1.3. NAHİV HAKKINDA YAPILAN YENİLİKÇİ VE KOLAYLAŞTIRIC
1.3.2. Nahvi Yenilemeye Dair Görüşler, Öneriler, Eleştiriler ve Dilbilimcilerin
1.3.2.4. İbn Madâ el-Kurtûbî
1.3.2.4.6. Pratik Değeri Olmayan Alıştırmaların Ayıklanması
Nesta seção, a técnica de decomposição é empregada para os mesmos dois fatores, mas para cinco populações que são as UF’s selecionadas: Amazonas, Alagoas, Rio de Janeiro, Rio Grande do Sul e Mato Grosso. A decomposição será feita para cada sexo, pois as coberturas variam tanto entre sexos como entre UF’s. Assim, nesta segunda decomposição, o que se deseja verificar é a contribuição da estrutura etária e das taxas específicas de cobertura na desigualdade entre as coberturas dos Estados, para ambos os sexos.
De acordo com a metodologia de Das Gupta (1993), quando se compara mais de duas populações – como nesta seção – a técnica desenvolve-se em duas etapas distintas. Na primeira etapa, para cada dois Estados (x e y), obtém-se as taxas padronizadas (αx.y) por
cada fator e, também, calcula-se as diferenças (αxy) entre as taxas padronizadas por todos
os fatores, exceto α. Os resultados referentes a estas taxas encontram-se no Anexo do capítulo 6. No entanto, os resultados obtidos não são consistentes internamente, pois – como pode ser observado na TAB. 15A e na TAB. 16A do ANEXO –, há mais de uma taxa padronizada para cada população e fator. Isso ocorre porque as taxas padronizadas não consideram a existência de todas as outras populações além daquela em relação à qual está sendo padronizada. Portanto, é necessário obter uma única taxa padronizada por fator e população que leve em conta a presença das demais populações.
Para que seja possível comparar as taxas entre as várias populações, a diferença entre as taxas da última e da primeira deve ser igual à soma das diferenças entre cada duas seguidas. Isto, porque o efeito total precisa ser igual à soma dos efeitos-composição das partes, já que, estes últimos, são aditivos. Assim, para um caso de três populações, por exemplo, as diferenças entre as taxas das populações três (3) e um (1) devem ser iguais às diferenças da população dois (2) e um (1) mais a diferença entre as populações três (3) e dois (2). Algebricamente:
Portanto, de acordo com o raciocínio do exemplo40 anterior, para a população masculina, a diferença entre as taxas padronizadas pela média das taxas específicas de cobertura de Alagoas (P2) menos a de Amazonas (P1) é 0,86, enquanto que a diferença da taxa
padronizada do Rio de Janeiro (P3) menos a de Alagoas (P2) é igual a -0,75 e a do Rio de
Janeiro (P3) menos a do Amazonas (P1) é -0,04 (vide TAB. 15A do ANEXO). O resultado
de 0,86 (P2 - P1) somado a -0,75 (P3 - P2) é igual a 0,11. Como estes efeitos são aditivos,
0,11 deveria ser igual à diferença entre AL menos AM (P3-P1), que foi de -0,04. A
diferença que existe entre os valores encontrados deve-se ao efeito interação existente entre os fatores, e, conforme mencionado anteriormente, seria essencial para a análise que este efeito não interferisse nos resultados.
Com esse objetivo, Das Gupta (1993) desenvolve uma segunda etapa da técnica na qual se utiliza as taxas e as diferenças entre elas – ambas descritas nos parágrafos anteriores e mostradas na TAB. 15A e na TAB. 16A do ANEXO. É nesta segunda etapa que se elimina o efeito interação e os problemas decorrentes de inconsistência interna, além de se encontrar – a partir de uma série de cálculos – uma única população padronizada por um determinado fator para cada Estado, e, efeitos aditivos de fatores que não apresentem o problema descrito no parágrafo anterior.
Para facilitar o entendimento, a técnica de decomposição em Das Gupta (1993) foi desenvolvida para três populações e um fator. Para cinco populações (Estados) – como é o caso do presente trabalho –, tanto a taxa padronizada (αx.ywzv) da população x pelo fator α41, quanto o efeito de α (αxy.wzv) – controlado por todos os outros fatores, exceto por α – para a diferença entre as coberturas das populações x e y na presença das demais populações, são obtidos a partir das seguintes equações, retiradas de Das Gupta (1993):
20 3 4 , . . . .
∑ ∑
∑
= ≠ = − + = v y i v i x j x i j i v y i i x ywzv x α α α α (18)40 O exemplo empregado para mostrar a interação entre os fatores e justificar a segunda parte da técnica
desenvolvida por Das Gupta (1993) – a partir da qual a interação é eliminada – foi realizado para três populações para facilitar o entendimento, mas também poderia ter sido empregado para cinco populações, que é o caso deste trabalho. Assim, ter-se-ia: P5 - P1 = (P2 - P1) + (P3 - P2) + (P4 – P3) + (P5 – P4).
(
)
5 .∑
= − + − = v w j xj yj xy xy wzv xy α α α α α (19) Onde,αi.j – serão as taxas padronizadas da população i quando comparada com j;
αij – é a diferença (efeito) entre as taxas padronizadas da população j-i que é devido ao fator
α.
A partir da eq. (18) obtém-se a taxa padronizada da população x na presença de y, w, z e v. A eq. (19) calcula a diferença entre a cobertura de x e y que se deve ao fator α, na presença das três outras populações (w,z,v). Os dados usados nessas duas equações estão relacionados nas TAB. 15A e 16A do Anexo do capítulo 6. As eq. (18) e (19) encontram- se desenvolvidas na segunda parte do Anexo do capítulo 6.
Deve-se ressaltar que, na técnica de decomposição, a contribuição de um dos fatores (estrutura etária ou taxa específica de cobertura) para a diferença entre as coberturas, pode exceder 100%. Isto ocorre quando os dois fatores operam em diferentes direções e não há razão para que se espere que ambos atuem em um mesmo sentido (PRESTON, 2000). Para que se possa encontrar as taxas padronizadas e o efeito da estrutura etária e das taxas específicas de cobertura na desigualdade entre as coberturas previdenciárias dos cinco Estados, em cada sexo, as seguintes etapas são seguidas:
1. Obtém-se o número de aposentados por grupo etário qüinqüenal e a população do mesmo grupo etário, para as pessoas de 65 anos ou mais, em cada Estado, a partir dos dados do Censo;
2. calculam-se, as taxas de cobertura e a composição, por grupo etário qüinqüenal e sexo, da população de 65 anos ou mais em cada UF;
3. são calculadas as estruturas etárias médias e as taxas específicas médias para cada par de UF;
4. a partir dessas médias, são obtidas as taxas padronizadas para cada efeito, para cada par de UF’s. Estas taxas são as que serão utilizadas para determinar a taxa padronizada de cada UF na presença das demais populações, a partir da eq. (18);
5. a diferença existente entre as taxas padronizadas de cada par de UF’s, será empregada na obtenção do efeito (composição ou taxa), a partir da eq. (19).
Deve-se salientar que, apesar deste trabalho avaliar a contribuição da estrutura etária e das taxas específicas de cobertura na cobertura previdenciária, esta também pode ser diferenciada segundo outros fatores que não foram objeto de análise, como, por raça/cor, local de moradia, etc – conforme mencionado no capítulo 2. Por exemplo, pode ser que exista diferença de cobertura entre as populações femininas de cor branca e negra e que esta seja devida às desigualdades de estrutura etária ou de taxas específicas. Portanto, outros estudos poderão vir a verificar a influência da estrutura etária, desagregada segundo esses fatores, na variação da cobertura.
A seguir, serão discutidos os resultados obtidos a partir do emprego das duas técnicas de decomposição descritas.