Postmodern Tüketim Kuramı ve Baudrillard

Para a efetiva detecção da borda do spray é necessário que a imagem apresente bom contraste entre as regiões com e sem a presença do fluido injetado. Assim as imagens obtidas com a câmera de alta velocidade foram submetidas a um prévio tratamento para eliminar ruídos e melhorar o contraste. As filmagens foram realizadas com uma taxa de 4000 frames por segundo para o etanol e a gasolina e 4800 frames por segundo para a água, de modo que para as condições configuradas no sistema de injeção correspondentes a períodos alternados de 25ms de abertura e fechamento do injetor, são obtidos conjuntos alternados de 100 imagens com presença e ausência de sprays na filmagem a 4000 Hz e 120 para a filmagem a 4800 Hz.

As filmagens foram também realizadas de forma a capturar o primeiro período de injeção, assim o início da filmagem precedeu o início da injeção. Tal procedimento se fez necessário para evitar a obtenção de imagens com grande quantidade de névoa dentro da câmara de acrílico. A medida que uma quantidade maior de fluido é injetado dentro da câmara aumenta-se a quantidade de névoa.

53 Foram então utilizadas 10 imagens com sprays para o tratamento. Estas imagens foram escolhidas como correspondendo aproximadamente ao meio do período de injeção pela escolha da imagem de número 50 de cada conjunto de 100 imagens com spray e de número 60 para os conjuntos de 120. Os dez primeiros conjuntos de 100 imagens com sprays foram utilizados para a escolha em cada conjunto da imagem de número 50 o mesmo ocorrendo para os conjuntos de 120 na escolha da imagem de número 60.

A imagem imediatamente anterior à primeira injeção foi escolhida para fazer a subtração das dez imagens com spray. A subtração consiste em uma simples subtração matricial dos valores dos pixels das imagens. Como exemplo, a Figura 4.17 mostra uma foto com spray, a Figura 4.18 uma imagem sem spray e a Figura 4.19 o resultado da subtração entre a Figura 4.17 e a Figura 4.18.

54 Figura 4.18 - Imagem sem spray da injeção de etanol.

Figura 4.19 - Subtração das imagens das figuras 4.17e 4.18.

As regiões fora das bordas do spray da imagem subtraída seriam completamente escuras caso houvesse uma subtração perfeita entre as imagens. No entanto, verifica-se que a região escura é recheada de vários pontos claros. Tais pontos ocorrem porque o valor de alguns pixels nesta região na imagem sem spray não são iguais ao valor correspondente na imagem com spray de modo que a subtração tem como resultado um valor não nulo. Este efeito é devido a ruídos nas imagens subtraídas.

Um procedimento para diminuir o efeito de ruídos nas imagens subtraídas e, além disso, melhorar o contraste da imagem foi então adotado.

55 Considerou-se as dez primeiras imagens sem sprays numeradas de 1 a 10 em que a imagem 1 é aquela imediatamente anterior ao início da primeira injeção, a imagem dois é aquela imediatamente anterior a imagem 1 e assim por diante. Em seguida foram realizadas as seguintes subtrações:

] = ]− L = 2, … ,10 (4.25)

Em que X1 denota a matriz da imagem 1 e Xj a matriz da j-ésima imagem. Com

esta operação foram obtidas 9 imagens subtraídas cujas matrizes são X12, X13, X14, X15, X16, X17, X18, X19 e X110 resultados da subtração de cada imagem j pela imagem 1.

Se não existissem ruídos na imagem 1 e nas imagens j, cada matriz X1j teria todos

os seus elementos iguais a zero resultando em uma imagem completamente escura. O efeito dos ruídos é provocar a existência de valores não nulos em X1j resultando em diversos pontos

claros. Para a matriz X12 dos dados obtidos para a injeção de gasolina a Figura 4.20 representa

a inspeção dos valores dos pixels na janela retangular destacada onde são observados diversos pixels com valores maiores que 0.

Figura 4.20 - Inspeção dos valores dos pixels em uma janela retangular de uma imagem resultado da subtração de duas imagens sem spray.

56 O valor máximo de cada coluna da matriz X1j pode ser determinado através de um

simples comando na janela de comandos do MATLAB, o resultado é um vetor linha V1j contendo todos os valores máximos de cada coluna. Como as imagens obtidas a 4000 e 4800 quadros por segundo possuíam resolução de 400 por 296 pixels, o vetor linha assim obtido consistiu em uma disposição de 400 valores numéricos.

O valor médio e o desvio-padrão dos 400 valores de cada V1j foram então

determinados obtendo-se um conjunto com 9 valores médios e 9 valores de desvio padrão correspondente aos vetores V12, V13, V14, V15, V16, V17, V18, V19 e V110. A média xm das médias e a média um dos desvios-padrões foram tomadas e um valor y foi determinado a partir da seguinte expressão

= Z+ _√"∙ Z (4.26)

em que n = 400 e t é o coeficiente t de Student com 399 graus de liberdade para uma probabilidade de 95%. Existe então uma alta probabilidade da média dos valores dos pixels não nulos em uma imagem obtida pela subtração da imagem 1 a uma imagem sem spray estar situada abaixo do valor y.

A imagem 1 foi então subtraída das dez imagens selecionadas com sprays. O histograma de pixels foi então ajustado para que o valor 0 (preto) correspondesse ao inteiro mais próximo de y e o valor 255 (branco) ao valor máximo de cada matriz X1j.

O histograma de uma imagem é simplesmente um conjunto de números indicando o percentual de pixels naquela imagem, que apresenta determinado nível de cinza ou cor. Esses valores são normalmente representados por um gráfico de barras que fornece, para cada nível de cinza, o número (ou o percentual) de pixels correspondentes na imagem, AURA (2008).

Pretendeu-se, dessa forma, além de minimizar o efeito de ruídos, melhorar o contraste das imagens padronizando o procedimento de tratamento na aquisição das imagens para os três fluidos. A Figura 4.21 mostra o resultado da subtração X15 para as imagens

obtidas da injeção de gasolina. As subtrações envolvendo água e etanol produziram resultados semelhantes ao ilustrado na Figura 4.21.

57 Figura 4.21- Subtração de uma imagem com spray de gasolina com outra sem spray.

A Figura 4.22 mostra o resultado da subtração, incluindo o ajuste do histograma de pixels.

Figura 4.22 - Resultado do ajuste do histograma da imagem da figura 4.21.

As imagens tratadas desta forma passaram pelo mesmo procedimento de detecção de borda para medição dos ângulos externos com a mesma metodologia empregada nas imagens obtidas por PIV.

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