Matematik Öğretimi

Şenol (2003)’a göre matematik öğretiminde temel amaç, kişilere yeterli bilgileri vererek onların bilimsel bir görüş ve düşünme şekli kazanmalarını sağlamaktır. Bu amaç doğrultusunda yetişen bireyler, problem karşısında sağlıklı çözümler üretebilen kişiler olarak düşünülmektedir. Bu amaca yönelik bir öğretim için sadece hazır olan bilgilerin ezberlenerek öğrenilmesi yerine bilgilerin araştırılması, değişik yollardan elde edilmesi, doğrulanması ve özümlenerek kullanılması amaçlanmalıdır. Bu yaklaşım, matematik öğretiminde hedef ve davranışları belirlerken öğrencinin yaşı, sınıfı ve özellikle de zihinsel gelişimi ile ilgili özelliklerinin göz önünde bulundurulması gerektiğini gösterir [13].

Baki (1996)’ ye göre; matematik, akademik matematik ve okul matematiği olarak ikiye ayrılır. Okul matematiği günlük hayatı düzenlemek ve akademik matematiğe zemin hazırlamak için vardır. Okul matematiği, toplum için yetiştirilen insanları, nasıl düşünmeleri, sorunlara nasıl çözüm bulmaları gerektiği konusunda yetiştiren bir araçtır. Okul matematiğinin iki amacı vardır: Birincisi toplumun büyük bir kısmını matematik yönünden eğiterek sanayinin, teknolojinin ve günlük hayattaki diğer alanların ihtiyaç duyduğu elemanları yetiştirmektir. İkincisi de, akademik matematikte çalışacak matematikçileri küçük yaşlarda hazırlayarak akademik matematiğin alt yapısını oluşturmaktır [14].

Lawrence (2000)’ e göre her iki boyutuyla da bu denli önemli olan matematiği öğrenci için cazip hale getirmede ve öğrenilmesini sağlamada başarılı olabilmek için 20. yüzyılın son çeyreğinden bu yana matematik eğitiminde önemli çalışmalar yapılmıştır. Bu çalışmaların ana başlıkları; öğrenci-öğretmen ilişkileri, uygun öğrenme-öğretme ortamı yaratma, ilgi ve ihtiyaçlara uygun içerik, gerekli yöntem ve araçları kullanma, daha sağlıklı değerlendirme teknikleri geliştirme ve kullanma olarak sıralanabilir [15].

Yıldızlar (1999)’ a göre her ülkede, her düzeydeki okullarda matematik ve matematik eğitiminin gerekliliği tartışılmaz bir şekilde kabul edilmektedir. Bu yaygın ve tartışılmaz kabul görmenin önemli iki nedeni olduğu söylenebilir. Bunlar; matematiğin bilimsel çalışmalarda ve güncel yaşamda vazgeçilmez bir araç olmasından kaynaklanır [16].

Kart (1998), matematik öğretiminin başlıca iki amacını aşağıdaki gibi açıklar:

1) Matematik için, bilim olarak matematiği öğrenmek,

2) Mantıklı düşünmeyi öğrenmek, öğretmek, alternatif üretmeyi öğrenmek ve öğretmek.

Bu sayede insanlar, problemlerin çözümünde, mantık ve matematik bilimlerini birlikte kullanarak topladıkları bilgilerin matematiksel ifadelerinden yaralanırlar ve problemlerden mantıklı sonuçlar çıkarırlar [6].

Karaçay (1985) yaptığı çalışmada, dil, din ve ulus farkı gözetmeksizin, uygarlıktan uygarlığa zenginleşerek gelen ve kişiyi gerek günlük yaşamdaki gerekse evrenin yapısına ilişkin her alanda etkileme gücüne sahip evrensel bir dil olan matematik kadar köklü bir geçmişe sahip olan matematik öğretimine, her çağda büyük önem verildiğini söylemiştir [17].

Van de Wella (1989)’ ya göre ülkemizde de matematik ve matematik öğretiminin gerekliliği tartışılmaz bir şekilde kabul edilmekte ve matematik ile ilgili davranışlar, ilköğretim programlarından yüksek öğretim programlarına kadar her düzeyde kazandırılmaya çalışılmaktadır.

Matematiğin yapısına uygun bir öğretim şu üç amaca yönelik olmalıdır.

1) Öğrencilerin matematikle ilgili kavramları anlamalarına, 2) Matematikle ilgili işlemleri anlamalarına,

3) Kavramların ve işlemlerin arasındaki bağları kurmalarına yardımcı olmak.

Bu üç amaç ilişkisel anlama olarak adlandırılmaktadır. İlişkisel anlama, matematikteki yapıları (kavramları ve bunların öğelerini) anlama, sembollerle ifade etme ve bunun kolaylıklarından yaralanma; matematikteki işlemlerin tekniklerini anlama ve bunları sembollerle ifade etme; metotlar, semboller ve kavramlar arasındaki bağıntılar veya ilişkileri kurma olarak açıklanabilir [18].

Baykul (2004)’ a göre ilişkisel anlama öğretime daha çok yük getirir, daha çok araç kullanılmasını, gayret sarf edilmesini ve öğretmenin çalışmasını gerektirir; ayrıca daha çok zaman alır. Diğer taraftan öğrencilerin de öğrenmeye özellikle başlangıçta daha çok zaman ayırmalarını gerektirir. Ancak bu tür öğrenmenin öğrenci açısından bir çok faydaları vardır. Bunlar aşağıdaki gibi özetlenebilir:

1) Öğrenme zevkli hale gelir, öğrenciler öğrenmeden haz duyarlar. 2) Öğrenilenlerin hatırlanması kolaylaşır ve öğrenme daha kalıcı olur. 3) Yeni kavramlar daha kolay öğrenilir, sonraki öğrenmelerde başkasının

yardımına daha az ihtiyaç duyulur; kendi kendine öğrenme kolaylaşır. 4) Problem çözme becerisi gelişir, bu alandaki başarısı artar.

5) Matematiğe olan kaygı azalır ve ona karşı olumlu tutum gelişir [10].

Olkun ve Toluk (2001), matematik eğitimcilerinin matematiksel bilgiyi, kavramsal ve işlemsel bilgi olmak üzere ikiye ayırmalarını faydalı görmektedirler. Kavramsal bilgi, birey tarafından içsel olarak ve o anda sahip olduğu bilgiye bağlı olarak oluşturulmuş ilişkilerden oluşur. İşlemsel bilgi ise, rutin matematiksel soruları yapmakta kullanılan sembolleri içerir ve aralarında mantıksal bağlar olması zorunluluğu yoktur. Kavramsal bilgi, ne zaman ve neden bir işlemin kullanılacağı bilgisi olurken; o işlemin nasıl yağıldığı işlemsel bilgi olarak adlandırılır. Kavramsal

bilgide anlam önemlidir, bu anlam kişinin mevcut bilgilerini kullanarak yeni bilgiyi açıklamasıdır. Böylece yeni bilgi mevcut bilgiye entegre olur ve kişi tarafından içselleştirilir. Matematik öğrenmek için hem işlemsel hem de kavramsal bilgiye ihtiyaç vardır. Kavramsal bilgi, işlemsel bilgiye anlam kazandırarak ona destek olur [19].

Baykul (2004)’ a göre kavramlar ile işlemler arasındaki bağın kurulması, ilköğretimde, özellikle problem çözmede önemlidir. Bu önem iki noktada kendini gösterir: (a) problemin matematik cümlesinin yazılmasında (problemin çözümü için hangi işleme veya işlemlere başvurulacağına karar vermede) ve (b) işlemlerin yapılmasında. İşlemler ve kurallar bilgisi çocuğun kavramsal bilgileri arasına girdiğinde; çocuk işlemlerin sadece nasıl yapıldığını değil, aynı zamanda niçin yapıldığını da açıklayabilir. İşlem bilgisinin kavramsal temellerinin kazanılmaması ve işlem bilgisiyle kavramlar arasındaki ilişkinin kurulmaması, modellerin kurulamamasına, işlemlerin nerede kullanılacağına karar verilememesine sebep olur; bu da özellikle problem çözmede başarısızlık şeklinde kendini gösterir. İşlemleri kurallar olarak öğrenen ve kavramlarla arasındaki bağı kuramayan bir çocukta ya ilgili kavramlar oluşmamış veya bu kavramlar oluşmuş olduğu halde işlemler kavramlar arasındaki bağ kurulmamış veya bunlardan bir kaçı birden gerçekleşmemiş olabilir [10].

İşlemsel görüşe sahip olan öğrencilere göre, matematik öğrenmek için bir kimse mutlaka kuralları (genellikle ezberleme yoluyla) öğrenmelidir. Aynı zamanda bu kuralların hangi durumlarda uygulandığı da öğrenilmelidir. Bu görüşte, her zaman kural ve yöntemleri bilen ve öğrenciye aktaran bir otorite olarak öğretmenin varlığı söz konusudur. İşlemsel görüşün tersine, kavramsal görüşe sahip olan öğrenci, matematiksel bilgi üretmede kendi yaratıcılığını kullanabilen bir problem çözücü gibidir. Öğrenci, öğretmenin matematiğini ve algoritmalarını yeniden üretmek yerine matematiği anlayarak öğrenmeye önem verir ve kendi matematiğini, kendi problemini ve kendi çözümünü üretmeye çalışır [20].