Çok Amaçlı Genetik Algoritma: Murata ve diğerleri tarafından 1996 yılında yapılmıştır [50]. Genetik algoritmalar kullanılarak yapılan bu çalışmada işlerin tamamlanma zamanı, toplam gecikme ve toplam akış zamanı ağırlıklandırılarak birleştirilmiş ve Pareto optimum çözümler elde edilmeye çalışılmıştır. Amaçların ağırlıkları rastsal olarak değiştirilmiş bu şekilde çözümler içinde çeşitlilik sağlanmaya çalışılmıştır.
Melez Genetik Algoritma: Nagar ve diğerleri tarafından 1996 yılında yapılmıştır [51]. Çalışmada, iki makineli akış tipi iş çizelgeleme problemleri işlerin tamamlanma zamanı ve ortalama akış zamanı amaçları doğrultusunda optimize edilmek üzere melez genetik algoritma önerilmiştir. Çalışmada dal sınır algoritması kullanılarak genetik algoritmanın çözüm uzayında yönlendirilmesi sağlanmaya çalışılmıştır.
Genetik Algoritma Tabanlı Yaklaşımlar: Neppalli ve diğerleri tarafından 1996 yılında yapılmıştır [52]. Çalışmada genetik algoritmaları temel olarak kullanan iki yaklaşım önerilmiştir. Yaklaşımlar iki amaçlı akış tipi iş çizelgeleme problemlerinde işlerin tamamlanma zamanı ve toplam akış zamanını optimize etmeye çalışmaktadır.
Genetik Algoritma Tabanlı Yaklaşım: Sridhar ve Rajendran tarafından 1996 yılında yapılmıştır [53]. Çalışmada işlerin tamamlanma zamanı, toplam akış zamanı ve makinelerin boşta kaldığı süreleri optimize etmeye çalışmıştır. Çalışmada genetik algoritma tabanlı bir model kullanılmış ve çok amaçlı modelde popülasyon alt popülasyonlara bölünmüştür.
Genetik Algoritma Tabanlı Yaklaşımlar: Cavalieri ve Gaiardelli tarafından 1998 yılında yapılmış olan bu çalışmada genetik algoritma tabanlı iki algoritma önerilmiştir [54]. Çalışmada toplam gecikmeler ve işlerin tamamlanma zamanı amaçları kullanılmıştır. Önerilen modelin ilkinde genetik algoritmaların çaprazlama ve mutasyon operatörleri kullanılmış olup, ikinci modelde bu operatörlere ilave olarak işlerin en yakın teslim zamanına göre sıralanması kuralı da kullanılmıştır.
Genetik Lokal Arama Algoritması: Ishibuchi ve Murata tarafından 1998 yılında yapılmıştır [55]. Çalışmada genetik algoritmalara lokal arama operatörü eklenmiş
olup, bu şekilde genetik algoritmanın etkinliği arttırılmaya çalışılmıştır. Đşlerin tamamlanma zamanı ve toplam gecikme zamanı çok amaçlı modelde kullanılmıştır, söz konusu amaçlar ağırlıklandırılarak birleştirilmiş ve Pareto optimum sonuçlara bu
şekilde ulaşılmaya çalışılmıştır.
Tabu Arama Tabanlı Algoritma: Gupta ve diğerleri tarafından 1999 yılında yapılmıştır [56]. Çalışma tabu arama algoritması üzerine kurulmuştur. Đşlerin tamamlanma zamanı ve toplam akış zamanı optimize edilmeye çalışılmıştır. Önerilen tabu arama algoritmasında başlangıç çözümü, hareketin yönü, komşuluk büyüklüğü tabu listesinin uzunluğu gibi ölçütlerin algoritmanın performansına etkileri Taguchi yöntemine göre belirlenmeye ve uygun parametreler bulunmaya çalışılmıştır.
Tabu Arama Tabanlı Algoritma: Loukil ve diğerleri tarafından 2000 yılında yapılmıştır [57]. Çalışmada, işlerin tamamlanma zamanı, toplam gecikmeler, geciken iş sayıları, toplam akış zamanı gibi akış tipi iş çizelgeleme problemlerinde kullanılan birçok amacı kullanan esnek bir tabu arama algoritması önerilmiştir. Önerilen model üzerinde değişiklik yapılarak model akış tipi iş çizelgeleme problemlerinde kullanılan birçok amaca uygun hale getirilmektedir.
Genetik Algoritma Tabanlı Yaklaşım: Bagchi tarafından 2001 yılında yapılmıştır [58]. Çalışma 3’ncü bölümde anlatılan çok amaçlı modellerden biri olan NSGA [24] algoritmasını kullanmaktadır. Kullanılan modelde işlerin tamamlanma zamanı ve toplam akış zamanı amaçlar olarak seçilmiştir. Çalışmada ayrıca NSGA modelinin elitizm kullanılmış ve kullanılmamış hallerinin performans karşılaştırılması yapılmıştır.
Genetik Algoritma Tabanlı Yaklaşım: Chang ve diğerleri tarafından 2002 yılında yapılmıştır [59]. Yapılan bu çalışmada işlerin tamamlanma zamanı, toplam gecikme, toplam akış zamanı ve maksimum gecikme optimize edilmeye çalışılmıştır. Önerilen model genetik algoritmalar üzerine kurulmuş olup, amaçlar ağırlıklandırılarak birleştirilmiştir. Ağırlıklar bir amaçtan diğerine doğru kademeli olarak arttırılarak arama uzayı yönlendirilmeye ve pareto optimum sonuçlar elde edilmeye çalışılmıştır.
Karınca Kolonileri Optimizasyonu Algoritması: T’kindt ve diğerleri tarafında 2002 yılında yapılmıştır [60]. Model işlerin tamamlanma zamanını ve bu zamanların toplamını optimize etmeye çalışmaktadır. Model karınca kolonileri optimizasyonunu temel olarak kullanmakta tavlama benzetimi ile de lokal arama yaparak çözümlerin kalitesini arttırmaya çalışmaktadır.
Memetik Algoritma: Yeh tarafından 2002 yılında yapılmıştır [61]. Çalışma melez bir genetik algoritma önermekte ve işlerin tamamlanma zamanı ile toplam akış
zamanını optimize etmeye çalışmaktadır. Önerilen model genetik algoritmalara açgözlü algoritma ekleyerek bir çeşit lokal arama operatörü kullanmakta ve etkin bir arama gerçekleştirmeye çalışmaktadır.
Lokal Arama Sezgiseli: Gupta ve diğerleri tarafından 2002 yılında önerilmiştir [62]. Modelde işlerin tamamlanma zamanı ile toplam akış zamanı optimize edilmeye çalışılmıştır. Çalışmada tavlama benzetimi, tabu arama gibi sezgisel arama yöntemleri bileştirilerek etkin bir lokal arama algoritması kurulmaya çalışılmıştır. Yapılan çalışmada işlerin tamamlanma zamanı birinci öncelikli amaç, toplam akış
zamanı ise ikinci öncelikli amaç olarak kabul edilmiştir.
Çok Amaçlı Evrimsel Algoritma: Basseur ve diğerleri tarafından 2002 yılında önerilmiştir [63]. Çalışmada melez bir evrimsel algoritma önerilmiştir. Algoritmada birbirinde farklı mutasyon operatörleri aynı anda kullanılmıştır. Algoritmanın etkinliğinin arttırılması maksadı ile de lokal arama kullanılmıştır. Çalışmada toplam gecikme ve işlerin tamamlanma zamanı amaçları kullanılmış olup, çözümler arasındaki çeşitliliğin arttırılması maksadı ile farklı mekanizmalar kullanılmıştır.
Lokal aramalı Evrimsel Algoritma: Ishibuchi ve diğerleri tarafından 2003 yılında yapılmıştır [64]. Çalışmada iki amaçlı akış tipi iş çizelgeleme problemlerinde işlerin tamamlanma zamanı ve maksimum gecikme, üç amaçlı akış tipi iş çizelgeleme problemlerinde ise tamamlanma zamanı, maksimum gecikme ve toplam akış
zamanı optimize edilmeye çalışılmıştır. Önerilen modelde daha önceki çok amaçlı genetik algoritmalarda kullanılan amaçların birleştirilmesi yönteminin yerine pareto kavramı kullanılmıştır. Diğer genetik algoritma tabanlı yaklaşımlarda olduğu gibi, önerilen evrimsel algoritmanın etkinliğinin arttırılması amacı ile lokal arama modele eklenmiştir.
Çok Amaçlı Tabu Arama Algoritması: Armentano ve Arroyo tarafından 2004 yılında yapılmıştır [65]. Çalışmada işlerin tamamlanma zamanı ve maksimum gecikme optimize edilmeye çalışılmıştır. Önerilen tabu arama modelinde pareto kavramı kullanılmıştır. Pareto optimum çözümler aranırken çeşitliliğin sağlanması maksadı ile çözümler kümelere ayrılmış ve arama bu kümelere göre çözümlerin az olduğu alanlara yönlendirilmeye çalışılmıştır.
Gezgin Satıcı Problemi-Genetik Algoritma Modeli: Ponnambalam ve diğerleri tarafından 2004 yılında yapılmıştır [66]. Çalışmada gezgin satıcı probleminin algoritması ile genetik algoritma birleştirilmiştir. Modelde işlerin tamamlanma zamanı, ortalama akış zamanı ve makinelerin boşta kaldıkları zaman optimize edilmeye çalışılmıştır. Amaçlar ağırlıklandırılarak birleştirilmiş olup, ağırlıklar her iterasyonda rastsal olarak değiştirilmiştir.
Karınca Kolonileri Optimizasyonu Algoritması: Rajendran ve Ziegler tarafından 2005 yılında yapılmıştır [67]. Çalışmada işlerin tamamlanma zamanı ve toplam akış
zamanı amaç olarak kullanılmıştır. Đki ayrı karınca kolonileri optimizasyonu algoritması önerilmiştir. Önerilen her iki algoritmada da çözüm etkinliğinin attırılması amacı ile lokal arama operatörleri kullanılmıştır.
Genetik Lokal Arama: Arroyo ve Armentano tarafından 2005 yılında yapılmıştır [68]. Çalışmada işlerin tamamlanma zamanı, maksimum gecikme ile işlerin tamamlanma zamanı, toplam gecikme amaçları kullanılmıştır. Modelde pareto kavramı kullanılmış
olup, amaçlar birleştirilmemiştir. Arroyo ve Armentano çalışmalarında elitizm, popülasyonun çeşitliliği ve çözüm uzayının belirlenen bölgelerinde paralel lokal arama öne çıkan özelliklerdir.
Çok Amaçlı Tavlama Benzetimi: Loukil ve diğerleri tarafından 2005 yılında yapılmıştır [69]. Çalışmada, işlerin tamamlanma zamanı, toplam gecikmeler, geciken iş sayıları, toplam akış zamanı gibi akış tipi iş çizelgeleme problemlerinde kullanılan birçok amacı kullanan tavlama benzetimi algoritması önerilmiştir. Çalışmada amaçlar birleştirilerek kullanılmıştır. Çözümler üzerinde komşuluk araması yapılırken değişik stratejiler kullanılmıştır. Çözümler arasında uygun dağılım sağlamak maksadı ile çözüm uzayındaki aramalara, amaçların ağırlıklarında yapılan değişiklikler ile yön verilmeye çalışılmıştır.
Yapay Sinir Ağları: Haq ve Ramanan tarafından 2006 yılında yapılmıştır [70]. Çalışmada işlerin tamamlanma zamanı ve toplam akış zamanı optimize edilmeye çalışılmıştır. Model iki aşamalı olarak tasarlanmış olup, ilk aşama yapay sinir ağları için eğitim modülünü ikinci aşama ise optimizasyon modülünü içermektedir. Çözüm dizileri üzerinde ikili yer değiştirmeler yapılarak işlerin tamamlama zamanı ve toplam akış zamanı için daha iyi sonuç veren çözümler elde edilmeye çalışılmıştır.
Karınca Kolonileri Optimizasyonu Algoritması: Li ve Zhang tarafından 2006 yılında yapılmıştır [71]. Çalışmada işlerin tamamlanma zamanları ile toplam tamamlanma zamanları kullanılmıştır. Önerilen karınca kolonileri optimizasyonu modelinde amaçlar birleştirilerek kullanılmıştır. Modelin başlangıç çözümleri olarak melez bir lokal arama sürecinden elde edilen çözümler kullanılmıştır.
Multi-Objective Immune Algorithm (MOIA): Moghaddam ve diğerleri tarafından 2006 yılında önerilmiştir [72]. Modelde çok amaçlı bağışıklık sistemi algoritması Pareto kavramına uygun olarak kullanılmış olup, önerilen model çok amaçlı akış tipi iş
çizelgeleme problemlerine uygulanmıştır. Çalışmada işlerin ortalama tamamlanma zamanı ve ortalama gecikme amaç olarak kullanılmıştır.
Genetik Algoritma Tabanlı Yaklaşım: Chang ve diğerleri tarafından 2007 yılında yapılmıştır [73]. Yapılan çalışmada işlerin tamamlanma zamanı ve maksimum gecikme amaçları kullanılmıştır. Amaçlar ağırlıklandırılarak birleştirilmiştir. Modelde pareto optimum cephenin düzgün bir dağılım ile oluşturulabilmesi ve her alanda pareto çözümlere sahip olunabilmesi maksadıyla popülasyon alt gruplara bölünmüş
ve grubun ait olduğu bölgede pareto optimum çözümler elde edilemeye çalışılmıştır.
Genetik Algoritma Tabanlı Yaklaşım: Li ve Wang tarafından 2007 yılında yapılmıştır [74]. Yapılan çalışmada, işlerin tamamlanma zamanı, toplam gecikmeler, geciken iş
sayıları, toplam akış zamanı gibi değişik amaçlar kullanılmıştır. Önerilen modelde amaçlar hem ağırlıklandırılarak bileştirilmiş hem de pareto baskınlıkları ölçülmüştür. Çözümlerin uygunlukları belirlenirken ağırlıklandırılarak birleştirmeden çeşitlilik ve uygun dağılım sağlanmasında ise pareto kavramından yaralanılan melez bir genetik algoritma tasarlanmıştır.
Melez Bağışıklık Algoritması: Moghaddam ve diğerleri tarafından 2007 yılında yapılmıştır [75]. Çalışmada ortalama tamamlanma zamanı ve ortalama gecikme amaç olarak kullanılmıştır. Yapay bağışıklık sistemi ile bakteri optimizasyonu modeli melez olarak kullanılmıştır. Oluşturulan modelde pareto kavramına yer verilerek elde edilen pareto çözümler harici bir popülasyonda tutulmuş ve iterasyonlar esnasında güncellenmiştir.
Sıçrayan Kurbağa Algoritması: Vahed ve Mirzaei tarafından 2007 yılında yapılmıştır [76]. Çalışmada ortalama tamamlanma zamanı ve ortalama gecikme amaç olarak kullanılmıştır. Çalışmada pareto kavramı kullanılmış olup, elde edilen pareto çözümler harici bir popülasyonda tutulmuş ve iterasyonlar esnasında güncellenmiştir.
Parçacık Sürüsü Optimizasyonu: Vahed ve Mirghorbani tarafından 2007 yılında yapılmıştır [77]. Çalışmada ortalama tamamlanma zamanı ve ortalama gecikme amaç olarak kullanılmıştır. Modelin başlangıç popülasyonu tabu arama sonucu elde edilen iyi çözümlerden oluşturulmuştur. Çalışmada pareto kavramı kullanılmış olup, elde edilen pareto çözümler harici bir popülasyonda tutulmuş ve iterasyonlar esnasında güncellenmiştir.
Karınca Kolonileri Optimizasyonu Algoritması: Yağmahan ve Yenisey tarafından 2007 yılında yapılmıştır [78]. Modelde işlerin tamamlanma zamanı, ortalama akış
zamanı ve makinelerin boşta kaldıkları zaman optimize edilmeye çalışılmıştır. Önerilen karınca kolonileri optimizasyonu modelinde amaçlar birleştirilerek kullanılmıştır.
Genetik Lokal Arama: Cheng ve diğerleri tarafından 2008 yılında yapılmıştır [79]. Çalışmada işlerin tamamlanma zamanı ve toplam akış zamanı amaç olarak kullanılmıştır. Modelde pareto kavramı kullanılmış olup, genetik algoritmaya lokal arama eklenmiştir. Popülasyondaki çeşitliliğin sağlanması maksadıyla çözümler arasındaki komşuluk mesafesi ölçülmüş ve çözümler arasında seçim mekanizmasında performans kriteri olarak kullanılmıştır.
Melez Genetik Algoritma: Liu ve diğerleri tarafından 2008 yılında yapılmıştır [80]. Çalışmada işlerin tamamlanma zamanı ve toplam akış zamanı amaç olarak kullanılmıştır. Modelde pareto kavramı kullanılmış olup, popülasyon pareto baskınlık derecelerine göre değerlendirmeye ve seçim işlemine tabi tutulmuştur.
Genetik Algoritma Tabanlı Yaklaşım: Ruiz ve Allahverdi tarafından 2009 yılında yapılmıştır [81]. Çalışmada işlerin tamamlanma zamanı ve maksimum gecikme amaçları kullanılmıştır. Çok amaçlı model bağlamında ise amaçlar ağırlıklandırılarak birleştirilmiştir.
Yukarıda verilen çalışmalar incelendiğinde, Şekil 4.1.’de görüldüğü üzere çok amaçlı akış tipi iş çizelgeleme problemlerinde en fazla işlerin tamamlanma zamanı takiben toplam akış zamanı amaçları kullanılmıştır. Gerçek hayatta da işlerin tamamlanma zamanı siparişlerin zamanında ve en kısa zamanda tamamlanması ile en önemli amaç olarak karşımıza çıkmaktadır. Diğer taraftan elde bulundurma maliyetleri, ara stok ve depolama maliyetleri sebebiyle işlerin ve malzemelerin sistemde en az kalması maliyetlerin düşürülmesi bakımından önemli hale gelmektedir. Bu bakımdan da toplam akış zamanı da önemli bir amaç olarak karşımıza çıkmaktadır.
Tez çalışmamızda, çokça kullanılmaları, önerilen modelin performans karşılaştırılmasında kullanılacak çalışmalarda da kullanılmaları ve gerçek hayatta da önem arz etmeleri bakımından söz konusu amaçlar seçilmiştir.
Çok amaçlı akış tipi çizelgeleme problemlerinde, Şekil 4.2.’de de görüldüğü üzere çok amaçlı model kapsamında pareto kavramı ve amaçların ağırlıklandırılarak birleştirilmesi en çok kullanılan yöntemlerdir. Bu durum tez çalışmamızda pareto kavramının kullanılmasını destekleyici bir durum olarak değerlendirilmektedir.
Şekil 4.2. Akış tipi iş çizelgeleme problemlerinde kullanılan çok amaçlı modeller.
4.2. Önerilen Modelin Karşılaştırılmasında Kullanılan Çok Amaçlı Akış Tipi Đş