Limit ve Süreklilik Kavramlarının Öğretimi ile ilgili Yurt Ġçinde

Ülkemizde limit öğretimi ile ilgili yapılan akademik çalışmalardan bazıları aşağıda özetlenmiştir.

Bukova (2006) doktora tez çalışmasında yapılandırmacı öğrenme yaklaşımının gerçekleştirildiği sınıflarda, “limit kavramının” öğrenilmesindeki öğretim sürecinde, farklı öğrenme araçlarından ve teknolojiden yararlanmanın, etkisini araştırmıştır. Araştırmada, limit kavramının oluşturulmasına katkı sağlayacak, “Yapılandırmacı

Öğrenme Yaklaşımı” ile uyumlu bir öğrenme ortamı oluşturmak ve oluşturulan bu ortamın öğrencilerin limit kavramı ile ilgili başarılarına, matematiğe yönelik tutumlarına, yaşam ile okulu ilişkilendirmelerine, bilimi tanımalarına, öğrenmeyi öğrenmelerine, sorgulayarak öğrenmelerine, iletişim kurarak öğrenmelerine ve matematiksel düşünmelerinin gelişimine katkısının belirlenmesi amaçlanmıştır.

Araştırmada elde edilen verilerden, tasarlanan yapılandırmacı öğrenme ortamının, limit kavramının oluşturulması ve öğrenilmesinde çok yönlü olumlu katkı sağladığı ortaya çıkmıştır. Deney grubu deneklerinin okul ile yasamı ilişkilendirme, öğrenmeyi öğrenme ve iletişim kurarak öğrenme yaklaşımlarının kontrol grubuna göre daha olumlu oldukları görülmüş ve iki grup arasında istatistiksel olarak anlamlı farklılıklar belirlenmiştir. Buna karsın, deneklerin matematiğe yönelik tutumları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark bulunamamıştır. Deneklerin limit kavramı ile günlük yasam arasında bir ölçüde ilişki kurabildiklerini, limit kavramını farklı yönleri ile tanımlamada ve görsel yapıdan hareketle, limit kavramını anlamlandırma sıkıntı yasamadıkları ortaya çıkarılmıştır. Buna karsın, delta-epsilon yaklaşımını kullanarak fonksiyonun bir noktasındaki limitinin varlığını ispat etmede bir ölçüde zorlandıkları görülmüştür. Deneklerin matematiksel düşünme gelişim düzeylerinin karsılaştırılması ile deney grubundakilerin bu alanda gelişimlerinin daha üst düzeyde olduğu belirlenmiştir. Bunu yanında oluşturulan öğrenme ortamının deneklere sosyal yönden de katkı sağladığı görülmüştür.

Akbulut (2004) “Limit Öğretimi ve Kavram Yanılgıları” isimli yüksek lisans tezinde geleneksel yöntemlerden farklı olarak geliştirilen etkileşimli öğretim stratejisinin bilişsel alanın, kavrama ve uygulama basamaklarını kapsayan limit kavramının öğretimine olan etkisi ve bu süreçte ortaya çıkan kavram yanılgılarını araştırmıştır.

Akkoyunlu, Güler, Uğurel ve Alan (2003) “Ortaöğretimde Limit Kavramının Oluşturulmasına Yönelik Bir Çalışma” adlı çalışmalarında limit kavramının oluşturulmasında değişik bazı yaklaşımlarla bu sıkıntıların giderilmesi ve daha iyi bir öğretimin gerçekleştirilebilmesi amaçlanmaktadırlar. Bunun için de bazı öğretim yaklaşımlarını kısaca tanıtarak görüşlerini sunmuşlardır.

Karaca (2006) doktora tez çalışmasında limit kavramının öğretiminde bilgisayar cebiri sistemlerinin ektisini araştırmıştır. Bu araştırmada, genel matematik konularının temel yapı taşı olarak nitelendirilebilecek olan limit kavramının öğretiminde Bilgisayar Cebiri Sistemlerinden Maple programının kullanımının etkileri incelenmiştir. Bilgisayar Cebiri sistemlerinin etkisini gözlemlemek amacı ile seçilen iki araştırma grubundan birisine sadece yapılandırmacı öğretim ilkelerine göre ders verilirken, diğer grup aynı zamanda Maple programı yardımı ile araştırmacı tarafından geliştirilen yazılımlardan yararlanmıştır. 28 ders saati süren bir ders anlatımının ardından son testler ve son tutum ölçeği uygulanmış, elde edilen nicel veriler uygun parametrik ve non-parametrik istatistik testleri ile analiz edilerek bazı nitel verilerin de desteği ile yorumlanmıştır.

Çolak (2002) yüksek lisans çalışmasında, iki farklı eğitim durumunun limit öğretimine etkisini karsılaştırmıştır. Bu araştırmada geleneksel yöntemden farklı olarak geliştirilen eğitim durumunun öğrencilerin limit kavramını öğrenmelerine etkisi incelenmiştir. Araştırma sonucunda, geleneksel yöntem ile limit kavramı verildiğinde öğrencilerin “limit” kavramı ile ilgili problemleri çözebildikleri gözlemlenmiştir. Ancak limitin formal tanımını ve yaptıkları işlemin ne anlama geldiğini bilmedikleri de saptanmıştır. Geleneksel yöntemden farklı olarak verilen eğitim durumu ile limit kavramı verildiğinde ise öğrencilerin kavramlar ile işlemler arasında bağ kurdukları, yaptıkları işlemin ne anlama geldiğini bildikleri, bilgiyi ezbere öğrenmedikleri saptanmıştır.

Aztekin (2003) “Repertuar Çizelge Tekniği ve Limit Konusuna Uygulanması” isimli yüksek lisans çalışmasında, Repertuar çizelge tekniğinin limit konusuna uygulanmasını araştırmıştır.

Durmuş (2004) tarafından yürütülen bir başka çalışmada, limit, türev ve integral gibi fonksiyonla ilişkili kavramların, günlük yaşamda uygulamaları dikkate alınmadığından, öğrenciler tarafından ezberlenmesi gereken konular yığını olarak görüldükleri belirtilmektedir. Bu nedenle, söz konusu kavramlar öğrenciler için hiçbir somut anlamı olmayan, soyut ve gereksiz olarak görülmektedirler. Yani bir başka deyimle söz konusu kavramlar, içeriklerinden dolayı değil ele alınış şekilleri nedeniyle zor kavramlar olarak görülmektedirler.

Barak (2007) “Limit Konusundaki Kavram Yanılgılarının Belirlenmesi” isimli yüksek lisans tezinde, öğrencilerin limitin ε-δ tekniği ile verilen tanımı, fonksiyonun bir noktadaki limitinin varlığı, sağdan ve soldan limit kavramları, limit ve süreklilik kavramları arasındaki ilişki, bir fonksiyonun bir noktada tanımlı olması, fonksiyon grafiklerinin çizimi, sonsuz kavramının anlaşılması ve işlemlerde kullanılması ile ilgili kavram yanılgılarına sahip olduklarını belirlemiştir.

BÖLÜM 3

YÖNTEM

Bu bölümde araştırmada kullanılan modele, seçilen örnekleme, veri toplama sürecine, deneysel çalışma süreci ve verilerin analiz yöntemlerine ilişkin açıklamalara yer verilmiştir.

3.1. AraĢtırmanın Modeli

Araştırmada yarı deneysel yöntem (quasi-experimental research) kullanılmıştır (Cohen, Manion ve Morrison, 2000). Bu yöntemi gerçek deneysel yöntemden ayıran tek fark örneklemin rastgele atama ile oluşturulmamasıdır. Bu çalışmada tek grup üzerinde ön ve son test uygulamalarına dayanan bir tasarım kullanılmıştır (Robson, 1998; Karasar, 1999). Deneysel yöntemde amaç; bir araştırmada değişkenleri (nicel olarak ölçülebilen ve farklı değerler alabilen özellikler) ölçebilmek ve bu değişkenler arasındaki sebep sonuç ilişkilerini ortaya çıkarmaktır (Çepni, 2001).

Bu araştırma tek gruptan oluşmuştur ve gruba zamanlı testler yöntemi uygulanmıştır. Araştırma problemlerine cevap aramak için yürütülen çalışmalar yaklaşık bir yıllık bir süreci kapsamaktadır. Zamanlı testler yönteminde denenmeye başlandıktan itibaren işin seyrine ve karakterine uygun olarak belli periyotlarla testler yapılarak her testin ölçümleri ayrı olarak kaydedilir ve verilerdeki değişimler ya da ilişkiler istatistiksel işlemlerle ve grafiklerle tespit edilir (Cebeci, 2002). Araştırmada bağımlı değişkenler, tek değişkenli ve çok değişkenli reel fonksiyonlarda limit ve süreklilik kavram imajları olup, bağımsız değişken ise bu iki değişken arasındaki ilişki olarak tespit edilmiştir. Öğrenci başarısını ölçmek için araştırmacı tarafından geliştirilen akademik başarı ölçeği kullanılmıştır.