Bu tez çalışmasında, permütasyon akış tipi iş çizelgeleme problemlerinde en son işin tamamlanma süresi ve işlerin akış zamanlarının toplamının en küçüklenmesi amaçlanmış olup, bu amaç doğrultusunda Çok Amaçlı Yapay Bağışıklık Algoritması önerilmiştir. Söz konusu algoritma, yapay bağışıklık algoritmasının önemli adımlarından olan klonlama aşamasında çözüm uzayını açısal bölümlere ayırmış, çözümlerin ait oldukları açısal bölümlemedeki yoğunluğa göre klon sayısını belirleyerek çözümler arasındaki çeşitliliği sağlamaya çalışmaktadır. Bir sonraki neslin seçim aşamasında ise Pareto baskınlık derecesini kullanması ile pareto tabanlı çok amaçlı algoritmalar arasında değerlendirilebilmektedir.
AD-ÇABA algoritmasında, klonlanan çözümlere rastsal iki işin yer değiştirmesi operatörü (swap) uygulanmış, bir sonraki nesil için seçilen çözümlere ise lokal arama uygulanmış, lokal arama operatörü olarak ise seçilen bir işin araya sokulması operatörü (insertion) kullanılmıştır. AD-ÇABA algoritması ile elde edilen sonuçlar, PASA (REF1), MOSA-I ve MOSA-II (REF2), ve “PGA-ALS (REF3) algoritmalarından elde edilen pareto optimum sonuçlar ile birleştirilerek net pareto cephe elde edilmiş
ve çalışmaların net pareto cephede yer alan çözüm sayıları karşılaştırılmıştır. Önerilen algoritmanın net pareto cephenin oluşturulmasına diğer algoritmalardan daha fazla katkı sağladığı görülmüştür.
Önerilen modelin diğer çalışmalara göre daha başarılı olmasının temelinde aşağıda verilen ve çalışmamın orijinal yönlerini gösteren faktörlerin yer aldığını değerlendirmekteyim;
1. Algoritmada literatürde son yıllarda yer almaya başlayan ve başarılı örnekleri görülen [59-63] Yapay Bağışıklık Algoritması kullanılmıştır. Sezgisel yöntemler küçük çaptaki problemlerde iyi sonuçlar vermesine rağmen büyük çaptaki ve zor problemlerde yöntemler tek başlarına yetersiz kalmaktadırlar. Son yıllarda sezgisel yöntemler etkinliklerinin arttırılması maksadıyla, lokal arama operatörleri veya diğer sezgisel yöntemlerle melez olarak kullanılmaktadır.
Yapay Bağışıklık Sistemi ise algoritmik yapısı ile hem genetik algoritmanın operatörleri olan çaprazlama ve mutasyona karşılık yeniden oluşma ve mutasyon operatörlerine sahiptir. Bunun yanında klonlama ve hipermutasyon operatörleri sayesinde etkinliğin arttırılmasında ilave lokal arama operatörüne veya başka bir sezgisel yönteme gerek kalmamaktadır.
2. Yapay bağışıklık sisteminin önemli operatörlerinde olan klonlama işleminde klon sayısının belirlenmesinde açısal yoğunlaşma kavramı kullanılmıştır. Bu kavrama göre ikincil hafızada yer alan çözümlerin çözüm uzayındaki açısal dağılımlarına bakılmış, düşük yoğunluğa sahip bir alandaki çözüm daha fazla klonlanmıştır. Klonlama yapılırken çözümün pareto baskın olup olmadığına bakılmamıştır. Böylelikle pareto baskın olmasa da düşük yoğunluktaki çözüm üzerinde lokal arama yapılmaya çalışılmış ve o bölgede pareto baskın bir çözüm elde edilmeye çalışılmıştır.
Diğer modellerde de bölgesel seçim teknikleri kullanılmış ancak bu seçime alınan çözümler pareto baskın veya pareto baskınlık derecesi düşük olan çözümlerdir. AD- ÇABA algoritmasında ise çözüm iyi olup olmamasına bakılmadan ait olduğu açısal alanın yoğunluğuna bakılmıştır.
Söz konusu açısal yoğunlaşma kavramı ile çok amaçlı algoritmaların en büyük problemlerinden biri olan pareto cephenin tam olarak temsil edilmesi dolayısı ile çözümler arasındaki çeşitliliğin tam olarak sağlanabilmesi konusunda önemli etkinlik sağlandığı düşünülmektedir.
3. Algoritmanın içinde elde edilen pareto çözümlerin ve iyi çözümlerin saklandığı ikincil hafıza hem bir depo, hem de bir sonraki neslin oluşturulmasında ana kaynak olarak kullanılmıştır. Bu durum ise elitist bir yaklaşımın kolaylıkla uygulanabilmesini sağlamıştır.
4. Algoritmanın etkinliğinin arttırılması maksadı ile hipermutasyon operatörü lokal arama sezgiseli olarak kullanılmış, pareto baskınlık derecesi düşük çözümler üzerinde mutasyon operatörü ile arama yapılmıştır.
5. Đkincil hafızanın güncellenmesi esnasında ikinci kriter olarak komşuluk mesafesinin kullanılması bir sonraki nesle aktarılan çözümlerin tamamının pareto baskın çözümlerden oluşmadığı durumlarda, aktarılan çözümlerin çözüm uzayında düzgün dağılmasını sağlamıştır. Bu bağlamda çözümler arasındaki çeşitliliğin sağlanmasına da yardımcı olunmaya çalışılmıştır. Đkincil hafızanın belirli miktarlarda kısıtlı tutulması durumunda, komşuluk mesafesinin kullanılması çözümlerin düzgün dağılımına yardımcı olmaktadır.
Bu bağlamda AD-ÇABA algoritması, literatürde yapılan çoğu çalışma ile paralel olmakla beraber, pareto kavramının kullanılma yeri (ikincil hafızanın oluşturulması ve bir sonraki neslin seçilmesi), lokal aramanın hipermutasyon operatörünün bağışıklık sisteminin özellikleri içinde kullanılması, açısal bölümlemenin seçim kriteri olarak kullanılması ile çözümler arasındaki uygun dağılımın sağlanılmaya çalışılması, klonlama işlemi için yapılan açısal seçimde sadece iyi çözümlere değil kötü çözümlere de şans tanınması bakımında literatüre katkı sağladığı değerlendirilmektedir.
Gelecek çalışmalarda ise;
a. Seçilen sezgisel yöntemden bağımsız olarak bölgesel seçim tekniklerinin çözümler arasında uygun dağılımın sağlanmasında ve çözüm aramalarının yönlendirilmesi etkinlikle kullanılabileceği, pareto kavramının komşuluk mesafeleri ile birlikte daha etkin olarak kullanılabileceği, ikincil hafızanın gerek iyi özümlerin saklanmasında gerekse bir sonraki adıma ait çözümlerin oluşturulmasında kullanılabileceği,
b. Sezgisel yöntem olarak Yapay Bağışıklık Sisteminin sahip olduğu özellikler ve algoritmalar doğrultusunda etkin ve geliştirilmeye açık bir sezgisel yöntem olarak kullanılabileceği düşünülmektedir.
KAYNAKLAR
[1] Johnson, S.M. “Optimal Two And Three-Stage Production Schedules With Setup Times Included”, Naval Research Logistics Quarterly-1, 61-68, (1954). [2] Palmer, D.S., “Sequencing Jobs Through A Multi-Stage Process In The Minimum Total Time-A Quick Method Of Obtaining A Near Optimum”, Operational Research Quarterly-16, 101-106, (1965).
[3] Campbell, H.G., Dudek, R.A., Smith, M.L., “A Heuristic Algorithm For The N-Job M-Machine Sequencing Problem”, Management Science-16, 630-637,(1970). [4] Gupta, J.N.D. ve Dudek, R.A., “An Optimality Criterion For Flowshop Schedules”, AIIE Trans.-3, 199-205, (1971).
[5] Dannenbring, D.G., “An evaluation of flowshop sequencing heuristics”, Management Science-23, 1174-1182, (1977).
[6] Nawaz, M., Enscore, Jr.E.E., Ham, I., “A Heuristic Algorithm For M-Machine, N- Job Flowshop Sequencing Problem”, OMEGA, Vol.11, 91-98, (1983).
[7] Hundal, T. S. ve Rajgopal, J., “An Extension Of Palmer's Heuristic For The Flowshop Scheduling Problem”, International Journal Of Production Research, Vol. 26, No. 6, (1988).
[8] Ho, J.C. ve Chang, Y.L,. “A New Heuristic For The N-Job, M Machine Flow- Shop Problem”, European Journal Of Operational Research-52, 194–202 (1991). [9] Widmer, M. ve Hertz, A., “A New Heuristic Method For The Flowshop Sequencing Problem”, European Journal Of Operational Research, Vol.41, 186- 193, (1989).
[10] Tan K.C., Lee T.H., Khor E.F., “Evolutionary Algorithms for Multi-Objective Optimization:Performance Assessments and Comparisons”, Artificial Intelligence Review-17, Kluwer Academic Publishers, 253–290, (2002).
[11] Baker, K.R., “Introduction To Sequencing and Scheduling”, Wiley,New York, (1974).
[12] Zitzler E. ve Thiele L., “Multiobjective Optimization Using Evolutionary Algorithms-A Comparative Study”, Parallel Problem Solving from Nature V, 292- 301, Amsterdam, (1998).
[13] Pareto, V., 1906, “Manuale di Economica Politica”, Societa Editrice Libraria.
Milan; translated into English by A.S. Schwier as Manual of Political Economy, edited by A.S. Schwier and A.N. Page (1971).
[14] Coello Coello C.A., “An empirical study of evolutionary techniques for multiobjective optimization in engineering design”, PhD thesis, Department of Computer Science, Tulane University, New Orleans, LA, (1996).
[15] Hwang C. ve Masud A.S.M., “Multiple Objective Decision Making: Methods and Applications; A State-Of-The-Art Survey”, Spriger Verlag, (1979)
[16] Van Veldhuizen, D. A., “Multiobjective Evolutionary Algorithms: Classifications, Analyses, and New Innovations”, Ph.D. thesis, AFIT/DS/ENG/99-01, Air Force Institute of Technology, Wright-Patterson AFB, (1999)
[17] Coello Coello C.A., “Comprehensive Survey of Evolutionary-Based Multiobjective Optimization Techniques”, Knowledge and Information Systems, 1(3):269–308. (1999).
[18] Jones D., Mirrazavi S.K., ve Tamiz M., “Multi-objective meta-heuristics: An overview of the current state-of-the-art”, EJOR 137(1):1-9, (2002).
[19] Fonseca C. M. ve Fleming P. J., “An Overview of Evolutionary Algorithms in Multiobjective Optimization”, Evolutionary Computation, 3(1):1–16, (1995).
[20] Marler R.T. ve Arora J.S., “Survey of multi-objective optimization methods for engineering”, Struct Multidisc Optim 26, 369–395 (2004).
[21] Jaszkiewicz A., “Multiple objective metaheuristic algorithms for combinatorial optimization”, Habilitation thesis, 360, Poznan University of Technology, Poznan, (2001).
[22] Schaffer,J.D., “Multi-objective optimization with vector evaluated genetic algorithms. Genetic Algorithms And Their Applications”, Proceedings of the Third International Conference on Genetic Algorithms. Lawrence Eribaum, Hillsdale,NJ, 93-100, (1985)/
[23] Fonseca, C. M. ve Fleming P. J., “Genetic algorithms for Multiobjective optimization: Formulation, discussion and generalization”, Proceedings of the Fifth International Conference on Genetic Algorithms, San Mateo, California, 416– 423. Morgan Kaufmann. (1993).
[24] Srinivas N. ve Deb K. “Multiobjective optimization using nondominated sorting in genetic algorithms”, Evolutionary Computation, 2(3):221-24, (1994).
[25] Horn J., Nafpliotis N., ve Goldberg D. E., “A Niched Pareto Genetic Algorithm for Multiobjective Optimization”, In Proceedings of the First IEEE Conference on Evolutionary Computation, IEEE World Congress on Computational Intelligence, volume 1, 82-87, Piscataway, New Jersey, (1994).
[26] Murata T. ve Ishibuchi H., “MOGA: Multi-objective genetic algorithms”, In Proceedings of the 2nd IEEE International Conference on Evolutionary Computing, Perth, Australia, 289-294, (1995).
[27] Hansen, M.P., “Tabu search for multiobjective optimization: MOTS”, Paper Presented at the 13th International Conference on Multi Criteria Decision Making (MCDM’97). Cape Town, South Africa, (1997).
[28] Zitzler, E. ve Thiele L., “An evolutionary algorithm for Multiobjective optimization: The strength pareto approach”, Technical Report 43, Computer Engineering and Networks Laboratory (TIK), Swiss Federal Institute of Technology (ETH) Zurich, (1998).
[29] Czyzak P. ve Jaszkiewicz A., “Pareto simulated annealing: a metaheuristic technique for multiple-objective combinatorial optimization”, Journal of Multi- Criteria Decision Analysis 7(1):34–47, (1998).
[30] Mariano C. E. ve Morales E., “A Multiple Objective Ant-Q Algorithm for the Design of Water Distribution Irrigation Networks”, Technical Report n HC-9904, Instituto Mexicano de Tecnologa del Agua, Mexico, (1999).
[31] Knowles J. D. ve Corne D.W., “Approximating the Nondominated Front Using the Pareto Archived Evolution Strategy”, Evolutionary Computation, 8(2):149-172, (2000a).
[32] Knowles J. D. ve Corne D.W., “M-PAES: A Memetic Algorithm for Multiobjective Optimization”, Congress on Evolutionary Computation, volume 1, 325-332, Piscataway, New Jersey, (2000b).
[33] Van Veldhuizen D.A. ve Lamont G.B., “Multiobjective optimization with messy genetic algorithms”, Proceedings of the 2000 ACM symposium on Applied computing, 470-476, (2000).
[34] Deb K., Agrawal S., Pratab A. ve MeyarivanT., “A Fast Elitist Non-Dominated Sorting Genetic Algorithm for Multi-Objective Optimization: NSGA-II”, Proceedings of the Parallel Problem Solving from Nature VI Conference, 849-858, (2000). [35] Corne D. W., Knowles J.D. ve Oates M.J., “The Pareto Envelope-based Selection Algorithm for Multiobjective Optimization”, Proceedings of the Parallel Problem Solving from Nature VI Conference, 839-848, Paris, (2000).
[36] EricksonM., Mayer A. ve Horn J., “The Niched Pareto Genetic Algorithm-2 applied to the design of groundwater remediation systems”, In EMO, 681-695, (2001).
[37] Zitzler E., Laumanns M. ve Thiele L., “SPEA2: Improving the Strength Pareto Evolutionary Algorithm”, Technical Report 103, Zurich, (2001).
[38] Corne D. W., Nick R., Knowles J.D. ve Oates M.J., “PESA-II: Region-based Selection in Evolutionary Multiobjective Optimization”, Proceedings of the Genetic and Evolutionary Computation Conference (GECCO'2001), 283-290, San Francisco, (2001).
[39] Coello Coello C.A. ve Pulido CT., “A Micro-Genetic Algorithm for Multiobjective Optimization”, First International Conference on Evolutionary Multi-Criterion Optimization, 126-140. Springer-Verlag. Lecture Notes in Computer Science No. 1993, (2001).
[40] Zydallis J.B., Van Veldhuizen D.A. ve Lamont G.B., “A Statistical Comparison of Multiobjective Evolutionary Algorithms Including the MOMGA-II”, First International Conference on Evolutionary Multi-Criterion Optimization, 226-240. Springer- Verlag. Lecture Notes in Computer Science No. 1993, (2001).
[41] Hongyun M. ve Sanyang L., “ISPEA: Improvement for the Strength Pareto Evolutionary Algorithm for Multiobjective Optimization with Immunity”, In Proceedings of the Fifth International Conference on Computational Intelligence and Multimedia Applications (ICCIMA'03), 368-372. IEEE Computer Society, (2003).
[42] Pulido G.T. ve Coello Coello C.A., “The micro genetic algorithm 2: Towards online adaptation in evolutionary Multiobjective optimization”, In EMO, 252-266, (2003).
[43] Cochran J.K., Horng S. ve Fowler J.F. “A multipopulation genetic algorithm to solve multi-objective scheduling problems for parallel machines”, Comput. Oper. Res., 30(7):1087-1102, (2003).
[44] Coello Coello C.A. ve Becerra R.L., “Evolutionary Multiobjective Optimization using a Cultural Algorithm”, In 2003 IEEE Swarm Intelligence Symposium Proceedings, 6-13, Indianapolis, Indiana, (2003).
[45] Coello Coello C.A., Pulido G.T. ve Lechuga M.S., “Handling Multiple Objectives With Particle Swarm Optimization”, IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 8(3):256-279, (2004).
[46] Kim M., Hiroyasu T., Miki M. ve Watanabe S., “SPEA2+: Improving the Performance of the Strength Pareto Evolutionary Algorithm-2”, In Parallel Problem Solving from Nature – PPSN VIII, 742-751, Birmingham, (2004).
[47] Knowles J., “ParEGO: A Hybrid Algorithm with On-line Landscape Approximation for Expensive Multiobjective Optimization Problems”, Technical Report TR-COMPSYSBIO-2004-01, University of Manchester, (2004).
[48] T’kindt, V. ve Billaut J.C., “Multicriteria scheduling: Theory, models and algorithms.” Springer, Berlin, (2002).
[49] Minella G., Ruiz R. ve Ciavotta M., “A Review and Evaluation of Multiobjective Algorithms for the Flowshop Scheduling Problem”, Informs Journal On Computing 2008; 1070.0258, (2008).
[50] Murata, T., Ishibuchi H. ve Tanaka H., “Multi-objective genetic algorithm and its applications to flowshop scheduling”, Computers & Industrial Engineering 30 957–968, (1996).
[51] Nagar A., Heragu S.S. ve Haddock J. “A combined branch-and-bound and genetic algorithm based approach for a flowshop scheduling problem”, Annals of Operations Research 63 397–414, (1996).
[52] Neppalli, V.R., Chen C.L. ve Gupta J.N.D., “Genetic algorithms for the two-stage bicriteria flowshop problem”, European Journal of Operational Research 95 356– 373, (1996).
[53] Sridhar J. ve Rajendran C., “Scheduling in flowshop and cellular manufacturing systems with multiple objectives: A genetic algorithmic approach”, Production Planning & Control 7 374–382, (1996).
[54] Cavalieri S. ve Gaiardelli P., “Hybrid genetic algorithms for a multiple-objective scheduling problem”, Journal of Intelligent Manufacturing 9, 361–367, (1998). [55] Ishibuchi H. ve Murata T., “A multi-objective genetic local search algorithm and its application to flowshop scheduling”, IEEE Transactions on Systems Man and Cybernetics 28, 392–403, (1998).
[56] Gupta, J. N. D., Palanimuthu N. ve Chen C. L., “Designing a tabu search algorithm for the two-stage flow shop problem with secondary criterion”, Production Planning & Control 10251–265, (1999).
[57] Loukil, T., Teghem J. ve Fortemps P., “Solving multi-objective production scheduling problems with tabu search”, Control and Cybernetics 29 819–828, (2000).
[58] Bagchi, T. P., “Pareto-optimal solutions for multi-objective production scheduling problems”, E. Zitzler, K. Deb, L. Thiele, Carlos A. Coello Coello, D. Corne, eds., Evolutionary Multi-Criterion Optimization, First International Conference, EMO 2001, Zurich, Switzerland, March 7-9, 2001, Proceedings, Lecture Notes in Computer Science, vol. 1993. Springer, 458–471, (2001).
[59] Chang, P. C., Hsieh J. C. ve Lin S. G., “The development of gradual-priority weighting approach for the multi-objective flow shop scheduling problem”, International Journal of Production Economics 79 171–183, (2002).
[60] T’kindt, V., Monmarché N., Tercinet F. ve Laügt D., “An ant colony optimization algorithm to solve a 2-machine bicriteria flowshop scheduling problem”, European Journal of Operational Research 142 250–257, (2002).
[61] Yeh, W.C., “A memetic algorithm for the n/2/ flowshop / αF +βCmax scheduling problem”, The International Journal of Advanced Manufacturing Technology 20 464–473, (2002).
[62] Gupta, J. N. D., Hennig K. ve Werner F., “Local search heuristics for two-stage flow shop problems with secondary criterion”, Computers & Operations Research 29 123–149, (2002).
[63] Basseur, M., Seynhaeve F. ve Talbi E. “Design of cooperative algorithms for multi-objective optimization: application to the flow-shop scheduling problem”, IEEE 0-7803-7282-4/02, (2002).
[64] Ishibuchi, H., Yoshida T. ve Murata T., “Balance between genetic search and local search in memetic algorithms for multiobjective permutation flowshop scheduling”, IEEE Transactions on Evolutionary Computation 7 204–223, (2003).
[65] Armentano, V. A. ve Arroyo J. E. C., “An application of a multi-objective tabu search algorithm to a bicriteria flowshop problem”, Journal of Heuristics 10 463– 481, (2004).
[66] Ponnambalam, S. G., Jagannathan H., Kataria M. ve Gadicherla A., “A TSP-GA multiobjective algorithm for flow-shop scheduling”, The International Journal of Advanced Manufacturing Technology 23 909–915, (2004).
[67] Rajendran, C. ve Ziegler H., “Two ant-colony algorithms for minimizing total flowtime in permutation flowshops”, Computers & Industrial Engineering 48 789– 797, (2005).
[68] Arroyo, J. E. C. ve Armentano V. A., “Genetic local search for multi-objective flowshop scheduling problems”, European Journal of Operational Research 167 717–738, (2005).
[69] Loukil, T., Teghem J. ve Tuyttens D., “Solving multi-objective production scheduling problems using metaheuristics”, European Journal of Operational Research 161 42–61, (2005).
[70] Noorul Haq A. ve Radha Ramanan T., “A bicriterian flow shop scheduling using artificial neural network”, Int J Adv Manuf Technol 30, 1132–1138, (2006).
[71] Li J. ve Zhang W., “Solution to Multi-objective Optimization of Flow Shop Problem Based on ACO Algorithm”, IEEE 1-4244-0605-6/06, (2006).
[72] Tavakkoli-Moghaddam R., Rahimi-Vahed A. R. ve Mirzaei A. H., “Solving a multi-objective no-wait flow shop scheduling problem with an immune algorithm”, Int J Adv Manuf Technol DOI 10.1007/s00170-006-0906-7, (2006).
[73] Chang P. C., Chen S.H. ve Liu C. H., “Sub-population genetic algorithm with mining gene structures for multiobjective flowshop scheduling problems”, Expert Systems with Applications 33 762–771, (2007).
[74] Li B. ve Wang L., “A Hybrid Quantum-Inspired Genetic Algorithm for Multiobjective Flow Shop Scheduling”, IEEE Transactions On Systems, Man, And Cybernetics—Part B: Cybernetics, Vol. 37, NO. 3, (2007).
[75] Moghaddam R.T.,Vahed A.R. ve Mirzaei A.H., “A hybrid multi-objective immune algorithm for a flowshop scheduling problem with bi-objectives: Weighted mean completion time and weighted mean tardiness”, Information Sciences 177 5072– 5090, (2007).
[76] Vahed A.R. ve Mirzaei A.H., Solving a bi-criteria permutation flow-shop problem using shuffled frog-leaping algorithm”, Soft Comput. DOI 10.1007/s00500-007- 0210-y, (2007).
[77] Vahed A.R. ve Mirghorbani S. M., “A multi-objective particle swarm for a flow shop scheduling problem”, J Comb Optim 13:79–102, (2007).
[78] Yagmahan B. ve Yenisey M.M., “Ant colony optimization for multi-objective flow shop scheduling problem”, Computers & Industrial Engineering, doi:10.1016/j.cie.2007.08.003, (2007).
[79] Cheng H.C., Chiang T.C. ve Fu L.C., “Multiobjective Permutation Flowshop Scheduling by an Adaptive Genetic Local Search Algorithm”, IEEE 978-1-4244- 1823-7/08, (2008).
[80] Liu Y.G., Zhu X. ve Li X.P., “A New Hybrid Genetic Algorithm For The Bi-Criteria No-Wait Flowshop Scheduling Problem With Makespan And Total Flow Time Minimization”, Proceedings of the Seventh International Conference on Machine Learning and Cybernetics,Kunming, (2008).
[81] Ruiz R. ve Allahverdi A., “Minimizing the bicriteria of makespan and maximum tardiness with an upper bound on maximum tardiness”, Computers & Operations Research 36 1268–1283, (2009)
[82] Suresh R.K., ve Mohanasundaram K.M., “Pareto Archived Simulated Annealing for Permutation Flow Shop Scheduling with Multiple Objectives”, Proceedings of the 2004 IEEE, Conference on Cybernetics and Intelligent Systems, (2004). [83] Ishibuchi N, Yoshida T. ve Murata T., “Balance between genetic search and local search in mementic algorithms for multi-objective permutation flowshop scheduling”, IEEE Evolutinary Computation, 7(2), 204-223, (2003).
[84] Varadharajan T.K., “A multi-objective simulated annealing algorithm for scheduling in flow shops to minimize makespan and total flow time of jobs.” Unpublished M.S. Thesis, Industrial Engineering and Management Division, Indian Institute of Technology-Madras, (2003).
[85] Varadharajan, T.K. ve Rajendran C., “A multi-objective simulated-annealing algorithm for scheduling in flow shop to minimize the makespan and total flow time of jobs”, European Journal of Operational Research 167 772–795, (2005).
[86] Taillard E., “Benchmarks for basic scheduling problems”, European Journal of Operational Research, 64, 278-285, (1993).
[87] Pasupathy, T., Rajendran C. ve Suresh R. K., “A multi-objective genetic algorithm for scheduling in flow shop to minimize the makespan and total flow time of jobs” The International Journal of Advanced Manufacturing Technology 27 804–815, (2006).
[88] Rajendran C., “Heuristic algorithm for scheduling in a flowshop to minimize total flowtime”, Int J Prod Econ 29: 65–73, (1993).
[89] Farmer, J.D., Packard. N.H., Perelson, A.S., “The Immune System, Adaptation And Machine Learning”, Physica 22D, (1986).
[90] Ishida,Y., “The Immune System As A Self-Identification Process: A Survey And A Proposal”, IMBS’96, (1996).
[91] Hunt, J.E. ve Cook, D.E, “Learning Using An Artificial Immune Systems”, Network and Computer Applications-19, 189-212, (1996).
[92] Dasgupta, D., “Artificial Immune Systems And Their Applications”, Ed.,Springer-Verlag, (1996).
[93] Hofmeyr, S.A. ve Forrest, S., “Immunity By Design: An Artificial Đımmune Systems”, GECCO’99, 1289-1296, (1999).
[95] De Castro, L.N. ve Von Zuben, F. J., “Artificial Immune Systens: Part I- Basic Theory And Applications”, Technical Report-RT DCA 01/99, (1999).
[96] Jerne, N.K., “Towards A Network Theory Of The Immune System”, Ann. Immunol. 125C, 373-389, (1974).
[97] De Castro, L.N. ve Von Zuben, F.J., “Artificial Immune Systens: Part II- A survey of applications”, Technical Report-RT DCA 021/00, (2000).
[98] De Castro, L.N. ve Von Zuben, F.J., “The Clonal Selection Algorithm with Engineering Applications”, Workshop on Artificial Immune Systems and Their Applications, Las Vegas, USA, 36-37, (2000).
[99] Luh, G.C., Chueh, C.H. ve Liu, W.W., “MOIA: Multiobjective immune algorithm”, Engineering Optimization 35 (2), 143–164, (2003).
[100] Coello Coello C.A. ve Cortes N.C., “Solving Multiobjective Optimization Problems Using an Artificial Immune System”, Genetic Programming and Evolvable Machines, 6, 163–190, (2005).
[101] Jiao, L., Gong, M., Shang, R., Du, H. ve Lu, B., „Clonal selection with immune dominance and energy based Multiobjective optimization”, Proceedings of the Third International Conference on Evolutionary Multi-Criterion Optimization, Lecture Notes in Computer Science, Springer, 474–489, (2005). [102] Freschi, F. ve Repetto, M., “Multiobjective optimization by a modified artificial immune system algorithm”, Proceedings of the Fourth International Conference on Artificial Immune Systems, Lecture Notes in Computer Science, vol. 3627. Springer. 248–261, (2005).
[103] Omkara S.N., Khandelwalb R., Yathindrac S., Naika G.N. ve Gopalakrishnana S., “Artificial immune system for multi-objective design optimization of composite structures”, Engineering Applications of Artificial Intelligence 21 1416–1429, (2008).
[104] Ahuja A.,Das S. ve Pahwa A., “An AIS-ACO Hybrid Approach for Multi- Objective Distribution System Reconfiguration”, IEEE Transactions On Power Systems, Vol. 22, NO.3, (2007).
[105] Xu X. ve Zhang J., “An Improved Immune Evolutionary Algorithm for Multimodal Function Optimization”, Third International Conference on Natural Computation (ICNC 2007), (2007).
[106] Tan K.C., Goh C.K., Mamun A.A. ve Ei E.Z., “An evolutionary artificial immune system for multi-objective optimization”, European Journal of Operational Research 187, 371–392, (2008).
[107] Goldberg D.E., “Genetic algorithms in search, optimization, and machine learning”, Addison-Wesley, Reading, MA, (1989).
ÖZGEÇMĐŞ
Erkan AKÇAY 1971 yılında Ankara’da doğdu. Đlk ve orta öğrenimini Bursa’da tamamladı. Bursa Işıklar Askeri Lisesini 4 yıllık eğitimi sonunda 1989 yılında, Hava Harp Okulu Yönetim ve Đşletme Bölümündeki lisans eğitimini 1993 yılında tamamlayarak Teğmen rütbesi ile 2’nci Ana Jet Üs Uçuş Eğitim Merkezi Komutanlığına atandı.
2001–2003 yılları arasında Hava Harp Okulu Havacılık ve Uzay Teknolojileri Enstitüsü Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalında Mühendislik Yönetimi üzerine yüksek lisansını tamamlamıştır.
Hava Kuvvetleri Komutanlığının değişik birimlerinde görev aldıktan sonra 2008