Sonuçlar

Ortaokul 8. sınıf öğrencilerinin “üçgen eşitsizliği, üçgende açı-kenar ilişkisi, üçgen çizimi, kenarortay, açıortay, yükseklik ve kenar orta dikme” kavramları hakkındaki kavram yanılgıları ve hatalarını belirlemek, kavram yanılgıları ve hataların cinsiyete, bir dönemdeki matematik notu, anne-baba eğitim durumu ve bir ayda okunan kitap sayısına göre anlamlı bir farklılık oluşturup oluşturmadığının incelendiği bu araştırmada, öğrencilerin ilgili konuda kavram yanılgılarına sahip olduğu sonucuna varılmıştır. Ayrıca öğrencilerin sahip oldukları kavram yanılgılarının oluşmasında kitap okuma faktörü etkili olmaz iken, matematik başarı notu, anne-baba eğitim durumları ve cinsiyet faktörlerinin etkili olduğu sonucu elde edilmiştir. Bu temel sonuçlara ulaşmada ele alınan alt problemlerin sonuçları aşağıda sırasıyla ifade edilmiştir.

Kavram yanılgıları türleri ile ilgili bulunan sonuçlar: Birinci alt problemde, ortaokul 8. sınıf öğrencilerinin üçgenler konusunda yer alan “üçgen eşitsizliği, üçgende açı-kenar ilişkisi, üçgen çizimi, kenarortay, açıortay, yükseklik ve kenar orta dikme” kavramları hakkında sahip oldukları kavram yanılgıları araştırılmıştır. Tüm kavramlar ile ilgili elde edilen bulguların analizine göre bu kavramlara ilişkin kavram yanılgılarına işaret eden öğrenci gerekçelerinden elde edilen ifadeler aşağıda maddeler halinde verilmiştir:

 İki kenarı verilen bir üçgenin üçüncü kenarının alabileceği en büyük değer, verilen iki kenarın toplamı kadar olduğunu düşünme

 Verilen üç uzunluktan(2cm, 4cm, 6cm) biri küçük bir sayıdan(2cm) oluşursa üçgen oluşmayacağını düşünme (Yani küçük uzunluklar üçgen oluşturamaz.).

 Bir üçgen çizmek için iki uzunluk bilinirse üçüncü uzunluğun alabileceği değerin

‘Pisagor bağıntısı’ ile bulunacağı düşüncesi.

 Verilen üç uzunluğun üçgen oluşturup oluşturmaması incelendiğinde, en büyük uzunluk ile en küçük uzunluğun farkının diğer uzunluğa eşit olmaması yeterlidir.

 Ortak kenarı olan iki üçgende ortak kenar uzunluğunun alabileceği değerler bulunurken, sadece bir üçgenin kenar uzunluklarını dikkate alma.

 Üç kenar uzunluğu ile üçgen oluşup oluşmadığı incelenirken, sadece bazı özel üçgenleri oluşturan kenar uzunluklarını göz önünde bulundurma.

 Üç uzunluğun üçgen oluşturabilmesi için uzunlukların oranlı olması gerektiğini düşünme.

 Birkaç uzunluktan, çevresi en fazla olan bir üçgen oluşturabilecek uzunluklar seçilirken direk en büyük uzunlukları seçme.

 Ortak kenarı olan birden fazla üçgeni olan şekillerde ortak kenarı, farklı derecelerde iki açı gördüğünde açı-kenar ilişkisinin kurulamayacağını düşünme.

 Dik açının karşısındaki kenarın her zaman (ortak kenarları olan üçgenlerden oluşan şekiller vb.) en uzun kenar olduğunu düşünme.

 Bir açıya ait kenarın, açıya bitişik olan kenarın olduğunu düşünme.

 Bir üçgende en uzun kenarın, göze en uzun kenarın olduğunu düşünme (şekle bakarak karar verme).

 Kenar uzunluğunu bir köşe olarak düşünme.

 Bir üçgende herhangi bir açı ile gördüğü kenar arasında ters bir orantı olduğunu düşünme. Açı büyükse kenar küçük olur veya tersi olarak düşünme.

 Verilen herhangi bir ABC üçgeninin açı büyüklükleri veya küçüklükleri sıralanmasının, üçgenin harflerinin sıralaması(büyükten küçüğe veya küçükten büyüğe) gibi olacağını düşünme.

 Sözel olarak verilen bir ifadeyi üçgen şekli üzerine yerleştirememe.

 Üç iç açı ölçüsü bilinen belirli bir üçgenin çizebileceğini düşünme.

 Bir üçgenin çizilebilmesi için uzunluğun gerekmediğini düşünme (herhangi bir açının olması yeterli düşüncesi).

 İki kenar uzunluğu ve herhangi bir açı ölçüsünün bilinmesini belirli bir üçgen çizebilmek için yeterli görme.

 Bir üçgenin çizilebilmesi için gerekli elemanlardan bir açı ile o açının karşısındaki kenarın uzunluğunun verilmesi arasında bir fark olmadığını düşünme(açı ile kenar aynı işlevi görür düşüncesi).

 Bir üçgen şeklinde kenar ve açıların yerlerini karıştırma.

 Sadece iki kenar uzunluğu ile üçgenin çizilebileceğini düşünme.

 Dar açılı üçgenlerin yüksekliğinin her zaman en kısa olduğunu düşünme.

 Şekle bakarak üçgenin elemanları hakkında karar verme. Büyük görünen üçgenlerde yüksekliğin de en büyük olacağını düşünme.

 Kenarortayın sadece dik açıdan çizilebileceğini düşünme.

 Tüm üçgen çeşitlerinde yardımcı elemanların ( kenarortay ile yüksekliğin) farklı olması gerektiğini düşünme.

 Dik üçgende kenarortayın çizilemeyeceğini düşünme.

 Açıortay ile kenarortayı ayırt edememe.

 Kenarortayın dik bir doğru parçası olması (dik inmesi) gerektiğini düşünme.

 Bir üçgende yüksekliğin her zaman taban uzunluğuna inmesi yani verilen üçgenin taban uzunluğuyla birleşmesi gerektiğini düşünme (uzantısına inemez).

 Bir üçgende yüksekliğin her zaman üçgen içinde olması gerektiğini düşünme (üçgenin dışında ve kenarı üzerinde ise olmaz).

Cinsiyet değişkeni ile ilgili elde edilen sonuçlar: İkinci alt problemde, ortaokul 8. sınıf öğrencilerinin üçgenler konusunda yer alan “üçgen eşitsizliği, üçgende açı-kenar ilişkisi, üçgen çizimi, kenarortay, açıortay, yükseklik ve kenar orta dikme” kavramları hakkında sahip oldukları yanılgıların cinsiyete göre anlamlı bir farklılık gösterip göstermediği incelenmiştir. Buna göre cinsiyet değişkeninin öğrencilerin kavram yanılgılarına sahip olmalarında anlamlı bir farklılık oluşturduğu ve bu farklılığın kızlar lehine olduğu görülmüştür.

Kitap okuma alışkanlığı değişkeni ile ilgili elde edilen sonuçlar: Üçüncü alt problemde, ortaokul 8. sınıf öğrencilerinin üçgenler konusunda yer alan “üçgen eşitsizliği, üçgende açı-kenar ilişkisi, üçgen çizimi, kenarortay, açıortay, yükseklik ve kenar orta dikme” kavramları hakkında sahip oldukları yanılgıların bir ayda okunan kitap sayısına göre anlamlı bir farklılık gösterip göstermediği araştırılmıştır. Elde edilen veriler ışığında yapılan istatistiksel test sonuçları incelendiğinde, bir ayda 4 ve üzeri kitap

okuyan öğrenciler ile bir ayda 4’ten az kitap okuyan öğrenciler arasında kavram yanılgılarına sahip olmada anlamlı bir farklılığın olmadığı görülmüştür.

Anne-Baba eğitim durumu değişkeni ile ilgili elde edilen sonuçlar: Dördüncü alt problemde, ortaokul 8. Sınıf öğrencilerinin üçgenler konusunda yer alan “üçgen eşitsizliği, üçgende açı-kenar ilişkisi, üçgen çizimi, kenarortay, açıortay, yükseklik ve kenar orta dikme” kavramları hakkında sahip oldukları yanılgıların anne-baba eğitim düzeylerine göre anlamlı bir farklılık gösterip göstermediği incelenmiştir. Elde edile bulguların analizlerine bakıldığında, anne-baba eğitim seviyesi yükseldikçe öğrencilerin kavram yanılgılarına düşme oranlarının azaldığı görülmektedir.

Matematik başarısı değişkeni ile ilgili elde edilen sonuçlar: Beşinci alt problemde, ortaokul 8. Sınıf öğrencilerinin üçgenler konusunda yer alan “üçgen eşitsizliği, üçgende açı-kenar ilişkisi, üçgen çizimi, kenarortay, açıortay, yükseklik ve kenar orta dikme”

kavramları hakkında sahip oldukları yanılgıların matematik başarı seviyelerine göre anlamlı bir farklılık gösterip göstermediği incelenmiştir. Öğrencilerin birinci dönemdeki matematik başarı notları ışığında elde edilen bulguların analiz sonuçları incelendiğinde, matematik başarı notu yükseldikçe öğrencilerin kavram yanılgılarına düşme oranlarının da azaldığı görülmektedir. Yani, matematik başarısı arttıkça öğrencilerin kavram yanılgılarına düşme oranı azalmaktadır.