Atmosferik Plazma Sprey Kaplama - ISIL ENGELLEME KAPLAMALARI

2. ISIL ENGELLEME KAPLAMALARI

2.3. Atmosferik Plazma Sprey Kaplama

Isıl engelleme kaplaması olarak düşünülen malzemelerden oksitler, endüstride kullanılan kaplamaların önemli bir kısmını oluşturmaktadır. Al₂O₃(Alüminyun oksit - Alümina), ZrO₂ (Zirkonyum oksit), krom oksit ve titanyum oksit kaplama malzemesi olarak tercih edilmektedir. Al₂O₃ve ZrO₂ yüksek sıcaklıklarda iyi kimyasal kararlılık, düşük yoğunluk, düşük ısıl genleşme ve ısı iletim katsayısı, yüksek ergime noktası ve yüksek sertlik değerlerini içeren istenilen karakteristik değerlere sahiptir ve ısıl engelleme kaplaması malzemesi olarak yaygın bir şekilde kullanılmaktadır. Oksit esaslı bu malzemelerin kaplanmasında çoğunlukla Atmosferik Plazma Sprey yöntemi tercih edilmektedir.

Atmosferik Plazma Sprey yöntemi çeşitli malzemelerin kullanımına imkan vermesi, kaplama karakteristiklerinin kolayca değiştirilebilmesi (gözeneklilik, kalınlık vb.), kaplamanın genelinde homojen yapıya sahip olması ve teçhizat maliyeti açısından ekonomik bir sistem olması nedeniyle tercih edilmektedir. Şekil 2.7’de Atmosferik Plazma Sprey yönteminde kullanılan teçhizatlar gösterilmiştir ve bu ekipmanlar;

- Sprey tabancası - Güç kaynağı

- Gaz besleme ünitesi - Toz besleme ünitesi - Soğutma ünitesi ve - Kontrol ünitesinden

oluşmaktadır.

Şekil 2.7. Atmosferik Plazma Sprey yönteminde kullanılan ekipmanlar (http://www.sulzermetco.com).

Sprey tabancası, en önemli ekipmandır ve tüm plazma işlemi tabancada meydana gelmektedir. Đşlem boyunca argon, nitrojen, helyum veya hidrojen gazları plazma gazları olarak kullanılmaktadır. Plazma gazları katot ve aynı zamanda nozul görevi de gören anot arasında oluşturulan elektrik ark ile iyonize edilmektedir (Şekil 2.8). Gazlar katodun etrafından ve nozulun yani anodun içinden geçmektedir.

Daha sonra atomik parçacıklar yeniden birleşmekte ve çok büyük miktarda enerji oluşturmaktadır. Oluşan plazmanın sıcaklığı 10.000 ºC’den fazladır ve nozuldan plazma alevi olarak püskürtülmektedir.

Şekil 2.8. Atmosferik Plazma Sprey işleminin şematik gösterimi (http://www.sulzermetco.com).

Toz halindeki kaplanacak malzeme, plazma içerisine enjekte edilir, burada erir ve basınçlı hava ile hızı da artırılarak parça yüzeyine kaplanmaktadır. Malzeme kullanımının çeşitliliği toz besleyici kısmındaki malzemenin değiştirilmesiyle kolaylıkla sağlanabilmektedir. Ayrıca işlem öncesinde ya da işlem boyunca ana malzemenin ısıtılmasına gerek bulunmamaktadır.

Bu tez çalışmasında sprey tabancası ile ana malzeme arasında bulunan mesafe değiştirilerek farklı gözeneklilik oranına sahip kaplamalar elde edilmiş ve bu kaplamaların ısı iletim katsayısının gözenekliliğe göre değişimi deneysel, sayısal ve analitik olarak elde edilmiştir.

BÖLÜM 3

KAYNAK ARAŞTIRMASI

3.1 Deneysel Çalışmalar

Isı iletim katsayısını belirlemede kullanılan yöntemler sürekli rejim ve geçici rejim olmak üzere iki ayrı sınıfta toplanabilir. Ele alınan noktanın sıcaklığı zamanla değişiyorsa durum geçici rejim olarak, eğer sıcaklık zamanla sabit kalmakta ve değişmiyorsa durum sürekli rejim olarak adlandırılmaktadır.

Isı geçişi işlemlerini, uygun an denklemleri ile nicelemek mümkündür. Bu denklemler, birim zamanda aktarılan enerji miktarını hesaplamak için kullanılabilir. Isı iletimi için an denklemi, Fourier Yasası olarak bilinir. T(x) sıcaklık dağılımına sahip, bir-boyutlu düz duvar için an denklemi

dx kdT

q_x′ =− (3.1)

şeklinde ifade edilir. Isı akısı q′ , ısı geçiş doğrultusuna dik birim yüzeyden, birim _x zamanda, x doğrultusunda geçen ısıdır ve bu doğrultudaki sıcaklık gradyanı dT/dx ile doğru orantılıdır. Orantı katsayısı k, ısı iletim katsayısı (W/m K) olarak adlandırılan bir aktarım özelliğidir ve duvar malzemesi ile ilişkilidir. Eksi işareti, ısı geçişinin, sıcaklığın azaldığı yönde gerçekleşmesinin bir sonucudur (Incropera, 2001).

Birim hacim için ısıl denge yazılırsa;

(

^k ^T

)

denklemi elde edilir. Bu denklemde ρ maddenin yoğunluğu, Cp sabit basınçta özgül ısı değeridir. Denklem (3.2) düzenlenirse;

bileşimine bağlı malzemenin fiziksel özellikleridir. Isı iletim katsayısının gözenekliliğe bağlı olarak değişimi Bölüm 4 ve Bölüm 5’te detaylı olarak ele alınmıştır.

3.1.1. Sürekli rejimde ısı iletim katsayısının ve ısıl yayılım katsayısının belirlenmesi

Sürekli rejim metodu sıvıların ve katıların ısı iletim katsayısını ölçmede kullanılabilen bir yöntemdir. Bir boyutlu Fourier yasasının kullanımıyla;

Sürekli rejim metodu gerçek metot ve karşılaştırmalı metot olarak iki kategoride sınıflandırılmıştır. Gerçek metotta iki farklı nokta arasındaki sıcaklık gradyantı ve ısı akısının gerçek değeri ölçülmektedir. Muhafazalı levha metodu (ASTM C177, TSE EN 674), bu metotla ölçüm yapan bir yöntemdir ve şematik olarak Şekil 3.1’de gösterilmiştir. Sistemdeki sıcaklık dağılımı sabitlendiğinde, ısı iletim katsayısı;

denkleminden elde edilir. Burada ∆T numune yüzeyindeki direnç termometresi tarafından ölçülmüş sıcaklık farkı, A yüzey alanı, d numune kalınlığı ve Q ana ısı kaynağının elektrik enerjisidir. Merkezdeki ana ısıtıcıdan yatay yönde olan ısı kaybını ortadan kaldırmak için bu ısıtıcı çevresine yerleştirilen muhafaza ısıtıcının sıcaklığı, ana ısıtıcı sıcaklığında olacak şekilde otomatik kontrol ile ayarlanmaktadır. Birçok durumda numune, 200 mm × 200 mm alanında ve 30 mm’den daha az kalınlıkta plaka şeklindedir. Genellikle düşük ısı iletim katsayılı malzemelerde ısı iletim katsayısı tayini yapabilmek için birkaç saatlik deney süresi gerekmektedir.

Şekil 3.1. Muhafazalı levha deney sisteminin genel görünüşü (Sorai, 2004).

Test numunelerinden alınan sıcaklık değerlerinin kararlı olduğu durum sağlandığında ölçüm işlemi tamamlanır.

Kıyaslama metodunda (ASTM E1225) sıcaklık değişimi hem numuneden hem de ısı iletim katsayısını bildiğimiz referans malzemesinden ölçülmektedir. Bu yöntemde ısı akısının gerçek değerini ölçmeye gerek yoktur.

A : ısıtıcı,

B : yüzey plakaları, C : muhafazalı ısıtıcı,

D : muhafazalı yüzey plakası, E : soğutma ünitesi,

F : diferansiyel termokupllar,

G : ısıtılan birim yüzey termokuplları, H : soğutma yüzeyi termokuplları, I : test numuneleri

Şekil 3.2. Kıyaslama metodu (Sorai, 2004).

Burada T₁ – T₆ her bir bölgedeki sıcaklık değerleridir. Numune ve referans plakası iki ısıtıcı arasına yerleştirilmiştir; biri yüksek sıcaklık kaynağı, diğeri ise düşük sıcaklık kaynağıdır. Numune sıcaklığının sabit kaldığı sürekli rejim durumu sağlandığında ölçüm işlemi tamamlanmakta ve ısı iletim katsayısı;

Numune alt ve üst yüzey sıcaklık farkı; ölçüm alabilmek için dikkatli çalışılmalıdır (Sorai, 2004).

3.1.2. Geçici rejimde ısı iletim katsayısının ve ısıl yayılım katsayısının belirlemesi

Geçici rejim metodu, bir enerji girdisi ya da alternatif akım (AC) ile meydana gelen sıcaklık değişiminin ölçüldüğü genel bir metottur. Tam sıcaklık dengesinin sağlanmasına ve özel boyutlu numune grubuna ihtiyaç duyulmamakta, bu nedenle sıcaklığın hızlı değişebilmesi ve numunenin küçük ve ince olması bu metotta avantaj sağlamaktadır.

Kızgın tel metodu (ASTM C 1113, TSE EN 993) akışkan ve katıların ısı iletim katsayısını doğrudan ölçen tipik bir temaslı geçici rejim metodudur. Kızgın tel katsayısı basit bir formülle elde edilebilir;

2 işlemi başladıktan sonra t₁ ve t₂ zamanlarında kızgın telin sıcaklığındaki artıştır.

Şekil 3.3. Kızgın tel metodu (Speyer, 1994).

Lazer flash metodu (ASTM E1461) tipik bir temassız geçici rejim metodudur.

Ani ısı sinyalleri lazer tarafından üretilmekte ve numunenin ön yüzeyinden emilmektedir. Bu ısı sinyali numunenin diğer yüzeyine iletilmekte ve sıcaklık artışı bir sensör ile izlenmektedir. Lazer flaş yöntemi ile ölçüm yapan test düzeneği şematik olarak Şekil 3.4’te gösterilmiştir.

Şekil 3.4. Lazer Flaş Metodu (Taylor, et al., 1999).

Lazer kaynağı vasıtasıyla ısıtılan numunenin arka yüzeyindeki sıcaklık değişimi cihaz tarafından zamanın fonksiyonu olarak kaydedilir. Numune arka yüzeyindeki sıcaklık değişimi, ulaşıncaya kadar numunenin sıcaklık değerleri bilgisayar sistemi tarafından sürekli analiz edilir ve veri tabanındaki standart eğri ile karşılaştırılarak ısıl yayılım katsayısı değerleri elde edilir. Isıl yayılım katsayısı numune kalınlığı (d) ve ısı transfer yarı süresi (t_1/2) kullanılarak Denklem 3.11’deki ifade ile hesaplanır.

2 nedeniyle geniş bir alanda kullanılmaktadır. Fakat yüksek sıcaklık ölçümleri için numunede radyasyona bağlı hasara neden olmamak için önlem alınmalıdır. Yarı geçirgen bir numune için yüzeyde siyah bir kaplamaya ihtiyaç duyulmakta ve ince bir numune için sıcaklık artışı dikkatli bir şekilde kontrol edilmelidir.

Muhafazalı levha, kızgın tel ve lazer flaş yöntemleri için ölçüm sıcaklık aralığı Şekil 3.5‘te verilmiştir.

Şekil 3.5. Muhafazalı levha, kızgın tel ve lazer flaş yöntemleri ölçüm aralığı (http://www.netzsch-thermal-analysis.com).

Her bir metot teknik avantaj ve dezavantajlara sahiptir. Lazer flaş tekniği oda sıcaklığının altındaki sıcaklıklardan ana malzemenin erime sıcaklığına kadar kolayca kullanılabilmektedir, oysa diğer teknikler sadece düşük sıcaklıklarda kullanışlıdır.

Bununla birlikte flaş tekniği kaplama ve ana malzemenin kalınlığına kritik bir şekilde bağlıyken, diğer teknikler için bu söz konusu değildir. Deney metotlarının bu avantaj ve dezavantajlarını kullanarak oluşturulacak olan cazip bir yaklaşım, oda sıcaklığına yakın değerlerde diğer yöntemlerin her birini kullanarak ölçüm yapmak, daha sonra yüksek sıcaklık ölçümleri için lazer flaş tekniğinin kullanımıdır (Taylor, et al., 1999).

Isıl engelleme kaplamalarının yüksek sıcaklık ve uzun çalışma ömürleri nedeniyle termofiziksel özelliklerinin, özellikle de ısı iletim katsayılarının bilinmesi gerekmektedir. Kaplamanın ısı iletim katsayısının ölçümündeki doğruluk, bu kaplamanın ısı iletim katsayısını azaltma yönünde ve kullanım yeri tasarımı için yapılan çalışmalarda önemli rol oynamaktadır. R.E.Taylor ve arkadaşları (1999) ısı iletim katsayısını belirlemek için kullanılan lazer flaş, fotoakustik ve 3ω ölçüm tekniklerini kullanarak elde edilen sonuçları kıyaslamışlardır. Ayrıca Atmosferik Plazma Sprey yöntemiyle atılmış ısıl engelleme kaplaması için ısıl işlem uygulanmış numunelerin ısıl yayılım değerlerini lazer flaş tekniği kullanarak elde ederek deney hassasiyet analizi yapmışlardır.

Isıl engelleme kaplamalarının tasarımında kaplamanın ısı iletim katsayısı kadar kaplamayı oluşturan bileşenlerin ısı iletim katsayısı ve bu bileşenler arasındaki temas direnci hakkında da bilgiye sahip olunmalıdır. Yitriya ve kalsiya takviyeli zirkonya kaplamanın sprey parametrelerinin özellikle de spreyleme mesafesinin ısıl yayılım katsayısına etkisi Pawlowski ve arkadaşları tarafından (1984, 1985) incelenmiş ve 0.002 – 0.005 cm²/s arasında değiştiğini görmüşlerdir. Gitzhofer ve arkadaşları (1985) ısıl engelleme kaplamalarının ısı iletim katsayısının belirlenmesinde önemli bir parametre olan ısıl temas direncini incelemişlerdir. Brandt ve arkadaşları (1986) plazma sprey zirkonya (%7, %8, %20 yitriya takviyeli), NiAl, NiCr, NiCrAl, NiCrAlY ve NiCoCrAlY kaplamalarında, lazer flaş yöntemi ile ölçülen ısıl yayılım katsayısından ısıl iletim katsayısını hesaplayabilmek amacıyla gerekli özgül ısı değerlerini 26°C ile 726°C arasında ölçmüşlerdir. Schlichting ve arkadaşları (2001) 8YSZ kaplamada tamamen dolu (gözeneksiz) ve 3YSZ kaplamalarda hem gözenekli hem de tamamen dolu yapı için ısı iletim katsayısı değerlerini oda sıcaklığı ile 1000 °C arasında ölçmüşlerdir. 8YSZ kaplama için elde edilen değerlerde ısı iletim katsayısının sıcaklık ile çok az miktarda arttığını gözlemişlerdir.

Slifka ve arkadaşları (1997) Atmosferik Plazma Sprey yöntemiyle 3 farklı kalınlıkta yapılmış ısıl engelleme kaplamasının (8YSZ), ısı iletim katsayısını muhafazalı kızgın levha metoduyla ölçmüşlerdir. Ölçüm sonuçlarında ısıl iletkenliğin sıcaklık ve kaplama kalınlığı ile az miktarda değiştiğini görmüşlerdir.

Rätzer-Scheibe ve arkadaşları (2006) EB-PVD ısıl engelleme kaplamalarında kaplama kalınlığının ısı iletim katsayına etkisini tespit etmek amacıyla lazer flaş tekniğini kullanarak ölçüm yapmışlardır. Ölçüm sonuçları dört farklı kalınlıktaki metal üzerinden kaldırılmış serbest durum numunelerinden elde edilmiştir. Kaplama kalınlığı arttıkça kolonsal tanecikler birbirine yaklaştığı ve arada bulunan boşluk miktarının azalması nedeniyle ısıl iletkenliğin kaplama kalınlığı artıkça azaldığı gözlenmiştir.

Ravichandran ve arkadaşları (1997) plazma sprey ve EB-PVD yöntemiyle yapılmış çok katmanlı 8YSZ ve Al2O3 kaplamaların ısıl iletkenliklerini ölçmüşlerdir. Plazma-sprey yöntemi ile elde edilen çok katmanlı yapılarda, tek katmanlı kaplamalara göre

An ve Han (2006) plazma sprey yöntemi kullanılarak yapılmış 8YSZ kaplamanın ısı iletim katsayısını elde etmişlerdir. Çalışmada silindiriksel bir numunenin dış yüzeyini yüksek sıcaklığa maruz bırakmışlar, içteki metal ana malzemeyi ise zorlanmış taşınımla soğutmuşlardır. Silindir içinden geçen soğutucu akışkan olarak hava kullanılmış ve ısıl direnç kavramından yararlanılarak kaplamanın ısı iletim katsayısı hesaplanmıştır. Standart ölçüm metotları ile elde edilen literatürdeki değerlere göre oldukça düşük (0.1 – 0.2 W/mK) değerler elde etmişlerdir.

Isıl engelleme kaplamalarını geliştirmek gelecekte gaz türbinlerinin yüksek gaz sıcaklıklarında çalışmasına imkan verecektir. Bu nedenle önemli olan çalışmalar incelenerek mevcut standart endüstride kullanılan yitria takviyeli zirkonyadan daha iyi ve yeni malzemeler araştırılmaktadır. Clarke ve arkadaşları (2005) günümüzde kullanılan ısıl engelleme kaplaması malzemelerini ve farklı malzeme ilavelerinin ısı iletim katsayısına etkilerini incelemişlerdir. Khor ve Gu (2000) katmanlı kaplamalarda her katmanda kaplama malzemesindeki yitriya oranlarını değiştirmişlerdir. Elde edilen katmanlı yapının ısıl özellikleri olan ısıl genleşme, ısıl kapasite, ısıl yayılım katsayısı ve ısı iletim katsayısını deneysel olarak ölçmüşlerdir. Katmanlardaki zirkonya oranının değişimi aynı zamanda gözeneklilik oranının da değişimine sebep olmuştur. Zirkonya miktarı arttıkça gözeneklilik oranı artmakta buna bağlı olarak ta ısı iletim katsayısının azaldığını göstermişlerdir.

Slifka ve Filla (2003) EB-PVD yöntemi ile elde edilmiş farklı kalınlıktaki 7YSZ ısıl engelleme kaplamasının ısı iletim katsayısını bir sürekli rejim tekniği olan muhafazalı levha yöntemini kullanarak ölçmüşlerdir. Nominal kaplama kalınlıkları 170 µm, 350 µm ve 510 µm olarak 3 mm kalınlığındaki ana malzemeler üzerine

uygulanmıştır. Ölçüm yapılan sıcaklık aralığı 100°C ile 900°C arasında olup, ısıl iletkenlik değerlerinin 1.5 W/mK ile 1.7 W/mK aralığında olduğu belirlenmiştir.

Taylor (1998) Atmosferik Plazma Sprey ısıl engelleme kaplamaları için ısıl işlemin, ana metal üzerinden kaldırılmış serbest durumdaki kaplama, süper alaşım üzerine yapılmış kaplama ve tabakalı kaplamaların ısıl yayılım katsayısını lazer flash metodunu kullanarak ölçmüştür. Deneysel çalışmalar esnasında deney sonuçlarını etkileyen parametreleri incelemiş ve hata analizi yapmıştır. Bu ölçüm yönteminde en büyük hatanın kaplama kalınlığını ve metal malzeme kalınlığının yanlış ölçülmesinden kaynaklandığını belirlemiştir.

Deneysel çalışmalarda, kaplanmış numunelerin her iki yüzeyi arasındaki düşük sıcaklık farkını doğru olarak ölçebilecek bir metodun olmaması nedeniyle ince seramik kaplamaların ısı iletim katsayısının ölçümü seramik teknolojisi ve ısıl analiz için karmaşık bir problemdir. Bu problem, lazer flaş yöntemi ile 1-2 mm kalınlığındaki kaplamalar için çözülmüştür. Fakat bu metotla ısı iletim katsayısı ve ısıl direnç doğrudan hesaplanamamaktadır. Böylece sabit sıcaklıkta tutulan farklı malzemelerden oluşan numunelerin kademeli olarak ısıtılması işlemi süresince sıcaklık artışını esas alarak ısıl direnç ve görünür ısıl iletkenliği doğrudan ölçen bir metot geliştirilmiştir. Bu teknik karşılaştırmalı üssel metot (CEM) olarak adlandırılmaktadır (Seifert, et al., 2006).

Filla (1997) seramik kompozitler, ısıl engelleme kaplamaları, fonksiyonel derecelendirilmiş malzemeler ve yüksek sıcaklık metal alaşımlarının ısıl iletkenliğini ölçmek için yüksek-sıcaklık muhafazalı levha aparatı geliştirmiş ve tüm bu malzemeler için ısı iletim katsayılarını ölçmüştür. 8YSZ plazma sprey kaplamanın ısıl iletkenlik değerini 1 W/mK’ den düşük değerlerde elde etmiştir.

Zhu ve arkadaşları (2001), % 8 yitriya takviyeli zirkonya esaslı Atmosferik Plazma Sprey yöntemiyle uygulanmış ısıl engelleme kaplamalarının hem sıcak

iletim katsayısının 1.4 W/m.K değerine yükseldiğini gözlemlemişlerdir.

Çizelge 3.1’de literatürde Atmosferik Plazma Sprey yöntemi ile uygulanmış 8 YSZ kaplamalar için farklı gözeneklilik oranları ve farklı ölçüm metotlarından elde edilmiş ısı iletim katsayısı değerleri gösterilmiştir.

Çizelge 3.1. Atmosferik Plazma Sprey (8YSZ) kaplama için literatürden elde edilen ısı iletim katsayısı değerleri.

Gözeneklilik Oranı

Ölçüm Yöntemi Isı Đletim Katsayısı (W/m.K)

Lazer flaş yöntemi ile ölçülen ısı iletim katsayısı değerlerinin birbirine yakın olduğu görülmektedir. Farklı ölçüm yöntemlerine ait ısı iletim katsayısı değerleri arasındaki farklılıkların oluşturulan deney sistemlerindeki hatalardan kaynaklanabileceği düşünülmektedir.

3.2 Teorik Çalışmalar

Isı geçiş problemlerinde ısı iletim katsayısı önemli rol oynamaktadır. Birçok endüstriyel uygulamada, malzemeler öncelikle mekanik ve ısıl özellikleri dikkate alınarak seçilmektedir. Havacılık, enerji üretimi ve otomobil endüstrisinde metal ya da seramik matrisli kompozitler ve gözenekli seramik ısıl engelleme kaplamaları daha gelişmiş parçalar üretmek için yaygın bir şekilde kullanılmaktadır. Özellikle yeni nesil gaz türbinlerinin sıcak bölge parçaları (yanma odaları, türbin kanatları vb.) seramik ısıl engelleme kaplamaları ile sıcak gazlara (> 1300 °C) karşı korunmaktadır (Cernuschi, et al., 2004).

Đnce tabaka halindeki ısıl engelleme kaplamaları, motor parçalarında metalik bileşenlerin çalışma sıcaklıklarını azaltmak, çevresel korumaları artırmak ve bu parçaların çalışma ömrünü artırmak için uygulanmaktadır. Kaplama boyunca sıcaklık düşüşü kaplamanın ısı iletim katsayısı tarafından kontrol edildiği için bu termofiziksel özellik son derece önemlidir.

Isı iletimi, aynı katı, sıvı ya da gaz ortamındaki farklı bölgeler arasında veya doğrudan fiziki temas durumunda bulunan farklı ortamlar arasında, moleküllerin fark edilir bir yer değiştirmesi olmaksızın, doğrudan teması sonucunda oluşan ısı yayınımı işlemidir. Bir maddenin sıcaklığı bu maddeyi meydana getiren moleküllerin ortalama kinetik enerjileri ile orantılıdır (kinetik teori). Ortam içerisinde bir bölgede sıcaklığın yüksek olması o bölgedeki moleküllerin ortalama kinetik enerjilerinin yüksek olduğunu gösterir. Ortalama kinetik enerjileri yüksek olan moleküller, enerjilerinin bir kısmını, ortalama kinetik enerjileri küçük olan komşu bölgedeki moleküllere iletirler. Đletme

olduğu varsayılabilir (Yüncü ve Kakaç, 1999).

Isı iletiminin esas kanunu Fransız bilim adamı Fourier tarafından 1822’de ortaya konulmuştur. Bir doğrultuda, bu doğrultuya dik birim alandan birim zamandaki iletimle ısı geçişi bu doğrultudaki sıcaklık gradyeni ile doğru orantılıdır. Buna göre, bir n olur. Buradaki orantı katsayısı maddenin bir özelliğidir ve ısı iletim katsayısı adını alır.

buna göre Fourier kanunu;

şeklinde yazılır (Öztürk ve Yavuz, 1995).

Maddenin mikroskopik yapısına bağlı olarak ısı iletim katsayısı farklı maddeler için geniş bir aralıkta değişir. Özellikle malzemenin gözenekli yapıda olmasına ve içindeki nem miktarına göre farklılık gösterir (Öztürk ve Yavuz, 1995). Gözeneklilik oranı boyutsuz bir büyüklük olup toplam boşluk hacminin toplam hacme oranıdır.

Böylece;

T g

P = v (3.14)

olarak ifade edilir.

Gözeneklerin bulunmadığı katı hacimde ise;

şeklinde yazılır. Burada v_M katı fazın toplam hacmidir (Kaviany, 1998).

Gözeneklilik, mutlak gözeneklilik ve etkin gözeneklilik olmak üzere iki grupta toplanabilir. Mutlak gözeneklilik, gözenek ilişkileri düşünülmeksizin kaba hacme göre oransal boşluk hacmidir. Etkin gözeneklilik ise kaba hacimde birbirleriyle ilişkili boşlukların meydana getirdiği orandır (Whitaker, 1977).

Bir gözenekli katı, yoğun katı iskelet ve hava tarafından meydana gelen iki-fazlı sistem gibi düşünülebilir. Efektif ısı iletim katsayısı, bu karmaşık sistem boyunca ısı geçişiyle tanımlanmaktadır. Gözenekli kaplamanın efektif ısı iletim katsayısına, gözeneklilik seviyesinin etkisini bulmak için kullanılan ifadelerde kaplamanın efektif ısı iletim katsayısı kef, yoğun (gözeneksiz) malzemenin ısı iletim katsayısına (km), gözeneklilik oranına (P) ve gözenek geometrisine bağlıdır (Klemens, 1991; Dutton, et al., 2000). Şekil 3.6’da farklı yapıdaki gözenek sistemleri verilmiştir.

Şekil 3.6. Đki fazlı malzemede faz yapıları a) tabakalı yapı b) düzgün dağılımlı yapı

c) rasgele dağılımlı yapı (Richerson, 1992).

Şekil 3.6.a’ da iki farklı fazın paralel tabakalarından oluşan modelin ısıl iletkenliği, her bir fazın ısıl iletkenliğine ve ısı akışının yönüne bağlıdır. Eğer ısı geçişi faz eksenine paralel ise malzemenin efektif ısı iletim katsayısı kef karışım kuralına göre,

hesaplanır. (Baysal, 2001; Hasselman, et al., 1993).

Isı geçişinin gözeneklere dik olduğu durum için ısı iletim katsayısı,

g katı matris içindeki gözenek fazlarının dağılımıyla ilgili mikro yapının geometrik olarak basitleştirilmesini esas almaktadır. Gerçek mikro yapı için bir yaklaşımın uygunluğu, seçilen modelin doğruluğunu tanımlamaktadır.

Maxwell (1892) genelleştirilmiş iletim prensiplerinin kullanımına yönelen ve kullanılmasını belirten ilk kişidir. Matris içine dağılarak dahil edilmiş küresel formdaki ikinci faz için efektif ısı iletim katsayısını hesaplamıştır.



Bu bağıntı gözeneklilik oranı düşük sistemler için uygulanabilir. Parçacıklar arasındaki geniş boşluk boyutlarının parçacık boyutlarına benzer olduğu kabul edilmiştir (Carson, et al., 2005).

Rayleigh 1892 yılında iki boyutlu kare matris içinde disk biçimli ikinci faza sahip malzemenin efektif ısı iletim katsayısını,

( )

biçiminde vermektedir (Grandjean, et al., 2006).

Russel (1935) ise matris içine kübik formda dağılmış ikinci faz için efektif ısı iletim katsayısını tanımlamıştır. Denklem (3.20) ve (3.21)’deki Hashin ve Shtrikman (1962) ifadeleri, sürekli matris içine yerleştirilmiş küresel fazların (inclusions) bulunduğu iki-fazlı sistem için efektif ısı iletim katsayısını sınırlayıcı üst ve alt limitleri vermektedir (Şekil 3.6.a ve b). Sadece üst limit Maxwell ifadesine uymaktadır.

)

(a) (b) Şekil 3.7. Analitik modellerde kullanılan mikro yapıların şematik gösterimi (a) Hashin

Shtrikman üst limit HS+ (b) Hashin Shtrikman alt limit H -. (Nait-Ali, et al., 2006).

Bruggeman (1935) yaptığı çalışmada, birbirine bağlanmış iki fazın efektif ısı iletim katsayısını hesaplamada uygulanabilecek ve “efektif ortam” kavramını kullanan bir denklem önermiştir (Nait-Ali, et al., 2006). Bu yaklaşımda iki faz birbirinin yerine geçebilir roller oynamaktadır. Landauer (1952), gerçekte Bruggeman denkleminin çözümüne uygun Denklem (3.22) ile verilmiş pratik bir ifade türetmiştir. Bu yaklaşım

“Efektif Ortalama Süzülme Teorisi” (Effective Medium Percolation Theory, EMPT) olarak adlandırılmaktadır.

Schulz (1981), elips şekilli gözenekler ve bunların dağılımlarına yönelik faktörleri içeren yalıtılmış fazlar için bir ifade geliştirmiştir. Bjorineklett ve arkadaşları (1994) çok ya da az birbirine bağlanmış elips şekilli gözenekler için Bruggeman ifadesini genişletmişlerdir. Bu son model özellikle ince kolonsal şekilli ve ısı akış

Belgede Isıl Engelleme Kaplamalarında Efektif Isı Đletim Katsayısının Değişimi Eylül - 2007 Makina Mühendisliği Anabilim Dalı TEZĐ DOKTORA Özge Altun (sayfa 29-0)