• Bayesci konusuna
• Çok aşa konusu ele
• Süreçte bağımlılık İlgilenilen modellem ilişkileri a
• Çok aşa Durum-uz bağımlılık bütünleştir
• Kalman kestirimin oluşturduğ
• Kalman kestirimin kestirimle
• Tezin uy ilgilenilen Kalman fi ile hata k uygun kap sürecine Arşimediy kapulası o
Tez çalışm
• Çok aş
yaklaşımla değinilmişt amalı imalat e alınmıştır
var olan ik k ve bir aş n kalite öze mesi önerilm
araştırılmıştı amalı imala zay modeli k yapısını
rilmesine ça filtresi de ndeki önem ğu vurgulan
kazanç eş ndeki hatay
rinin dayan ygulama bö n kalite değ iltresi ile sis kareleri topl
pula seçimi ilişkin bağ yan kapula olduğu tahm
masının kon şamalı imal
a Kalman f tir.
t süreçlerin .
ki türlü bağ şamada ilg ellikleri aras miştir. Bunu
ır.
at sürecinde ile bir aşam
ortaya alışılmıştır.
enklemlerin mi ortaya
nmıştır.
itlikleri ile ya olası k nıklılığını (ro
ölümünde ö ğişkenleri a stem durum lamı ölçütü
i örneği ele ğımlı kalite modelleri min edilmişti
nuyla ilgili k lat süreçler
filtresi uygu
in yapısı ge
ğımlılık yap gilenilen ka
sındaki bağ un için kap
e aşamalar madaki ilgile
koymak
ndeki öngör koyulmuştu
her aşama katkısı azal obustness) s önce, varsay arasındaki b m tahminleri
altında kıy e alınmış, p e ölçümler
ile incelenm ir.
kuram, yönt rinin, durum
ulamasında
ereği ihtiya
pısından ba alite karakt ğımlılık yap pula fonksiy
arasında v enilen kalite için kulla
rü hatasına ur ve ele
ada elde ed ltılmaya ça sağlayıcı ba yımsal olara bağımlılık y i yapılmış v yaslanmıştır parametrik rinin (kalın
mesi yapılm
tem ve uygu m-uzay mod
başlangıç
ç duyulan a
ahsedilebilir teristikleri pısını ortaya
yonları ve
var olan ba e karakteris anılan kap
a ait koşull alınması
dilen gözlem alışılıyorsa azı önermele ak ele alınan yapısı kapu ve normal K r. İkinci uy olmayan y nlık ve pa mış ve en
ulama özgün delleri teme
değerlerini
ardışık Kalm
r: Aşamalar arasındaki a koymak bağımlılık
ağımlılık iç stikleri arası pula mode
lu varyansı gereken es
m değerleri da, Kalm ere yer veri n bir üretim ulalarla ifad Kalman filtre
ygulama ola yöntemle ka arlaklık ölç
uygun mod
n katkısı şun elinde Kalm
in kestirimi
man filtresi
r arasındaki bağımlılık.
için kapula ölçüleriyle
çin kurulan ındaki içsel ellemesinin
ın ’nın sas unsuru
inin ’nın man filtresi
ilmiştir.
m sürecinde de edilerek, esi yöntemi arak da, bir aporta boya çümlerinin) delin Frank
nlardır:
man filtresi i
i
i . a e
n l n
n u
n i
e , i r a ) k
i
• Sürecin herhangi bir aşamasında ilgilenilen kalite karakteristikleri arasındaki istatistiksel bağımlılığın dikkate alınması amacı ile bağımlılık kapula fonksiyonları ile ifade edilmiş ve Kalman filtresi yöntemi ile bütünleştirilmiştir.
Belirtilen özgün katkıların çok aşamalı imalat süreçlerinin modelleme ve çözümlemesine getirdiği yenilikler ve iyileştirmeler şunlardır:
• Kalite karakteristiklerinin esasen birbiriyle bağımlı olduğu gerçeğinin modellere yansıtılması ve çözümlemelere içselleştirilmesi,
• Modelleme ve çözümlemede bağımlılık taşıyan model bileşenleri, yapısı ve hesaplama adımlarının açıkça ortaya konulması,
• Herhangi bir üretim aşamasındaki ilgilenilen kalite karakteristikleri arasında var olabilen içsel bağımlılık yapısının aşamalar arasındaki bağımlılık yapısı ile bütünleştirilmesi.
Çalışmada ortaya konulan sonuçların daha ileriye götürülmesi için ileride yapılmasında yarar görülen çalışmalar şunlardır:
• Çok aşamalı imalat süreci yapılarının herhangi bir aşamasında ilgilenilen kalite karakteristikleri arasındaki içsel bağımlılık modellemesinde kullanılabilecek çeşitli kapulalar için tahmin yöntemlerinin araştırılması ve uygulamaya konulması,
• İkiden fazla kalite karakteristiği için çok değişkenli kapula modelleriyle bağımlılık içeren durum-uzay modellemesi genellemelerinin yapılması,
• Normal dağılım dışında dağılımlara sahip gürültü terimleri ve gözlem hataları içeren modellerin varlığında, tez çalışmasında önerilen Kalman filtresi kestirimlerinin dayanıklılığı (robustness) konusunun ele alınması.
KAYNAKLAR
Agrawal, R., Lawless, J.F. and MacKay, R. J. 1999. Analysis of Variation Transmission in Manufacturing Processes – Part II. Journal of Quality Technology, 31, 131-142.
AlGhazzawi, A. and Lennox, B. 2007. Monitoring a Complex Refining Process Using Multivariate Statistics. Control Engineering Practice, doi:10.1016/j.conengprac.
2007.04.014.
Alt, F. B. 1985. Multivariate Quality Control in Encyclopedia of Statistical Sciences Vol. 6, N. L. Johnson and S. Kotz (eds.) Wiley, New York.
Anderson, B.D.O. and Moore, J.B. 1979. Optimal Filtering, Prentice-Hall.
Banks, J., Carson, J. S., Nelson, B. L. and Nicol, D. M. 2010. Discrete-Event System Simulation, 5th Edition. Prentice-Hall.
Basseville, M. and Nikiforov, I.V. 1993. Detection of Abrupt Changes: Theory and Application. Prentice-Hall, Inc.
Brown, R.G. and Hwang, P.Y.C. 1992. Introduction to Random Signals and Applied Kalman Filtering. John Wiley and Sons.
Bryson, A.E. and Johansen, D.E. 1965. Linear Filtering for Time-Varying Systems Using Measurements Containing Colored Noise. IEEE Transactions on Automatic Control, AC-10, 4-10.
Burden, R. L. and Faires, J.D. 1989. Numerical Analysis, 4th Edition. PWS-KENT Publishing Compnay, Boston.
Castagliola, P. and Tsung, F. 2005. Autocorrelated SPC for Non-Normal Situations.
Quality and Reliability Engineering International, 21, 131-161.
Catlin, D.E. 1989. Estimation, Control and the Discrete Kalman Filter. Springer-Verlag.
Ceglarek, D., Huang, W., Zhou, S. 2004. Time-Based Competation in Multistage Manufacturing:Stream-of-Variation Analysis (SOVA) Methodology – Review.
The International Journal of Flexiable Manufacturing Systems, 16, 11-44.
Crosier, R. B. 1988. Multivariate Generalizations of Cumulative Sum Quality Control Schemes. Technometrics, 30(3), 292-303.
Davis, M. H. A. and Vinter, R. B. 1984. Stochastic Modelling and Control, Chapman and Hall, London NewYork.
Denuit, M., Dhaene, J., Goovaerts, M. and Kaas, R. 2005. Actuarial Theory for Dependent Risks Measures, Orders and Models, First Edition. John Wiley and Sons, Ltd., England.
Ding, Y., Ceglarek, D. and Shi, J. 2002. Fault Diagnosis of Multistage Manufacturing Processes by Using State Space Approach. Journal of Manufacturing Science and Engineering, 124, 313-322.
Doan, X.-T and Srinivasan, R. 2007. Online Monitoring of Multi-Phase Batch Processes using Phase-Based Multivariate Statistical Process Control. Computers and Chemical Engineering, doi.1016/j.compchemeng.2007.05.010.
Drouet-Mari, D. and Kotz, S. 2001. Correlation and Dependence, First Edition, Imperial College Press, London.
Embrechts, P., McNeil, A. and Straumann, D. 2002. Correlation and Dependence in Risk Management: Properties and Pitfalls., Cambridge University Press, 176-223.
English, J. R., Krishnamurthi, M. and Sastri, T. 1991. Quality Monitoring of Continuous Flow Processes. Computers and Industrial Engineering, 20(2), 251-260.
Fenner, J. S., Jeong, M. K. and Lu, J. 2005. Optimal Automatic Control of Multistage Production Processes. IEEE Transactions on Semiconductor Manufacturing, 18(1), 94-103.
Fishman, G.S. 1996. Monte Carlo: Concepts, Algorithms, and Applications, Springer-Verlag, New York.
Frees, E.W. and Valdez, E.A. 1998. Understanding Relationships Using Copulas. North American Actuarial Journal 2, 1–25.
Gnanadesikan, R and Kettenring, J. R. 1972. Robust Estimates, Residuals and Outliers Detection with Multiresponse Data, Biometrics, 28, 81-124.
Grewal, M.S. and Andrews, A.P. 2001. Kalman Filtering: Theory and Practice Using MATLAB., Second Edition., John Wiley & Sons, Inc. , USA.
Hampel, F. 1986. Robust Statistics. John Wiley & Sons, Inc. , USA.
Hawkins, D. M. 1991. Multivarite Quality Control Based on Regression Adjusted Variables. Technometrics, 33(1), 61-75.
Hawkins, D. M. 1993. Regression Adjustment for Variables in Multivarite Quality Control. Journal of Quality Technology, 25(3), 170-182.
Hayter, A. J. and Tsui, K. L. 1994. Identification and Quantification in Multivariate Quality Control. Journal of Quality Technology, 26, 197-208.
Herzog, T.N. 1986. ‘An Introduction to Stochastic Simulation,Casualty Actuarial Society Study Note 4B.
Hicks, C. R. 1955. Some Applications of Hotelling’s . Industrial Quality Control, 11(9), 23-29.
Hotelling, H 1947. Multivarite Quality Control , Techniques of Statistical Analysis, Einshart, Hastay and Wallis (eds.), McGraw-Hill, New York.
Huang, Q. and Shi J. 2004. Variation Transmission Anlaysis and Diagnosisof Multi-Operational Machining Processes. IIE Transactions, 36,807-815.
Jackson, J. E. 1956. Quality Control Methods for Two Related Variables. Industrial Quality Control, 12(7), 4-8.
Jackson, J. E. 1959. Quality Control Methods for Several Related Variables.
Technometrics, 1(4), 359-377.
Jackson, J. E. 1985. Multivarite Quality Control. Communications in Statistics-Theory and Methods, 14(110), 2657-2688.
Jeffries, M., Lai, E. and Hull, J.B. 2003. A New Approach to Process Control for Bottling Plant. Journal of Materials Processing Technology, 133, 122-127.
Jin, J. and Shi, J. 1999. State Space Modeling of Sheet Metal Assembly for Dimensional Control. ASME Transactions, Journal of Manufacturing Science and Engineering, 121, 756-762.
Joe, H.1997. Multivarite Models and Dependence Concepts, Chapman and Hall, London.
Johnson, N., Kotz, S. and Balakrishnan, N. 1997. Discrete Multivariate Distribution John Wiley and Sons, Inc., New York.
Kallenberg, W.C.M. 2009. Estimating Copula Densities, Using Model Selection Techniques. Mathematics and Economics, 45(2), 209-223.
Kalman, R. E. 1960. A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems.
Transaction of the ASME- Journal of Basic Engineering , 35-45.
Kim, C-J., Nelson, C.R. 1999. State-Space Models with Regime Switching. The MIT Press.
Kolev, N. and Paiva, D. 2008. Random Sums of Exchangeable Variables and Actuarial Applications. Insurance Mathematics Economics, 42(5), 147-153.
Lawless, J. F., MacKay, R. J. and Robinson J. A. 1999. Analysis of Variation Transmission in Manufacturing Processes – Part I. Journal of Quality Technology, 31, 131-142.
Lee, L. 1983. Generalized Econometric Models with Selectivity. Econometrica, 51, 507-512.
Lowry, C. A., Woodall, W. H., Champ, C. W. and Rigdon S. E. 1992. A Multivarite Exponentially Weighted Moving Average Control Chart. Technometrics, 34(1), 46-53.
Lowry, C. A. and Montgomery, D. C. 1995. A Review of Multivarite Control Charts.
IIE Transactions, 27(6), 800-810.
Maybeck, P. S. 1979. Stochastic Models, Estimation,and Control, Volume 1. Academic Press, Inc., USA.
Maronna, R.A., Martin, R.D. and Yohai, V.J. 2006. Robust Statistics Theory and Methods. John Wiley & Sons Ltd., England.
Maronna, R.A. and Zamar, R. H. 2002. Robust Estimation of Location and Dispersion for High-dimensional Data Sets. Technometrics, 44, 307-317.
Montgomery, D. C. 2005. Introduction to Statistical Quality Control, Fifth Edition, John Wiley & Sons, Inc. , USA.
Montgomery, D. C. and Wadsworth, H. M. Jr. 1972. Some Techniques for Multivarite Quality Control Applcations. ASQC Technical Conference Transactions, Washington DC May, 427-435.
Nagaraj, P. and Selladurai, V. 2002. Analysis of Optimum Batch Size in Multistage, Multifacility and Multiproduct Manufacturing Systems. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 19, 117-124.
Nelsen, R. B. 1999. An Introduction to Copulas. Lecture Notes in Statistics, Vol. 39, Spring-Verlag, New York.
Özbek, L. 2000. Durum-Uzay Modelleri ve Kalman Filtresi, Gazi Ünv. Fen Bilimleri Ens. Dergisi, Cilt 13, No:1, s. 113-126.
Öztop, G. A., Gelir, C. C., Vural, F., Ocaktan, M. C. 2006. Türk Traktör Boya Tesisleri Operatörü Temel Eğitim Programı Operatör Kitabı. (Basılmamış yayın), Ankara.
Öztürk, F., Özbek, L. 2004. Matematiksel Modelleme ve Simülasyon, Gazi Kitabevi, Ankara.
Pignatiello, J. J. Jr. and Runger, G. C. 1990. Comparison of Multivarite CUSUM Charts. Journal of Quality Technology, 22(3), 173-186.
Reinikainen, S. and Höskuldsson, A. 2007. Multivariate Statistical Analysis of a Multi-Step Industrial Processes. Analytica Chimica Acta, 595, 248-256.
Schweizer, B. and Wolff, E. 1981. On Nonparametric Measures of Dependence for Random Variables, Annals of Statistics, 9, 879-885.
Schweppe, F.C. 1973. Uncertain Dynamic Systems. Prentice-Hall.
Shu, L. and Tsung, F. 2003. On Multistage Statistical Process Control. Journal of the Chinese Institute of Industrial Engineers, 20, 1-8.
Simon, D. 2006. Optimal State Estimation – Kalman, and Nonlinear Approaches.
Wiley-Interscience, John Wiley & Sons, Inc. , USA.
Stoumbos, Z. G., Reynolds, Jr. M. R., Ryan, T. P. and Woodall, W. H. 2000. The State of Statistical Process Control as We Proceed into the 21st Century. Journal of American Statistical Association, 95(451), 992-998.
Tracy, N. D., Young, J. C. and Mason, R. L. 1992. Multivarite Control Charts for Individual Observations. Journal of Quality Technology, 24(2), 88-95.
Trevedi, P. K. and Zimmer, D. M. 2005. Copula Modeling: An Introduction for Practitioners, Foundations and Trends in Econometrics, 1(1), 1-111.
Tsung, F. 2001. A Note on Statistical Monitoring of Engineering Controlled Processes.
International Journal of Reliability, Quality and Safety Engineering, 8(1), 1-14.
Tsung, F., Li, Y. and Jin, M. 2006. Statistical Process Control for Multistage Manufacturing and Service Operations: A Review. Service Operations and Logistics and Informatics, 2006. SOLI’06. IEEE International Conference on, 752-757.
Xiang, L. and Tsung, F. 2008. Statistical Monitoring of Multi-Stage Processes Based on Engineering Models. IIE Transactions, 40, 957-970.
Welch, G. and Bishop, G. An Introduction to the Kalman Filter.
http://www.cs.unc.edu/~welch/media/pdf/kalman_intro.pdf.
Erişim Tarihi: 14.03.2011.
Woodall, W. H. and Montgomery, D.C. 1999. Research Issues and Ideas in Statistical Process Control. Journal of Quality Technology, 31(4), 376-386.
Wu, Z., Shamsuzzaman, M. and Wang, Q. 2007. The Cost Minimization and Manpower Deployment to SPC in a Multistage Manufacturing System. International Journal of Production Economics, 106, 275-287.
Yang, S-F. 1997. The Economic Design of Control Charts When There Are Dependent Process Steps. International Journal of Quality & Reliability Management, 14, 606-615.
Zhou, S., Chen, Y. and Shi, J. 2004. Statistical Estimation and Testing for Variation Root-Cause Identification of Multistage Manufacturing Processes. IEEE Transactions on Automation Science and Engineering , 1(1), 73-83.
Zhou, S., Huang, Q. and Shi, J. 2003. State Space Modeling of Dimensional Variation Propagation in Multistage Machining Process Using Differential Motion Vector.
IEEE Trans. in Robotics and Automation, 19, 296-309.
Zhou, X. and Mahmassani, H.S. 2007. A Structural State Space Model for Real-Time Traffic Origin- Destination Demand Estimation and Prediction in a Day-to-Day Learning Framework. Transportation Research Part B, 41, 823-840.