Stres analiz çalı maları ilk defa çe itli kemiklerden alınan kesitlerde, trabekülaların incelenmesi biçiminde olmu tur. Bu yöntemi uygulayan ba lıca ara tırıcılar; 1867 de Von Meyer, 1885 de Roux, 1870-1892 de Wolff, 1920 de Janssen ve 1929 da Carey’dir. Sonraları, 1917-1945 yılları arasında Koch, Grunewald ve Marique uzun kemiklerden aldıkları enine kesitler üzerinde matematiksel analizler geli tirmeye çalı mı lardır (Aydınlık ve ahin 1977). Stres analizlerinde model kullanma gereklili i günümüzde kesinlikle kabul edilmekte ve uygulanan yöntemlerde de i ik modellerden yararlanılmaktadır. Bir cismin üzerine gelen kuvvetlerin nerelerde yo unla tı ını görmek ve uygulama sırasında o cismin daha dayanıklı ve güçlü olabilmesi için eklinin nasıl olması gerekti ini saptayabilmek için çe itli dallarda stres analizleri yapılır (Yenisey 1999).
2.6.1. Di hekimli inde kullanılan kuvvet da ılımı saptama yöntemleri 1. Gerilim ölçer ile analiz yöntemi,
2.Fotoelastik analiz yöntemi,
3.Holografik interferometre ile analiz yöntemi, 4. Kırılgan vernikle kaplama yöntemi
5. Radio Telemetri
6. Thermografik Stres Analizi ve
7. Sonlu elemanlar stres analiz yöntemi’dir (Korkmaz 1995). 2.6.1.1. Gerilim ölçer (strain guage) ile analiz yöntemi
Gerilim ölçerler çok basit olarak anlatılacak olursa, çok ince plastik bir folyo üzerine yapı tırılmı , elektrik iletkenleridir. Gauge’ lerin çalı ma prensibi, fizik bilimi içinde “Hooke Kanunu” olarak bilinen yönteme dayanır. Hooke Kanunu kısaca özetlenecek olursa, iletkenin
kesit alanının azalması ile iletilen elektri in ters orantılı olmasıdır. çinden volt olarak miktarı bilinen bir enerji ile uyarılan gerilim ölçerler stres altında deformasyon gösterece inden iletti i enerji miktarında bir de i iklik olaca ı bilinir. Bu i için özel olarak geli tirilmi cihazlar kullanılarak ba langıçta verilen enerji ile strese maruz kalan strain-gauge’ in iletti i enerji ölçülüp, rakamsal bir veri elde edilebilir. Bu veri herhangi bir birime sahip de ildir ve “strain” olarak adlandırılır (Ünsal 1994).
Farklı implant materyallerinin, implant sistem tasarımlarının, di -implant ve implant- implant desteklerinin, destek implant sayısının, implantların esneyebilirli inin ve implant destekli sabit uygulamalarda distale uzantı ile fonksiyonel kuvvetlerin incelenmesinde gerilim ölçerler kullanılmaktadır (Sevimay 2002).
2.6.1.2. Fotoelastik analiz yöntemi
Fotoelastik stres analizi, polarize ı ık altında bazı transparan malzemelerin olu turdu u renkli desenlerin gözlenmesi olarak tanımlanabilir. Fotoelastik modelin ilk gözlemi neticesinde, kuvvet da ılımının kalitatif analizi hemen yapılırken, direkt ölçüm teknikleri ve modern optik aletler kullanılarak, istenilen bölgedeki kantitatif veriler de do ru bir ekilde elde edilebilir. Bu yöntemle, karı ık yapılar içinde olu an iç baskı ve gerilimler gözle görülebilir ı ık taslakları haline dönü türülür. Fotoelastik bir malzeme yüke maruz bırakılıp, bir nikol prizmasından geçirilerek, polarize edilen bir ı ıkla gözlendi inde, materyal içinde gerilim ve gerinimlere direkt olarak oranlanabilen renkli yapılar görülür. Çünkü polarize ı ık demeti yüklenmi yani üzerine kuvvet uygulanmı fotoelastik bir materyalden geçerken, materyali farklı hızlarda kat eden dikey titre imlere dönü ür. Buna “fotoelastik etki” denir. Bu durum bir polarize filtre veya polariskop apereyi yardımı ile gözlenebilir (Ulusoy ve Aydın 1988) .
Sabit protetik restorasyonların modifikasyonları, distale uzantılı protezlerin son desteklerindeki gerilmeler, implant destekli sabit bölümlü protezlerde yük iletimleri, do al
di lerle birlikte destek alınan implant tasarımlarındaki gerilmeler ve implant destekli overdenture’larda tutucu tasarımlarının de erlendirilmesinde fotoelastik yöntem kullanılmaktadır (Aydın 1994).
2.6.1.3.Holografik interferometre ile analiz yöntemi
Hologram, cisimlerin üç boyutlu görüntüsünü elde etmek için kullanılan, bir kohorent ı ık kayna ından çıkan iki ı ının kar ılıklı etkisiyle olu an mikroskobik giri im saçaklarının kaydedilmesi i lemidir (Korkmaz 1995). Stres veya herhangi ba ka bir nedenle meydana gelen yüzey de i melerinin tespit edilebilmesi, holografinin bir alt alanı olan holografik interferometre’nin do masına sebep olmu tur (Ulusoy ve Aydın 1988).
Holografik çalı malar, ço unlukla ortodontik problemler üzerinde yo unla mı tır. Di er çalı malarsa, kron-köprü, implant çalı maları, lehim ve materyaller üzerine yapılmı tır. n vivo çalı malar ise sınırlı sayıdadır. Çift poz holografik interferometre, en çok kullanılan türüdür (Yenisey 1999). Bu yöntemde hareketli protezlerdeki gerilim da ılımları incelenebilir. Fakat sabit restorasyonlar ve canlı dokularda meydana gelen stres da ılımlarının belirlenmesi mümkün de ildir. Ayrıca a ız içerinde olu an termal etkilerin yapılarda olu turdu u etkinin incelenmesi mümkün de ildir (Güngör 2005)
2.6.1.4. Kırılgan vernikle (Brittle lacquer) kaplama yöntemi
Kırılgan vernikle kaplama tekni i ile kuvvet analizi, incelenecek olan model üzerine sürülen özel verni in fırınlanmasından sonra kuvvet yüklenerek bölgede olu an çatlakların yorumlanması esasına dayanır. Çok sa lıklı bir yöntem de ilse de stres da ılımı örne inin tam bir resmini elde etmek bakımından mükemmeldir. Gerilim ölçerlerle yapılacak daha ayrıntılı deneyler için önceden bir temel olarak kullanılabilir (Sevimay 2002, Ulusoy ve Aydın 1988).
2.6.1.5. Radio Telemetri
Bu metot birle ik bir donanım ve yazalım yardımı ile herhangi bir materyale ba lantısı olmadan verilerin transferi üzerine kurulu bir yöntemdir. Yöntemde bir güç kayna ı, radiotransmitter, bir alıcı, materyal üzerine yapı an gerilim ölçerler, gerilim ölçer yükselticisi, anten ve bir kayıt cihazı mevcuttur. Gerilimölçerler üzerinde olu an direnç farklılıkları voltaj dü melerine sebebiyet vermekte ve bu da radio telemetrinin frekansını ayarlamakta ve etkilemektedir. Bu sistemin önemli avantajı, tel kullanılmaksızın verilerin iletilmesidir (Ünsal 1994).
2.6.1.6. Termografik Stres Analizi
Bu metodun prensipleri Lord Kelvin tarafından bulunmu tur. Bu yönteme göre, izotropik homojen bir dental materyal devamlı olarak bir kuvvete maruz kaldı ında ısısal olarak de i imler meydana gelmektedir. A ız içinde fonksiyon sırasında olu an devamlı yükleme sonrasında da materyal üzerinde stresler olu acaktır. Özellikle implant malzemelerin üzerindeki statik yüklenme, bu yöntemin kullanılması için gerekli olan yüklenme frekansı gereksinimlerini kar ılamaktadır
Ancak bu yöntemde de canlı dokular üzerinde ve termal de i imlerin dokular ve restorasyonlar üzerindeki etkileri net olarak incelenemez. Ayrıca yapılan de i ik restorasyonların inley, onley, kron gibi tedavi uygulamalarının a ız içinde olu turdu u stres da ılımları belirlenemez (Ünsal 1994, Ulusoy ve Aydın 2003).
2.6.1.7. Sonlu elemanlar analiz yöntemi
Bu analiz yöntemi ilk olarak 1956 yılında Turner ve arkada ları tarafından kullanılmı tır (Özpınar ve Aksoy 1995). Sonlu elemanlar stres analizi (SESA), biomekanik sistemin gerçe e uygun matematiksel modelini çıkartıp bilgisayarla bu modelin çözümlenmesi esasına dayanır. Yöntem, herhangi bir modelin sonlu boyutta ve çok sayıda elemana bölünerek analiz i lemini gerçekle tirdi inden dolayı, sonlu elemanlar analizi olarak adlandırılmı tır. SESA fiziksel
modelleri tarifleyen matematiksel denklemlere sayısal çözüm getiren, ça ımızın en modern ve önemli bilimsel tekniklerindendir (Ulusoy ve Aydın 2003, Güngör 2005).
Uçak endüstrisi için geli tirilen bu program daha sonra in aat mühendisli inde de yaygın olarak kullanılmaktadır. Sonlu elemanlar analiz yöntemi uçak, makine, gemi, in aat, elektrik ve nükleer gibi mühendislik bilimlerindeki geni kullanımının yanı sıra biyomekanik ile u ra an pek çok ara tırmacının ilgisini çekmi , tıp ve di hekimli inde de bu yöntemle ara tırmalar yapılmı tır (Darendeliler 1995, Eskita çıo lu ve Yurdukoru 1995).
Di hekimli inde 1970’li yıllarda Farah ve arkada larıyla kullanıma girmi tir. Günümüzde sonlu elemanlar analiz yöntemi biyomekanik ve di hekimli i alanında da kullanılmaya ba lanmı tır. Bu metod literatürde; sabit protezlerde, implantolojide, ortodontide, bölümlü protezlerde, restoratif di hekimli inde, limitleri dar olsa da total protezlerde ilginç ve yararlı çalı malarda kullanılmaktadır (Eskita çıo lu ve Yurdukoru 1995).
Di hekimli i alanında:
- Tensile stres (çekme/uzama gerilimi), - Compressive stres (sıkı ma/basma gerilimi) - Shear stres (makaslama/kayma gerilimi) - Yükleme sonrası deplasman
- Stres yönleri analiz çıktıları büyük önem ta ımaktadır.
Sonlu elemanlar analiz yöntemi bilgisayarda ‘Structural Analysis Programları çalı tırılarak gerçekle tirilir. Bu programlar 25 yılı a kın bir süredir Kaliforniya Üniversitesi’nde Prof. Dr. Edward Wilson tarafından yürütülen çalı maların ürünleridir. 1970 yılından günümüze bu programdaki seyir; SAP, SOL DSAP, SAP3, SAP4, SAP80 ve günümüzde yapılan analiz sahasında en güvenilir ve yaygın bilgisayar programı olan SAP90 eklindedir. Bu programların alternatif yazılımları da ara tırmacıların kullanımına sunulmu tur (Eskita çıo lu ve Yurdukoru 1995).
Sonlu elemanlar yöntemi temel olarak birçok yapının çok sayıda elemana ayrılmasına ve bu elemanların karakteristik özellikleri göz önünde tutularak genel özelliklerinin belirlenmesine dayanan bir matematiksel modelleme tekni idir. Mühendislik uygulamalarında kar ıla ılan zorluklar bu yöntemin geli tirilmesine neden olmu tur. Mühendislik yapılarının tümü analitik formülasyonlara uygun de ildir. Dolayısıyla, yapıların çe itli çalı ma ko uları altındaki davranı larını belirlemekte zor olmaktadır. Sonlu elemanlar analizi bu durumda devreye girmekte ve modellenen yapı, sanki bir etki altındaymı gibi incelenmektedir. Ayrıca yapıların özellikle dinamik zorlamalar altında önem gösteren do al frekans ve biçim ekli gibi özellikleri de kolaylıkla bulunabilmektedir (Farah ve ark 1989, Darendeliler 1995).
Sonlu elemanlar yöntemi stres analizlerinin de incelenmesinde yaygın olarak kullanılmaktadır. Yapılar yüklemeler altında ekil de i tirmekte ve yapıda birim alanda uzamalar (normal stresler), açısal de i iklikler (shear stresler) ve gerilmeler meydana gelmektedir. Yükleme kaldırıldı ında bazı yapılar eski durumuna dönü mekte bazılarında ise kalıcı uzamalar ve gerilmeler giderilememektedir. Eski durumuna dönü enler elastik deformasyona u ramı olarak kabul edilmektedir. Bir yapının matematiksel modelini kurup, sonlu elemanlar yöntemi ile analizini yapabilmek için önce yapının malzeme özellikleri tanımlanır. Yapılar genelde üç grupta tanımlanır:
- Malzeme özellikleri her do rultuda farklılık gösterenler (anisotropik) - Malzeme özellikleri belli do rultuda farklılık gösterenler (orthotropik) - Malzeme özellikleri her do rultuda aynı olanlar (isotropik)
Stres analizlerinin incelenmesinde mühendislerce kullanılan elastisite teorilerine göre, yukarıda belirtilen malzeme özelliklerinin her biri için farklı denklemler kullanılır. Di , yapısı itibarı ile elastik ve isotropik malzeme sayılır.
Sonlu elemanlar yöntemi sonuçlarının do rulu u; geometri, materyal özellikleri, arayüz artları, destek ve yüklemenin fiziksel gerçekli ine ba lıdır. Stomatognatik sistemde kuvvet
olu umu, olu an bu kuvvetlerin iletimi ve kemik dokularında da ılımı ile ilgili pek çok çalı ma yapılmı tır. imdiye kadar pek çok çalı mada sonlu elemanlar yöntemi kullanılmı tır. Bu yöntem kısaca u bölümlerden olu maktadır:
1- Sonlu elemanlar a ının olu turulması
2- Her bir eleman için direngenlik matrislerin olu turulması 3- Tüm yapıya ait direngenlik matrislerinin bulunması
4- Sınır ko ullarının tanımlanması ve kuvvet vektörünün bulunması
5- Elde edilen denklemlerin çözülerek sonuçların elde edilmesi (Farah ve ark 1989).
Modeldeki gerilmeleri ve yer de i tirmeyi matematiksel olarak elde edebilmek için bazı bilgiler gerekmektedir. Bunlar:
1- Dü üm noktalarının ve elemanlarının toplam sayısı
2- Her bir dü üm noktasını ve elemanı belirlemek için numaralandırma sistemi 3- Her bir elemanla ilgili olarak materyalin Elastisite Modülü ve Poisson Oranı 4- Her bir dü üm noktasının koordinatları
5- Sınır artlarının tipi ve
6- Dı dü ümlere uygulanan kuvvetlerin de erlendirilmesidir (Eskita çıo lu ve Yurdukoru 1995).
Program, statik ve dinamik analiz tercihine sahiptir. Yapısal analiz programı için verilerin hazırlanması temel olarak a a ıdaki adımları kapsar:
1. Yapının geometrisinin tanımlanması: Bu etapta analiz edilecek yapı, iki veya üç boyutta, gerçek boyut ve orantılarda geometrik olarak hazırlanır. Sonra yapı global veya lokal üç boyutlu koordinat sisteminde lokalize edilerek yapısal unsurları temsil edebilecek noktalar yerle tirilir. Noktaların birle tirilmesiyle elementler olu turulur. Noktaların sayısı, yapının geometrisini resmetmek için yeterli olmalıdır. Her bir nokta ve element tek bir ki isel sayı
alır. Element olu turmada: 3 boyutlu Frame (çerçeve) element, prizmatik veya prizmatik olmayan 3 boyutlu Shell (kabuk), iki boyutlu ASOL D ve 3 boyutlu SOL D element olmak üzere dört seçenek vardır. Bu elementleri iki boyutlu frame, membran, destek gibi alt grupları mevcuttur.
2. Materyal ve üyelerin özelliklerinin tanımlanması: Yapıyı olu turan malzemelerin Elastik modülü ve Poisson oranları verilerek analizlerde yapının fiziksel tepkileri sa lanır.
3. Analiz edilmesi gereken yapı için statik ve dinamik yük ko ullarının, yerçekimi, ısısal ve öngerilim artlarının olu turulması.
Bütün veriler, liste eklinde serbest formatta bir yazı programında hazırlanarak analize sunulur.
Analiz çıktıları SAPLOT çizim programında istenilen kordinat düzleminde farklı açılardan matematiksel de er ve da ılım eklinde alınabilir (Darendeliler 1995, Eskita çıo lu ve Yurdukoru 1995).
Sonlu elemanlar analiz yönteminde temel yakla ım orijinal parçanın matematiksel olarak tanımlanabilen parçalara bölünerek matematiksel olarak kuvvet kar ısındaki durumunu incelemektir. Bilgisayar yardımı ile boyutları belirlenmi bir modelde, belirlenen iddet, yön ve alandaki kuvvet uygulamasına ba lı olarak ortaya çıkan ekil de i iklikleri, da ılan yük ve iddetleri saptanmaktadır. Olu turulan modelde sınır artlar, dü üm sayısı ve eleman tipini seçmek analiz i leminin en önemli parçasıdır. Çözümü istenen cismin geometrisi, analiz tipi (mukavemet, ısı transferi, manyetik analiz tip) ve sınır artları, eleman seçimini etkiler. Elemanlardaki katı ekiller, çalı ma e er iki boyutlu planlanmı ise elemanların yüzölçümleri, üç boyutlu planlanmı ise hacimleri de i tirilmeden olu turulur (Aykul ve ark 2002, Güngör ve ark 2002).
Sonlu elemanlar yöntemi iki boyutlu ya da üç boyutlu olmak üzere iki ana gruba ayrılır. ki boyutlu yöntem kullanılarak yapılan modellemelerde, elemanlar sadece alana sahipmi
gibi de erlendirilir ve derinlik boyunca olu acak de i imler göz önüne alınamaz. Üç boyutlu modellemelerde elemanlar bir hacme sahip olarak de erlendirilir ve her yöndeki de i imler incelenir. Uygulama açısından elemanlar belirli ekillerle tanımlanır. Bunlar incelenen modelin ekline göre kareler, dörtgenler, üçgenler veya prizmalar olabilir. Üç boyutlu yapının analizinde üçgen piramit en kullanı lı eleman tipidir. Modelin ekline ba lı olarak bazen bu elemanların karı ımından olu an bir alan olu turmakta mümkün olmaktadır. Model ne kadar küçük elemanlara ayrılabilirse analiz o kadar gerçe e yakla acaktır. Fakat bu durum denklem sayısını arttırdı ı için i lem süresi de o kadar uzayacaktır (Darendeliler 1995, Aykul ve ark 2002, Güngör ve ark 2002).
Sonlu elemanlar analizi yönteminde, sonsuz serbestlik derecesi olan yapının üstüne geometrisi bilinen eleman a ının yerle imi ile sayısı bilinen serbestlik dereceleri elde edilmektedir. Elemanlar birbirleri ile sonlu sayıda serbestlik derecesi olan noktalar(nod) sayesinde ba lanırlar ve matematiksel denge halinde bulunurlar. ncelenecek model küçük ve düzenli üçgen veya dörtgen elemanlara bölünerek kö e noktalarında birbirlerine ba lantılı olan bir element a ı olu turulur. Buna “mesh generation” denilir. Model a ını olu turan elemanlar kendi gerilme ekil de i imlerin ba lı oldukları di er elemanlara aktararak onları etkilerler. Sonlu elemanlar analizinde olu turulan matematiksel modelde statik analiz yapılabilmesi için malzemenin önemli özellikleri olan elastik modülü ve poisson oranının programa yüklenmesi gerekmektedir. Model üzerine gelen kuvvet uygulanacak dü üm noktalarına yön, iddet ve açısı belli olacak ekilde ilave edilir. Programın son a aması analizin çözümlemesinin yapılmasıdır. Her bir alt yapının iç çözümlemesinden yapının tümünün çözümlenmesine ula ılır. Burada etmen dü üm noktalarında elde edilen de erlerdir. Bu nedenden dolayı ne kadar çok dü üm noktası olursa gerçek o kadar çok yansıtılır. Sayısal çözümleme sonucunda her kuvvet uygulama durumu için modelin herhangi bir noktasındaki tüm gerilmeler, gerinimler ve yer de i tirmeler bulunur. Analiz yapılan modelin sonuçları
gerilim yo unlukları olarak verilmektedir. Her bir elemanın davranı ı gerilim veya deformasyon fonksiyonu ile belirlenir. ç gerilim ve ekil de i iklikleri sayısal de erler oldu u gibi görsel olarak ta belirlenebilmektedir. Ancak analizde do ru modeli olu turmak ne kadar önemli ise, uygulanan yük sonucunda elde edilen analiz sonuçlarını do ru olarak yorumlamakta o kadar önemlidir. Tüm analiz yöntemlerinde bulguların de erlendirilmesi kantitatif de il, kalitatif olarak yapılmalıdır. Stres yo unlukları, renk skalasında çe itli renkler formunda görülmektedir. Stres renk skalasının yanında de ersel olarak, Megapaskal (MPa) cinsinden verilmektedir. Stres, modelin her bir dü üm noktasında x, y, z eksenlerinde olmak üzere üç yönlü olu maktadır. Basma gerilimleri (-) de erler, çekme gerilimleri (+) de erler olarak temsil edilirler. Fakat bu de erlerin hangi bölgeye denk geldi ini bulmak zor oldu undan gerilimlerin tek e de eri olan Von Misses gerilim de eri analizlerde kullanılabilmektedir (Yang ve ark 1999, Sato ve ark 2000,Güngör ve ark 2002, Güngör ve ark 2005)
2.6.1.7.A. Avantajları
- Sonlu elemanların boyutları ve ekillerinin esnekli i sayesinde muntazam geometri göstermeyen katılar ile karma ık yapılara kolayca uygulanabilirli i,
- Çok ba lantılı veya kö eli bölgeler güvenli ekilde incelenebilir. Ayrıca, düzgün sınırlara sahip olmayan yapılarda ise, e ri kenarlı elemanlar kullanılması (Aykul ve ark 2002),
- Gerçek yapıya yakın bir modelin hazırlanabilmesi ve in vivo artlarda ula ılamayan lokalizasyonların sa lanabilmesi,
- Modeli olu turulan yapının eleman boyutları de i tirilebilir. Böylece önemli de i iklikler beklenen bölgelerde küçük elemanlar kullanılarak hassas de erler elde edilirken, di er bölgeleri büyük elemanlara bölünerek programın i lem hızının arttırılması (Güngör ve ark 2005),
- stenilen sayıda malzeme kullanılabilmesinin yanında araya yapay bir model materyali veya malzeme girmeden, yapının mekaniksel özellikleri ile uygunlu unun en iyi ekilde elde edilebilmesi,
-Stres tipinin, stres da ılımının ve deplasmanların birlikte ve çok duyarlı olarak elde edilebilmesi,
- Deneysel aracın kolaylıkla kontrolü ve sınır ko ullarının de i tirilebilmesi,
- Geometrisi ve malzeme özellikleri kolayca de i tirilerek birkaç malzemenin birle tirildi i yapılarda uygulanabilmesi imkan verilerek analizin zahmetsizce gerçekle tirebilmesi,
- Analiz yöntemi olarak kullanılan, kırılgan vernik kuvvet analiz tekni i ile sayısal bir de erin elde edilememesi, fotoelastik kuvvet analiz yönteminde incelenecek olan modellerin cam, effaf bakalit veya selüloit gibi saydam bir modelden yapılması ve buna ba lı olarak materyal özelliklerinin gerçe e uygun olmaması ve gerilim ölçerli kuvvet analiz yönteminde sadece gerilim ölçerlerin yapı tırıldı ı bölgelerde ölçüm yapılması gibi dezavantajları içermemesi - Karma ık yapıdaki bir sistem veya yapının deneysel olarak teorik çözümü zor ve hatta imkansızdır. Deneysel olarak gerilimlerin bulunması uzun zaman almakta ve maliyeti de pahalı olmaktadır. Sonlu elemanlar analizi yönteminin, gerçe e yakın de erler vermesi nedeniyle karma ık yapılı modellerde deneysel çalı malara tercih edilmesi,
- Bilgisayar ortamı dı ında ba ka materyal ve çaba gerektirmemesi ba lıca avantajları olarak sayılabilmektedir (Eskita çıo lu ve Yurdukoru 1995, Güngör ve ark 2005).
3. MATERYAL METOD
Bu çalı mada mandibular II. Premolar ve II. Molar di ler bölgenin kesiti ve mandibular sol II.premolar, I.molar ve II.molar içeren matematiksel modeller hazırlanmı ve çi neme kuvvetini simüle eden fonksiyonel kuvvetler altında mevcut di lerde ve yapılacak olan inley tutuculu adeziv köprüde olu acak streslerin da ılım miktarları analiz edilmi tir. nceleme için bilgisayar destekli dizayn teknikleri (CAD) ve sonlu eleman modelleme yönteminden yararlanılmı tır. nley köprü yapımında kullanılan farklı kavite dizaynlarının ve farklı materyallerin stres miktar ve da ılımına etkisi de erlendirilmi tir.
SESA (sonlu elemanlar stres analizi) için modeller dört noktalı tetrahedral eleman tipi seçilerek hazırlanmı tır. Eleman tipi seçildikten sonra materyal özellikleri belirtilerek modeller tamamlanmı tır. Daha sonra “sonlu eleman matematiksel modeli” olu turulmu tur ( ekil 3.1). Matematiksel model olu turulması sırasında minimum ve maksimum eleman ölçüleri belirtilerek do ru boyutun olu turulması sa lanmı tır. Sınır ko ulu olarak kemik blo un tabanındaki dü üm noktalarının her üç düzlemdeki hareketi engellenmi , di er bütün dü üm noktalarına üç yönlü serbestlik derecesi verilmi tir ve kullanılacak üç farklı kavite dizaynının matematiksel üç boyutlu modelleri hazırlanmı tır ( ekil.3.2, ekil.3.3, ekil.3.4,
ekil.3.5, ekil.3.6 ve ekil.3.7).
ekil.3.3.Üç boyutlu MO-DO inley köprü ekil.3.4. Üç boyutlu MOD-MOD inley köprü
ekil.3.5.Üç boyutlu M-D inley köprü ekil.3.6. Üç boyutlu MO-DO inley köprü
ekil.3.7.Üç boyutlu MOD-MOD inley köprü
Modelleme ve sonlu elemanlar stres analizi için Dual Pentium III 1000 MHz, 512 MB Ram (Dell Precision 420,USA) bilgisayar ortamında COSMOS ve Pro/Engineer 2000i (MA;USA)’den yararlanılmı tır. Sınır ko ulları, yükleme ve matematiksel modelin olu turulması Pro/Engineer 2000i ile gerçekle tirilmi tir. Bundan elde edilen çıktı COSMOS
programda kullanılarak analiz edilmi ve stres da ılım ve miktarları hesaplanmı tır. Cosmos- Works programı, mekanizmaların her türlü kinematik ve dinamik hesaplamalarını yaparak mekanizma üzerindeki tüm ba lantı ve parçaların üzerine uygulanan dinamik yükleri, hız, ivme, kinetik enerji gibi de erlerin hesaplanmasını son derece hızlı ve gerçekçi bir ekilde yapabilmektedir.
Modellerin hazırlanması için ilk olarak çekilmi çürüksüz alt premolar ve çürüksüz molar di in üzerindeki doku artıkları ve debris tabakasının temizlenmi tir ( ekil 3.8.) daha sonra mumdan ölçekli olarak hazırlanmı modeller kullanılmı , her bir di için di lerin kesitlerinden elde edilen e riler kullanılarak katı modeller elde edilmi tir.