Sanat Galerilerinin Fuarlarla İlişkisi 56 

Os primeiros estudos estiveram concentrados em determinar se os fundos individuais são capazes de oferecer performance superior. Sharpe (1966) propôs um indicador, amplamente difundido, de retorno por unidade de risco, por ele nomeado como reward to variability ratio, mais conhecido como índice de Sharpe (1994). Jensen (1968), em seu estudo clássico, desenvolveu uma medida de desempenho de fundos (α de Jensen), com base no modelo Capital Asset Pricing Model (CAPM). O CAPM é usualmente estimado por meio de uma equação para os prêmios de risco de uma carteira (Rpt - Rft), em função dos prêmios de risco

de mercado observados (RMt – Rft), que definem um coeficiente de risco sistemático do ativo

p igual a βp, conforme a equação 6. t t t t t Rf p RM Rf p Rp   (  ) Equação 6

Em que: Rpt é o retorno percentual esperado do portfólio ou ativo p no tempo t; Rft é a taxa

livre de risco no tempo t; RMt é o retorno percentual esperado do mercado no tempo t; e εpt

representa os erros do modelo.

Para Jensen (1968), quando o gestor possuir habilidade superior na gestão da carteira, a equação 6 apresentará retornos superiores aos obtidos com uma estratégia passiva com o

mesmo nível de risco sistemático βp, resultando em erros (εpt) positivos. Levantando a

restrição de o intercepto (α) da regressão linear ser nulo na equação 6, tem-se: t t t t t Rf p RM Rf p Rp   (  ) Equação 7

Em que: upt é o resíduo da regressão com valor esperado nulo e sem correlação serial.

Se as estimativas do α forem positivas e estatisticamente significantes, isso indica que o desempenho do fundo foi superior à expectativa do mercado relativa ao seu nível de risco sistemático e evidencia a habilidade do gestor na seleção dos ativos da carteira.

Essa proposta básica logo foi sendo modificada, incluindo mais fatores, sob o argumento de que um único benchmark de mercado não incorporaria todos os fatores que explicam a rentabilidade de um ativo, especialmente para a análise de desempenho de fundos de ações. Por exemplo, foram propostos o benchmark baseado nos três fatores, de Fama e French (1993), e o benchmark de oito fatores de Grinblatt e Titman (1994).

Após as primeiras propostas metodológicas para estudar a persistência do desempenho em fundos mútuos, muitos autores, especialmente nos Estados Unidos, começaram a utilizar como teste padrão a proposta de Carhart (1997), a qual se baseia em um modelo de regressão com quatro fatores. Aos três fatores de Fama e French (1993) adiciona-se o fator de momento. Resumidamente, no final de cada ano (31 de dezembro), os fundos são classificados para formarem carteiras por decis, com base em seu retorno ajustado ao risco para o ano calendário, que é determinado a partir de um modelo usando quatro fatores. Para os anos seguintes, os retornos dessas carteiras, com base na ordenação dos alfas, são calculados, ponderando igualmente os retornos dos fundos em cada uma das carteiras. Além disso, um portfólio spread é construído baseado na diferença entre os decis superior e inferior. As séries temporais com os retornos dessas carteiras são utilizadas novamente em um modelo de regressão com os quatro fatores de risco. Um intercepto significativo nesta regressão fornece evidências de persistência no desempenho.

Mesmo usando metodologias próximas e alguns casos bem diferentes, nesta área, os pesquisadores têm chegado a resultados contraditórios em relação à persistência da performance, como se pode verificar nas referências citadas por Sirri e Tufano (1998); Droms e Walker (2001) e Prather, Bertin e Henker (2004) entre outros.

Considerando os estudos empíricos, chega-se a algumas conclusões de interesse. Existem diferenças nos resultados, dependendo da metodologia utilizada para avaliar a persistência do desempenho. Testes baseados em regressão fornecem provas da persistência do desempenho, enquanto testes com base em correlação e tabelas de contingência fornecem um cenário misto. Por exemplo, com o teste de Kolmogorov/Smirnov para períodos múltiplos não há persistência. Logo, a utilização de diferentes metodologias parece ser uma das principais razões para os diferentes resultados encontrados na literatura.

Outro aspecto ressaltado por Moreno e Rodríguez (2005) está relacionado com a representatividade dos modelos multifatoriais, indicando que eles não incorporam toda a informação pública disponível em cada momento do tempo. Como esses modelos consideram o retorno esperado não condicionado, assume-se que o investidor elabora suas expectativas sem considerar o estado atual da economia. O pior é que, as medidas não condicionais são mais enviesadas quando gestores e administradores reagem aos indicadores de mercado ou consideram estratégias dinâmicas de investimento.

Na mesma linha, Huij e Verbeek (2009) mostram que as estimativas multifatoriais do desempenho dos fundos de investimento sofrem vieses sistemáticos. Os autores argumentam que esses desvios decorrem de erros de cálculo do valor dos prêmios de cada fator. Devido ao fato de as variáveis proxy utilizadas para os fatores basearem-se em carteiras hipotéticas de títulos e de não incorporarem os custos de transação, o impacto da negociação e as restrições à negociação, os prêmios dos fatores seriam sempre sobreestimados ou subestimados. Argumentam, ainda, que as variáveis proxy para os fatores que têm como base os retornos dos próprios fundos mútuos, ao invés de retornos de títulos hipotéticos, como os índices do mercado de ações, fornecem melhores parâmetros de comparação para avaliar os administradores profissionais de fundos.

Na linha de Roll (1978), que fez uma crítica relacionada a essa escolha do benchmark de mercado, Kryzanowski e Rahman (2008) sustentam que medidas tipo índice de Sharpe generalizadas significativamente positivos, mesmo que medidos por um período de tempo satisfatoriamente longo, não são suficientes elementos de prova da capacidade do gestor e podem ser positivos só devido à inerente ineficiência da referência (benchmark) selecionada. Para esses autores, isso sugere que a classificação por ordem do desempenho das carteiras contra um grupo par que segue o mesmo benchmark é preferível a fazer comparações absolutas contra o benchmark. Essa observação é especialmente importante para os países

com mercados de capitais que ainda não alcançaram um grau de desenvolvimento comparável com outros mercados, por exemplo, o dos Estados Unidos. No caso de mercados com menor desenvolvimento do mercado de capitais e financeiros, há ainda muito questionamento sobre a representatividade e, especialmente, a determinação dos fatores identificados em estudos feitos em mercados desenvolvidos.

Tendo em consideração as ponderações anteriores, neste estudo propõe-se utilizar indicadores relativos de performance cujo benchmark é determinado endogenamente, como explicado posteriormente.