Uygulamaları I Kodu : MAT4109 Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi
Program Adı : Matematik
Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler
Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan
Çalışması Ödev Diğer Toplam T+U+L=
Kredi
AKTS Kredisi
56 0 0 0 0 124 180 4 6
Yarıyılı 7 Dili Türkçe
Dersin Türü Temel Alan Dersi
Alan Dersi
Teknik Seçmeli
Sosyal Seçmeli Dersin Amacı Matematiksel kontrol sistemleri ile ilgili temel kavram ve teoremleri öğretmek.
Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler
• Matris cebiri, öz değer ve öz vektör kavramlarını tanımlayabilme,
• Laplace ve ters Laplace dönüşümlerini tanımlayabilme ve uygulayabilme,
• Durum-uzay sistemlerini tanımlayabilme ve çözümleyebilme,
• Asimptotik kararlılık ve Lyapunov kararlılık teoremlerini ifade edebilme,
• Ulaşabilirlik, gözlenebilirlik ve kontrol edilebilirlik kavramlarını tanımlayabilme ve uygulayabilme.
Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar
1) İ. Yüksel, Otomatik Kontrol / Sistem Dinamiği ve Denetim Sistemleri, Vipaş, 2001.
2) B. C. Kuo, Otomatik Kontrol Sistemleri, Literatür-ders kitapları, 2002.
3) C. T. Chen, Linear System Theory and Design, Oxford University Press, 1999.
4) E. D. Sontag, Mathematical Control Theory, Springer-Verlag, 1990.
5) S. Barnett, R. G. Cameron, Introduction to Mathematical Control Theory, Oxford University Press, 1985.
DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Yarıyıl İçi Sınavlar X 40 Yarıyıl İçi Sınavlar
Kısa Sınavlar Dönem İçi
Kontroller
Ödevler Ara Teslim
Dönem Ödevi (proje,
rapor, vb) Sözlü Sınav
Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı
Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer
Diğer
Hafta Konular
1 Matris cebiri, öz değerler ve öz vektörler 2 Karakteristik polinom, Cayley-Hamilton teoremi 3 Laplace dönüşümleri
4 Durum-uzay sistemleri ve çözümleri 5 Transfer fonksiyonu ve blok diyagramlar
6 Kararlılık
7 Asimptotik kararlı sistemler 8 Lyapunov kararlılık kriteri 9 Eşlenik operatörler
10 Açık döngü denetim sistemleri 11 Kapalı-döngü denetim sistemleri 12 Ulaşılabilirlik
13 Kontrol edilebilirlik 14 Gözlenebilirlik Sorumlu Öğretim
Elemanları Doç. Dr. Necati ÖZDEMİR Elektronik Posta nozdemir@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/
LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı :
İdealler, Varyeteler ve Algoritmalar
Kodu : MAT4110
Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik
Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler
Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan Çalışması Dersin Amacı Cebirsel geometri ve değişmeli cebirdeki fikirleri lisans düzeyinde tanıtmak.
Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler
Dersin sonunda öğrenciler:
• Afin varyeteyi tanımlayabilir.
• Polinom halkalarındaki idealler ile varyeteler arasındaki ilişkiyi tanıtabilir.
• Hilbert baz teoremini ispatlayabilir.
• Gröbner baz hesaplayabilir.
• Ayıklama teorisini tanıtabilir.
Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar
Ideals, Varieties and Algorithms, D.Cox, J. Little and D. O’Shea, Springer 1996
DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması
Varsa (X)
Dönem Ödevi (proje,
rapor, vb) Sözlü Sınav
Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı
Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer
Diğer
Hafta Konular 1
Afin Varyeteler
Afin Varyetelerin Parametrizasyonu İdealler, Tek Değişkenli Polinomlar
Çok Değişkenli Polinom Halkasındaki Tekterimlilerde Sıralamalar Çok Değişkenli Polinom Halkasında Bölme Algoritması
Tekterimli idealler ve Dickson Lemma Hilbert Baz Teoremi ve Groebner Bazları Groebner Bazların Özellikleri
Buchberger Algoritması Groebner Bazların Uygulaması Ayıklama Teorisi Problemi Ayıklama Geometrisi
Tek türlü çarpanlarına ayırma ve resultantlar Resultantlar ve Genişleme Teoremleri Sorumlu Öğretim
Elemanları Yrd. Doç. Dr. Pınar METE Elektronik Posta pinarm@balikesir.edu.tr
LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU
Dersin Adı : Olasılık Kodu : MAT4111 Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik
Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler
Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan
Çalışması Ödev Diğer Toplam T+U+L=
Kredi
AKTS Kredisi
56 0 0 0 0 124 180 4 6
Yarıyılı 7 Dili Türkçe
Dersin Türü Temel Alan Dersi
Alan Dersi
Teknik Seçmeli
Sosyal Seçmeli Dersin Amacı Olasılık teorisinin temel tanım ve teoremleri öğretmek.
Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler
• Olasılığın temel kavramlarını ifade edebilme,
• Rasgelelik içeren problemlerin modellenmesini yapabilme,
• Bir Boyutlu Sürekli Rasgele Değişkenlerin Dağılım ve Birikimli Dağılım Fonksiyonlarını tanımlayabilme ve uygulayabilme,
• İki Boyutlu Sürekli Rasgele Değişkenlerin Dağılım ve Birikimli Dağılım Fonksiyonlarını tanımlayabilme ve uygulayabilme,
• Normal Dağılım, Binom dağılım, Bernoulli Dağılımı ve Poisson dağılımı kavramlarını ifade edebilme ve uygulayabilme.
Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar
1) S.Maden, Olasılığa Giriş, Seçkin Yayınları, 2006.
2) F. Akdeniz, Olasılık ve istatistik, Nobel Kitabevi, 2009.
3) S.O. Erbaş, Olasılık ve İstatistik, Problem ve Çözümleri İle, Gazi Yayınevi, 2007 DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%) Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Yarıyıl İçi Sınavlar X 40 Yarıyıl İçi Sınavlar
Kısa Sınavlar Dönem İçi Kontroller
Ödevler Ara Teslim
Dönem Ödevi (proje,
rapor, vb) Sözlü Sınav
Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı
Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer
Diğer
Hafta Konular
1 Örnek Uzay, Olay, Olasılık tanımları, Bir olayın olasılığı ve uygulaması, 2 Bazı Olasılık Kuralları, Koşullu olasılık ve uygulamaları,
3 Bağımsız Olaylar, Bayes Teoremi ve uygulamaları,
4 Rasgele Değişkenler: Bir Boyutlu Kesikli Rasgele Değişkenlerin Dağılım ve Birikimli Dağılım Fonksiyonları ve uygulamaları,
5 Bir Boyutlu Sürekli Rasgele Değişkenlerin Dağılım ve Birikimli Dağılım Fonksiyonları ve uygulamaları,
6 İki Boyutlu Kesikli Rasgele Değişkenlerin Dağılım ve Birikimli Dağılım Fonksiyonları ve uygulamaları,
7 İki Boyutlu Sürekli Rasgele Değişkenlerin Dağılım ve Birikimli Dağılım Fonksiyonları ve uygulamaları,
8 Koşullu Rasgele değişkenler, İki boyutlu Rasgele değişkenlerin bağımsızlığı ve uygulamaları, 9 Bir Rasgele değişkenin beklenen değeri ve varyansı ve uygulamaları,
10 Standart sapma , Korelasyon katsayısı,ve uygulamaları, 11 Momentler ve Moment Çıkaran Fonksiyonlar ve uygulamaları,
12 Özel Dağılımlar : 1)Kesikli Rasgele Değişkenlerin Olasılık Dağılımları: Bernoulli Dağılımı ve uygulaması,
13 Binom Dağılımı, Poisson Dağılımı ve uygulamaları,
14 2)Sürekli Rasgele Değişkenlerin Dağılımları: Normal Dağılım, Binom Dağılımına Normal Yaklaşım Sorumlu Öğretim
Elemanları Yrd. Doç. Dr. Figen AÇIL KİRAZ Elektronik Posta figen.acil.kiraz@hotmail.com Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/
LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU
Dersin Adı : Matematik Tarihi I Kodu : MAT4113 Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik
Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler
Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan
Çalışması Ödev Diğer Toplam T+U+L=
Kredi
AKTS Kredisi
56 0 0 0 0 124 180 4 6
Yarıyılı 7 Dili Türkçe
Dersin Türü Temel Alan Dersi
Alan Dersi
Teknik Seçmeli
Sosyal Seçmeli Dersin Amacı Matematiğin tarihsel gelişimi hakkında bilgi vermek.
Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler
• Eski sayı sisteminden hesaplamanın icadına kadar matematiksel gelişmeleri ifade edebilme,
• Hesaplama yöntemlerini ifade edebilme,
• Pisagor Teoreminin farklı ispatlarını yapabilme,
• Euclid Algoritmasını ifade edebilme,
• Yakın ve Uzak Doğu’ da Matematik ve Harezmi Cebiri ile ilgili bilgileri ifade edebilme.
Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar
1) D. M. Burton, The History of Mathematics: An Introduction, McGraw-Hill Science, 2005.
2) L. Hodgkin, A History of Mathematics: From Mesopotamia to Modernity, Oxford Univ. Press, 2005.
3) M. Boll, Matematik Tarihi, İletişim,2003 4) D. J. Struik, Kısa Matematik Tarihi, ,Doruk, 2002 5) R. Mankiewicz, Matematiğin Tarihi, Güncel, 2002
DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Yarıyıl İçi Sınavlar X 40 Yarıyıl İçi Sınavlar
Kısa Sınavlar Dönem İçi
Kontroller
Ödevler Ara Teslim
Dönem Ödevi (proje,
rapor, vb) Sözlü Sınav
Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı
Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer
Diğer
Hafta Konular
1 Eski Sayı Sistemleri ve Semboller 2 Eski Uygarlıklarında Matematik
3 Eski uygarlıklarda Matematik Problemleri 4 Yunan Matematiğinin Başlangıcı
5 Pisagor matematiği ve Figüratif Sayılar Teorisi 6 Pisagor Teoremi ve İspatları
7 Antik Üç Konstrüksiyon Problemleri 8 İskenderiye Okulu: Euclid
9 Euclid Geometrisi ve Euclid’in Pisagor Teoremi İspatı 10 Euclid’in Sayılar Teorisi ve Euclid Algoritması
11 Dünyanın Ölçümü
12 Yunanistan, Hindistan ve Çin'de Diophantine Denklemleri 13 Eski Hint Matematiği
14 Yakın ve Uzak Doğu’ da Matematik ve Harezmi Cebiri Sorumlu Öğretim
Elemanları Doç.Dr. Sebahattin İKİKARDEŞ Elektronik Posta skardes@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/
LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU
Dersin Adı : Kısmi Diferansiyel Denklemler I Kodu : MAT 4114 Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik
Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler
Teori Uygulama Laboratuar Proje/Alan
Çalışması Ödev Diğer Toplam T+U+L=
Kredi
AKTS Kredisi
56 0 0 0 0 124 180 4 6
Yarıyılı 7 Dili Türkçe
Dersin Türü Temel Alan Dersi
Alan Dersi
Teknik Seçmeli
Sosyal Seçmeli Dersin Amacı Kısmi diferansiyel denklem tiplerini, sınıflamalarını ve çözüm yöntemlerini öğretmek.
Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler
• Kısmi türevli diferansiyel denklemleri tanımlayabilme ve sınıflandırabilme,
• Verilen modelden kısmi diferansiyel denklemi elde edebilme,
• Birinci mertebeden lineer kısmi türevli diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemlerini ifade edebilme ve uygulayabilme,
• Birinci mertebeden Yarı lineer kısmi diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemlerini ifade edebilme ve uygulayabilme,
• Birinci mertebeden lineer olmayan kısmi türevli diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemlerini ifade edebilme ve uygulayabilme,
• Birinci mertebeden kısmi diferansiyel denklemler için Cauchy problemini ifade edebilme.
Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar
1) A.N. Dernek, Kısmi Türevli Denklemler ve Çözümlü Problemler, Nobel Kitabevi, 2005.
2) M. Çağlayan, O. Çelebi, Kısmi diferansiyel Denklemler, Nobel Kitabevi, 2002.
3) I. Sneddon, Elements of Partial Differential Equations, McGraw-Hill, 1957.
DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Yarıyıl İçi Sınavlar X 40 Yarıyıl İçi Sınavlar
Kısa Sınavlar Dönem İçi
Kontroller
Ödevler Ara Teslim
Dönem Ödevi (proje,
rapor, vb) Sözlü Sınav
Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı
Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer
Diğer
Hafta Konular
1 Analizin ve Geometrinin bazı temel kavramları 2 Kısmi türevli denklemlerin genel bir sınıflandırılması 3 Kısmi türevli denklemlerin elde edilmesi
4 Vektör alanların integral eğrileri ve integral yüzeyleri Normal denklem sistemleri ve çözüm metodları 5
6 2 ve 3 değişkenli Pfaff diferansiyel denklemler ve çözüm metodları
7 Birinci basamaktan lineer kısmi türevli diferansiyel denklemler ve Cauchy problemi 8 Birinci basamaktan yarı lineer kısmi türevli diferansiyel denklemler ve Lagrange yöntemi
Ara Sınav 9
10 Lagrange yardımcı sisteminin genelleştirilmesi, verilen bir eğriden geçen integral yüzeyinin bulunması 11 Birinci basamaktan lineer olmayan denklemler, Charpit yöntemi ve Cauchy problemi
12 Bağdaşabilir sistemler ve Lagrange-Charpit yöntemi
13 Birinci basamaktan lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin özel tipleri 14 Standart forma dönüştürülebilen lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemler Sorumlu Öğretim
Elemanları Yrd. Doç. Dr. Fırat Evirgen Elektronik Posta fevirgen@balikesir.edu.tr
LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU
Dersin Adı : Galois Teori Kodu :
MAT4115 Fakülte : Fen Edebiyat Fakültesi Prog. : Matematik
Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler
Teori Uygulama. Laboratuar Proje/Alan
Çalışması Ödev Diğer Toplam T+U+L= Kredi AKTS
Dersin Amacı Bu dersin amacı Galois teorisinin temel kavramlarını öğrencilere vermek, polinom denklemlerinin çözümleri ile ilgili yöntemleri benimsetmektir.
Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler
Galois teorisinin temel fikrini anlayabilir,
Basit cisim genişlemelerinin Galois grubunu hesaplayabilirler, Basit polinomların Galois grubunu hesaplayabilir,
Cebirsel yapılar ile ilgili problemleri Galois ile ilişki kurarak çözebilir.
Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar
1) Joseph Rotman, Galois Theory (2nd edition),Springer, (1998) 2) Harold M. Edwards, Galois Theory. Springer-Verlag. (1984).
3) Janelidze, G.; Borceux, Francis, Galois theories. Cambridge University Press. (2001).
DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Yarıyıl İçi Sınavlar X 40 Yarıyıl İçi Sınavlar
Kısa Sınavlar Dönem İçi
Kontroller
Ödevler Ara Teslim
Dönem Ödevi (proje,
rapor, vb) Sözlü Sınav
Laboratuar Yarıyıl Sonu
Sınavı
Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer
Diğer
Hafta Konular 1
Denklemlerin Teorisi
Cisim ve Halka Otomorfizmleri Cisim Genişlemeleri
Cebirsel Cisim Genişlemesi Cebirsel Kapanış
Parçalanış Cismi Normal Genişleme Sonlu Cisimler Galois Genişlemesi Galois Grup
Kübik Polinomların Galois Grubu Galois Teorisini Temel Teoremi Çözülebilir Gruplar
Kompleks Köklerin Galois grubu Sorumlu Öğretim
Elemanları Doç. Dr. Sebahattin İKİKARDEŞ Elektronik Posta skardes@balikesir.edu.tr
Web Adresi
http://matematik.balikesir.edu.tr/
LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU
Dersin Adı : Uygulamalı Matematik İçin
Yöntemler I Kodu : MAT4116 Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi
Program Adı : Matematik
Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler
Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan
Çalışması Ödev Diğer Toplam T+U+L=
Dersin Amacı Uygulamalı matematiğin iki ve üç boyutlu başlıca başlangıç sınır değer problemlerini ve bunların çözüm yöntemlerini öğretmek.
Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler
2. Uygulamalı matematiğin başlıca denklemlerini ve denklem sistemlerini tanıyabilme,
3. İki ve üç boyutlu ısı ve dalga denklemlerinin çözüm yöntemlerini tanıyabilme ve bu esnada kullanılan özel tanımlı fonksiyonları ifade edebilme,
4. Fourier, Laplace, Hankel integral dönüşümlerinin başlangıç sınır değer problemlerine uygulayabilme.
Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar
1) N.H.Asmar, Partial Differential Equations with Fourier Series and Boundary Value Problems, Pearson Prentice Hall,2004
2) İ.B. Yaşar, İntegral Dönüşümleri ve Uygulamaları, Siyasal Kitabevi,2003.
3) B. Karaoğlu, Fizik ve Mühendislikte Matematik Yöntemler,Seyir Yayıncılık,2004.
4) A. Altın, Uygulamalı Matematik,Gazi Kitabevi,2011.
DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Yarıyıl İçi Sınavlar X 40 Yarıyıl İçi Sınavlar
Kısa Sınavlar Dönem İçi
Kontroller
Ödevler Ara Teslim
Dönem Ödevi (proje,
rapor, vb) Sözlü Sınav
Laboratuar Yarıyıl Sonu
Sınavı
Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer
Diğer
Hafta Konular
1 Diferansiyel denklemlerin bazı temel kavramları
2 Uygulamalı matematiğin başlıca denklem tipleri:Laplace, Poisson, Helmholtz,Isı ve Yayılım Denklemlerinin tanıtılması
3 Özdeğer problemleri,Laplace operatörünün özdeğer ve özfonksiyonların bulunması.
4 Fourier seri yöntemi, Fourier sinüs ve Fourier kosinüs seri açılımları Uygulama Problemleri
5
6 İki ve üç boyutlu Kartezyen koordinatlarda ısı denkleminin başlangıç ve sınır değer problemi 7 Polar, küresel ve silindirik koordinatlarda ısı denkleminin başlangıç ve sınır değer problemi
8 Uygulama problemleri
İki ve üç boyutlu Kartezyen koordinatlarda dalga denkleminin başlangıç ve sınır değer problemi
9
10 Polar, küresel ve silindirik koordinatlarda dalga denkleminin başlangıç ve sınır değer problemi 11 Uygulama problemleri
12 Başlangıç ve sınır değer problemlerine Fourier integral dönüşümlerinin uygulanması 13 Laplace ve Hankel dönüşümlerinin uygulamaları
14 Uygulama problemleri
Sorumlu Öğretim
Elemanları Doç. Dr. Necati ÖZDEMİR Elektronik Posta nozdemir@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/
LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı :
Fuzzy Topolojik Uzaylara Giriş Kodu : MAT4117
Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik
Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler
Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan
Çalışması Ödev Diğer Toplam T+U+L=
Kredi
AKTS Kredisi
56 0 0 0 0 124 180 4 6
Yarıyılı 7 Dili Türkçe
Dersin Türü Temel Alan Dersi
Alan Dersi
Teknik Seçmeli
Sosyal Seçmeli Dersin Amacı Fuzzy topolojik uzayların gerekçesini, özelliklerini ve karakterizasyonlarını öğretmek.
Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler
• Fuzzy kümeler ile ilgili temel kavramları tanımlayabilme ve karakterizasyonları ifade edebilme.
• Fuzzy kümeler ile ilgili örnekleri yapabilme.
• Fuzzy kümelerde Q – çakışığımsı kavramını tanımlayabilme.
• Fuzzy topolojik uzay örneklerini kurabilme.
• Fuzzy topolojik uzaylarda sürekli fonksiyon ile ilgili örnekleri yapabilme.
Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar
• C. L. Chang, Fuzzy Topological Spaces, Journal of Mathematical Analysis and Applications 1968.
• Şaziye Yüksel, Genel Topoloji, Eğitim Kitapevi 2011.
• John L. Kelley, General Topology, Springer – Verlag 1955.
• K. Kuratowski, Topology, Academic Press 1966.
• Michael C. Gemignani, Elementary Topology, Dover publications 1990.
• Nicolas Bourbaki, General Topology, Springer – Verlag 1998.
DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Yarıyıl İçi Sınavlar X 40 Yarıyıl İçi Sınavlar
Kısa Sınavlar Dönem İçi
Kontroller
Ödevler Ara Teslim
Dönem Ödevi (proje,
rapor, vb) Sözlü Sınav
Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı
Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer
Diğer
Hafta Konular
1 Dersin kapsamı, önemi ve gerekçesi
2 Fuzzy küme kavramı
3 Fuzzy küme örnekleri 4 Fuzzy küme özellikleri 5 Fuzzy nokta kavramı 6 Fuzzy komşuluk kavramı 7 Fuzzy Q – çakışığımsı kavramı 8 Fuzzy Q – komşuluklar
9 Ara sınav
10 Fuzzy topoloji kavramı ve fuzzy topoloji örnekleri 11 Fuzzy kapanış ve iç nokta kavramları
12 Fuzzy süreklilik
13 Fuzzy açık ve kapalı fonksiyonlar 14 Çeşitli örnekler ve genel tekrar Sorumlu Öğretim
Elemanları
Doç. Dr. Ahu Açıkgöz
Elektronik Posta ahuacikgoz@gmail.comWeb Adresi
http://matematik.balikesir.edu.tr/
LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı :
Topolojik Gruplar I
Kodu : MAT4118
Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik
Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler
Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan
Çalışması Ödev Diğer Toplam T+U+L= Dersin Amacı Topolojik grupları tanıtıp bazı temel özelliklerini öğretmek.
Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler
• Topolojik grup kavramlarını tanımlayabilme.
• Topolojik grup örnekleri verebilme.
• Topolojik grup homomorfizmlerini ve izomorfizmlerini ifade edebilme.
• Topolojik gruplarda komşulukları ifade edebilme.
• Ayırma aksiyomlarını tanımlayabilme.
Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar
1) O. Mucuk, Topoloji ve Kategori, Nobel Yayın Dağıtım, 2010.
2) N. Bourbaki, General Topology, Addison – Wesley Publishing Company, 1966.
3) A. Wilansky, Topology for Analysis, A Xerox Company, 1970.
DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Yarıyıl İçi Sınavlar X 40 Yarıyıl İçi Sınavlar
Kısa Sınavlar Dönem İçi
Kontroller
Ödevler Ara Teslim
Dönem Ödevi (proje,
rapor, vb) Sözlü Sınav
Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı
Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer
Diğer
Hafta Konular 1
Topolojik gruplar, bazı temel özellikler Alt topolojik gruplar
Topolojik grup homomorfizmleri Topolojik grup izomorfizmleri Uygulama
Lokal izomorfizm Topolojik bölüm grupları Topolojik grupların çarpımı Uygulama
Topolojik gruplarda komşuluklar İrtibatlı topolojik gruplar Ayırma aksiyomları Grup kavramları Uygulama Sorumlu Öğretim
Elemanları Prof. Dr. Nihal YILMAZ ÖZGÜR Elektronik Posta
nihal@balikesir.edu.tr
Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı :
Geometri I
Kodu : MAT4119
Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik
Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler
Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan
Çalışması Ödev Diğer Toplam T+U+L=
Kredi
AKTS Kredisi
56 0 0 0 0 124 180 4 6
Yarıyılı 7 Dili Türkçe
Dersin Türü Temel Alan Dersi
Alan Dersi
Teknik Seçmeli
Sosyal Seçmeli Dersin Amacı Diferansiyel geometrinin bazı özel konularını tanıtmak.
Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler
• Afin uzay ve Öklid uzay kavramlarını tanımlayabilme,
• Geometrik dönüşümleri tanımlayabilme,
• Düzlemde hareket çeşitlerini tanımlayabilme ve uygulamalarını yapabilme.
Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar
H.H. Hacısalihoğlu, İki ve üç boyutlu uzaylarda Dönüşümler ve Geometriler, Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi, Matematik Bölümü. 2000.
DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Yarıyıl İçi Sınavlar X 40 Yarıyıl İçi Sınavlar
Kısa Sınavlar Dönem İçi
Kontroller
Ödevler Ara Teslim
Dönem Ödevi (proje,
rapor, vb) Sözlü Sınav
Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı
Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer
Diğer
Hafta Konular
1 Afin uzaylar, afin koordinat sistemi, afin dönüşümler 2 Afin uzaylar, afin koordinat sistemi, afin dönüşümler 3 Afin grup, afin altuzaylar
4 Afin grup, afin altuzaylar
5 Öklid uzayları, Öklid uzayının altuzayları 6 Öklid uzayları, Öklid uzayının altuzayları 7 Geometrik dönüşümler, dönüşüm grupları 8 Geometrik dönüşümler, dönüşüm grupları
9 Geometrik değişmezler, düzlemin kendi üzerine dönüşümleri 10 Geometrik değişmezler, düzlemin kendi üzerine dönüşümleri 11 Denklemleri lineer olan dönüşümler
12 Denklemleri lineer olan dönüşümler 13 Hareketler, düzlemde hareket çeşitleri 14 Hareketler, düzlemde hareket çeşitleri Sorumlu Öğretim
Elemanları Doç. Dr. Bengü BAYRAM, Prof. Dr. Cihan ÖZGÜR Elektronik Posta benguk@balikesir.edu.tr , cozgur@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/
LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı :
İleri Halka Teorisi Kodu :
MAT4120
Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik
Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler
Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan
Çalışması Ödev Diğer Toplam Kredi AKTS
Dersin Amacı Bu dersin amacı öğrencilerin; halkalar teorisindeki bazı özel halkaları öğrenmek, bu halkaların yapısal özelliklerini araştırmak ve aralarındaki ilişkileri ele almaktır.
Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler
● Bazı özel halkaları tanımlayabilme ve bunlara örnek verebilme,
● Bu özel halkaların özelliklerini test edebilme,
● Bir halkanın Noetherian ve Artinian olup olmadığını test edebilme,
● İdeallerin toplamı, direkt toplamını tanımlayabilme,
● Artin-Wedderburn teoremini ifade edebilme Ders Kitabı
ve/veya Kaynaklar
1) Groups, rings and Galois theory, Victor P Snaith, World Scientific, (1988).
2) An Introduction to the Theory of Groups, Joseph Rotman, Springer, (1988).
3)
An Introduction to Noncommutative Noetherian Rings, K. R. Goodearl, R. B. Warfield Cambridge Press, ( 1989).DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Yarıyıl İçi Sınavlar X 40 Yarıyıl İçi Sınavlar
Kısa Sınavlar Dönem İçi
Kontroller
Ödevler Ara Teslim
Ödevler Ara Teslim