Model Tabanlı Yaklaşımlar

Literatürde model tabanlı yaklaşımlar, kan damarlarını çıkarmak amacıyla retinal görüntülere çeşitli damar modellerinin uygulanması şeklinde karşımıza çıkmaktadır. Genel olarak damar profilini dikkate alan damar profil modelleri ve yamulgan (biçim değiştirir) modeller olmak üzere iki alt gruba ayrılmaktadırlar.

İlk grupta bulunan damar profili modelleri, damarların çapraz-kesitlerine bakarak uydurulan modelledir. Genellikle kan damarları Gauss fonksiyonu şeklinde veya birkaç Gauss fonksiyonunun birleşimi biçiminde olabilmektedir. Ayrıca damarlar ikinci dereceden Gauss fonksiyonunun türevi, kübik spline ya da Hermite polinomsal profilleri şeklinde de modellenebilmektedir. Çoğunlukla damar profil modelleri kullanılarak uyum süzgeçleri ya da çok ölçekli filtreler tasarlanabilmektedir. Ancak kullanılan model damar olmayan yapıları da ön plana çıkarmayacak şekilde tasarlanmaktadır. Bu modellerde ayrıca damar dallanma ve çapraz-geçiş noktaları damar profil modeli oluşturmayı zorlaştırmaktadır.

İkinci grupta bulunan yamulgan (deformable) modeller ise kan damarlarının parametrik ya da geometrik olarak ifade edilebildiği durumlarda kullanılmaktadır. Parametrik modeller aktif kontur modelleri (yılanlar, snakes) olarak da bilinmektedirler. Bir

kullanıcı tarafından bölütlenmesi gerekli nesneyi çevreleyen kıvrımlı bir eğri oluşturulur ve bu eğrinin şekli iç ve dış kuvvetler sebebiyle sürekli değişmektedir. Bu değişim kıvrımlı eğirinin iç ve dış kuvvetler sayesinde nesnenin etrafını çevreleyene kadar ya da istenen nesneler bulunana kadar devam eder. Bu yöntemleri diğer yöntemlerden ayıran özellik minimum enerji stratejisine göre otonom olarak hareket etmesidir. Ancak bu tür yöntemlerin dezavantajı başlangıçta kullanıcı tarafından nesneyi çevreleyen kıvrımlı bir eğri oluşturmayı gerektirmesi ve kenar bilgisine sahip olmayan diğer retinal yapıları tespit etmede başarısız olabilmesidir. Geometrik modeller ise düzey kümesi (level set) tabanlı sayısal algoritmalar kullanarak retinal damar bölütleme gerçekleştirmektedirler. Düzey kümesi yöntemi şekilleri takip etmek için kullanılan sayısal bir yöntemdir. Bu yöntemlerin avantajı eğrileri veya yüzeyleri kapsamak için yapılan sayısal işlemlerde herhangi bir parametrik tanım gerektirmeden sabir bir kartezyen sistem kullanılmasıdır.

Vermeer ve ark. kan damarlarını iki boyutlu Laplasyan kullanarak modellemişlerdir. İlk olarak görüntü 2B Laplasyan çekirdeği kullanarak filtrelenmiş ve damarlar iyileştirilmiştir. Daha sonra iyileştirilmiş görüntüdeki damar parçaları birleştirme işlemine tabi tutulmuş ve hatalı tespit edilen küçük alanlı bölgeler elenerek ikili damar görüntüsü elde edilmiştir [45]. Bu çalışmaya benzer bir başka çalışma Lam ve ark.tarafında gerçekleştirilmiştir. Bu çalışmada da kan damarları Laplasyan operatörü ile modellenmektedir. İlk olarak Laplasyan operatörü ile kan damarlarını çıkardıktan sonra vektör alanları ıraksamasına dayalı bir yöntem kullanarak gürültülü nesneler elenmektedir [46]. Aynı yazarların yaptıkları bir diğer çalışmada kan damarları çoklu çukurluk (multi concavity) ile modellenmektedir. Çalışmada parlak ve koyu lezyon içeren patolojik görüntüler ile sağlıklı görüntülerde eş zamanlı genel bir retinal kan damarı çıkarma işlemi gerçekleştirilmiştir. Bu amaçla üç farklı çukurluk ölçümü kullanılmaktadır. Parlak lezyonları elemek için türevlenebilir çukurluk ölçümü, Damara şekil olarak benzemeyen koyu renkli lezyonlar için çizgi şekilli çukurluk ölçümü ve dengesiz dağılımlı diğer gürültüler için yerel olarak normalize edilmiş çukurluk ölçümü kullanılmaktadır. Daha sonra bu üç ölçüm istatistiksel dağılımlarına göre birleştirilerek genel retinal görüntülerde kan damarları tespit edilmektedir [47].

Retinal görüntülerden aktif kontur modelleri kullanarak kan damarı çıkarmak amacıyla Espona ve ark. [48] yılan algoritması ile damarların topolojik özelliklerini birleştirmişlerdir. Yöntemde ilk olarak damar orta çizgileri çıkarılmış ve daha sonra ortadan damar kenarlarına doğru yılan eğrisi genişletilerek kan damarları bulunmaktadır.

Bir diğer model tabanlı yaklaşımda Al-Diri ve ark. [49] parametrik bir aktif kontur model olan ikiz şeritler (Ribbon of Twins) algoritması önermişlerdir. Bu çalışmada tutarlı bir kalınlık bilgisi dikkate alınarak her bir şeritte ikiz konturlar tanımlanmaktadır. Bu konturlardan biri damar kenarı içerisinde diğeri ise damar kenarı dışında konumlandırılmaktadır. Benzer bir yaklaşım damarın karşılık gelen diğer kenarındaki şerit için de uygulanmaktadır. Damar içerisindeki konturlar dışa doğru, damar dışındaki konturlar ise içe doğru kuvvet uygulayarak damar kenarlarına yaklaştırılmaktadır. İçteki konturlar arasındaki uzaklık maksimum olduğunda damar kenarları bulunmakta ve bu maksimum uzaklık damar kalınlığı olarak ayarlanmaktadır. Benzer bir yaklaşım aynı yazar tarafından damar çıkarma ve kalınlık ölçme işlemlerinin birleştirilmesi amacıyla gerçekleştirilmiştir [50]. Bu çalışmada ilk olarak olası damar ortasındaki pikselleri çıkarmak amacıyla tramline filtre uygulanmaktadır. Daha sonra ikiz şerit yöntemi de kullanan segment büyütme algoritması ile tramline piksel haritası segmentler kümesine dönüştürülmektedir. Son olarak kavşak çözümleme algoritması ile kan damarlarının çapraz-geçiş ve dallanma bulunmaktadır.

Zhao ve ark. [51] retinal kan damarı haritasını çıkarmak amacıyla görüntünün melez (hibrit) bölge bilgisini kullanan sonsuz çevreli aktif kontur model kullanmışlardır. Böylelikle sadece piksel parlaklık bilgi değil aynı zamanda bölgesel özellikler de dikkate alınarak daha gürbüz bir sistem önerilmektedir.

Geometrik modeller kullanan ilk çalışmalardan biri Chan ve ark. [52] tarafından önerilmiştir. Bu yöntemde düzensiz aydınlanma dağılımının etkilerini azaltmak ve gürbüz bir kenar algılama gerçekleştirmek için düzey kümeleri tabanlı bir aktif kontur model önerilmiştir. Önerilen bu algoritma Sum ve ark. tarafından [53] geliştirilerek sentetik ve anjiogram görüntülerinde damar çıkarma amacıyla kullanılmıştır.

Düzey kümeleri kullanan bir diğer çalışma ise Dizdaroglu ve ark. [54] tarafından kan damarı çıkarımı amacıyla önerilmiştir. Yöntemde ön işlem olarak düzensiz parlaklık dağılımı düzeltilmektedir. Daha sonra damarların iskeletini çıkarmak ve damarları bölütlemek amacıyla geliştirilmiş faz haritası kullanan yapısal bir düzey kümesi yöntemi uygulanmaktadır. Algoritma için gerekli tohum noktaları seçilmekte ve düzey kümeleri otomatik olarak başlatılarak kan damarları bölütlenmektedir.