Nas etapas seguintes, o objetivo foi verificar os efeitos das concentrações dos polímeros e da temperatura nas respostas viscosidade aparente (VA), viscosidade plástica (VP) e limite de escoamento (LE).
A metodologia de superfície de resposta indica, em termos percentuais, o quanto o modelo (teórico) se aproxima do real (experimental). Mostra os fatores que mais influenciam nas respostas e determina sua significância, com 95 % de confiança. O valor de R2 (coeficiente de determinação) deve ser próximo a um para que o modelo seja adequado.
Q2 é o percentual de variação das respostas obtidas numericamente e valores abaixo de 0, 8 indicam que há termos insignificantes e que eles devem ser retirados do modelo. O erro e a reprodutibilidade são determinados pela replicata. A validade do modelo dever ter um valor maior do que 0, 25, indicando que erro do modelo é da ordem do erro puro, isto é, não há falhas significantes. A reprodutibilidade do modelo deve ter valor próximo a um (BORGES, 2007).
Na Figura 15, R2 (barra verde) está próximo a um e corrobora com a validade do modelo (barra amarela) para as respostas VA, VP e LE, que está acima de 0, 25 em todos os casos, tornando-os válidos. A variação das respostas (teórico - experimental) foi menor que 0, 8 na VP, logo possui termos que podem ser retirados, indicando uma grande variação das respostas obtidas. A reprodutibilidade do modelo obtida para VP
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está distante de um. R2 (barra verde) deve ser próxima de um para que o modelo seja adequado. Logo, o modelo é mais adequado para a VA e o LE.
Figura 15 – Ajustes do modelo para VA, VP e LE
Fonte: Autor
O planejamento fatorial variou na formulação F2, mostrada na Tabela 1, a concen- tração dos seguintes fatores: HPAM (1, 5 - 2, 0 - 2, 5lb/bbl ou 4,3 - 5,7 - 7,1g/L), bentonita (8 - 9 - 104 ou 22,8 - 25,5 - 28,5g/L) e a temperatura (25 e 49 ◦C). O sistema gerou uma matriz de experimentos (worksheet). Os experimentos foram realizados aleatoriamente. As formulações são mostradas na Tabela 9 e as análises das propriedades reológicas foram feitas e as respostas incluídas na matriz. Na Figura 16, estão mostradas as formulações geradas alterando os fatores e as respectivas respostas. As superfícies de resposta para a VA, VP e o LE estão mostradas nas Figuras 17, 18 e 19, respectivamente.
Tabela 9 – Formulações geradas pelo MODDE 7
Aditivos F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 Água (mL) 350,5 350,5 350,5 350,5 350,5 350,5 350,5 HPAM (g/L) 4,3 7,1 4,3 7,1 4,3 5,7 7,1 MgO (g/L) 0,86 0,86 0,86 0,86 0,86 0,86 0,86 Bentonita (g/L) 22,8 22,8 25,7 25,7 28,5 28,5 28,5 Goma Xantana (g/L) 3,71 3,71 3,71 3,71 3,71 3,71 3,71 NaCl (g/L) 28,5 28,5 28,5 28,5 28,5 28,5 28,5 Triazina (g/L) 0,86 0,86 0,86 0,86 0,86 0,86 0,86 Fonte: Autor
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Figura 16 – Planejamento fatorial gerado pelo MODDE 7
Fonte: Autor
Os valores de VA, VP e LE foram calculados no intervalo convencional, estabelecido pela API (AMERICAN PETROLEUM INSTITUTE, 2009), utilizando as Equações 5.1, 5.2 e 5.3, respectivamente.
A Figura 17 mostra que uma maior área, obtida com altos valores de VA, está nas condições de maiores concentrações dos fatores e menores temperaturas. O aumento da temperatura reduz a viscosidade aparente.
A Figura 18 apresenta comportamento oposto ao da VA. Em altas temperaturas e concentrações dos fatores, uma maior área da superfície tem altos valores de VP. Nesse caso, os dois fatores avaliados (concentração do aditivos avaliados e temperatura) favorecem altos valores de VP.
A Figura 19 mostra que o aumento da temperatura favorece a redução do limite de escoamento, mesmo nas maiores concentrações estudadas.
As correlações entre os fatores e as respostas estão mostradas na Figura 20. Os fatores que mais influenciaram positivamente foram a concentração de HPAM para a VA, o que é condizente com a alta massa molar e densidade de cargas negativas do polímero. A expansão do polímero em solução confere a esta um incremento de viscosidade e melhoria em suas propriedades reológicas, pois aumentam as forças de repulsão eletrostática entre os grupos carboxilatos e a conformação que o polímero assume é distendida ou aberta. (LAKE et al., 2007; WEVER; PICCHIONI; BROEKHUIS, 2011; FUOSS; STRAUSS,
1948; FUOSS, 1948).
A segunda maior influência foi ainda a concentração de HPAM na VP, pois com o incremento da quantidade de sólidos no fluido aumentam as fricções entre as partículas em
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Figura 17 – Superfície de resposta para VA a partir da variação das concentrações de bentonita e HPAM no fluido
Fonte: Autor
Figura 18 – Superfície de resposta para VP
Fonte: Autor
suspensão, causando, o aumento na VP, conforme estudos de Falode, Ehinola e Nebeife (2008), Gholizadeh-Doonechaly, Tahmasbi e Davani (2009).
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Figura 19 – Superfície de resposta para LE
Fonte: Autor
Figura 20 – Correlações entre os fatores e as respostas
Fonte: Autor
A VA e o LE também estão fortemente correlacionados, quanto maior a viscosidade aparente mais alta vai ser a tensão inicial necessária para iniciar o fluxo e maior terá que
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ser a potência das bombas utilizadas na circulação do fluido no poço.
Com o aumento no teor de sólidos, haverá incremento na VP, como mostrado pela representação da quarta correlação da esquerda para a direita (GHOLIZADEH- DOONECHALY; TAHMASBI; DAVANI, 2009).
A presença e concentração de HPAM e bentonita influenciaram também no LE, os colóides presentes no fluido incrementam o LE (MELO; DANTAS; NETO, 2013; GHOLIZADEH-DOONECHALY; TAHMASBI; DAVANI, 2009).
A relação entre os fatores bentonita e temperatura com a resposta VP mostra que com o aumento das concentrações das partículas e aumento da temperatura aumenta a fricção entre as partículas (FALODE; EHINOLA; NEBEIFE, 2008; GHOLIZADEH- DOONECHALY; TAHMASBI; DAVANI, 2009). Porém, no modelo dos coeficientes de correlações, a interação destas variáveis não foi significativa.
O aumento da concentração de bentonita influencia no aumento da VA, porque favorece a floculação, já que a forma que as partículas se tocam interfere na viscosidade. O aumento da temperatura favorece a fricção entre as partículas, gerando a VP (FALODE; EHINOLA; NEBEIFE, 2008; GHOLIZADEH-DOONECHALY; TAHMASBI;
DAVANI, 2009).
Por fim, a décima correlação mostrada indica que a VP causada pela fricção entre as partículas incrementa a tensão limite inicial para começar o fluxo.