Dersin Amacı Diferensiyellenebilir manifoldlar, tensörler,, Riemann metrikleri ve koneksiyonların genel özelliklerini öğretmek
LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı : Diferansiyel Denklemlerin Nümerik
Çözümleri Kodu : MAT 4206 Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi
Program Adı : Matematik
Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler
Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan
Çalışması Ödev Diğer Toplam T+U+L=
Kredi
AKTS Kredisi
56 0 0 0 0 124 180 4 6
Yarıyılı 8 Dili Türkçe
Dersin Türü Temel Alan Dersi
Alan Dersi
Teknik Seçmeli
Sosyal Seçmeli Dersin Amacı Adi diferansiyel denklemlerin nümerik çözüm yöntemlerini öğretmek.
Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler
• Adi diferansiyel denklemler için başlangıç değer problemlerini ifade edebilme,
• Taylor seri metodu ve Picard metodunu ifade edebilme ve uygulayabilme,
• Tek adımlı metotları ifade edebilme ve ugulayabilme,
• Çok adımlı metotları ifade edebilme ve uygulayabilme,
• Adi diferansiyel denklem sistemlerinin nümerik çözümlerini elde edebilme.
Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar
1) R. L. Burden, J. D. Faires, Numerical Analysis Fifth ed., Plus Publishing company, 1993 2) F.B. Hildebrand, Introduction to Numerical Analysis Second Ed., Mc Graw Hill, 1974 3) B. Çağal, Sayısal Analiz, Birsen Yayınevi ,1998
4) E.S.Türker, Sayısal analiz Yöntemleri 2.baskı, Değişim Yayınları, Adapazarı.
5) M. Bayram, Nümerik Analiz, Aktif Yayınevi, 2002.
DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Yarıyıl İçi Sınavlar X 40 Yarıyıl İçi Sınavlar
Kısa Sınavlar Dönem İçi Kontroller
Ödevler Ara Teslim
Dönem Ödevi (proje, rapor,
vb) Sözlü Sınav
Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı
Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer
Diğer
Hafta Konular
1 Adi Dif.Denk.lerde Başlangıç Değer Problemleri tanımı ve elementer teorisi 2 Adi Dif.Denk.lerde Başlangıç Değer Problemleri için temel kavramlar
3 Seriler ile sayısal çözüm Metotları: Birinci ve yüksek mertebeden Taylor serisi Metotları, Picard Metodu
4 Tek adımlı Metotlar: Euler Metodu, Huen Metodu 5 Değiştirilmiş Euler Metodu, Euler Trapez Metodu 6 Runge Kutta Metotları, Midpoint Metodu 7 Hata Kontrolü ve Runge Kutta Fehlerg Metodu
8 Çok Adımlı Metotlar
9 Adams-Bashforth Metotları
10 Kestirici düzeltici Metotlar: Adams –Moulton-Fourth Metodu
11 Milne Metodu, Hamming Metodu
12 Diferansiyel Denklemler İçin Karşılaştırmalı Metotlar 13 Yüksek Mertebeden Diferansiyel Denklemler 14 Denklem sistemlerinin yaklaşık çözümleri Sorumlu Öğretim
Elemanları Yrd. Doç. Dr. Beyza Billur İSKENDER EROĞLU Elektronik Posta biskende@balikesir.edu.tr
Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/
LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU
Dersin Adı : Kontrol Teori ve Uygulamaları II Kodu : MAT4207 Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik
Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler
Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan
Çalışması Ödev Diğer Toplam T+U+L=
Kredi
AKTS Kredisi
56 0 0 0 0 124 180 4 6
Yarıyılı 8 Dili Türkçe
Dersin Türü Temel Alan Dersi
Alan Dersi
Teknik Seçmeli
Sosyal Seçmeli Dersin Amacı Ayrık verili sistemler için kararlılık analizini ve kontrol tasarımını öğretmek.
Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler
• Ayrık verili sistemlerin temel özelliklerini ifade edebilme,
• Ayrık verili sistemleri çözebilme,
• Ayrık verili sistemlerin kararlılık analizini ifade edebilme,
• Kontrol çeşitlerini tanımlayabilme ve uygulayabilme,
• Ayrık verili sistemler için uygun kontrol tasarımı yapabilme.
Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar
1) İ. Yüksel, Otomatik Kontrol / Sistem Dinamiği ve Denetim Sistemleri, Vipaş, 2001.
2) B. C. Kuo, Otomatik Kontrol Sistemleri, Literatür-ders kitapları, 2002.
3) C. T. Chen, Linear System Theory and Design, Oxford University Press, 1999.
4) E. D. Sontag, Mathematical Control Theory, Springer-Verlag, 1990.
5) S. Barnett, R. G. Cameron, Introduction to Mathematical Control Theory, Oxford University Press, 1985.
DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Yarıyıl İçi Sınavlar X 40 Yarıyıl İçi Sınavlar
Kısa Sınavlar Dönem İçi
Kontroller
Ödevler Ara Teslim
Dönem Ödevi (proje,
rapor, vb) Sözlü Sınav
Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı
Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer
Diğer
Hafta Konular
1 Ayrık verili sistemler
2 Z-dönüşümü
3 Ters Z-dönüşümü
4 Ayrık verili sistemlerin çözümünün Z- dönüşümü kullanılarak bulunması 5 Jury kararlılık testi
6 Sürekli sistemler için Routh Hurwitz kriteri 7 Routh Hurwitz kriterinin uygulamaları
8 Kutup öteleme
9 Kontrol çeşitleri (P, I, D) 10 Kontrol tiplerinin uygulamaları 11 Köklerin yer eğrisi problemleri Köklerin yer eğrisi problemleri 12
13 Kontrol teorinin uygulama alanları ile ilgili sunumlar Kontrol teorinin uygulama alanları ile ilgili sunumlar 14
Sorumlu Öğretim
Elemanları Doç. Dr. Necati ÖZDEMİR Elektronik Posta nozdemir@balikesir.edu.tr
LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı :
Riemann Yüzeylerine Giriş Kodu :
MAT4209
Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik
Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler
Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan
Çalışması Ödev Diğer Toplam T+U+L= Dersin Amacı Riemann yüzeyi kavramını öğretmek.
Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler
• Konform dönüşüm ve kesirli doğrusal dönüşüm kavramlarını tanımlayabilme ve örnekler verebilme,
• Doğrusal dönüşümlerin temel özelliklerini ifade edebilme,
• Meromorfik ve analitik devam kavramlarını tanımlayabilme ve örnekler verebilme,
• Riemann yüzeyi kavramını tanımlayabilme ve örnekler verebilme,
• Soyut Riemann yüzeyi kavramını tanımlayabilme ve örnekler verebilme.
Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar
G. A. Jones and D. Singerman, Complex Functions, Cambridge University Press, 1987.
DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Yarıyıl İçi Sınavlar X 40 Yarıyıl İçi Sınavlar
Kısa Sınavlar Dönem İçi
Kontroller
Ödevler Ara Teslim
Dönem Ödevi (proje,
rapor, vb) Sözlü Sınav
Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı
Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer
Diğer
Hafta Konular 1
Konform Dönüşümler Kesirli Doğrusal Dönüşümler
Doğrusal Dönüşümlerin Sınıflandırılması Uygulamalar
Meromorfik ve Analitik Devam Kuvvet Serileri ile Analitik Devam Regüler ve Singüler Noktalar Bir Eğri Boyunca Meromorfik Devam Uygulamalar
Monodromy Teoremi Temel Grup
Log(z) ve
z
1/q Fonksiyonlarının Riemann Yüzeyleri ÖrneklerSoyut Riemann Yüzeyleri Sorumlu Öğretim
Elemanları Prof. Dr. Nihal YILMAZ ÖZGÜR Elektronik Posta nihal@balikesir.edu.tr
Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/
LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı :
Hesapsal Cebirsel Geometriye Giriş Kodu : MAT4210
Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik
Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler
Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan
Çalışması Ödev Diğer Toplam T+U+L= Dersin Amacı Cebir-geometri karşılık gelmesini öğretmek ve boyut teorisini kapsamlıca anlatmak.
Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler
Dersin sonunda öğrenciler:
• Hilbert Nullstellensatz’ ı ispat edebilir.
• İdeal-Varyete karşılık gelmesini tanıtabilir.
• Projektif varyeteyi tanımlayabilir.
• Afin veya projektif varyetenin boyutunu tanımlayabilir.
• Afin veya projektif varyetenin boyutunu hesaplayabilir.
Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar
Ideals, Varieties and Algorithms, D.Cox, J. Little and D. O’Shea, Springer 1996 DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Yarıyıl İçi Sınavlar X 30 Yarıyıl İçi Sınavlar
Kısa Sınavlar Dönem İçi
Kontroller
Ödevler X 10 Ara Teslim
Dönem Ödevi (proje,
rapor, vb) Sözlü Sınav
Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı
Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer
Diğer
Hafta Konular 1
Hilbert Nullstellensatz İdeal-Varyete karşılık gelmesi
İdeallerin Toplamları, Çarpımları ve Kesişimleri Zariski Kapanışı ve İdeallerin Bölümleri İndirgenemez Varyeteler ve Asal İdealler Bir Varyetenin İndirgenemezlerine Ayrışımı Projektif Uzay ve Projektif Varyeteler Afin Varyetenin Projektif Kapanışı Projektif Ayıklama Teorisi
İkinci Dereceden Hiperyüzeylerin Geometrisi Varyetenin Boyutu
Tekterimli İdeal Varyetesi Hilbert Fonksiyon
Tekil Olmama, Teğet Konisi Sorumlu Öğretim
Elemanları Yrd. Doç. Dr. Pınar Mete Elektronik Posta pinarm@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/
LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı :
Reel Analize Giriş Kodu :
MAT4211
Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik
Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler
Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan
Çalışması Ödev Diğer Toplam T+U+L=
Kredi
AKTS Kredisi
56 0 0 0 0 124 180 4 6
Yarıyılı 8 Dili Türkçe
Dersin Türü Temel Alan Dersi
Alan Dersi
Teknik Seçmeli
Sosyal Seçmeli Dersin Amacı Ölçüm kuramı ile analizin temel kavramlarının arasındaki ilişkileri öğretmek.
Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler
• Lp uzayları arasındaki sıralamaları ifade edebilme,
• Sınırlı değişimli fonksiyon kavramını tanımlayabilme,
• Mutlak sürekli fonksiyon kavramını tanımlayabilme,
• Lebesgue-Stieltjes ölçümü kavramını tanımlayabilme,
• Bir ölçümün tamlaması kavramını tanımlayabilme.
Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar
1) A. Dönmez, Reel Analiz, Seçkin Yayıncılık, 2001.
2) J. Yeh, Lectures on Real Analysis, World Scientific Publishing Company, 2001.
DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Yarıyıl İçi Sınavlar X 40 Yarıyıl İçi Sınavlar
Kısa Sınavlar Dönem İçi
Kontroller
Ödevler Ara Teslim
Dönem Ödevi (proje,
rapor, vb) Sözlü Sınav
Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı
Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer
Diğer
Hafta Konular 1 Lp Uzayları,
2 Lp Uzaylarında Eşitsizlikler, 3 Lp Uzayları Arasındaki Sıralama, 4 Lp Uzaylarında Riesz Gösterim Teoremi, 5 Monoton Fonksiyonlar,
6 Sınırlı Değişimli Fonksiyonlar, 7 Sınırlı Değişimli Fonksiyonlar, 8 Mutlak Sürekli Fonksiyonlar, 9 Mutlak sürekli fonksiyonlar,
10 Konveks Fonksiyonlar ve Jensen Eşitsizliği, 11 Lebesgue-Stieltjes Ölçümleri,
12 Lebesgue-Stieltjes Ölçümlerinin Düzenliliği, 13 Lebesgue-Stieltjes Ölçümlerinin Mutlak Sürekliliği, 14 Bir Ölçüm Uzayının Tamlaması,
Sorumlu Öğretim
Elemanları Prof. Dr. Ali Güven Elektronik Posta ag_guven@yahoo.com
Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/
LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU
Dersin Adı : İstatistik Kodu : MAT4212 Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik
Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler
Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan
Çalışması Ödev Diğer Toplam T+U+L=
Kredi
AKTS Kredisi
56 0 0 0 0 124 180 4 6
Yarıyılı 8 Dili Türkçe
Dersin Türü Temel Alan Dersi
Alan Dersi
Teknik Seçmeli
Sosyal Seçmeli Dersin
Amacı İstatistik teorisinin temel tanım ve teoremlerini öğretmek.
Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler
• İstatiksel verileri tablo ile ifade edebilme,
• Merkezi eğilim ölçütlerini tanımlayabilme ve uygulayabilme,
• Kütle ortalaması ve varyansı için aralık tahmini yapabilme,
• İstatiksel sonuç çıkarma testlerini uygulayabilme,
• Varyans ve zaman serileri analizlerini yapabilme.
Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar
1) F. Akdeniz, Olasılık ve istatistik, Nobel Kitabevi, 2009,
2) S.O. Erbaş, Olasılık ve İstatistik, Problem ve Çözümleri İle, Gazi Yayınevi, 2007, 3) İ. Hasgür, Matematiksel İstatistik, Seçkin Yayınları, 2003,
4) I. Miller, M. Miller, John E. Freund'dan Matematiksel İstatistik, Literatür Ders Kitapları, 2002.
DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%) Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Yarıyıl İçi Sınavlar X 40 Yarıyıl İçi Sınavlar
Kısa Sınavlar Dönem İçi Kontroller
Ödevler Ara Teslim
Dönem Ödevi (proje,
rapor, vb) Sözlü Sınav
Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı
Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer
Diğer
Hafta Konular
1 İstatistik Nedir? Örneklem seçimi, Verilerin düzenlenesi ve analizi, Frekans dağılımları, Grafiksel gösterimler ve uygulamaları,
2 Merkezi Eğilim Ölçüleri:Aritmetik Ortalama , Geometrik Ortalama, Harmonik Ortalama ve uygulamaları,
3 Mod , Medyan , Kartiller ve uygulamaları, Dağılım ölçüleri, Değişim katsayısı ve uygulamaları, 4 Örnekleme Dağılımları ve Tahmin Etme : Örneklem ortalaması ve varyansın bazı özellikleri, 5 Nokta tahmini, Bilinen varyansla kütle ortalamasının aralık tahmini ve uygulaması,
6 Varyans bilinmediğinde kütle ortalamasının aralık tahmini ve uygulaması, Kütle standart sapması ve varyans için aralık tahmini,
7 Normal dağılımlı iki kütlenin ortalamalarının farkı ve varyanslarının oranı için aralık tahmini, 8 Binom olasılık fonksiyonunda aralık tahmini ve uygulamaları,
9 İstatistiksel Sonuç Çıkarma : Hipotez Testi, Bilinen varyansala normal dağılıma sahip kütlenin ortalaması için hipotez testi,
10 Bilinmeyen varyansala normal dağılıma sahip kütlenin ortalaması için hipotez testi, Normal dağılımlı bir kütlenin varyansı ve standart sapması için hipotez testi,
11 Binom dağılımındaki parametreler için hipotez testi, 12 Ki-Kareye dayanan önemlilik testleri,
13 Regrasyon, Korelasyon, Varyans analizi, 14 İndeks sayılar , Zaman serilerinin analizi, Sorumlu Öğretim
Elemanları Yrd. Doç. Dr. Figen AÇIL KİRAZ Elektronik Posta figen.acil.kiraz@hotmail.com Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/
LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU
Dersin Adı : Matematik Tarihi II Kodu : MAT 4213 Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik
Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler
Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan
Çalışması Ödev Diğer Toplam T+U+L=
Kredi
AKTS Kredisi
56 0 0 0 0 124 180 4 6
Yarıyılı 8 Dili Türkçe
Dersin Türü Temel Alan Dersi
Alan Dersi
Teknik Seçmeli
Sosyal Seçmeli Dersin Amacı Bilim adamlarının geçmiş, bugün ve gelecek hakkındaki eleştirel düşüncelerini öğretmek.
Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler
• Geçmişteki yorumlarla problemlere odaklanabilme ve geçmiş ile günümüz arasında bağ kurabilme,
• Geçmişte ve günümüzde matematiğin ticaret, bilim ve genel yaşam ile ilgili önemli uygulamalarının örneklerini verebilme,
• Olasılık teorisinin gelişimi hakkında bilgi verebilme,
• Sayılar teorisinin gelişimi hakkında bilgi verebilme,
• Yeni geometri modelleri hakkında bilgi ve örnekler verebilme.
Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar
1) D. M. Burton, The History of Mathematics: An Introduction, McGraw-Hill Science, 2005.
2) L. Hodgkin, A History of Mathematics: From Mesopotamia to Modernity, Oxford Univ. Press, 2005.
3) M. Boll, Matematik Tarihi, İletişim,2003 4) D. J. Struik, Kısa Matematik Tarihi,,Doruk, 2002 5) R. Mankiewicz, Matematiğin Tarihi Güncel, 2002
DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Yarıyıl İçi Sınavlar X 40 Yarıyıl İçi Sınavlar
Kısa Sınavlar Dönem İçi
Kontroller
Ödevler Ara Teslim
Dönem Ödevi (proje,
rapor, vb) Sözlü Sınav
Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı
Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer
Diğer
Hafta Konular
1 Yakın doğudaki Matematikçiler: Harezmi, Ebu Kamil, Sabit bin Kura, Ömer Hayam, El Tusi ve El Karaşi
2 Arapçadan Batıya Bilgi Transferi
3 Kuintik Denklemlerin Hikayesi: Ruffini, Abel, and Galois 4 Modern Matematiğin Doğuşu
5 Olasılık Teorisinin Gelişimi: Pascal, Bernoulli, ve Laplace 6 Sayılar Teorisinin Canlanması: Fermat, Euler, ve Gauss 7 Marin Mersenne ve Mükemmel sayıların araştırılması 8 Fermat’ın Ünlü Son Teoremi
9 Matematikçilerin Prensi: Carl Friedrich Gauss
10 Ondokuzuncu Yüzyıl Katkıları: Lobachevsky’ den Hilbert’ e 11 Öklidiyen Olmayan Geometrinin Kaşifleri
12 Yeni Geometri Modelleri: Riemann, Beltrami, ve Klein 13 Yirminci Yüzyıla Geçiş: Cantor ve Kronecker
14 Genişlemeler ve Genelleştirmeler: Hardy, Hausdorff, ve Noether Sorumlu Öğretim
Elemanları Doç.Dr. Sebahattin İKİKARDEŞ Elektronik Posta skardes@balikesir.edu.tr
LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU
Dersin Adı : Kısmi Diferansiyel Denklemler II Kodu : MAT 4214 Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik
Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler
Teori Uygulama Laboratuar Proje/Alan
Çalışması Ödev Diğer Toplam T+U+L=
Kredi
AKTS Kredisi
56 0 0 0 0 124 180 4 6
Yarıyılı 8 Dili Türkçe
Dersin Türü Temel Alan Dersi
Alan Dersi
Teknik Seçmeli
Sosyal Seçmeli Dersin Amacı Kısmi diferansiyel denklem tiplerini, sınıflamalarını ve çözüm yöntemlerini öğretmek.
Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler
• İkinci mertebeden kısmi diferansiyel denklemler için Cauchy problemini ifade edebilme ve ispatlayabilme,
• İkinci mertebeden lineer kısmi diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemlerini ifade edebilme ve uygulayabilme,
• Yüksek mertebeden sabit katsayılı kısmi diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemlerini ifade edebilme ve uygulayabilme,
• Dalga denklemlerin, Isı denklemlerin ve Laplace denklemlerin çözüm yöntemlerini ifade edebilme ve uygulayabilme.
Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar
5) A.N. Dernek, Kısmi Türevli Denklemler ve Çözümlü Problemler, Nobel Kitabevi, 2005.
6) M. Çağlayan, O. Çelebi, Kısmi diferansiyel Denklemler, Nobel Kitabevi, 2002.
7) I. Sneddon, Elements of Partial Differential Equations, McGraw-Hill, 1957.
DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Yarıyıl İçi Sınavlar X 40 Yarıyıl İçi Sınavlar
Kısa Sınavlar Dönem İçi
Kontroller
Ödevler Ara Teslim
Dönem Ödevi (proje,
rapor, vb) Sözlü Sınav
Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı
Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer
Diğer
Hafta Konular
1 İkinci mertebeden sabit katsayılı lineer kısmi diferansiyel denklemler 2 Yüksek mertebeden sabit katsayılı kısmi diferansiyel denklemler 3 İndirgenemeyen denklemler ve Euler denklemi
4 Homojen olmayan lineer denklemler için özel çözüm bulma
İkinci mertebeden lineer kısmi diferansiyel denklemler için bir sınıflandırma, Kanonik forma indirgeme 5
6 İkinci mertebeden değişken katsayılı lineer kısmi diferansiyel denklemlerin bazı özel halleri 7 İkinci mertebeden lineer kısmi diferansiyel denklemlerde mertebe indirgeme
8 İkinci mertebeden kısmi diferansiyel denklemler için Cauchy problemi Ara sınav
9
10 Dalga denklemleri, Düzlem ve küresel dalgalar, Başlangıç ve sınır değer problemleri 11 Bir boyutlu dalga denkleminin değişkenlerine ayrılabilir çözümleri ve fiziksel uygulamalar 12 Bir boyutlu ısı denklemi için Başlangıç ve sınır değer problemleri
13 Bir boyutlu ısı denkleminin değişkenlerine ayrılabilir çözümleri ve fiziksel uygulamalar 14 Laplace denklemi ve değişkenlerine ayırma metodu
Sorumlu Öğretim
Elemanları Yrd. Doç. Dr. Fırat Evirgen Elektronik Posta fevirgen@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/
LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU
Dersin Adı : Uygulamalı Matematik İçin
Yöntemler II Kodu : MAT4215 Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi
Program Adı : Matematik
Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler
Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan
Çalışması Ödev Diğer Toplam T+U+L=
Kredi AKTS
Kredisi
56 0 0 0 0 124 180 4 6
Yarıyılı 8 Dili Türkçe
Dersin Türü Temel Alan Dersi
Alan Dersi
Teknik Seçmeli
Sosyal Seçmeli
Dersin Amacı Uygulamalı matematikte kullanılan vektörel diferansiyel ve integral kavramlarını açıklayarak bunların uygulama problemlerini incelemek. Kesirli analizin temel kavramları hakkında bilgi vererek klasik analizle karşılaştırmasını yapmak.
Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler
5. Vektörel diferansiyel ve integral kavramları açıklayabilme ve uygulamalarını yapabilme,
6. Özel tipteki fonksiyonları ve diferansiyel denklemleri tanıyabilme ve bunların bunların çözümlerini elde edebilme,
7. Kesirli analizin temel kavramları ve uygulama problemlerini bilme; klasik analizle karşılaştırmasını yapabilme.
Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar
1) N.H.Asmar, Partial Differential Equations with Fourier Series and Boundary Value Problems, Pearson Prentice Hall,2004
2) B. Karaoğlu, Fizik ve Mühendislikte Matematik Yöntemler,Seyir Yayıncılık,2004.
3) A. Altın, Uygulamalı Matematik,Gazi Kitabevi,2011.
4) Podlubny, Fractional Differential Equations,Academic Press,1998.
DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Yarıyıl İçi Sınavlar X 40 Yarıyıl İçi Sınavlar
Kısa Sınavlar Dönem İçi
Kontroller
Ödevler Ara Teslim
Dönem Ödevi (proje,
rapor, vb) Sözlü Sınav
Laboratuar Yarıyıl Sonu
Sınavı
Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer
Diğer
Hafta Konular
1 Vektörel diferansiyel ve integral kavramları
2 Lineer vektör uzayları,lineer operatörler,uygulamalı matematikte kullanılan ortogonal fonksiyon ailelerinin sınıflandırılması
3 Kuvvet serisi yönteminin diferansiyel denklem çözümlerine uygulanması.
4 Uygulama problemleri
5 Bessel fonksiyonları ve Bessel diferansiyel denklemlerinin çözümü.
6 Legendre polinomları ve Legendre diferansiyel denklemlerinin çözümü 7 Hermite polinomları ve Hermite diferansiyel denklemlerinin çözümü.
8 Uygulama problemleri
9 Gamma, Beta, Mittag-Leffler fonksiyonları ve uygulamaları
10 Uygulama problemleri
11 Kesirli analizin diferansiyel ve integral kavramları 12 Kesirli analizin uygulama alanları ve problem tipleri 13 Klasik analiz ve kesirli analizin karşılaştırması 14 Kesirli diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemleri Sorumlu Öğretim
Elemanları Doç. Dr. Necati ÖZDEMİR Elektronik Posta nozdemir@balikesir.edu.tr
LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU
Dersin Adı :
Yaklaşım Teorisine Giriş Kodu :MAT4216 Fakülte/Y.O./: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik
Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler
Teo ri
Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan
Çalışması Ödev Diğer Toplam T+U+L= Dersin Amacı Yaklaşım teorisinin temel kavramlarını tanıtmak.
Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler
• Süreklilik modülü ve Lipschitz sınıfı kavramlarını tanımlayabilme,
• Weierstrass’ın birinci ve ikinci teoremlerini ifade edebilme,
• Cebirsel polinomlarla yaklaşımın düz ve ters teoremlerini ifade edebilme,
• Trigonometrik polinomlarla yaklaşımın düz ve ters teoremlerini ifade edebilme,
• Lebesgue ve Bernstein teoremlerini ifade edebilme.
Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar
1) I. P. Natanson, ConstructiveFunctionTheory I, FrederickUngar Publishing Co., New York 1964.
2) G. G. Lorentz, Approximation of functions, Chelsea Publishing Co., New York, 1986
.
3) E. W. Cheney, Introductionto approximation theory, AMS Chelsea Publishing, Providence, RI, 1982.
DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Yarıyıl İçi Sınavlar X 40 Yarıyıl İçi Sınavlar
Kısa Sınavlar Dönem İçi
Kontroller
Ödevler Ara Teslim
Dönem Ödevi
(proje, rapor, vb) Sözlü Sınav
Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı
Yarıyıl Sonu
Sınavı X 60 Diğer
Diğer
Hafta Konular 1
Normlu uzaylarda en iyi yaklaşımın varlığı ve tekliği Cebirsel ve trigonometrik polinomlar
Süreklilik modülü ve Lipschitz sınıfları
Cebirsel polinomlarla yaklaşım, Weierstrass’ın birinci teoremi
Cebirsel polinomlarla en iyi yaklaşımın karakterizasyonu, Tchebysheffpolinomları Cebirsel yaklaşımın düz teoremleri
Cebirsel yaklaşımın ters teoremleri Fourier serileri, Fejer ortalaması
Trigonometriklpolinomlarla yaklaşım, Weierstrass’ın ikinci teoremi Trigonometrik polinomlarla yaklaşımın düz teoremleri
Trigonometrik polinomlarla yaklaşımın ters teoremleri Lipschitz sınıflarının en iyi yaklaşımla karakterizasyonu
Fourier serilerinin kısmi toplamları ile yaklaşım, Lebesgue teoremi Fourier serilerinin Fejer ortalaması ile yaklaşım, Bernstein teoremi Sorumlu Öğretim
Elemanları Prof. Dr. Ali GÜVEN Elektronik Posta guvennali@gmail.com
http://matematik.balikesir.edu.tr/
LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı :
İdeal Topolojik Uzaylara Giriş Kodu : MAT4217
Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik
Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler
Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan
Çalışması Ödev Diğer Toplam T+U+L=
Kredi
AKTS Kredisi
56 0 0 0 0 124 180 4 6
Yarıyılı 8 Dili Türkçe
Dersin Türü Temel Alan
Dersin Türü Temel Alan