Sayısal çözüm sonuçları

Kaplama içinde gözeneklilik ve sıcaklık dağılımı arasındaki ilişkiyi daha iyi görebilmek için gözeneklilik oranları % 9.4 – % 24.8 ve % 51.6 olan mikroyapı görüntülerine ait modelleri Gambit programında sırasıyla 50, 100 ve 50 parçaya bölünmüştür.

Gözeneklilik oranı % 9.4 olan mikro yapı görüntüsüne ait 50 parçaya bölünmüş modelin şematik gösterimi Şekil 5.9’da verilmiştir.

Şekil 5.9. Gözeneklilik oranı % 9.4 olan 50 parçaya bölünmüş mikro yapı modeli.

Fluent 6.1.22 programında yapılan çözümler sonucunda elde edilen dikey ve yatay parçalara ait gözeneklilik dağılımı sırasıyla Şekil 5.10 ve Şekil 5.11’de verilmiştir.

0.000 0.030 0.060 0.090

0 2 4 6 8 10 12

Kolon No

Gözene

Şekil 5.10. Gözeneklilik oranı % 9.4’e ait dikey parçaların gözeneklilik dağılımı.

0 1 2 3 4 5 6

0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14

Gözeneklilik

Yatay Parça No

Şekil 5.11. Gözeneklilik oranı % 9.4’e ait yatay parçaların gözeneklilik dağılımı.

Gözenekliliğe bağlı olarak ısı geçişini inceleyebilmek için her parçanın gözeneklilik oranı Fluent 6.1.22 programından hesaplanmıştır. Gözeneklilik oranı tayin edilmiş her parça için (k / Q) oranını hesaplayabilmek için öncelikle ısıl engelleme kaplamasının efektif ısı iletim katsayısı kef,fluent değerinin Denklem 5.5’den hesaplanması gerekmektedir. ısı miktarı, ∆T kaplama alt ve üst yüzey sıcaklıkları farkı, d kaplama kalınlığı ve A_T ısı geçişine dik kaplama yüzey alanıdır.

Her kolonda bulunan hücreler için alt ve üst sıcaklık değerleri Fluent 6.1.22 programından belirlenmiştir. Denklem (5.5)’den elde edilen kef,fluent ısı iletim katsayısı kullanılarak (k/Q) oranı,

0.37 1/m.K olarak hesaplanmıştır.

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50

0 1 2 3 4 5 6

Kolon 3'e ait hücreler

Gözeneklilik

-0.05 0.05 0.15 0.25 0.35 0.45

k/Q k/Q

P

Şekil 5.12. Gözeneklilik oranı % 9.4 olan kolon 3’e ait hücrelerde gözeneklilik ve k/Q dağılımı.

Gözeneklilik oranı % 9.4 olan mikro yapı görüntüsüne ait 1000°C’deki çözümler için Fluent 6.1.22 analizinden elde edilen sıcaklık dağılımı Şekil 5.13’te verilmiştir.

Gözenekler ısı geçişine karşı direnç oluşturmakta ve gözeneklerin fazla bulunduğu kısımlarda soğuk bölge daha kalındır. Ayrıca ısı geçiş yönüne dik gözeneklerin ısı geçişine paralel olan gözeneklere göre sıcaklık dağılımına etkisi daha büyüktür. Isıl engelleme kaplaması içinde meydana gelen sıcaklık dağılımının, gözeneklere bağlı olarak nasıl bir karakteristiğe sahip olduğunu analiz edebilmek için Fluent 6.1.22 çözümleri kullanılarak her hücrede meydana gelen sıcaklık gradyanı incelenmiştir.

Şekil 5.13. Gözeneklilik oranı % 9.4 olan mikro yapı görüntüsüne ait 1273 K’deki çözüm için Fluent 6.1.22 analizinden elde edilen sıcaklık dağılımı.

Her bir kolonda bulunan hücrelerde meydana gelen sıcaklık gradyannıı inceleyebilmek için, programında kolonların ortasından geçecek şekilde hatlar çizilmiş ve bu hatlar boyunca sıcaklık değişimleri kaydedilmiştir. Kolonlarda bulunan hücrelerin alt ve üst kenar koordinatları bilinmektedir ve Fluent 6.1.22 çözümünden

ifadesinden hesaplanmıştır. Burada Tüst ve Talt sırasıyla hücre üst ve alt kenar sıcaklığı, yüst ve yalt hücre üst ve alt kenar koordinatlarıdır ve (yüst - yalt ) farkı hücre kalınlığını vermektedir.

Gözeneklilik oranı % 9.4 olan mikro yapı görüntüsü için kolon 4’e ait hücrelerde gözeneklilik oranı – ∆T/ ∆y değişimi Şekil 5.14’te verilmiştir. Gözeneklilik oranı arttıkça sıcaklık gradyanı da artmaktadır. Gözeneklilik oranı % 8.5 olan hücredeki sıcaklık gradyanı 49 ºC/mm iken gözeneklilik oranı % 24 olan hücrede ise sıcaklık gradyanı 122 ºC/mm olmaktadır. Gözenek oranı büyük olan hücrede sıcaklık geçişine karşı bir direnç oluşmakta ve sıcaklık gradyanı büyümektedir.

0

Şekil 5.14. Gözeneklilik oranı %9.4 olan mikro yapı için kolon 4’e ait hücrelerde gözeneklilik ve ∆T/∆y değişimi.

Şekil 5.15’te gözeneklilik oranı % 9.4 olan mikro yapı görüntüsü için kolon 2’deki hücrelere ait gözeneklilik oranı ve ∆T/∆y değişimi görülmektedir. Kolon 2’de, 4. hücrede gözeneklilik oranı çok düşük olması nedeniyle (% 0.2) ısı iletim katsayısı havaya göre büyük olan (≈ 2 W/mK) seramik malzemeden daha az direnç meydana gelmekte ve ısı diğer hücrelere göre, bu hücreden daha kolay geçebilmektedir.

Ayrıca ısı akısı sabit kalmak suretiyle, ısı iletim direnci artarsa sıcaklık farkı da artmaktadır. Gözenekler içlerinde bulunan hava nedeniyle ısı iletim dirençleri büyüktür ve gözeneklilik oranı büyük hücrelerde sıcaklık gradyanı da büyük olmaktadır.

0

Şekil 5.15. Gözeneklilik oranı %9.4 olan mikro yapı için kolon 2’e ait hücrelerde gözeneklilik ve ∆T/∆y değişimi.

Kolon 4’te 0.0505 mm kalınlığa karşılık gelen hücre 2 ve hücre 3 arasında, kolon 8’de 0.0252 mm kalınlığa karşılık gelen hücre 1 ve hücre 2 arasında bulunan ısı geçiş yönüne dik gözeneklere bu hücreler arasında ısı geçişine engel olmakta ve sıcaklık farkını belirgin bir şekilde artırmaktadır.

0 0.0252 0.0504 0.0756 0.1008 0.126

994 996 998 1000 1002 1004 1006

Sıcaklık ºC

Kalınlık (mm)

Kolon 4 Kolon 8

Şekil 5.16. Gözeneklilik oranı % 9.4 olan mikro yapı için kolon 4 ve kolon 8’e ait kalınlık- sıcaklık değişimi.

Isı geçiş yönüne dik gözeneklerin sıcaklık profiline etkisini incelemek amacıyla hücre sınırlarında gözenek buluna kolon 4’e ait hücre 2 ve hücre 3, kolon 8’ e ait hüre 1 ve hücre 2 arasındaki sıcaklık değişimi ele alınmıştır. Kolon 4’e ait 2. ve 3. hücrelere ait kalınlığa göre sıcaklık dağılımı ve bu hücrelere ait görüntü Şekil 5.17’de verilmiştir.

Hücre sınırında bulunan gözenek içindeki hava bu iki hücre arasında yalıtım yapmakta ve sıcaklık farkını azalmaktadır. Gözeneğin bulunduğu bölgede gözeneğin alt ve üst yüzey sıcaklıkları arasında yaklaşık 3 ºC’lik bir düşüş meydana gelmektedir.

Şekil 5.17. Gözeneklilik oranı %9.4 olan mikro yapıya ait kolon 4’teki hücre 2 ve hücre 4 için kalınlığa göre sıcaklık dağılımı.

iletilmektedir. Ayrıca düşük oranda gözeneğe sahip hücre 1’de daha az sıcaklık farkı oluşmaktadır.

Şekil 5.18. Gözeneklilik oranı % 9.4 olan mikro yapıya ait kolon 8’deki hücre 1-2 için kalınlığa bağlı sıcaklık dağılımı.

Sıcaklık (º C)

Kalınlık (mm)

Gözeneklilik oranı % 24.8 olan mikro yapı görüntüsünün, SolidWorks programında oluşturulan ve Gambit programı kullanılarak 10 yatay, 10 dikey olmak üzere 100 parçaya bölünmüş geometri Şekil 5.19’da gösterilmiştir. Gözeneklilik oranı

% 9.4 için yapılan hesaplamalara benzer olarak bu yapı için de kolonlara ait gözeneklilik oranları hesaplanmış, her bir kolona ait hücrelerde (k/Q) oranı ve kalınlıkla sıcaklık değişimi incelenmiştir.

Şekil 5.19. Gözeneklilik oranı % 24.8 olan 100 eşit parçaya bölünmüş mikro yapı modeli.

Kolonlar için gözeneklilik oranlarının değişimi Şekil 5.20’ de ve yatay parçalar için gözeneklilik oranlarının değişimi Şekil 5.21’de verilmiştir. Kolon 7, % 34 ve yatay 1, % 31.8 gözeneklilik oranı ile en fazla gözenekliliğe sahip parçalardır.

0.00

Şekil 5.20. Gözeneklilik oranı % 24.8 olan mikro yapıya ait dikey parçalar için gözeneklilik dağılımı.

0.15 0.17 0.19 0.21 0.23 0.25 0.27 0.29 0.31 0.33

Gözeneklilik

Yatay Parça No

Şekil 5.21. Gözeneklilik oranı % 24.8 olan mikro yapıya ait yatay parçalar için gözeneklilik dağılımı.

Kolon 1, kolon 3, kolon 5, kolon 7 ve kolon 9 dikey parçaları boyunca her hücre için Fluent 6.1.22 programından sıcaklık farkı okunmuş ve (k/Q) oranı hesaplanmıştır.

Kolon 3’ e ait her hücre için gözeneklilik ve ısı iletim katsayısının değişimi Şekil 5.22’de verilmiştir. Gözeneklilik oranı ile (k/Q) oranı birbirleriyle ters orantılı olarak değişmektedir. Gözeneklilik oranı arttıkça (k/Q) oranı azalmaktadır.

0

Şekil 5.22. Gözeneklilik oranı % 24.8 olan mikro yapıya için kolon 3’e ait gözeneklilik ve (k/Q) dağılımı.

Gözeneklilik oranı % 24.8 olan mikroyapı görüntüsü için Fluent 6.1.22 analizinden elde edilen sıcaklık dağılım grafiği Şekil 5.23’te verilmiştir. Bu yapıda gözenek boyutları gözeneklilik oranı % 9.4 olan yapıya göre daha büyüktür. Gözeneğin az olduğu bölgede kaplama sıcaklığı fazla, gözeneğin çok olduğu bölgede ise kaplama sıcaklığı daha düşük olmaktadır.

Şekil 5.23. Gözeneklilik oranı % 24.8 olan mikro yapı görüntüsüne ait 1273 K’deki çözüm için Fluent 6.1.22 analizinden elde edilen sıcaklık dağılımı.

Şekil 5.24’te kolon 7’de kaplama boyunca gözeneklilik ve sıcaklık dağılımı incelenmiştir. Gözenekliliğin fazla olduğu hücrelerde ısı geçişine karşı direncin fazla olması sebebiyle sıcaklık dağılımında keskin düşüşler meydana gelmiştir.

Gözenekliliğin az olduğu kısımlarda ısı geçişi kolay gerçekleşmekte sıcaklık gradyanında yumuşak geçişler olmaktadır.

0.00

995 997 999 1001 1003 1005 1007

Sıcaklık (ºC)

Kolon 7 için sıcaklık Kolon 7 için ortalama gözeneklilik

Şekil 5.24. Gözeneklilik oranı % 24.8’e ait kolon 7 için sayısal çözümlemeden elde edilen sıcaklık dağılımı.

Şekil 5.25’te kolon 7’ye ait hücrelerde gözeneklilik - ∆T/∆y değişimi incelenmiştir. Genel yapı olarak gözeneklilik oranı büyük hücrede sıcaklık gradyanı da büyük olmaktadır. Hücre 1’de sıcaklık gradyanı en büyük olmasına rağmen gözeneklilik oranı hücre 9’da en büyüktür. Hücre 1 incelendiğinde, % 23.6 (Kolon 6, hücre 1) ve % 12.3 (Kolon 8, hücre 1) gözenekliliğe sahip hücreler ile temas halindeyken, hücre 9 ise % 15.2 (Kolon 6, hücre 9) ve % 13.8 (Kolon 8, hücre 9) gözeneklilik oranına sahip hücrelerle temas halindedir ve sıcaklık gradyanı bu hücrelerden etkilenmektedir.

0

Şekil 5.25. Gözeneklilik oranı % 24.8 olan mikro yapı için kolon 7’e ait hücrelerde gözeneklilik ve ∆T/∆y değişimi.

En yüksek gözeneklilik oranına (% 51.6) sahip mikroyapı görüntüsünün 5 yatay ve 10 dikey parçaya bölünmüş geometrisi Şekil 5.26’da verilmiştir. Gözeneklilik oranları % 9.4 ve % 24.8 olan mikroyapı görüntüleri ile karşılaştırıldığında, gözeneklerin büyüdüğü ve yassı yapıdan dairesel yapıya doğru değiştiği gözlenmektedir.

Şekil 5.26. Gözeneklilik oranı % 51.6 olan 50 eşit parçaya bölünmüş mikroyapı modeli.

Gözeneklilik oranı % 51.6 olan mikroyapı modeli için dikey ve yatay parçaların gözeneklilik değişimi Şekil 5.27 ve Şekil 5.28’de verilmiştir.

0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65

0 2 4 6 8 10 12

Kolon No

Gözeneklilik

Şekil 5.27. Gözeneklilik oranı % 51.6 olan mikro yapıya ait dikey parçaların gözeneklilik dağılımı.

0 1 2 3

0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7

Gözeneklilik

Yatay P

Şekil 5.28. Gözeneklilik oranı % 51.6 olan mikro yapıya ait yatay parçaların gözeneklilik dağılımı.

Şekil 5.27 ve Şekil 5.28’de kolon 1 dikey parçasında ve yatay 4 parçalarında gözeneklilik oranlarının en fazla olduğu görülmektedir.

Kolon 3 dikey parçasındaki her hücre için P - (k/Q) değişimi incelendiğinde Kolon 3 × Yatay 4 birim hücresi için gözeneklilik oranının en fazla ve buna bağlı olarak ta (k/Q) oranının en düşük olduğu görülmektedir (Şekil 5.29).

0.00

Şekil 5.29. Gözeneklilik oranı % 51.6 olan mikro yapı için kolon 3’e ait hücrelerde gözeneklilik ve (k/Q) dağılımı.

Şekil 5.30’da gözeneklilik oranı % 51.6 olan mikro yapı için gözeneklilik oranı en fazla olan kolon 1’de kaplama kalınlığı boyunca sıcaklık, gözeneklilik dağılımı ve kolon 1’in büyütülmüş görüntüsü ile birlikte verilmiştir. Sıcak bölgede bulunan 0.24 mm ve 0.3 mm kalınlıklarına karşılık gelen hücre 5’den, hücre 2’ye kadar 5 ºC’lik sıcaklık düşüşü meydana gelirken, % 83.5 gözenekliliğe sahip hücre 2’de sıcaklık düşüşü 3 ºC olmaktadır.

0 0.06 0.12

995 997 999 1001 1003 1005

Sıcaklık (ºC)

Kolon 1için sıcaklık Kolon 1 için ortalama gözeneklilik

Şekil 5.30. Gözeneklilik oranı % 51.6 olan mikro yapı için kolon 1’e ait sıcaklık ve ortalama gözenekliliğin kalınlığa göre değişimi.

Şekil 5.31’de kolon 1’e ait gözeneklilik ve sıcaklık gradyanı değişimi görülmektedir. Hücre 1 ile hücre 5 karşılaştırıldığında gözeneklilik oranı yüksek olan hücre 1’de sıcaklık farkının da büyük olması beklenilmektedir. Fakat hücre 1’in üstünde bulunan hücre 2’nin gözeneklilik oranının çok yüksek (% 83) olması nedeniyle seramik malzeme gibi değil de hava gibi davranmaktadır ve buna bağlı olarak hücre 1’in üst sınırı malzemenin alt sınırı gibi olmaktadır. Gözenekliliğin çok ya da az olması durumunda gözeneklilik ve sıcaklık farkları arasında uyumsuzluk gözlemlenmektedir. Ayrıca ısı geçişinin iki boyutlu olması nedeniyle yan hücrelerin durumu da hesaba katılmalıdır. Tüm bu faktörler dikkate alındığında yine de büyük ölçüde uyum olduğu görülmektedir.

0

Şekil 5.31. Gözeneklilik oranı % 51.6 olan mikro yapı için kolon 1’e ait hücrelerde gözeneklilik ve ∆T/∆y değişimi.

Şekil 5.32’de gözeneklilik oranı % 51.6 olan mikro yapı için Fluent 6.1.22 programından elde edilen sıcaklık dağılımı verilmiştir. Dikey parçalarda hesaplanan gözeneklilik oranlarına uygun olarak gözenek oranının fazla olduğu bölgelerde keskin sıcaklık geçişleri gözlemlenmektedir.

Şekil 5.32. Gözeneklilik oranı % 51.6 olan mikro yapı görüntüsüne ait 1273 K’deki çözüm için Fluent 6.1.22 analizinden elde edilen sıcaklık dağılımı.

Fluent 6.1.22 analizi sonucunda elde edilen gözenekliliğe göre efektif ısı iletim katsayılarının değişimi Şekil 5.33’te verilmiştir. Gözeneklilik oranı arttıkça efektif ısı iletim katsayısının düştüğü görülmektedir. En düşük gözeneklilik oranı ile en yüksek gözeneklilik oranı kıyaslandığında gözeneklilik oranının % 42 oranındaki artışı, efektif ısı iletim katsayısında % 77 oranında bir düşüşe sebep olmaktadır.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

9.4 12.4 18 24.8 31.1 34.7 41.5 44.2 51.6

Gözeneklilik (%)

kef (W/mK)

Şekil 5.33. Isı iletim katsayısının gözenekliliğe göre değişimi.

Fluent 6.1.22 programında, 100ºC – 1000ºC sıcaklık aralığında 9 farklı gözeneklilik için çözümler yapılmıştır. Çözüm sonucunda elde edilen değerler Şekil 5.34’te verilmiştir. Gözeneklilik oranı % 9.4 olan mikro yapı görüntüsü kullanılarak elde edilen ısı iletim katsayısı değerleri sıcaklığa göre 1.25 – 1.43 W/mK arasında değişmektedir. Buna karşın % 51.6 ile en fazla gözeneklilik oranına sahip mikro yapı görüntüsü için ısı iletim katsayısı değerleri 0.23 – 0.37 W/mK olarak hesaplanmıştır.

Isıl engelleme kaplamasının efektif ısı iletim katsayısında tüm gözeneklilik oranlarında sıcaklığın artışına bağlı olarak sabite yakın bir artış olduğu görülmektedir.

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60 02004006008001000 T (°C)

k ( W/m K)

Şekil 5.34. Farklı gözeneklilik oranları için ısı iletim katsayısının sıcaklığa göre değiş