Metrik Uzaylar I
Kodu : MAT2107
Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik
Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler
Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan
Çalışması Ödev Diğer Toplam T+U+L= Dersin Amacı Metrik uzaylarla ilgili temel kavramları öğretmek.
Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler
• Metrik uzay ve alt metrik uzay kavramlarını tanımlayabilme,
• Açık küme ve kapalı küme kavramlarını tanımlayabilme,
• Bir kümenin içini, dışını, sınırını ve kapanışını bulabilme,
• Yakınsak dizi, sürekli fonksiyon ve düzgün süreklilik kavramlarını tanımlayabilme,
• Cauchy dizisi ve tam metrik uzay kavramlarını tanımlayabilme.
Ders Kitabı
3) S. Shirali and H. L. Vasudeva, Metric Spaces, Springer, 2006.
DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Yarıyıl İçi Sınavlar X 40 Yarıyıl İçi Sınavlar
Kısa Sınavlar Dönem İçi
Kontroller
Ödevler Ara Teslim
Dönem Ödevi (proje,
rapor, vb) Sözlü Sınav
Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı
Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer
Diğer
Hafta Konular 1
Metrik uzaylar
Bazı önemli eşitsizlikler, Alt uzaylar Açık ve kapalı kümeler
Bir kümenin içi, dışı, sınırı ve kapanışı
Bir noktanın bir kümeye uzaklığı, iki kümenin birbirine uzaklığı ve sınırlı kümeler Alt uzaylarda açık ve kapalı kümeler
Komşuluklar ve yığılma noktaları Denk metrikler
Metrik uzaylarda dizilerin yakınsaklığı Sürekli fonksiyonlar
Düzgün süreklilik
Eşyapı dönüşümleri ve izometriler Cauchy dizileri, Tam metrik uzaylar Bir metrik uzayın tamlaması Sorumlu Öğretim
Elemanları Doç. Dr. Ahu AÇIKGÖZ Elektronik Posta ahuacikgoz@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/
Dersin Adı : Bilgisayar Programlama I Kodu : 2110
Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik
Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler
Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan
Çalışması Ödev Diğer Toplam T+U+L=
Dersin Amacı Bilgisayar programlamanın temel kavramlarını MATLAB programını kullanarak öğretmektir.
Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler
Dersin sonunda öğrenciler:
• MATLAB programının temel ilkelerini ve komutlarını bilir.
• MATLAB ile hesaplama yapabilir.
• Verilen problemin algoritmasını yazabilir.
• Değişken atayabilir, karar ve döngü yapılarını oluşturabilir.
• MATLAB ile programlama yapabilir.
Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar
Aslan İnan, "MATLAB ve programlama", Papatya Yayınları, İstanbul, 2004.
Deniz Dal, “MATLAB ile Programlama”, Ekin Basın Yayın Dağıtım, 2015.
DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Yarıyıl İçi Sınavlar X 30 Yarıyıl İçi Sınavlar
Kısa Sınavlar Dönem İçi
Kontroller
Ödevler X 10 Ara Teslim
Dönem Ödevi (proje,
rapor, vb) Sözlü Sınav
Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı
Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer
Diğer
Hafta Konular 1
Bilgisayar tarihçesi, programlama dilleri Algoritma ve program geliştirme yöntemi Akış diyagramları ve tipleri
Algoritma örnekleri
MATLAB programına giriş, değişken, vektör, matris tanımlama Aritmetik işlemler ve temel fonksiyonlar
M-dosya oluşturma, veri alma, veri yazdırma.
Eğer (If) deyimi Değiştir (Switch) deyimi Ara sınav
İçin (for) döngüsü İken (while) döngüsü
Devam (continue), çık (break) ve geri dön (return) komutları Hata (error), uyarı (warning) komutları
Sorumlu Öğretim
Elemanları Yrd. Doç. Dr. Beyza Billur İSKENDER EROĞLU Elektronik Posta biskender@balikesir.edu.tr
Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/
LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU
Dersin Adı : Analiz IV
Kodu : MAT2201
Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik
Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler
Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan
Çalışması Ödev Diğer Toplam Kredi AKTS Dersin Amacı Çok değişkenli fonksiyonların analizi ile ilgili temel kavram ve teoremleri vermek.
Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler
• Çok değişkenli fonksiyonların kısmi türevlerini hesaplayabilme,
• Çok değişkenli fonksiyonlar için Ortalama değer ve Taylor teoremlerini ifade edebilme ve uygulayabilme
• Çok değişkenli fonksiyonların maximum ve minimumlarını bulabilme,
• İki ve üç katlı integralleri hesaplayabilme,
• Kutupsal, silindirik ve küresel koordinat dönüşümlerini uygulayabilme, Ders Kitabı
ve/veya Kaynaklar
1) J.E.Marsden,M.J.Hoffman, Elementary Classical Analysis,W.H.Freeman and Company (1993).
2) J. E. Marsden, A. J. Tromba, Vector Calculus, W. H. Freeman and Company (2003).
3) W. R. Wade, An Introduction to Analysis, 3rd ed., Pearson Education Inc., 2004 DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Yarıyıl İçi Sınavlar X 40 Yarıyıl İçi Sınavlar
Kısa Sınavlar Dönem İçi
Kontroller
Ödevler Ara Teslim
Dönem Ödevi (proje,
rapor, vb) Sözlü Sınav
Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı
Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer
Diğer
Hafta Konular 1
Kısmi türevler,
Türevlenebilen Fonksiyonlar, Türevin Matris Gösterimi,
Zincir kuralı, Çarpım kuralı ve gradientler, Ortalama değer teoremi, Yüksek mertebeden türevler veTaylor teoremi,
Maximum ve minimumlar,
Ters fonksiyon teoremi, Kapalı fonksiyon teoremi, Koşullu ekstremumlar ve Lagrange çarpanları, İntegrallenebilen fonksiyonlar,
Hacim ve sıfır ölçülü kümeler, Lebesgue teoremi, İntegralin özellikleri, Genelleştirilmiş integraller, Fubini teoremi
Değişken değiştirme formülü,
Kutupsal, Küresel ve silindirik koordinatlar.
Sorumlu Öğretim
Elemanları Prof. Dr. Ali GÜVEN Elektronik Posta ag_guven@yahoo.com Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr
Dersin Adı : Diferansiyel Denklemler II Kodu : MAT2202 Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik
Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler
Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan
Çalışması Ödev Diğer Toplam T+U+L=
Kredi
AKTS Kredisi
28 28 0 0 0 64 120 3 4
Yarıyılı 4 Dili Türkçe
Dersin Türü Temel Alan Dersi
Alan Dersi
Teknik Seçmeli
Sosyal Seçmeli
Dersin Amacı Yüksek mertebeden diferansiyel denklemler ve diferansiyel denklem sistemlerinin çözüm yöntemlerini öğretmek.
Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler
• Ardışık İntegraller Yöntemi ve Ters Operatörler Yöntemini uygulayabilme,
• Sabitlerin Değişimi Yöntemi, Belirsiz Katsayılar Yöntemini uygulayabilme,
• Cauchy-Euler, Legendre ve Bessel diferansiyel denklemlerini tanımlayabilme ve çözebilme,
• Diferansiyel denklemlerin çözümünde kuvvet serilerini uygulayabilme,
• Diferansiyel denklem sistemlerini Laplace ve Ters Laplace dönüşümlerini kullanarak çözebilme.
Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar
1) E. Hasanov, G. Uzgören, A. Büyükaksoy, Diferansiyel Denklemler Teorisi, Papatya, 2002.
2) M. Aydın, B. Kuryel, G. Gündüz, G. Oturanç, Diferansiyel Denklemler ve Uygulamaları, Fakülteler Barış Yayınları, 2001.
DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Yarıyıl İçi Sınavlar X 40 Yarıyıl İçi Sınavlar
Kısa Sınavlar Dönem İçi
Kontroller
Ödevler Ara Teslim
Dönem Ödevi (proje,
rapor, vb) Sözlü Sınav
Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı
Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer
Diğer
Hafta Konular
1 Yüksek Mertebeden Diferansiyel Denklemlerin Temel Tanım ve Teoremleri 2 Sabit Katsayılı Homojen Lineer Diferansiyel Denklemlerin Çözümleri
3 Sabit Katsayılı Homojen Olmayan Lineer Diferansiyel Denklemlerin Özel Çözümünü Bulma Yöntemleri :Ardışık İntegraller Yöntemi, Ters Operatörler Yöntemi
4 Sabitlerin Değişimi Yöntemi, Belirsiz Katsayılar Yöntemi
5 Yüksek Mertebeden Değişken Katsayılı Lineer Diferansiyel Denklemlerin Çözümleri 6 Cauchy-Euler Diferansiyel Denklemi
7 Legendre Diferansiyel Denklemi 8 Mertebe İndirgeme Yöntemi 9 Kuvvet Serileri ile Çözümler 10 Bessel Diferansiyel Denklemleri 11 Diferansiyel Denklem Sistemleri
12 Laplace ve ters Laplace Dönüşüm Tanımı ve Özellikleri
13 Laplace ve ters Lapalace Dönüşümleri ile Diferansiyel Denklemlerin Çözümleri 14 Diferansiyel Denklemlerin Uygulama Alanları ile İlgili Sunum
Sorumlu Öğretim
Elemanları Yrd. Doç. Dr. Fırat EVİRGEN Elektronik Posta fevirgen@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/
LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı :
Doğrusal Cebir II Kodu :
MAT2203
Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik
Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler
Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan
Çalışması Ödev Diğer Toplam T+U+L=
Kredi
AKTS Kredisi
56 28 0 0 0 156 240 5 8
Yarıyılı 4 Dili Türkçe
Dersin Türü Temel Alan Dersi
Alan Dersi
Teknik Seçmeli
Sosyal Seçmeli Dersin Amacı Doğrusal cebirin temel kavram ve teoremlerini öğretmek.
Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler
• Determinant fonksiyonunu tanımlayabilme ve özelliklerini ifade edebilme,
• Bir matrisin ve bir lineer dönüşümün determinantını hesaplayabilme,
• Karakteristik ve minimal polinomları tanımlayabilme ve uygulamalarını yapabilme,
• Özdeğer ve özvektör kavramlarını tanımlayabilme,
• Hermitiyen, üniter, normal, simetrik ve ortogonal dönüşüm kavramlarını tanımlayabilme ve uygulayabilme.
Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar
1) C. Koç, Topics in Linear Algebra, METU, (1996).
2) G. Güngöroğlu ve A. Harmancı, Lineer Cebir Dersleri, Ankara, (2000).
DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Yarıyıl İçi Sınavlar X 40 Yarıyıl İçi Sınavlar
Kısa Sınavlar Dönem İçi
Kontroller
Ödevler Ara Teslim
Dönem Ödevi (proje,
rapor, vb) Sözlü Sınav
Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı
Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer
Diğer
Hafta Konular
1 Permütasyon kavramı, determinant fonksiyonu ve özellikleri 2 Determinantların açılımı, bir lineer dönüşümün determinantı
3 Cramer yöntemi
4 Vektörel çarpım
5 Karakteristik değerler 6 Polinomlar cebiri
7 Karakteristik polinom, direkt toplam
8 Köşegenleştirilebilir dönüşümler, üçgenleştirilebilir dönüşümler 9 Minimal polinom, ikilineer dönüşümler
10 Bölüm uzayı, bir vektör uzayının duali 11 Hermitiyen dönüşümler
12 Üniter dönüşümler, normal dönüşümler 13 Simetrik ve ortogonal dönüşümler
14 Modül kavramı
Sorumlu Öğretim
Elemanları Doç. Dr. Fırat ATEŞ Elektronik Posta firat@balikesir.edu.tr
Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/
Dersin Adı : Metrik Uzaylar II
Kodu : MAT2206
Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik
Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler
Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan
Çalışması Ödev Diğer Toplam T+U+L= Dersin Amacı Metrik uzaylarda kompaktlık ve bağlantılılık kavramlarını ayrıntıları ile öğretmek.
Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler
• Kompakt metrik uzay, dizisel kompakt uzay ve yerel kompaktlık kavramlarını tanımlayabilme,
• Kompakt metrik uzaylar üzerinde sürekli fonksiyonların özelliklerini ifade edebilme,
• Bağlantılı metrik uzay, yerel bağlantılılık ve yol bağlantılılık kavramlarını tanımlayabilme,
• Bağlantılı metrik uzaylar üzerinde sürekli fonksiyonların özelliklerini ifade edebilme,
• Topolojik uzaylar ile metrik uzaylar arasındaki ilişkiyi ifade edebilme.
Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar
• T. Başkan, O. Bizim ve İ. N. Cangül, Metrik Uzaylar ve Genel Topolojiye giriş, Nobel Yayın Dağıtım, 2006.
• S. A. Kılıç ve M. Erdem, Metrik Uzaylar ve Topoloji, Vipaş A. Ş., 1999.
• S. Shirali and H. L. Vasudeva, Metric Spaces, Springer, 2006.
DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Yarıyıl İçi Sınavlar X 40 Yarıyıl İçi Sınavlar
Kısa Sınavlar Dönem İçi
Kontroller
Ödevler Ara Teslim
Dönem Ödevi (proje,
rapor, vb) Sözlü Sınav
Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı
Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer
Diğer
Hafta Konular 1
Kompakt metrik uzaylar Dizisel kompaktlık Yerel Kompaktlık
Kompakt metrik uzaylar üzerinde sürekli fonksiyonlar Özel metrik uzaylarda kompakt kümeler
Bağlantılı metrik uzaylar Yerel bağlantılılık
Bağlantılı metrik uzaylar üzerinde sürekli fonksiyonlar Yol bağlantılılık
Daralma dönüşümleri ve uygulamaları Banach sabit nokta teoremi
Sonlu metrik çarpımları Sonsuz metrik çarpımları Topolojik uzaylara giriş Sorumlu Öğretim
Elemanları Doç. Dr. Ahu AÇIKGÖZ Elektronik Posta ahuacikgoz@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/
LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU
Dersin Adı : Bilgisayar Programlama II Kodu : 2210
Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik
Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler
Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan
Çalışması Ödev Diğer Toplam T+U+L=
Dersin Amacı Fonksiyon m-dosyaları oluşturmak, MATLAB programı yardımıyla eğri ve yüzey grafikleri çizdirmek, sembolik matematiksel işlemler yapmak.
Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler
Dersin sonunda öğrenciler:
• MATLAB programında fonksiyon m-dosyaları oluşturabilir.
• Fonksiyon m-dosyaları ile programlama yapabilir.
• MATLAB programında eğri ve yüzey grafikleri çizdirebilir.
• MATLAB da sembolik işlemler yapabilir.
Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar
Aslan İnan, "MATLAB Kılavuzu", Papatya Yayınları, İstanbul, 2012.
Deniz Dal, “MATLAB ile Programlama”, Ekin Basın Yayın Dağıtım, 2015.
DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Yarıyıl İçi Sınavlar X 30 Yarıyıl İçi Sınavlar
Kısa Sınavlar Dönem İçi
Kontroller
Ödevler X 10 Ara Teslim
Dönem Ödevi (proje,
rapor, vb) Sözlü Sınav
Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı
Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer
Diğer
Hafta Konular 1
Fonksiyon m-dosyaları
Fonksiyon m-dosyaları ile programlama Dosya işleme
Dosya işleme
Kompleks sayılar ve kompleks sayıların kordinatdüzleminde işaretlenmesi İki boyutlu grafikler
Üç boyutlu grafikler Özel grafikler Ara sınav
Sembolik matematik
Polinomlar ve polinomlar ile işlemler Denklem sistemlerinin çözümü Diferansiyel denklemlerin çözümü Benzetim (Simulink) araç kutusu Sorumlu Öğretim
Elemanları Yrd. Doç. Dr. Beyza Billur İSKENDER EROĞLU Elektronik Posta biskender@balikesir.edu.tr
Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/
Dersin Adı :
Genel Topolojiye Giriş I Kodu :
MAT3102
Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik
Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler
Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan
Çalışması Ödev Diğer Toplam T+U+L=
Kredi
AKTS Kredisi
56 0 0 0 0 124 180 4 6
Yarıyılı 5 Dili Türkçe
Dersin Türü Temel Alan Dersi
Alan Dersi
Teknik Seçmeli
Sosyal Seçmeli Dersin Amacı Genel topolojinin temel kavramlarını öğretmek.
Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler
• Topolojik uzay, açık küme ve kapalı küme kavramlarını tanımlayabilme,
• Topolojik yapı kurma metotlarını kullanarak topoloji kurabilme,
• Bir kümenin içini, kapanışını, yığılma noktalarını ve sınırını bulabilme,
• Topoloji tabanı ve topoloji alt tabanı kavramlarını tanımlayabilme,
• Sürekli fonksiyon, açık fonksiyon, kapalı fonksiyon ve topolojik eşyapı dönüşümü kavramlarını tanımlayabilme.
Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar
1) Ş. Yüksel, Genel Topoloji, Eğitim Kitabevi, 2006.
2) O. Mucuk, Topoloji, Nobel Yayınevi, 2009.
3) J. L. Kelley, General Topology, Springer, 1975.
DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Yarıyıl İçi Sınavlar X 40 Yarıyıl İçi Sınavlar
Kısa Sınavlar Dönem İçi
Kontroller
Ödevler Ara Teslim
Dönem Ödevi (proje,
rapor, vb) Sözlü Sınav
Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı
Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer
Diğer
Hafta Konular
1 Topoloji Kavramı, Reel Sayıların Alışılmış Topolojisi, 2 Topolojilerin Karşılaştırılması,
3 Komşuluklar; İç, Dış, Sınır, Kapanış ve Yığılma Noktaları, 4 Kuratowski Kapanış Aksiyomları ile Topolojik Yapıların Kuruluşu, 5 Topoloji Tabanı, Komşuluk Tabanı,
6 Süreklilik: Bir Noktada Süreklilik, 7 Her Noktada Süreklilik,
8 Açık ve Kapalı Fonksiyonlar,
9 Topolojik Eşyapı Dönüşümleri, Topolojilerin Sıralanması, 10 Başlangıç Topolojisi,
11 Çarpım Topolojisi 12 Sonuç Topolojisi, 13 Bölüm Topolojisi,
14 Alt Uzaylar.
Sorumlu Öğretim
Elemanları Doç. Dr. Ahu AÇIKGÖZ Elektronik Posta ahuacikgoz@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/
LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı :
Soyut Cebir I
Kodu : MAT3103
Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik
Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler
Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan
Çalışması Ödev Diğer Toplam T+U+L=
Kredi
AKTS Kredisi
56 0 0 0 0 124 180 4 6
Yarıyılı 5 Dili Türkçe
Dersin Türü Temel Alan Dersi
Alan Dersi
Teknik Seçmeli
Sosyal Seçmeli Dersin Amacı Grup teori ile ilgili temel kavram ve teoremleri öğretmek.
Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler
• Grup, altgrup, devirli altgrup, koset, normal altgrup ve bölüm grubu kavramlarını tanımlayabilme,
• Simetrik grup, direk çarpım grubu, eşlenik sınıfı ve sonlu üretilen değişmeli grup kavramlarını tanımlayabilme,
• Lagrange, Cayley ve Sylow teoremlerini ifade edebilme,
• İzomorfizma ve karşılık gelme teoremlerini ifade edebilme,
• Bu konular ile ilgili örnekler verebilme.
Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar
1) Ahmet Sinan Çevik, Cebire Giriş, Detay Yayıncılık, (2008).
2) Fethi Çallıalp, Örneklerle Soyut Cebir, Birsen Yayınevi, (2001).
3) D. S. Malik, J. M. Mordeson, M. K. Sen, Fundamentals of Abstract Algebra, McGraw-Hill Companies, (1996).
4) T.W. Hungerford, Algebra, Springer-Verlag, (2003).
DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Yarıyıl İçi Sınavlar X 40 Yarıyıl İçi Sınavlar
Kısa Sınavlar Dönem İçi
Kontroller
Ödevler Ara Teslim
Dönem Ödevi (proje,
rapor, vb) Sözlü Sınav
Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı
Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer
Diğer
Hafta Konular
1 Gruplar ve temel özellikleri
2 Altgruplar
3 Devirli altgruplar
4 Kosetler ve Lagrange teoremi 5 Normal altgruplar
6 Bölüm grupları
7 Grup Homomorfizmaları
8 Gruplarda izomorfizma ve karşılık gelme teoremleri 9 Simetrik gruplar ve Cayley teoremi
10 Grup hareketleri 11 Direk çarpım grupları 12 Eşlenik sınıfları 13 Sylow teoremleri
14 Sonlu üretilen değişmeli gruplar Sorumlu Öğretim
Elemanları Doç. Dr. Fırat Ateş Elektronik Posta firat@balikesir.edu.tr
Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/
Dersin Adı : Matematiksel Modelleme I Kodu : MAT3106 Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik
Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler
Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan
Çalışması Ödev Diğer Toplam T+U+L=
Kredi
AKTS Kredisi
56 0 0 0 0 124 180 4 6
Yarıyılı 5 Dili Türkçe
Dersin Türü Temel Alan Dersi
Alan Dersi
Teknik Seçmeli
Sosyal Seçmeli
Dersin Amacı Farklı disiplinlerden gelen problemlerin matematiksel modellerinin kurulmasını ve çözülmesini öğretmek.
Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler
• Matematiksel modelleme sürecini tanımlayabilme ve model analizi yapabilme,
• Fiziksel bilimlerdeki problemlerin matematiksel modelini ve analizini yapabilme,
• Biyoloji bilimindeki problemlerin matematiksel modelini ve analizini yapabilme,
• Zaman gecikmeli büyüme modelini ifade edebilme,
• Trafik Akışı ve Trafik Yoğunluğu problemlerinin modelini yapabilme.
Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar
R. Heberman, Mathematical Models: Mechanical Vibrations, Population Dynamics, and Traffic Flow, Prentice Hall, 1997.
DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%) Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Yarıyıl İçi Sınavlar X 40 Yarıyıl İçi Sınavlar
Kısa Sınavlar Dönem İçi Kontroller
Ödevler Ara Teslim
Dönem Ödevi (proje,
rapor, vb) Sözlü Sınav
Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı
Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer
Diğer
Hafta Konular
1 Matematiksel Modelleme
2 Modelleme Süreci, Problem Belirleme, Model Analizi, 3 Değişkenin Tanımlanması, Denklemlerin Formüle Edilmesi 4 Üstel ve Logaritmik Modeller
5 Fiziksel Bilimlerde Matematiksel Modeller
6 Newton Kanunları
7 Başlangıç Değer Problemi 8 Biyolojide Matematiksel Modeller
9 Nüfus Modelleri
10 Üstel Büyüme
11 Zaman Gecikmeli Büyüme Modelleri 12 Trafik Akış Modeli
13 Trafik Akışı ve Trafik Yoğunluğu 14 Araba-Takip Modelleri
Sorumlu Öğretim
Elemanları Yrd. Doç. Dr. Beyza Billur İskender EROĞLU Elektronik Posta biskender@balikesir.edu.tr
Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/
LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı :
Pascal Programlama Dili I Kodu : MAT3107 Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik
Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler
Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan
Çalışması Ödev Diğer Toplam T+U+L=
Kredi
AKTS Kredisi
56 0 0 0 0 124 180 4 6
Yarıyılı 5 Dili Türkçe
Dersin Türü Temel Alan Dersi
Alan Dersi
Teknik Seçmeli
Sosyal Seçmeli Dersin Amacı Pascal programlama dilinin temel özelliklerini öğretmek.
Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler
• Bilgisayar programlama mantığını ifade edebilme,
• Pascal Programlama dilinin temel ilkelerini ifade edebilme ve kullanabilme,
• Akış diyagramı oluşturabilme,
• Turbo Pascal Programlama dilinin temel ilkelerini ifade edebilme ve kullanabilme,
• Karşılaştırma ve döngü yapılarını kallanabilme.
Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar
1) Ö. Akgöbek, Turbo Pascal ve Programlama Sanatı, Beta, 1995.
2) C. Hawksley, Pascal Programming: A Beginner’s Guide to Computers and Programming, Cambridge University Press, 1986.
DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Yarıyıl İçi Sınavlar X %40 Yarıyıl İçi Sınavlar
Kısa Sınavlar Dönem İçi
Kontroller
Ödevler Ara Teslim
Dönem Ödevi (proje,
rapor, vb) Sözlü Sınav
Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı
Yarıyıl Sonu Sınavı X %60 Diğer
Diğer
Hafta Konular
1 Pascal dili hakkında genel bilgiler 2 Pascal dili hakkında genel bilgiler 3 Pascal programlamada algoritma kurma 4 Pascal programlamada algoritma kurma 5 Akış diyagramları
6 Turbo Pascal Programlama dili yapısı 7 Turbo Pascal Programlama dili yapısı
8 Operatörler
9 Uygulamalar
10 Pascal’da değişkenler ve veri türleri, Write ve Read komutları 11 Giriş ve çıkış deyimleri
12 Karşılaştırma yapıları
13 Döngü yapıları
14 Uygulamalar
Sorumlu Öğretim
Elemanları Yrd. Doç. Dr. Beyza Billur İskender EROĞLU Elektronik Posta biskender@balikesir.edu.tr
Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/
Dersin Adı :
Diferensiyel Geometri I
Kodu : MAT3109
Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik
Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler
Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan
Çalışması Ödev Diğer Toplam T+U+L=
Kredi
AKTS Kredisi
56 0 0 0 0 124 180 4 6
Yarıyılı 5 Dili Türkçe
Dersin Türü Temel Alan Dersi
Alan Dersi
Teknik Seçmeli
Sosyal Seçmeli Dersin Amacı Diferensiyel geometrini temel kavram ve teoremlerini öğretmek.
Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler
• Topolojik manifold, tanjant vektör, tanjant uzay, yöne göre türev, vektör alanı ve 1-form kavramlarını tanımlayabilme,
• Eğrilerin hız vektörü ve kovaryant türevini bulabilme,
• Tensörler ve tensör uzayı kavramlarını tanımlayabilme,
• Bir eğrinin Frenet vektörlerini ve eğriliklerini bulabilme,
• İnvolut, evolut eğrileri, Bertrand eğrileri ve bir eğrinin küresel göstergesi kavramlarını tanımlayabilme.
Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar
1) Hacısalihoğlu, H.Hilmi. Diferensiyel Geometri, Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi, Matematik Bölümü., 2000.
2) Sabuncuoğlu, Arif. Diferensiyel Geometri, Nobel Yayınları, Ankara, 2001.
3) Kobayashi, S. and Nomizu, K. Foundations of Differential Geometry. John Wiley & Sons, 1969.
4) Gray, A. Modern differential geometry of curves and surfaces, CRC Pres, 1993.
DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ