2. KURAMSAL TEMELLER
2.10 Monte Carlo (MC) Yöntemi
Monte Carlo (MC) parçacık taĢınması, çeĢitli fiziksel iĢlemler için etkileĢim olasılıklarını taklit ederek ve rastgele sayılar kullanarak problemi çözmede kullanılır.
Özellikle karmaĢık geometrileri çözmede çok baĢarılıdır. Radyasyonun iletim simülasyonlarında, farklı kod sistemleri (EGS, GEANT, BEAM, PENELOPE gibi) kullanılmaktadır (Rogers 2002) .
Teknolojideki geliĢmelere paralel olarak MC yöntemi daha yaygın Ģekilde kullanılmaya baĢlanmıĢtır. MC yöntemi uzun hesaplama sürelerine rağmen hastadaki doz dağılımını hesaplamada en doğru doz hesaplama algoritması olarak kabul edilir (Chetty vd. 2007).
31
2.11 Monte Carlo Yöntemiyle Parçacık Simülasyonu
MC yöntemi maddeden geçen milyonlarca foton ve parçacığı simüle eden bir bilgisayar programı olan Monte Carlo kodunu içeren bir yöntemdir. Bu yöntem, temel fizik kurallarını kullanarak parçacıkların ya da fotonların her bir etkileĢiminin olasılık dağılımını hesaplamaktadır.
MC yöntemi ile radyasyon taĢınması simülasyonlarında hesaplama yapılabilmesi, radyasyon kaynağının özellikleri, parçacıkların ve fotonların karakteristlik yapıları, baĢlangıç koĢulları, sistemi oluĢturan maddelerin özellikleri ve etkileĢim olasılıkları gibi birçok bilgiye ihtiyaç duyulmaktadır. Her bir etkileĢimin sonuçlarının hesaplanması ve oluĢacak ikincil radyasyonlarında sistemde oluĢturacakları etkilerin de hesaplanmasını gerektirir. Bu tip durumlar sistem analizini zorlaĢtırmaktadır. Ayrıca, simüle edilen parçacık sayısının artması, hesaplama süresinin artmasına neden olmaktadır.
MC yöntemi her türlü enerji menzili için kullanılabilmektedir. Parçacık taĢınmasının MC simülasyonu, fiziksel gerçekliğe bağlıdır. Parçacıklar kaynağın dağılımına göre örneklenirler, çarpıĢma alanına kadar (ortalama serbest yola göre değiĢen) belirli bir mesafe kat ederler ve bir baĢka enerji içine ya da diferansiyel kesite iliĢkin bir yöne dağılırlar. Benzer Ģekilde yeni üretilen parçacıkların iyi taĢınması gerekmektedir. Bu uygulama, tüm parçacıklar soğurulana ya da geometriden ayrılıncaya kadar devam eder.
Ġlgilenilen miktar, verilen MC parçacıklarının sayısının ortalaması ile hesaplanır (Ayyıldız 2005).
2.12 Monte Carlo Yönteminin ĠĢleyiĢ Algoritması
MC yöntemi foton etkileĢimlerini inceleyen istatistiksel modelleme yöntemidir. MC yöntemi kullanan programda, yaratılan her foton ayrı ayrı incelenir, her foton ayrı birer hikaye (history) olarak ele alınır. Tek bir fotonun hikayesi fotonun enerjisi, konum ve uçuĢ doğrultusu gibi parametrelerini belirleyecek durum vektörünün seçimi ile baĢlatılır. Daha sonra, parçacığın enerjisinin yeterli olup olmadığı ve takip edilen her bir
32
parçacığın izlenmeye değer öneme sahip olup olmadığı sınanır. Eğer parçacık önemsiz ise, yani enerjisi çok azalmıĢ soğurulmuĢ ya da ortamdan kaçmıĢ ise bu parçacığın hikayesi sonlandırılır. Yoluna devam eden parçacığın yeni adımı için, bir sonraki etkileĢimin mesafesi ve etkileĢim alanı seçilir. Daha sonra, parçacığın yapacağı bu etkileĢimin seçilen bölge içinde gerçekleĢip gerçekleĢmediği sınanır. Eğer parçacık seçilen bölgenin dıĢında etkileĢirse hesaplama güncelleĢtirilir ve bu hikaye sonlandırılır.
Aksi durumda etkileĢimin türü ve sonucu belirlenir. Bir sonraki adım, hesaplama ve durum güncellemesi yapılarak yeni etkileĢim için parçacık önemini yeniden kontrol etmektir. Anlatılan bu tüm adımlar bir parçacık için tekrar edilir ve hesaplamalar yapıldıktan sonra simülasyon sona erdirilir. Sonuç olarak, hesaplamalardan elde edilen verilerin ortalaması MC yönteminin tahmini olarak sunulur (Yorulmaz 2006). ġekil 2.13‟te MC iĢleyiĢ algoritması gösterilmektedir.
ġekil 2.13 Monte Carlo yönteminin iĢleyiĢ algoritması (Yorulmaz 2006)
33
2.13 Monte Carlo Probleminin Foton Problemine Uyarlanması
2.13.1 Koherent (Rayleigh) saçılma
Bu olay, elektromanyetik radyasyonun dalga modeli ile açıklanabilir. Elektromanyetik dalga, elektronun yanından geçerken elektronu titreĢtirir. TitreĢen elektron da enerjisini, gelen elektromanyetik dalga ile aynı frekansta verir. Bu saçılan fotonların dalga boyu, gelen ıĢınla aynıdır. Enerji değiĢimi ve transferi yoktur. Görülen tek etki fotonun küçük bir açıyla doğrultusunun değiĢimidir. Ġki tip koherent saçılma vardır. Thompson saçılımında, tek yörüngesel elektron etkilenir. Rayleigh saçılımında, yörüngesel elektronlar bir grup olarak hareket eder (ġekil 2.14). Koherent saçılımı, yüksek atom numaralı materyal ile düĢük enerjili fotonlar arasında gerçekleĢir (Khan ve Gibbons 2014).
ġekil 2.14 Koherent saçılma (Bushberg vd. 2012)
2.13.2 Fotoelektrik olay
Fotonun atom ile etkileĢmesi ve yörünge elektronlardan birisinin dıĢarı fırlatılması olayıdır. Fotonun tüm enerjisi (hⱴ) genellikle çekirdeğe yakın yörüngedeki elektrona transfer edilir ve foton yokolur. Çıkan elektronun (fotoelektron) kinetik enerjisi hⱴ-EB (EB, elektronun bağlanma enerjisi)‟dir. Bu tip etkileĢmeler K,L,M,N yörüngelerindeki elektronlarla olabilir (ġekil 2.15).
34
ġekil 2.15 Fotoelektrik olay
Elektron atomdan atıldıktan sonra, atom pozitif yüklü hale gelir. Bu iç yörüngelerdeki boĢluk, dıĢ yörüngelerdeki elektron tarafından doldurulur. Bu durumda, karakteristik x-ıĢını veya auger elektronlar salınır. YumuĢak dokuların K kabuğundaki bağlanma enerjisi 0.5 keV olduğundan, bu dokularda oluĢan karakteristik fotonların enerjisi çok azdır ve soğurulur. Yüksek enerjili fotonlarda ve yüksek atom numaralı materyallerde, karakteristik fotonların enerjisi fazladır ve fotoelektronun gittiği mesafeden daha uzaklarda enerjisini bırakabilir. Fotoelektrik olayının olma ihtimali, fotonun enerjisine bağlıdır. Gelen fotonun enerjisi yörüngedeki elektronun bağlanma enerjisinden büyük olmalıdır. Suda, fotoelektrik azalım katsayısı, foton enerjisinin bir fonksiyonu olarak grafiklendirilirse düz çizgi elde edilir. τ/ρ, 1/E3 ile orantılıdır. Fotonun fotoelektrik azalım olasılığı, materyalin atom sayısına çok bağlıdır. τ/ρ, Z3 ile orantılıdır. Bu orantının, diagnostik radyolojide çok önemi vardır. Kemik, kas ve yağ gibi çeĢitli dokuların atom numaralarındaki farklılık nedeniyle fotonun soğurulması farklıdır (Khan ve Gibbons 2014).
35 2.13.3 Compton olayı
Compton olayında, foton serbest elektron olarak ifade edilen elektronlarla etkileĢir.
Elektronun bağlanma enerjisinin gelen fotonun enerjisinden çok düĢük olması, serbest elektron ifadesi ile belirtilir. Bu etkileĢimde, elektron fotonun enerjisinden bir miktarını alır ve θ açısı ile yayılır. Foton geri kalan enerjisi ile ve ϕ açısı ile saçılır. Saçılan fotonun enerjisi, gelen fotonun enerjisinden, elektrona transfer edilen enerjinin çıkarılması ile bulunur (ġekil 2.16). Compton olayı foton ve elektron arasında gerçekleĢen bir çarpıĢma olayıdır.
ġekil 2.16 Compton olayı (Bushberg vd. 2012)
Gelen fotonun enerjisi elektronun bağlanma enerjisinden çok düĢükse, enerjisinin çok az bir kısmını elektrona verebilir, saçılan foton gelen foton ile hemen hemen aynı enerji ile yayılır. Gelen fotonun enerjisi sıfıra yaklaĢtıkça, Compton etkisi yerine klasik saçılma gerçekleĢir. Gelen fotonun enerjisi elektronun bağlanma enerjisinden çok fazla ise, enerjisinin çok büyük bir kısmını elektrona verir, saçılan fotonun enerjisi çok azdır.
Saçılan fotonun doğrultusu, gelen fotona göre herhangi bir açıda olabilir. Compton elektronunun doğrultusu, gelen fotona göre 0º ile 90º açılar arasındadır. Gelen fotonun enerjisi arttıkça, saçılan fotonun ve elektronun saçılma açısı azalır ve ileri doğrultudadır.
Saçılan fotonun gelen fotona göre 90º ve 180º saçılmalarında, radyasyondan korunma prosedürleri ve bariyer hesaplamaları önemlidir. Gelen foton enerjisi elektronun
36
bağlanma enerjisine eĢit veya biraz fazla ise, büyük bir olasılıkla fotoelektrik olay oluĢur. Foton enerjisi, K elektronunun bağlanma enerjisinden fazla ise, fotoelektrik olay enerjinin artmasıyla beraber hızla azalır ve Compton etkisi oldukça önemli bir hal kazanır. Foton enerjisinin daha da artması ile beraber Compton etkisi azalmaya baĢlar.
Compton etkisi materyalin atom numarasına (Z) bağlı değildir. Compton kütle azalım katsayısı (ơc/ρ) atom numarasına bağlı olmayıp, gram baĢına elektron sayısına bağlıdır.
Hidrojen dıĢında birçok materyaldeki gram baĢına elektron sayısı yaklaĢık olarak aynıdır. Her bir elementin gramı için elektron sayısının yavaĢ ama sistematik olarak atom sayısı ile azalmasına rağmen, hidrojen hariç çoğu malzemenin gram baĢına aynı sayıda elektron sayısına sahip olduğu kabul edilir.Yani ơ/ρ değeri, tüm materyaller için hemen hemen aynıdır. EĢit kütle kalınlığı olan herhangi bir materyalde, Compton etkisinin oldukça olası olduğu enerjilerde azalımı aynıdır. Örneğin, Co-60‟da g/cm2 baĢına kemik veya yumuĢak dokuda ıĢının azalması hemen hemen aynıdır. Bununla
1.02 MeV‟den daha büyük enerjili foton, madde ile etkileĢerek çift oluĢumu yapar. Bu olayda, foton atom çekirdeğinin elektromanyetik alanı ile oldukça fazla etkileĢime girer ve tüm enerjisini elektron ve pozitron çifti oluĢturarak verir. Her bir elektrona 0.51 MeV enerji düĢer. Bu olayın oluĢması için minimum foton enerjisi 1.02 MeV‟dir. Foton enerjisi bu eĢik enerjisinden fazla ise, enerji, kinetik enerji Ģeklinde parçacıklar arasında paylaĢılır. Elektron-pozitron çiftindeki toplam kinetik enerji 1.02 MeV‟dir.
Parçacıkların yayılma doğrultusu, gelen fotonla aynıdır. En olası enerji dağılımı, her parçacığa eĢit enerji dağılımıdır. Fakat eĢit olmayan herhangi bir dağılımda olabilir.
Bazı durumlarda, bir parçacık tüm enerjiyi alabilir (ġekil 2.17).
37
ġekil 2.17 Çift oluĢumu olayı (Bushberg vd. 2012)
Enerjinin kütleye ve kütlenin enerjiye dönüĢme yasasından hareketle, pozitron serbest elektronla birleĢip iki adet foton oluĢur, bu olaya anhilasyon (yokolma) adı verilir.
Pozitron, maddede elektron ile aynı tip etkileĢim (iyonizasyon, uyarılma ve bremsstrahlung) yapar. Bu tip etkileĢimleri yaptıktan sonra yavaĢlayan pozitron, serbest elektronla birleĢir, herbiri 0.511 MeV enerjili iki adet yokolma fotonu oluĢur. Bu olayda momentum korunur, her iki fotonun doğrultusu zıt yönlerdedir. Çift oluĢumu, çekirdeğin elektromanyetik alanı ile etkileĢim sonucu oluĢur, atom sayısının artıĢı ile beraber hızlı bir artıĢ gösterir. Çift oluĢumu azalım katsayısı (κ), Z2 /atom, Z/elektron ve Z/gram ile değiĢiklik gösterir. Foton enerjisi, eĢik enerjisi seviyesinden arttıkça çift oluĢum olasılığı artar. 20 MeV enerjinin ilerisinde çift oluĢumu olasılığı, çift oluĢumu azalım katsayısı Z2 ile orantılı olduğundan, tüm materyallerde hemen hemen aynıdır.
Yüksek enerjilerde, çift oluĢumu olasılığı düĢük atom numaralı materyallerde daha fazladır. Bunun nedeni yörüngesel elektronlar tarafından nükleer elektromanyetik alanın gizlenmesidir. Koherent saçılma, yalnızca çok düĢük enerjili (<10 keV) fotonda ve yüksek atom numaralı materyallerde önemlidir. Radyoterapide, toplam azalma katsayısına (µ/ρ) pek dahil edilmez. Toplam azalım katsayısı foton enerjisinin bir
38
fonksiyonu olarak su ( düĢük atom numaralı materyal) ve kurĢun (yüksek atom numaralı materyal) gibi materyallerde grafiklendirilirse, düĢük enerjilerde ve yüksek atom numaralı materyalde katsayı büyüktür. Bunun nedeni, bu durumlarda fotoelektrik olayın baskın etkileĢim olmasıdır.
Foton enerjisi, elektronun bağlanma enerji seviyesinin ilerisine geçtikçe, Compton etkisi baskınlaĢır ve toplam azalım katsayısı azalır. Compton etkisi, materyalin atom numarasına bağlı olmadığı için, µ/ρ su ve kurĢunda pek değiĢmez. Çift oluĢum olayı baĢlayıncaya kadar enerji arttıkça katsayı azalır. Compton etkisi, 30 keV üzerinde baĢlar ve 24 MeV‟e kadar etkindir. Bu noktadan sonra çift oluĢumu baskınlaĢır (Khan ve Gibbons 2014).
2.14 Geri Saçılma
Radyasyon geri saçılımı, yüksek enerjili fotonların elektron yoğunluğu yüksek olan materyaller ile etkileĢmesiyle ortaya çıkar. Ġkincil elektronlar atomik kabuktan ayrılır ve saçılır. Bu geri saçılan doz ile, komĢu bitiĢik olan dokular daha fazla doz alır. Geri saçılan radyasyon dozu kaynağın enerjisine göre değiĢir. Geri saçılımından kaynaklı doz artıĢı, çevre dokularda zararlı etkilere yol açabilir. Metalik restorasyonlar, BT taramalarının görüntü kalitesini etkileyen görüntü kusurlarına neden olur. Saçılan radyasyondan dolayı BT görüntüsünde oluĢan artefaktlar malzemenin etrafında siyah çizgiler ve boĢluklar Ģeklinde görülür. BaĢ boyun bölgesinde ağız içinde bulunan yüksek yoğunluklu malzemeler (DiĢ restorasyonları, implantlar vb.) BT görüntülerinde parlak ve koyu çizgiler ve bantlar Ģeklinde, görüntüde yapay dokuların oluĢmasına neden olur ve büyük ölçüde görüntü kalitesini bozarlar (ġekil 2.18 - 2.19). Bu artefaktlar kanser teĢhisini ve tedavisini olumsuz yönde etkileyebilir. Hasta tanısı, radyasyon tedavisi sırasında kullanılacak olan radyasyon alanlarının ve algoritmalarının yanlıĢ planlanmasına neden olabilir.
39
ġekil 2.18 DiĢ implantlarının neden olduğı konik ıĢınlı BT görüntü artefaktları
ġekil 2.19 DiĢ implantlarının neden olduğu BT görüntü artefaktları
Fotonlarda, malzeme-yumuĢak doku arayüzeyinde meydana gelen geri saçılmaya bağlı doz artıĢı 3 bölümde incelenebilir. Ġlki, geri saçılan fotonlardan dolayı meydana gelen doz artıĢı, ikincisi; saçılmaya neden olan malzemenin üzerinde bulunan yumuĢak dokuda meydana gelen elektronların geri saçılmasından dolayı oluĢan doz artıĢı,
40
üçüncüsü; saçılmaya neden olan malzemenin içinde oluĢan ikincil elektronların geri saçılmasından dolayı meydana gelen doz artıĢıdır.
ġekil 2.20 Geri saçılan ıĢınların Ģematik gösterimi (Çatlı 2012)
ġekil 2.20‟e bakıldığında doz artıĢına neden olan üç tür elektronun olduğu görülmektedir. Birinci tür elektron, saçılan fotonlarlardan dolayı üretilen elektron, ikinci tür elektron malzemenin üstündeki yumuĢak dokuda üretilen ikincil elektron ve üçüncü tip elektron ise malzemenin içinde üretilen elektrondur (Das ve Khan 1989).
ġekilde gösterilen durumda oluĢan olaylar fotonun geri saçılması, yavaĢlayan ikincil elektronların meydana getirdiği bremsstrahlung x-ıĢını ve yüksek atom numaralı malzeme ile fotonun yaptığı fotoelektrik olayına bağlı oluĢan floresan ıĢını olarak söylenebilir. Megavoltaj fotonlarda, geri saçılan fotonların doza katkısı azdır ve bu nedenle tüm malzemeler için ihmal edilebilir. Daha düĢük atom numaralı (kemik) materyaller için düĢük ıĢınsal kayıplara neden olduğundan dolayı, meydana gelen bremsstrahlung ve floresan ıĢını önemsiz sayılır. Yüksek atom numaralı malzemelerde
41
ise ıĢınsal kayıp ve floresan ıĢınının fazla olması nedeniyle doza katkısı daha anlamlı bulunmuĢtur. Bu olaylar gözönünde bulundurulduğunda, dozdaki artıĢın oluĢan ikincil elektronların saçılımına bağlı olduğu görülmektedir. Radyasyon ıĢınlarının soğurulması birçok fiziksel olay ile gerçekleĢmektedir. Bu sırada oluĢan ikincil elektronlar, yüksek enerjili fotonlarda primer ıĢının doğrultusunda hareket etme eğilimindedirler. Ancak metaller gibi yüksek atom numarasına sahip cisimlerin varlığında oluĢan elektronların yaklaĢık % 50‟si primer ıĢının yönünün tersi doğrultunda hareket ederek geri saçılmaya neden olurlar (Das ve Khan 1989). Das ve Khan (1989)‟da yüksek enerjili fotonlarla tek taraflı yaptığı ıĢınlamada değiĢik enerjilere sahip radyasyon ıĢınlarının tümünde ıĢının geliĢ yönünde bir doz artıĢı meydana geldiğini, çift taraflı ıĢınlamada ise her iki tarafta da oluĢan ikincil elektronların etki alanı boyunca dozu arttırdığını tespit etmiĢlerdir (Das ve Khan 1989).
2.15 EGSnrc Kod Sistemi
Fotonların ve elektronların taĢınması için kullanılan birçok genel amaçlı kod sisteminden birisi olan EGS kod sistemi (Electron Gamma Shower) Monte Carlo simülasyonunu kullanan bir bilgisayar programıdır. Son yıllarda yapılan çalıĢmalarla EGS kod sistemi 10 KeV ile 50 MeV arasındaki enerjilerde çalıĢabilen ve tıbbi uygulamalarda da kullanılan bir programa dönüĢtürülmüĢtür. EGS kod sisteminde, simülasyon için yapılandırılmıĢ bir takım altprogramlar kullanıcının kendi geometrisini yazmasına ve temel EGS kodlarına dokunmadan rutinleri değiĢtirmesine olanak sağlayacak Ģekildedir. Program, EGS standart kod sistemi ve kullanıcı tarafından yazılan kullanıcı kodu bölümü olmak üzere temelde iki kısımdan oluĢur. EGS standart kod kısmı ancak kullanıcının yazdığı kod kısmı ile birlikte çalıĢır. Monte Carlo kodları çoğunlukla doz hesaplamaları, detektör veya üç boyutlu karmaĢık geometrileri kapsayan koruyucu tasarımların fiziksel simülasyon problemlerini çözmek için kullanılır.
42 2.15.1 BEAMnrc kodu
Foton demetlerinin MC simülasyonunu yapmak için kullanılan bir koddur.
Hızlandırıcının her bir parçasını ya da kaynak elemanını ayrı bir parça modülü olarak hesaba katmaktadır. Bu parça modülleri birbirlerinden tamamen bağımsızdırlar ve simülasyon sırasında tekrar tekrar kullanılabilirler. BEAMnrc, radyoterapi kaynaklarını modellemek için kullanılan bir MC simülasyon sistemidir ve EGSnrc kodu üzerinden geliĢtirilmiĢtir. Ġlk kullanıma baĢlandığında sadece Unix ve Lunix yazılım sistemlerinde çalıĢabilmekteyken, günümüzde Windows iĢletim sistemi tabanlı bilgisayarlarda çalıĢabilmektedir (Rogers vd. 2009).
BEAMnrc kodu ile, bir lineer hızlandırıcı modellenirken ilk olarak hızlandırıcının içerdiği parçalar belirlenip seçilir. Bu seçim her hızlandırıcıda düzleĢtirici filtrenin birincil kolimatörün üstünde olup olmamasına, dinamik ya da statik Çok Yapraklı Kolimatör (ÇYK) sistemine sahip olmasına göre değiĢiklik gösterir. Farklı markalara ait lineer hızlandırıcılar farklı tasarım özelliklerine sahiptirler. Modellemede, kullanılacak parçacıkların fiziksel özelliklerini içeren dosya ilgilendiğimiz enerji aralığı gözönünde bulundurularak seçilir. Her bir parça modülüne özel değerler girilir.
Varyans azaltma teknikleri, parça modülüne özel olmayıp tüm hızlandırıcıyı ilgilendiren parametrelerin değerleri girilir.
BEAMnrc kodu, hızlandırıcının her bir parçasını ya da kaynak elemanını ayrı bir parça modülü olarak hesaba katar. Bu parça modülleri, simülasyon sırasında tekrar kullanılabilir ve birbirlerinden tamamen bağımsızlardır. AĢağıda her bir parça modülü ile ilgili bilgiler verilmektedir.
2.15.1.1 SLABS parça modülü
Bu modül, farklı malzeme ve kalınlıklardan oluĢturulan tabakaları modellemek için kullanılır. Demet eksenine göre simetriktir (ġekil 2.21) (Rogers vd. 2009).
43
ġekil 2.21 Farklı kalınlıklardan oluĢan SLABS parça modülü
2.15.1.2 CONS3R parça modülü
Bu modül, referans düzlemden olan uzaklık, kalınlık ve yarıçap değerleri kullanılarak silindirik bir malzeme tanımlamakta kullanılır. Mevcut versiyonları sadece konveks olarak tanımlamaya izin vermektedir (ġekil 2.22) (Rogers vd. 2009).
ġekil 2.22 CONS3R parça modülü
44 2.15.1.3 FLATFILT parça modülü
Bu modül, düzleĢtirici filtre tasarımları gibi karmaĢık yapılar için kullanılır. Demet ekseni etrafında dairesel olarak simetriktir (ġekil 2.23) (Rogers vd. 2009).
ġekil 2.23 FLATFILT parça modülü
2.15.1.4 CHAMBER parça modülü
Bu modül, en üst ve en alt tabakaları farklı kalınlık ve malzemeden üretilen paralel plakalı iyon odalarının modellenmesinde kullanılır. Bu modül, silindiriktir ve su fantomundaki merkezi eksen doz değerlerini elde etmek için de kullanılabilir (ġekil 2.24) (Rogers vd. 2009).
45
ġekil 2.24 CHAMBER parça modülü
2.15.1.5 MIRROR parça modülü
Bu modül, hızlandırıcıdaki aynanın modellenmesi için kullanılır. Z eksenine göre bir açısı olabilir. Tabaka sayıları ve bu tabakaların kalınlıkları, aynanın üretildiği malzeme gibi bilgiler değiĢebilir. Ayna hava ile çevrelenmektedir. MIRROR modülünün dıĢ sınırı, demet eksenine göre karesel olarak simetriktir (ġekil 2.25) (Rogers vd. 2009).
ġekil 2.25 MIRROR parça modülü
46 2.15.1.6 JAWS parça modülü
Bu modül, kolimatörlerde kullanılan çene çiftlerinin modellenmesinde kullanılır. Z eksenine göre jawların iç yüzeyinin açısı tanımlanır. Farklı kalınlık ve farklı malzemeden üretilebilirler. Çeneler, X veya Y yönünde açılabilmektedir. Demet eksenine göre karesel simetriktirler (ġekil 2.26) (Rogers vd. 2009).
ġekil 2.26 X ve Y çene çiftlerinden oluĢmuĢ JAWS parça modülü
Lineer hızlandırıcıya ait, tüm parça modülleri tanımlandıktan sonra simülasyon tamamlanmıĢ olur.
2.15.2 Faz uzay dosyaları
BEAMnrc programının çıktıları faz uzay dosyalarıdır. Bir faz uzay dosyası, kayıt düzlemine geçen her bir parçacık için parçacık pozisyonu, yönü, yükü, enerjisi ve konumu gibi verileri içermektedir. Faz uzay dosyaları, istenilen her bir kayıt düzlemi için oluĢturulabilir. BEAMnrc kodu ile oluĢturulan faz uzay dosyası aĢağıdaki parametreleri içermektedir (Rogers vd. 2009).
47
MODE RW: Bir dosya modudur. Bu mod, MODE0 ya da MODE2 olabilir. Bu mod, parçacıkların en son etkileĢim yaptıkları pozisyonu belirten ZLAST değerinin girip girilmemesi belirler.
NPPHSP: Dosyadaki toplam parçacık sayısıdır.
NPHOTPHSP: Dosyadaki toplam foton sayısıdır.
EKMAXPHSP: Dosyada depolanan parçacıkların maksimum kinetik enerjisidir.
EKMINPHSPE: Minimum elektron kinetik enerjisidir (MeV).
NINCPHSP: Faz uzay dosyası oluĢturmak için gerçek kaynaktan gelen parçacık sayısıdır.
Faz uzay dosyasında bir parçacıkla ilgili her bir kayıt, aĢağıda sıralanan parametreleri içermektedir:
LATCH, E, X, Y, U, V, WT, (ZLAST)
LATCH parçacık yükünü (IQ), parçacığın kayıt düzlemini kaç kez geçtiğini (NPASS), ve parçağı izlemek amacıyla parçacığın geçmiĢi ile ilgili bilgiyi içerir.
E: parçacığın toplam enerjisidir.
X: parçacığın X yönündeki pozisyonudur (cm).
Y: parçacığın Y yönündeki pozisyonudur (cm).
U: X yönünün kosinüsüdür.
BEAMnrc kodu ile oluĢturulan dosyalar DOSXYZnrc programında girdi olarak kullanılır. Girdi dosyaları, doz dağılımı elde edilmesini sağlayan dosyalardır.
48 2.15.3 DOSXYZnrc kodu
DOSXYZnrc, üç boyutlu olarak soğurulan doz hesaplamalarını yapabilen bir MC EGSnrc kodudur. 1986 yılında Rogers tarafından voksellerde depolanan enerjiyi hesaplamak için geliĢtirilen bir MC kodudur. Kartezyen koordinatlarda iĢlem yapabilen bir koddur. Programın temeli BEAMnrc kodu ile aynıdır. Ortamda yol alan foton ve elektronları simüle eder ve belirlenen vokseller içerisinde depolanan enerjiyi hesaplar.
Simülasyon yapabilmek için ilk olarak bir girdi dosyası seçilir veya hazırlanır. Ardından simülasyonda kullanılacak malzemelerle ilgili bilgileri içeren dosya seçilir.
Simülasyonu yapılacak olan ortamın boyutları vokseller halinde tanımlanır.
Simülasyona radyasyon kaynağı sağlayacak olan bir faz uzay dosyası tanıtılır ya da hazır bir kaynak dosyası tanımlanır. Ġlgilenilen bölgedeki vokselleri belirleyip oradaki dozlarının oluĢturulmasını sağlar.
Simülasyon için kullanılacak hazır radyasyon kaynakları sayısı 10 adettir ve aĢağıda sıralanmıĢtır (ICRU 1999).
Önden gelen paralel dikdörtgensel demet (isource = 0)
Önden gelen paralel dikdörtgensel demet (isource = 0)