Sosyal Güvenlik Kurumunun Sigortalı Sayısı

Embora não seja uma das quatro qualidades básicas tradicionais de uma nota musical, esta possui sempre uma localização espacial, que é a posição da fonte que a emitiu, no espaço físico tridimensional ordinário. Além disso, há um ambiente que reverbera a nota emitida, assunto ao qual a ’espacialização’ é dedicada. Ambas, a espacialização e a localização espacial, são bastante valorizadas por audiófilos e pela indústria fonográfica.(4)

55 Localização espacial

Acredita-se que a percepção da localização espacial do som se dê em nosso sistema nervoso através destas três informações: o atraso de chegada do som entre um ouvido e o outro, a diferença de intensidade do som direto em cada ouvido e a filtragem realizada pelo corpo, incluindo tórax, cabeça e orelhas.(3, 26, 27)

Figura 2.10 – Detecção de localização espacial de fonte sonora: esquema utilizado para cálculo da diferença de tempo interaural (DTI) e da diferença de intensidade interaural (DII).

Se consideradas somente as incidências diretas em cada ouvido, as equações são simples. Dada a separação ζ entre os ouvidos12_{, um objeto localizado em (x, y) conforme a figura 2.10 está}

distante de cada ouvido:

d = s  x₋ζ 2 2 + y2 d′= s  x +ζ 2 2 + y2 (2.25)

e cálculos imediatos resultam na Diferença de Tempo Interaural:

DT I = d

′_{− d}

vsom no ar ≈ 343.2

segundos (2.26)

e na Diferença de Intensidade Interaural:

DII =20 log₁₀ d d′

!

decibels (2.27)

Convertendo para amplitude, obtém-se DIIa= _dd′. A DIIa pode ser utilizada como constante

multiplicativa do canal direito de um sinal sonoro estéreo: {t′ i}

Λ₋₁

0 ={DIIa.ti}Λ₀−1. Pode-se utili-

zar a DII junto à DTI como adiantamento no tempo do canal direito com relação ao esquerdo, vínculo crucial para a localização em sons graves e em sonoridades percussivas.(27) Conside- rando ΛDT I=⌊DT I. fa⌋: Λ_{DT I}= $ d′_{− d} 343, 2fa % DIIa= d d′ n t_(i+Λ′ DT I) oΛ+ΛDT I−1 Λ_{DT I} ={DIIa.ti} Λ₋₁ 0 n t_i′oΛDT I−1 0 =0 (2.28)

Com ti o canal direito e t_i′ o canal esquerdo. Caso ΛDT I <0, basta trocar ti por t_i′ e utilizar

Λ′_{DT I}=_{|ΛDT I|.}

Embora consideravelmente simples até aqui, a localização espacial depende drasticamente de outras pistas. Pela DTI e DII especifica-se somente o ângulo horizontal (azimutal) θ dado por:

θ =tan−1 y x 

(2.29) com x, y tais como representados na figura 2.10. Mesmo assim, há dificuldades quando θ in-

57 cide sobre o chamado "cone de confusão" em que um mesmo par de especificações DTI, DII resultam de vários dos pontos do cone. Nestes pontos, a inferência do ângulo azimutal depende especialmente da filtragem atenuante nos agudos, pois a cabeça interfere um tanto mais nas ondas mecânicas agudas do que nas graves.(26, 27) Também pertinente à audição de fonte la- teral, quando o som é grave o suficiente, há uma difração e a onda chega ao ouvido ≈ 0,7ms depois.(4)

A figura 2.10 mostra também esta sombra acústica do crânio, importante para a percepção do ângulo azimutal da fonte no cone de confusão. O cone em si não foi disposto na figura pois não é exatamente um cone e suas dimensões precisas não foram encontradas na literatura visitada e não são facilmente concebíveis, dadas as filtragens e a difração dependente do espectro do som em si. De toda forma, o cone de confusão pode ser entendido como um cone com o ápice no meio da cabeça e saindo por cada uma das orelhas.(26)

Já a localização completa, incluindo distância e elevação da fonte sonora, é dada pela função de transferência de cabeça (HRTF - do inglês Head Related Transfer Function).(26) Existem bases abertas e conhecidas de HRTF como a CIPIC e pode-se aplicar estas funções de transferência em um som por convolução (veja equação 2.43).(28) O corpo do indivíduo altera bastante as fil- tragens realizadas e existem técnicas para gerar HRTFs que sejam - como proposta - utilizáveis de forma universal.(29)

Espacialização

Já a espacialização é o resultado das reflexões e absorções do som nas superfícies do recinto/pai- sagem no qual a nota foi emitida. O som se propaga no ar a ≈ 343,2m/s, e pode ser emitido da fonte com qualquer padrão de direcionalidade. Quando uma frente sonora encontra uma super- fície, há uma reflexão. Nesta reflexão ocorrem tanto 1) a inversão da componente da velocidade de propagação que é perpendicular à superfície, quanto 2) a absorção de energia, especialmente

nos agudos. As ondas se propagam até atingirem níveis inaudíveis. Quando alguma frente de onda atingir o ouvido, pode ser descrita com o momento de chegada ao ouvido e os filtros de absorção de cada superfície que atingiu. Pode-se simular reverberações não possíveis em sistemas reais. Para experimentações, pode-se usar reflexões assimétricas com relação ao eixo perpendicular à superfície, ou ainda ganhos em determinadas bandas de frequência (tidos como ’ressonâncias’), ambas as características não são encontradas em sistemas reais.

Existem algumas modelagens de reverberação menos atreladas ao cálculo de cada reflexão, exploram informações valiosas do ponto de vista auditivo. De fato, a reverberação pode ser modelada com um conjunto de 2 características temporais e no espectro:

• Primeiro período: as ’primeiras reflexões’ são mais intensas e esparsas.

• Segundo período: a ’reverberação tardia’ é praticamente uma sucessão densa de atrasos indistintos com um decaimento exponencial e ocorrências estatísticas.

• Primeira banda: o grave possui algumas frequências de ressonância relativamente espa- çadas.

• Segunda banda: o médio e agudo possuem um decaimento progressivo e suave com flu- tuações estatísticas.

Smith III aponta que boas salas de concerto possuem um tempo total de reverberação de aproxi- madamente 1, 9 segundos. Aponta também o período das primeiras reflexões de 0, 1 segundos. Estas quantidades sugerem que, nas condições contempladas, há frentes de onda perceptíveis que se propagam até 652, 08 metros (83, 79k amostras em fa=44, 1kHz) antes de atingirem o

ouvido. Além disso, as reflexões do som formam, após a propagação por 34, 32 metros (4, 41k amostras em fa= 44, 1kHz ), um emaranhado cujas incidências são pouco distintas na audi-

59 primeira incidência é o som direto, descrito por DTI e DII das equações 2.26 e 2.27. Admi- tindo que cada uma das primeiras reflexões, antes de chegar ao ouvido, se propagará, ao menos, 3 − 30m dependentes das dimensões da sala, a separação entre as primeiras reflexões é de, ao menos, 8 −90 milissegundos (≈ 350−4000 amostras em fa=44.1kHz). Verifica-se experimen-

talmente que o número de reflexões aumenta em proporção quadrática ≈ k.n2. Apontamentos do uso de convoluções e filtragens para facilitar estas implementações estão na subseção 2.2.6, especialmente nos parágrafos sobre reverberação.