Dersin Adı : Matematiksel Modelleme II Kodu : MAT3206 Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik
Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler
Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan
Çalışması Ödev Diğer Toplam T+U+L=
Kredi
AKTS Kredisi
56 0 0 0 0 124 180 4 6
Yarıyılı 6 Dili Türkçe
Dersin Türü Temel Alan Dersi
Alan Dersi
Teknik Seçmeli
Sosyal Seçmeli Dersin Amacı Lineer ve lineer olmayan sistemlerin temel kavram ve özelliklerini öğretmek.
Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler
• Durum uzay modelini ifade edebilme,
• Tek girişli ve tek çıkışlı sistemlerin modellenmesini yapabilme ve MATLAB da uygulayabilme,
• Çok girişli ve çok çıkışlı sistemlerin modellenmesini yapabilme ve MATLAB da uygulayabilme,
• Açık ve Kapalı döngü sistemleri tanımlayabilme,
• MATLAB Simulink’te lineer ve lineer olmayan sistemlerin modellenmesini yapabilme.
Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar
1) C. T. Chen, Linear system theory and design, Oxford University Press, 1999.
2) J. S. Berry, Introduction to Non-Linear Systems, Edward Arnold, 1996.
3) U. Arifoğlu, Matlab Simulink ve Mühendislik Uygulamaları, Alfa Yayınları, 2005.
4) I Yüksel, Matlab ile Mühendislik sistemlerinin Analizi ve Çözümü, Nobel Yayın Dağıtım, 2004.
DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%) Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Yarıyıl İçi Sınavlar X 40 Yarıyıl İçi Sınavlar
Kısa Sınavlar Dönem İçi Kontroller
Ödevler Ara Teslim
Dönem Ödevi (proje,
rapor, vb) Sözlü Sınav
Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı
Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer
Diğer
Hafta Konular
1 Lineer sistemler ve çözümleri
2 Durum uzayı modeli
3 Tek girişli ve tek çıkışlı sistemlerin modellenmesi 4 Çok girişli ve çok çıkışlı sistemlerin modellenmesi 5 Transfer fonksiyonu metodu
6 Sonsuz boyutlu sistemlerin modellenmesi 7 Lineer olmayan sistemler
8 Açık ve Kapalı döngü sistemleri 9 Matlab programına giriş
10 Matlab da m dosyası oluşturulması ve uygulamaları
11 Verilen bir sistemin çözümünün Matlab yardımıyla bulunması 12 Matlab programının Simulink aracının tanıtılması
13 Simulink’te lineer sistemlerin modellenmesi 14 Simulink’te lineer olmayan sistemlerin modellenmesi Sorumlu Öğretim
Elemanları Yrd. Doç. Dr. Beyza Billur İskender Elektronik Posta biskender@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/
LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı :
Pascal Programlama Dili II Kodu : MAT3207 Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik
Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler
Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan
Çalışması Ödev Diğer Toplam T+U+L=
Kredi
AKTS Kredisi
56 0 0 0 0 124 180 4 6
Yarıyılı 6 Dili Türkçe
Dersin Türü Temel Alan Dersi
Alan Dersi
Teknik Seçmeli
Sosyal Seçmeli Dersin Amacı Pascal programlama dilinin temel özelliklerini öğretmek.
Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler
• Alt program türlerini tanımlayabilme ve uygulayabilme,
• String türü veriler üzerinde işlemler yapabilme,
• Arşiv fonksiyonlarını tanımlayabilme ve uygulayabilme,
• Standart prosedür ve fonksiyonları kullanabilme,
• Grafik programlarını kullanabilme.
Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar
1) Ö. Akgöbek, Turbo Pascal ve Programlama Sanatı, Beta, 1995.
2) C. Hawksley, Pascal Programming: A Beginner’s Guide to Computers and Programming, Cambridge University Press, 1986.
DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Yarıyıl İçi Sınavlar X %40 Yarıyıl İçi Sınavlar
Kısa Sınavlar Dönem İçi
Kontroller
Ödevler Ara Teslim
Dönem Ödevi (proje,
rapor, vb) Sözlü Sınav
Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı
Yarıyıl Sonu Sınavı X %60 Diğer
Diğer
Hafta Konular
1 Dizi türü değişkenler 2 Pascal’da alt program türleri
3 Alt program yapısı ile ilgili çeşitli uygulamalar 4 String türü veriler üzerinde işlemler
5 Arşiv fonksiyonları
6 Uygulamalar
7 Standart prosedür ve fonksiyonlar 8 Standart prosedür ve fonksiyonlar
9 Dosyalar
10 Metin türü dosyalar
11 Uygulamalar
12 Grafik Programları 13 Grafik Programları
14 Uygulamalar
Sorumlu Öğretim
Elemanları Yrd. Doç. Dr. Beyza Billur İskender Elektronik Posta biskender@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/
LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı :
Diferensiyel Geometri II
Kodu : MAT3209
Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik
Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler
Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan
Çalışması Ödev Diğer Toplam T+U+L= Dersin Amacı Diferensiyel geometrinin temel kavram ve teoremlerini öğretmek.
Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler
• Yüzey kavramını tanımlayabilme,
• Yüzeylerin şekil operatörü, Gauss eğriliği, ortalama eğriliği ve asli eğriliklerini bulabilme,
• İkinci temel formun özelliklerini ifade edebilme,
• Gauss anlamında kovaryant türev ve Gauss denklemini ifade edebilme,
• Dönel yüzey ve Regle yüzey kavramlarını tanımlayabilme.
Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar
1) H.H. Hacısalihoğlu, Diferensiyel Geometri, Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi, 2000.
2) A. Sabuncuoğlu, Diferensiyel Geometri, Nobel Yayınları, Ankara, 2001.
3) S. Kobayashi, K. Nomizu, Foundations of Differential Geometry, John Wiley & Sons, 1969.
4) A. Gray, Modern differential geometry of curves and surfaces, CRC Pres, 1993.
DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Yarıyıl İçi Sınavlar X 40 Yarıyıl İçi Sınavlar
Kısa Sınavlar Dönem İçi
Kontroller
Ödevler Ara Teslim
Dönem Ödevi (proje,
rapor, vb) Sözlü Sınav
Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı
Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer
Diğer
Hafta Konular
1 Yüzeyler
2 Yüzeylerin yönlendirilebilirliği 3 Şekil operatörü ve Gauss dönüşümü 4 Temel formlar, Gauss denklemi 5 Gauss eğriliği ve ortalama eğrilik 6 Asli eğrilik, normal eğrilik
7 Eşlenik tanjant vektörler ve asimptotik doğrultu 8 İkinci temel formun özellikleri
9 Gauss anlamında kovaryant türev ve Gauss denklemi 10 Gauss denkleminin küresel göstergelere uygulanması 11 Hiperyüzey örnekleri
12 Dönel yüzeyler
13 Regle yüzeyler
14 Paralel hiperyüzeyler Sorumlu Öğretim
Elemanları Prof. Dr. Cihan ÖZGÜR Elektronik Posta cozgur@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/
LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU
Dersin Adı : Nümerik Analiz II Kodu : MAT 3210 Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik
Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler
Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan
Çalışması Ödev Diğer Toplam T+U+L=
Kredi
AKTS Kredisi
56 0 0 0 0 124 180 4 6
Yarıyılı 6 Dili Türkçe
Dersin Türü Temel Alan Dersi
Alan Dersi
Teknik Seçmeli
Sosyal Seçmeli Dersin Amacı İnterpolasyon yöntemlerini, sayısal olarak türev ve integral alma işlemleri öğretmek .
Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler
• İleri, geri ve bölünmüş fark tablolarını oluşturabilme,
• İnterpolasyon polinomlarını kullanarak ara değer hesaplayabilme,
• Tablo halinde verilen fonksiyonun interpolasyon polinomunu yazabilme,
• Sayısal yöntemleri kullanarak türev hesaplayabilme,
• Sayısal yöntemleri kullanarak integral hesaplayabilme.
Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar
1) M. Bakioğlu, Sayısal Analiz, BirsenYayıncılık, 2011.
2) M. Bakioğlu, F. Kadıoğlu, B. Barlas, A.Yanık, Sayısal Analiz Problemleri, BirsenYayıncılık, 2011.
3) Ö. Akın, Nümerik Analiz, Ankara Ünv. Fen Fak. 1998.
4) İ. Uzun, Nümerik Analiz, Beta Yayınları, 2012.
5) B.Çağal, Sayısal Analiz, Birsen Yayınevi 1989
DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Yarıyıl İçi Sınavlar X 40 Yarıyıl İçi Sınavlar
Kısa Sınavlar Dönem İçi Kontroller
Ödevler Ara Teslim
Dönem Ödevi (proje, rapor,
vb) Sözlü Sınav
Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı
Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer
Diğer
Hafta Konular
1 Sonlu Farklar,
2 İnterpolasyon, Doğrusal İnterpolasyon ve uygulaması,
3 Lagrange İnterpolasyon Polinomu ve uygulaması , İnterpolasyon Polinomlarında Hata, 4 Lagrange İnterpolasyon polinomunun hatası, Newton İnterpolasyon Polinomu ve uygulaması, 5 Gregory-Newton ileri, geri fark interpolasyon polinomları ve uygulamaları,
6 Merkezi fark interpolasyon polinomları :Bessel İnterpolasyon Polinomu ve Stirling Formülü ve uygulamaları,
7 Spline interpolasyon polimomu, Lineer Spline ve uygulaması, 8 2. Derece Spline İnterpolasyon Polinomu ve uygulaması, 9 Trigonometrik İnterpolasyon ve uygulaması,
10 Sayısal türev, Taylor Formülü ile sayısal türev, Hata analizi, 11 Operatörler yardımıyla türev hesabı ve uygulaması,
12 Birinci, ikinci, üçüncü mertebeden ileri, geri ve merkezi fark türev formülleri, İnterpolasyon polinomları yardımıyla sayısal türev hesabı ve uygulamaları,
13 Sayısal İntegrasyon, Hata analizi, Tek katlı integraller için Dikdörtgen , Yamuk ve Simpson Yöntemleri ve uygulamaları,
14 Tek katlı integraller için Romberg yöntemi ve uygulaması, İnterpolasyon polinomları yardımıyla sayısal integral hesabı.
Sorumlu Öğretim
Elemanları Yrd. Doç. Dr. Figen AÇIL KİRAZ Elektronik Posta figen.acil.kiraz@hotmail.com Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/
LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU
Dersin Adı : Kompleks Analiz II Kodu : MAT 3211 Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik
Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler
Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan
Çalışması Ödev Diğer Toplam T+U+L=
Kredi
AKTS Kredisi
56 0 0 0 0 124 180 4 6
Yarıyılı 6 Dili Türkçe
Dersin Türü Temel Alan Dersi
Alan Dersi
Teknik Seçmeli
Sosyal Seçmeli Dersin Amacı Kompleks fonksiyonların integrali ve kuvvet serileri ile temsilini öğretmek.
Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler
• Kompleks fonksiyonların integrallerini hesaplayabilme,
• Cauchy teoremlerini ifade edebilme,
• Taylor ve Laurent teoremlerini ifade edebilme,
• Kalıntı teoremi yardımıyla integral hesaplayabilme,
• Rouche teoremini ifade edebilme ve uygulamalarını yapabilme.
Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar
1) S. Ponnusamy, H. Silverman, Complex variables with applications, Birkhäuser Boston, Inc., Boston, MA, 2006.
2) T. Başkan, Kompleks fonksiyonlar teorisi, Dora Yayıncılık, 2011.
3) J.E. Marsden, Basic Complex Analysis, W. H. F. Company, 1973.
4) C.B. Conway, Functions of One Complex Variable, Springer-Verlag,1978.
DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Yarıyıl İçi Sınavlar X 40 Yarıyıl İçi Sınavlar
Kısa Sınavlar Dönem İçi
Kontroller
Ödevler Ara Teslim
Dönem Ödevi (proje,
rapor, vb) Sözlü Sınav
Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı
Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer
Diğer
Hafta Konular
1 Kompleks düzlemde eğri ve yayların sınıflandırılması 2 İntegral tanımı ve özellikleri
3 Cauchy teoremi ve sonuçları
4 Cauchy integral formülü ve uygulamaları 5 Kompleks sayı serileri
6 Serilerin düzgün yakınsaklığı, Kuvvet serileri 7 Taylor serileri
8 Laurent serileri
9 Aykırı noktalar ve onların sınıflandırılması 10 Kalıntıların tanımı, Cauchy kalıntı teoremleri 11 Ayrık aykırılıklarda kalıntıların hesaplanması
12 Kalıntı teoremi yardımıyla belirli reel integrallerin hesaplanması 13 Analitik fonksiyonların sıfır yerleri ve kutup yerleri
14 Argument değişimi ve Rouche teoremi Sorumlu Öğretim
Elemanları Prof. Dr. Nihal YILMAZ ÖZGÜR Elektronik Posta nihal@balikesir.edu.tr
Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/
Dersin Adı :
Doğrusal Programlama Kodu :
MAT3212
Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik
Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler
Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan
Çalışması Ödev Diğer Toplam T+U+L=
Kredi
AKTS Kredisi
56 0 0 0 0 124 180 4 6
Yarıyılı 6 Dili Türkçe
Dersin Türü Temel Alan Dersi
Alan Dersi
Teknik Seçmeli
Sosyal Seçmeli
Dersin Amacı Gerçek hayat karar verme problemlerini, doğrusal programlama tekniklerini kullanarak modelleyebilmeyi, çözümleyebilmeyi ve elde edilen sonuçları teknik ve ekonomik açıdan yorumlayabilmeyi öğretmektir.
Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler
• Doğrusal programlamanın temel prensiplerini bilir,
• Doğrusal programlama problemini tanımlayabilir, formüle edebilir,
• problemleri grafik, simpleks yöntemleriyle çözebilir,
• Dual form tanımlayarak çözüm yapabilir.
Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar
• C. Özgüven, Doğrusal Programlama ve Uzantıları, Detay Yayıncılık, 2008
• H. A. Taha, Operations Research: An Introduction 8th Edition, PrenticeHall, 2007.
• İ. Sezginman, Lineer Programlama, Yıldız Teknik Üniversitesi Basım-Yayın Merkezi, 2001.
DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Yarıyıl İçi Sınavlar X 40 Yarıyıl İçi Sınavlar
Kısa Sınavlar Dönem İçi
Kontroller
Ödevler Ara Teslim
Dönem Ödevi (proje,
rapor, vb) Sözlü Sınav
Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı
Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer
Diğer
Hafta Konular
1 Doğrusal Programlama problemlerinin tanıtılması,
2 Model kurma
3 Maksimizasyon problemlerinin grafik yöntemi ile çözümü ve duyarlılık analizi 4 Minimizasyon problemlerinin grafik yöntemi ile çözümü ve duyarlılık analizi 5 Temel kavram ve teoremler
6 Simpleks yöntemi ve uygulamaları 7 Simpleks yöntemi ve uygulamaları 8 M yöntemi ve II Faz yöntemi
9 Arasınav
10 Simpleks yönteminde karşılaşılan özel durumlar 11 Dual problem ve dualite teorisi
12 Dualitenin ekonomik yorumu 13 Dual Simpleks yöntemi 14 Primal-Dual hesaplamaları Sorumlu Öğretim
Elemanları
Yrd. Doç. Dr. Fırat EVİRGEN
Elektronik Posta
fevirgen@balikesir.edu.tr
Web Adresi
http://matematik.balikesir.edu.tr/
Dersin Adı : Sayılar Teorisi II Kodu :
MAT3213 Fakülte : Fen Edebiyat Fakültesi Prog. : Matematik
Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler
Teori Uygulama. Laboratuar Proje/Alan
Çalışması Ödev Diğer Toplam T+U+L= Kredi AKTS Dersin Amacı Bu dersin amacı problem kurabilme ve çözebilme becerisi kazandırmaktır.
Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler
Rasyonel sayıları sürekli kesir biçiminde yazabilir, Reel sayıları sürekli kesir biçiminde yazabilir,
Sürekli, kesirleri ikinci derece denklemlerin çözümlerinde kullanabilir, Bazı Pell denklemlerin tam sayı çözümlerini bulabilir,
Basit şifreleme yapabilir.
Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar
1) İ.N. Cangül , B. Çelik, Sayılar Teorisi Problemleri, Nobel Yayınları, (2004).
2) G.H. Hardy, E.M. Wright, An Introduction to the theory of Numbers, Oxford University Press, (1980).
3) G. A. Jones , J. M. Jones, Elementary Number Theory, Springer, Corrected edition (1998).
DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Yarıyıl İçi Sınavlar X 40 Yarıyıl İçi Sınavlar
Kısa Sınavlar Dönem İçi
Kontroller
Ödevler Ara Teslim
Dönem Ödevi (proje,
rapor, vb) Sözlü Sınav
Laboratuar Yarıyıl Sonu
Sınavı
Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer
Diğer
Hafta Konular 1
Basit Sürekli Kesirler Sonsuz Sürekli Kesirler Periyodik Sürekli Kesirler
Bazı Transandantal Sayıların Sürekli Kesirleri Sürekli Kesirlerin Uygulamaları
Pell Denklemleri, Pell Denklemlerinin Özellikleri Matrisler Yardımıyla Bazı Pell Denklemlerinin Çözümleri Sürekli Kesirler Yardımıyla Bazı Pell Denklemlerinin Çözümleri Şifreleme Teorisinin Temel Kavramları, Karakter Şifreleme Blok Şifreleme
Devirli Blok Şifreleme Üslü Şifreleme Açık Anahtar Şifreleme
Knapsack Açık Anahtar Şifreleme Sorumlu Öğretim
Elemanları Doç. Dr. Sebahattin İKİKARDEŞ Elektronik Posta skardes@balikesir.edu.tr
Web Adresi
http://matematik.balikesir.edu.tr/
Dersin Adı :
Fonksiyonel Analize Giriş I Kodu :
MAT4101
Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik
Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler
Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan
Çalışması Ödev Diğer Toplam Kredi AKTS Dersin Amacı Fonksiyonel Analizin çalışma konusu olan uzayları tanıtmak.
Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler
• Metrik uzay, normlu uzay ve iç çarpım uzayı kavramlarını tanımlayabilme,
• Metrik uzaylar, normlu uzaylar ve iç çarpım uzayları arasındaki ilişkileri ifade edebilme,
• Sonlu boyutlu normlu uzayların özelliklerini ifade edebilme,
• Banach uzayı ve Hilbert uzayı kavramlarını tanımlayabilme,
• Fourier serileri ile ilgili temel bilgileri ifade edebilme.
Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar
1) B. P. Rynne, M. A. Youngson, Linear Functional Analysis, Springer (2008).
2) I. J. Maddox, Elements of Functional Analysis, Cambridge University Pres (1988).
3) S. A. Kılıç, M. Erdem, Fonksiyonel Analize Giriş, Gazi Üniversitesi Yayınları (1987).
DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Yarıyıl İçi Sınavlar X 40 Yarıyıl İçi Sınavlar
Kısa Sınavlar Dönem İçi
Kontroller
Ödevler Ara Teslim
Dönem Ödevi (proje,
rapor, vb) Sözlü Sınav
Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı
Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer
Diğer
Hafta Konular 1
Metrik uzaylar, Vektör uzayları, Normlu uzaylar,
Normlu uzaylarda yakınsaklık ve süreklilik, Denk normlar,
Sonlu boyutlu normlu uzaylar, Banach uzayları,
Schauder tabanları,
İç çarpım uzayları ve Hilbert uzayları, İç çarpım uzayları ve Hilbert uzayları, Dikeylik,
Dikey tümleyenler, Ortonormal tabanlar, Fourier serileri Sorumlu Öğretim
Elemanları Doç. Dr. Ali GÜVEN Elektronik Posta ag_guven@yahoo.com
Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/
Dersin Adı : Ölçü ve İntegral Kodu : MAT4103 Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik
Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler
Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan
Çalışması Ödev Diğer Toplam T+U+L= Dersin Amacı Lebesgue integrali kavramını ve uygulamalarını öğretmek.
Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler
Cebir, sigma cebiri ve Borel cebiri kavramlarını tanımlayabilme, Ölçüm ve dış ölçüm kavramlarını tanımlayabilme,
Lebesgue dış ölçümü ve Lebesgue ölçümü kavramlarını tanımlayabilme,
Ölçülebilir küme ve ölçülebilir fonksiyon kavramlarını tanımlayabilme ve bu kavramlar ile ilgili teoremleri ispatlayabilme,
Lebesgue integralini tanımlayabilme,
Riemann ve Lebesgue integrallerini karşılaştırabilme.
Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar
1) H. L. Royden, Real Analysis, Macmillan Publishing Co. Inc., 1963.
2) A. Mukherjea and K. Pothoven, Real and Functional Analysis, Plenum Pres, 1984.
3) M. Balcı, Reel Analiz, Balcı Yayınları, 2000.
4) A. Dönmez, Reel Analiz, Seçkin Yayıncılık, 2001.
DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Yarıyıl İçi Sınavlar X 40 Yarıyıl İçi Sınavlar
Kısa Sınavlar Dönem İçi
Kontroller
Ödevler Ara Teslim
Dönem Ödevi
(proje, rapor, vb) Sözlü Sınav
Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı
Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer
Diğer
Hafta Konular 1
Cebir ve Sigma Cebiri Kavramları, Seçme Aksiyomu Sonsuz Direkt Çarpımlar ve sayılabilir kümeler
Reel Sayı Sistemi, Açık ve Kapalı Kümeler, Borel Kümeleri Ölçüm ve Dış Ölçüm Kavramları
Ölçülebilir Kümeler ve Lebesgue Ölçümü Ölçülemeyen Kümeler
Ölçülebilir Fonksiyonlar Riemann İntegrali
Sonlu Ölçümlü Bir Küme Üzerinde Sınırlı Fonksiyonların Lebesgue İntegrali Negatif Olmayan Fonksiyonların İntegrali, Genel Lebesgue integrali Ölçümde Yakınsaklık
Diferansiyel ve İntegral Sınırlı Değişimli Fonksiyonlar Mutlak Süreklilik
Sorumlu Öğretim
Elemanları Prof. Dr. Nihal YILMAZ ÖZGÜR Elektronik Posta nihal@balikesir.edu.tr
Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/
Geometri MAT4104 Program Adı : Matematik
Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler
Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan
Çalışması Ödev Diğer Toplam T+U+L=
Kredi
AKTS Kredisi
56 0 0 0 0 124 180 4 6
Yarıyılı 7 Dili Türkçe
Dersin Türü Temel Alan Dersi
Alan Dersi
Teknik Seçmeli
Sosyal Seçmeli Dersin Amacı Diferansiyel geometrinin bazı özel konularını tanıtmak.
Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler
• Geometrik dönüşümleri tanımlayabilme,
• Düzlemde hareket çeşitlerini tanımlayabilme ve uygulamalarını yapabilme,
• Düzlemin topolojik dönüşümlerini ifade edebilme,
• Düzlemin homeomorflarını tanımlayabilme,
• Düzleme homeomorf olmayan yüzeyleri belirleyebilme, Ders Kitabı
ve/veya Kaynaklar
H.H. Hacısalihoğlu, İki ve üç boyutlu uzaylarda Dönüşümler ve Geometriler, Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi, Matematik Bölümü. 2000.
DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Yarıyıl İçi Sınavlar X 40 Yarıyıl İçi Sınavlar
Kısa Sınavlar Dönem İçi
Kontroller
Ödevler Ara Teslim
Dönem Ödevi (proje,
rapor, vb) Sözlü Sınav
Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı
Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer
Diğer
Hafta Konular
1 Afin uzaylar, afin koordinat sistemi, afin dönüşümler 2 Afin grup, afin altuzaylar
3 Öklid uzayları, Öklid uzayının altuzayları 4 Geometrik dönüşümler, dönüşüm grupları
5 Geometrik değişmezler, düzlemin kendi üzerine dönüşümleri 6 Denklemleri lineer olan dönüşümler
7 Hareketler, düzlemde hareket çeşitleri 8 Benzerlik dönüşümleri
9 Afin dönüşümler
10 İzdüşümler
11 Projektif dönüşümler
12 Düzlemin topolojik dönüşümleri 13 Düzlemin homeomorfları
14 Düzleme homeomorf olmayan yüzeyler Sorumlu Öğretim
Elemanları Doç. Dr. Bengü BAYRAM Elektronik Posta benguk@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/
LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı :
Analitik Fonksiyonlar
Kodu : MAT4106
Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik
Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler
Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan
Çalışması Ödev Diğer Toplam T+U+L=
Kredi
AKTS Kredisi
56 0 0 0 0 124 180 4 6
Yarıyılı 7 Dili Türkçe
Dersin Türü Temel Alan Dersi
Alan Dersi
Teknik Seçmeli
Sosyal Seçmeli Dersin Amacı Analitik Fonksiyonlar Teorisinin temel kavramlarını öğretmek.
Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler
• Analitik fonksiyonların sıfırları ve kutup yerleri yardımıyla logaritmik türeve bağlı integralleri hesaplayabilme,
• Bir polinomun sıfır yerlerinin sayısını Rouche teoremi yardımıyla bulabilme,
• Konform Dönüşüm kavramını tanımlayabilme,
• Riemann Konform Dönüşüm teoremini ifade edebilme,
• Argüment Prensibi, Rouche Teoremi ve Hurwitz Teoremini ifade edebilme.
Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar
1) Ravi P. Agarwal, An Introduction to Complex Analysis, Springer, 2011 2) T. Başkan, Kompleks Fonksiyonlar Teorisi, Vipaş Yayınları, 2010.
DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Yarıyıl İçi Sınavlar X 40 Yarıyıl İçi Sınavlar
Kısa Sınavlar Dönem İçi
Kontroller
Ödevler Ara Teslim
Dönem Ödevi (proje,
rapor, vb) Sözlü Sınav
Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı
Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer
Diğer
Hafta Konular
1 Analitik fonksiyon ve temel özellikleri 2 Analitik fonksiyonların sıfır yerleri
3 Argüment Prensibi, Rouche Teoremi, Hurwitz Teoremi 4 Argüment Prensibi ve Rouche Teoremi ile ilgili problemler
5 Analitik Devam
6 Simetri ve Yansıma
7 Schwartz Yansıma Prensibi 8 Reel integrallerin hesaplanması I 9 Reel integrallerin hesaplanması II 10 Çok değerli fonksiyonların integrasyonu
11 Analitik fonksiyonların özellikleri, Açık Dönüşüm Prensibi
12 Konform Dönüşümler
13 Riemann Konform Dönüşüm teoremi
14 Harmonik Fonksiyonlar, Poisson İntegral Formülü Sorumlu Öğretim
Elemanları Yrd. Doç. Dr. Burçin OKTAY Elektronik Posta burcin@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/
LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı :
Kompleks Analizde Seçmeli Konular Kodu : MAT4107 Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik
Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler
Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler