Suredeki Âyetlerin Konu Dağılımı

De acordo com o CAPM, os investimentos são mensurados em duas dimensões: retorno esperado, que consiste na recompensa pelo investimento; e variância no retorno esperado, que consiste no risco do investimento. A variância em qualquer investimento mede a disparidade entre o retorno atual e o retorno esperado. Em termos estatísticos, pode ser capturada na distribuição dos retornos.

O retorno esperado de um ativo no CAPM é linearmente relacionado ao coeficiente beta desse ativo. O beta compara a volatilidade do retorno do ativo em relação à volatilidade do retorno do mercado. Em particular, o retorno esperado de um ativo pode ser descrito como uma função da taxa livre de risco e do beta desse ativo.

No caso de um portfólio de ações no mercado brasileiro, o retorno esperado em excesso do fundo com base no CAPM pode ser calculado conforme apresentado na equação 1:

E RPt − Rft = Pt+ Pt[E RMt− Rft ] + εPt (1) Em que E(RPt) é a esperança de retorno mensal do portfólio P no mês t; Rft é o retorno mensal da taxa SELIC no mês t; Pt é o retorno anormal ajustado ao risco do portfólio P no mês t; βPt é a sensibilidade do retorno do portfólio P no mês t em relação ao retorno do IBOVESPA; E(RMt) é a esperança de retorno mensal do IBOVESPA no mês t; e ƐPt é o termo de erro do retorno do portfólio P no mês t.

Em virtude da ocorrência de diversos padrões no retorno de ações não explicados pelo CAPM, tipicamente chamados de “anomalias”, Fama e French (1993) desenvolveram um modelo denominado “modelo de três fatores”. Segundo Fama e French (1996), muitas anomalias do CAPM relatadas em estudos realizados por vários pesquisadores (DEBONDT e THALER, 1985; JEGADEESH e TITMAN, 1993; BANZ, 1981; BASU, 1983; ROSENBERG, REID e LANSTEIN, 1985; LAKONISHOK, SHLEIFER e VISHNY, 1994) são capturadas pelo modelo de três fatores, que preconiza que o retorno esperado em excesso de um portfólio [E(RPt) - Rft] pode ser explicado pela sensibilidade desse retorno a três fatores: a) o retorno em excesso do portfólio de mercado [E(RMt)- Rft]; b) a diferença entre o retorno de um portfólio de ações de menor valor de mercado e o retorno de um portfólio de ações de maior valor de mercado (SMB, small minus big); e c) a diferença entre o retorno de

um portfólio composto por ações com elevado índice book-to-market e o retorno de um portfólio composto por ações com baixo índice book-to-market (HML, high minus low). O retorno esperado em excesso de um portfólio com base no modelo de três fatores é calculado com base na equação 2.

E RPt − Rft = Pt+ bPt[E RMt − Rft] + sPtE SMB + hPtE HML + εPt (2) Em que E(RPt) é a esperança de retorno mensal do portfólio P no mês t; Rft é o retorno mensal da taxa SELIC no mês t; Pt é o retorno anormal ajustado ao risco do portfólio P no mês t; E(RMt) - Rft, E(SMB) e E(HML) são os prêmios esperados; bPt, sPt e hPt são os coeficientes da regressão em série temporal do portfólio P no mês t; e ƐPt é o termo de erro do retorno do portfólio P no mês t.

Com base em um modelo multifatorial de precificação de ativos, Carhart (1997) verificou que fatores comuns nos retornos de ações e as diferenças persistentes nas despesas e nos custos de transação explicam praticamente toda a previsibilidade nos retornos de fundos de investimento. O modelo de quatro fatores de Carhart (1997) foi construído adicionando-se ao modelo de três fatores de Fama e French (1993), um novo fator para capturar a anomalia de momento anual de Jegadeesh e Titman (1993). A anomalia de momento é uma estratégia utilizada no mercado de ações que consiste em comprar as ações que mais se valorizaram no passado (ações vencedoras) e vender as ações que mais se desvalorizaram no passado (ações perdedoras). Trata-se de uma ineficiência de mercado que ocorre devido à lenta reação à informação (CHAN, JEGADEESH e LAKONISHOK, 1996).

De acordo com Carhart (1997), os coeficientes e os prêmios dos fatores que mimetizam portfólios indicam a proporção de retorno médio atribuível a quatro estratégias elementares: ações de elevado beta versus ações de baixo beta; ações com grande capitalização de mercado versus ações com pequena capitalização de mercado; ações de valor

versus ações de crescimento; e ações com anomalia de momento anual versus ações

contrárias. O retorno esperado em excesso de um portfólio com base no modelo de quatro fatores é calculado a partir da equação 3.

Em que E(RPt) é a esperança de retorno mensal do portfólio P no mês t; Rft é o retorno mensal da taxa SELIC no mês t; Pt é o retorno anormal ajustado ao risco do portfólio P no mês t; RMRFt é o retorno em excesso de um portfólio de mercado no mês t; SMBt é a diferença entre o retorno de um portfólio de ações de menor valor de mercado e o retorno de um portfólio de ações de maior valor de mercado (SMB, small minus big); HMLt é a diferença entre o retorno de um portfólio composto por ações com elevado índice book-to-market e o retorno de um portfólio composto por ações com baixo índice book-to-market (HML, high

minus low); PR1YRt é a diferença entre a média do retorno das empresas com os 30% maiores retornos em onze meses com defasagem de um mês e a média do retorno das empresas com os 30% menores retornos em onze meses com defasagem de um mês; bPt, sPt e hPt e PPt são os coeficientes da regressão em série temporal do portfólio P no mês t; e ƐPt é o termo de erro do retorno do portfólio P no mês t.