5.3. BİRİM KÖK TESTİ SONUÇLARI
5.3.2. Phillips Perron (PP) Birim Kök Testi Sonuçları
GSYİH ve Turizm gelirlerinin birim kök testleri için ikinci olarak PP birim kök testi kullanılmış olup, GSYİH için sıfır ve alternatif hipotezler aşağıdaki şekilde kurulmuştur:
𝐻𝐻0: 𝛿𝛿 = 0 (𝜌𝜌 = 1’dir ve GSYİH serisi birim köklüdür, durağan değildir.)
𝐻𝐻1: 𝛿𝛿 ≠ 0 (𝜌𝜌 < 1’dir ve GSYİH serisi birim köklü değildir. Seri durağandır.)
GSYİH serisi hem trend, hem de sabit terime sahip olduğu için testte hem trendin, hem de sabit terimin dahil edildiği bir model kullanılmıştır.
Tablo 15: Logaritmik GSYİH Serisinin Düzeyde PP Birim Kök Testi Sonuçları
Null Hypothesis: LNGSYH_USD has a unit root
Adj. t-Stat Prob.*
Phillips-Perron test statistic -1.510515 0.5163
Test critical values: 1% level -3.639407
5% level -2.951125
10% level -2.614300
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Test sonucunda PP değeri -1,510515 olarak tespit edilmiştir.
T istatistiği kritik değerleri %1, %5 ve %10 olmak üzere 3 farklı seviyede göz önüne alındığında, Tablo 15’te görüldüğü gibi PP test sonucu ile karşılaştırılmaları aşağıdaki şekillerdedir:
• % 1 anlamlılık seviyesine göre │-1,510515│<│-3,639407│ • % 5 anlamlılık seviyesine göre │-1,510515│<│-2,951125│ • % 10 anlamlılık seviyesine göre │-1,510515│<│-2,614300│
PP testi değeri, kritik değerlerden küçük olduğu için 𝐻𝐻0 hipotezi
116
Seri birim köklüdür ve düzeyde durağan değildir. Bundan dolayı 1. farkı alınarak tekrar incelenmesi gerekmektedir.
Tablo 16: Logaritmik GSYİH Serisinin 1. Farkta PP Birim Kök Testi Sonuçları
Null Hypothesis: D(LNGSYH_USD) has a unit root
Adj. t-Stat Prob.*
Phillips-Perron test statistic -5.505652 0.0001
Test critical values: 1% level -3.646342
5% level -2.954021
10% level -2.615817
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Durağan olmayan GSYİH serisinin 1. farkına tekrar PP birim kök testi uygulanmıştır. Test sonucunda PP değeri -5,505652 olarak tespit edilmiştir.
T istatistiği kritik değerleri % 1, % 5 ve % 10 olmak üzere 3 farklı seviyede göz önüne alındığında, Tablo 16’da görüldüğü üzere PP test sonucu ile karşılaştırılmaları aşağıdaki şekillerdedir:
• % 1 anlamlılık seviyesine göre │-5,505652│>│-3,646342│ • % 5 anlamlılık seviyesine göre │-5,505652│>│-2,954021│ • % 10 anlamlılık seviyesine göre │-5,505652│>│-2,615817│
PP testi değeri, kritik değerlerden büyük olduğu için 𝐻𝐻0 hipotezi reddedilmiştir.
𝐻𝐻1 hipotezi reddedilememiştir.
Serinin 1. farkı birim köklü değildir. Yani I(1) düzeyinde durağandır. Artık serinin ortalaması, varyansı ve kovaryansı değişmemektedir.
PP testi, GSYİH serisi için olduğu gibi, Turizm Gelirleri serisi için de kullanılmış olup, sıfır ve alternatif hipotezler aşağıdaki şekilde kurulmuştur:
𝐻𝐻0: 𝛿𝛿 = 0 ( 𝜌𝜌 = 1 ’dir ve Turizm Gelirleri serisi birim köklüdür, durağan
değildir.)
𝐻𝐻1: 𝛿𝛿 ≠ 0 ( 𝜌𝜌 < 1 ’dir ve Turizm Gelirleri serisi birim köklü değildir. Seri
durağandır.)
Turizm Gelirleri serisi hem trend hem de sabit terime sahip olduğu için testte hem trendin, hem de sabit terimin dahil edildiği bir model kullanılmıştır.
Tablo 17: Logaritmik Turizm Gelirleri Serisi Düzeyde PP Birim Kök Testi Sonuçları
Null Hypothesis: LNTURGEL_USD has a unit root
Adj. t-Stat Prob.*
Phillips-Perron test statistic -5.269071 0.0001
Test critical values: 1% level -3.639407
5% level -2.951125
10% level -2.614300
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Test sonucunda PP değeri -5,269071 olarak tespit edilmiştir.
T istatistiği kritik değerleri % 1, % 5 ve % 10 olmak üzere 3 farklı seviyede göz önüne alındığında, Tablo 17’de görüldüğü gibi PP test sonucu ile karşılaştırılmaları aşağıdaki şekillerdedir:
• % 1 anlamlılık seviyesine göre │-5,269071│>│-3,639407│ • % 5 anlamlılık seviyesine göre │-5,269071│>│-2,951125│ • % 10 anlamlılık seviyesine göre │-5,269071│>│-2,614300│
PP testi değeri, kritik değerlerden büyük olduğu için 𝐻𝐻0 hipotezi reddedilmiştir.
𝐻𝐻1 hipotezi reddedilememiştir.
Seri düzeyde birim köklü değildir. Yani I(0) düzeyinde durağandır. Serinin ortalaması, varyansı ve kovaryansı değişmemektedir.
118
PP testi sonuçlarına göre, GSYİH serisi I(1) düzeyinde durağan iken, Turizm Gelirleri serisi I(0) düzeyinde durağandırlar.
5.3.3. KPSS Birim Kök Testi Sonuçları
GSYİH ve Turizm gelirlerinin birim kök testleri için son olarak KPSS Birim Kök Testi kullanılmış olup, GSYİH için sıfır ve alternatif hipotezler aşağıdaki şekilde kurulmuştur. KPSS testinde, hipotezler ADF ve PP’nin tam tersi olacak şekilde kurulur.
𝐻𝐻0: 𝛿𝛿 ≠ 0 (𝜌𝜌 < 1’dir ve GSYİH serisi birim köklü değildir. Seri durağandır.)
𝐻𝐻1: 𝛿𝛿 = 0 (𝜌𝜌 = 1’dir ve GSYİH serisi birim köklüdür Seri durağan değildir.)
GSYİH serisi hem trend hem de sabit terime sahip olduğu için testte hem trendin, hem de sabit terimin dahil edildiği bir model kullanılmıştır.
Tablo 18: Logaritmik GSYİH Serisi Düzeyde KPSS Birim Kök Testi Sonuçları
Null Hypothesis: LNGSYH_USD is stationary
LM-Stat.
Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin test statistic 0.663647
Asymptotic critical values*: 1% level 0.739000
5% level 0.463000
10% level 0.347000
*Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin (1992, Table 1)
Test sonucunda KPSS test istatistiği değeri 0,663647 olarak tespit edilmiştir.
LM istatistiği kritik değerleri % 1, % 5 ve % 10 olmak üzere 3 farklı seviyede göz önüne alındığında, Tablo 18’de görüldüğü KPSS test sonucu ile karşılaştırılmaları aşağıdaki şekillerdedir:
• % 1 anlamlılık seviyesine göre 0,663647 < 0,739000 • % 5 anlamlılık seviyesine göre 0,663647 > 0,463000 • % 10 anlamlılık seviyesine göre 0,663647 > 0,347000
KPSS testi değeri, %5 ve %10 kritik değerlerden büyük olduğu için 𝐻𝐻0 hipotezi
reddedilmiştir. 𝐻𝐻1 hipotezi reddedilememiştir.
Seri birim köklüdür ve düzeyde durağan değildir. Bundan dolayı 1. farkı alınarak tekrar incelenmesi gerekmektedir.
Tablo 19: Logaritmik GSYİH Serisinin 1. Farkta KPSS Birim Kök Testi Sonuçları
Null Hypothesis: D(LNGSYH_USD) is stationary
LM-Stat.
Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin test statistic 0.153608
Asymptotic critical values*: 1% level 0.739000
5% level 0.463000
10% level 0.347000
*Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin (1992, Table 1)
Test sonucunda KPSS test istatistiği değeri 0,153608 olarak tespit edilmiştir.
LM istatistiği kritik değerleri % 1, % 5 ve % 10 olmak üzere 3 farklı seviyede göz önüne alındığında, Tablo 19’da görüldüğü gibi KPSS test sonucu ile karşılaştırılmaları aşağıdaki şekillerdedir:
• % 1 anlamlılık seviyesine göre 0,153608 < 0,739000 • % 5 anlamlılık seviyesine göre 0,153608 < 0,463000 • % 10 anlamlılık seviyesine göre 0,153608 < 0,347000
KPSS testi değeri, kritik değerlerden küçük olduğu için 𝐻𝐻0 hipotezi
reddedilememiştir. 𝐻𝐻1 hipotezi reddedilmiştir.
Seri 1. farkta birim köklü değildir. Yani I(1) düzeyinde durağandır. Serinin ortalaması, varyansı ve kovaryansı değişmemektedir.
KPSS testi, GSYİH serisi için olduğu gibi, Turizm Gelirleri serisi için de kullanılmış olup, sıfır ve alternatif hipotezler aşağıdaki şekilde kurulmuştur:
120
𝐻𝐻0: 𝛿𝛿 ≠ 0 (𝜌𝜌 < 1’dir ve GSYİH serisi birim köklü değildir. Seri durağandır.)
𝐻𝐻1: 𝛿𝛿 = 0 (𝜌𝜌 = 1’dir ve GSYİH serisi birim köklüdür Seri durağan değildir.)
Turizm Gelirleri serisi hem trend hem de sabit terime sahip olduğu için testte hem trendin, hem de sabit terimin dahil edildiği bir model kullanılmıştır.
Tablo 20: Logaritmik Turizm Gelirleri Serisi Düzeyde KPSS Birim Kök Testi Sonuçları
Null Hypothesis: LNTURGEL_USD is stationary
LM-Stat.
Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin test statistic 0.685598
Asymptotic critical values*: 1% level 0.739000
5% level 0.463000
10% level 0.347000
*Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin (1992, Table 1)
Test sonucunda KPSS test istatistiği değeri 0,685598 olarak tespit edilmiştir.
LM istatistiği kritik değerleri % 1, % 5 ve % 10 olmak üzere 3 farklı seviyede göz önüne alındığında, Tablo 20’de görüldüğü gibi KPSS test sonucu ile karşılaştırılmaları aşağıdaki şekillerdedir:
• % 1 anlamlılık seviyesine göre 0,685598 < 0,739000 • % 5 anlamlılık seviyesine göre 0,685598 > 0,463000 • % 10 anlamlılık seviyesine göre 0,685598 > 0,347000
KPSS testi değeri, % 5 ve % 10 kritik değerlerden büyük olduğu için 𝐻𝐻0
hipotezi reddedilmiştir. 𝐻𝐻1 hipotezi reddedilememiştir.
Seri birim köklüdür ve düzeyde durağan değildir. Bundan dolayı 1. farkı alınarak tekrar incelenmesi gerekmektedir.
Tablo 21: Logaritmik Turizm Gelirleri Serisi 1. Farkta KPSS Birim Kök Testi Sonuçları
Null Hypothesis: D(LNTURGEL_USD) is stationary
LM-Stat.
Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin test statistic 0.326794
Asymptotic critical values*: 1% level 0.739000
5% level 0.463000
10% level 0.347000
*Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin (1992, Table 1)
Test sonucunda KPSS test istatistiği değeri 0,326794 olarak tespit edilmiştir.
LM istatistiği kritik değerleri % 1, % 5 ve % 10 olmak üzere 3 farklı seviyede göz önüne alındığında, Tablo 21’de görüldüğü gibi KPSS test sonucu ile karşılaştırılmaları aşağıdaki şekillerdedir:
• % 1 anlamlılık seviyesine göre 0,326794 < 0,739000 • % 5 anlamlılık seviyesine göre 0,326794 < 0,463000 • % 10 anlamlılık seviyesine göre 0,326794 < 0,347000
KPSS testi değeri, kritik değerlerden küçük olduğu için 𝐻𝐻0 hipotezi
reddedilememiştir. 𝐻𝐻1 hipotezi reddedilmiştir.
Seri 1. farkta birim köklü değildir. Yani I(1) düzeyinde durağandır. Serinin ortalaması, varyansı ve kovaryansı değişmemektedir.
KPSS testi sonuçlarına göre, hem GSYİH serisi, hem de Turizm Gelirleri serisi
122