Segundo Pinto (2002), a pesquisa em Educação Matemática sobre o Ensino Superior tem sido desenvolvida há vários anos no Brasil e no exterior. No Brasil, o primeiro encontro de pesquisadores, nesse contexto, ocorreu em 2000, durante o I SIPEM (Seminário Internacional de Pesquisa em Educação Matemática), onde se constituiu o primeiro Grupo de Trabalho em Educação Matemática no Ensino Superior. De acordo com sua coordenadora, Lílian Nasser, isso se deve ao fato do reconhecimento da Educação Matemática como área de pesquisa, do crescente número de doutores, que estão atuando nas Universidades, e das tentativas de introdução das TIC no cotidiano da sala de aula.
Internacionalmente, a pesquisa nessa área se consolidou a partir da década de 80, com a constituição do grupo Advanced Mathematical Thinking Group, durante o encontro anual do
dos líderes desse grupo, publicou um livro com o título Advanced Mathematical Thinking, em 1991 (TALL, 1991), que alavancou a pesquisa em Educação Matemática, do ponto de vista teórico, no Ensino Superior. Esse livro está dividido, além da introdução, em três partes: A
Natureza do Pensamento Matemático Avançado, Teoria Cognitiva do Pensamento Avançado,
Pesquisas no Ensino e Aprendizagem do Pensamento Avançado de Matemática, com vários artigos de diversos autores, relatando seus estudos sobre o tema. Segundo Tall (1991), o livro foi destinado a matemáticos e educadores matemáticos, para proporcionar um interesse pelas dificuldades cognitivas experienciadas por estudantes universitários. Para o autor, é essencial entender a natureza do pensamento matemático, caracterizado como um conjunto de competências complexas que os alunos universitários deveriam apresentar, tais como, representar e relacionar objetos matemáticos, elaborar generalizações, levantar conjecturas e demonstrar teoremas.
Pinto (2002) faz um levantamento das pesquisas nessa área, no Brasil, e salienta que, no início, os trabalhos desenvolvidos fundamentaram-se na Psicologia da Educação, mas que abordagens distintas têm se articulado ou vêm sendo trabalhadas sob outros pontos de vistas, como os da Sociologia ou da Filosofia. De maneira geral, as pesquisas têm questionado a matemática que se ensina e o modo que é ensinada nas Universidades, buscando compreender as dificuldades e limitações dos estudantes e da prática docente. Além disso, essas pesquisas buscam elaborar e avaliar alternativas para a sala de aula, ou mesmo discutir uma eventual inadequação de currículos e programas. Nesse trabalho, a autora classifica a produção em Educação Matemática no Ensino Superior, no Brasil, em alguns tópicos, mas salienta não ter registrado, nessa classificação, pesquisas sobre novas tecnologias e ensino à distância e sobre um debate mais amplo acerca da formação de professores, que também dizem respeito à Educação nas Universidades.
A partir dos anos 80, a literatura existente na área de Educação Matemática vem apresentando uma intensa discussão acerca da inserção das TIC, tais como calculadoras e computadores, na sala de aula. Segundo Borba e Penteado (2002), nessa época, havia uma polarização entre os que eram a favor e contra o seu uso. Uma grande maioria argumentava que o custo era muito alto e que haveria um provável fim da profissão docente e uma conseqüente desumanização do aluno. Por outro lado, os que defendiam o uso das TIC, pareciam “endeusar” as máquinas e apontavam o seu uso como a solução dos vários problemas relacionados ao ensino e à aprendizagem.
Essas idéias têm se modificado desde a década de 80, e apontado para os efeitos positivos, mas também indicam que o uso inadequado de ambientes computacionais pode não
desenvolveram a capacidade de cálculo por substituição. Giraldo et al (2002) apontam para os efeitos positivos e concordam que a eficácia dos computadores, no ensino e na aprendizagem da Matemática, não depende de qualquer característica intrínseca dos equipamentos utilizados, mas é conseqüência da forma como a máquina é empregada. Os autores defendem que “o uso inadequado de ambientes computacionais pode contribuir para a cristalização da concepção de que as limitações da representação são na verdade características do próprio objeto considerado, levando à formação de imagens conceituais1 restritas” (GIRALDO et al, 2002, p.4). Assim, para esses autores, se os conflitos teórico-computacionais, que são quaisquer situações nas quais uma representação computacional é aparentemente contraditória com a formulação teórica associada, forem enfatizados, ao invés de evitados, as características inerentes a cada forma de representação podem contribuir para o enriquecimento de imagens conceituais.
Pierce e Stacey (2001) indicam que, ao utilizar a informática, o foco do processo de aprendizagem está nos conceitos e não nos procedimentos. Eles relatam que os alunos, que usaram os sistemas de computação algébrica (CAS2) mostraram uma melhor compreensão dos conceitos matemáticos do que o grupo que freqüentou as aulas sem o uso dessas tecnologias. Argumentam ainda que isso se deve ao fato do computador retornar as respostas rapidamente e os alunos poderem avaliá-las. Os alunos utilizaram muitos exemplos com representações múltiplas, ocupando-se com discussões entre eles e o professor. De um modo geral, segundo os autores, parece que o comportamento dos estudantes que utilizaram as TIC foi diferente daqueles que não tinham nenhum contato com elas. Os autores evidenciam, ainda, que a utilização dos computadores conduz os estudantes a modos de pensar e produzir conhecimentos típicos do ambiente informático, que pode ser favorável à compreensão de conceitos matemáticos.
Segundo Habre e Abboud (2005), a disciplina CDI vem sofrendo mudanças fundamentais em seu currículo, com uma ênfase na visualização. Esse modo de representar conceitos matemáticos está ganhando mais força devido aos avanços com as TIC, incluindo o
1 Imagem conceitual (TALL; VINNER, 1981) consiste de toda estrutura cognitiva, na mente de um indivíduo,
associada a certo conceito matemático, constituída de todas as imagens mentais, representações visuais, descrições verbais e impressões associadas a este conceito. Geralmente relacionada à primeira visão ou sensação que vem à mente ao ouvir ou ler uma palavra.
desenvolvimento de softwares matemáticos dinâmicos. Esses autores focalizam a compreensão dos estudantes, de um curso de Cálculo Reformado que foi oferecido em duas seções experimentais na Lebanese American University em Beirute, Líbano, acerca de função e de sua derivada. Os resultados mostram que a abordagem geral adotada no curso foi impopular para uma grande maioria dos estudantes, mas vista com bons olhos por outros alunos. As entrevistas e um estudo do desempenho de alguns estudantes sobre perguntas específicas revelaram que, para a maioria deles, a representação algébrica de uma função ainda domina seus pensamentos. No entanto, esses estudantes mostraram um entendimento quase completo de derivada, particularmente a idéia sobre taxa instantânea de variação e/ou mudança do declive de uma curva em um determinado ponto. Além disso, poucos estudantes recorreram aos métodos mecânicos para encontrar a derivada.
Apesar da quantidade de pesquisas envolvendo a informática no ensino e na aprendizagem do Cálculo, com orientações próprias em boa parte de suas características, tais como, referenciais teóricos, objetivos, metodologias, perfil da população pesquisada, conteúdos específicos abordados e tipos de TIC utilizadas, ainda existem lacunas a serem preenchidas. A utilização das TIC, na sala de aula, foi impulsionada a partir da década de 90, com a popularização de plataformas amigáveis e com aplicações nas diversas áreas do conhecimento e em outros setores da sociedade de modo geral. Atualmente, com a utilização de softwares gratuitos, o acesso a essas tecnologias tem sido menos dispendioso.