Uygulamaları I Kodu : MAT4109 Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi
Program Adı : Matematik
Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler
Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan
Çalışması Ödev Diğer Toplam T+U+L= Dersin Amacı Matematiksel kontrol sistemleri ile ilgili temel kavram ve teoremleri öğretmek.
Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler
• Matris cebiri, öz değer ve öz vektör kavramlarını tanımlayabilme,
• Laplace ve ters Laplace dönüşümlerini tanımlayabilme ve uygulayabilme,
• Durum-uzay sistemlerini tanımlayabilme ve çözümleyebilme,
• Asimptotik kararlılık ve Lyapunov kararlılık teoremlerini ifade edebilme,
• Ulaşabilirlik, gözlenebilirlik ve kontrol edilebilirlik kavramlarını tanımlayabilme ve uygulayabilme.
Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar
1) İ. Yüksel, Otomatik Kontrol / Sistem Dinamiği ve Denetim Sistemleri, Vipaş, 2001.
2) B. C. Kuo, Otomatik Kontrol Sistemleri, Literatür-ders kitapları, 2002.
3) C. T. Chen, Linear System Theory and Design, Oxford University Press, 1999.
4) E. D. Sontag, Mathematical Control Theory, Springer-Verlag, 1990.
5) S. Barnett, R. G. Cameron, Introduction to Mathematical Control Theory, Oxford University Press, 1985.
DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Yarıyıl İçi Sınavlar X 40 Yarıyıl İçi Sınavlar
Kısa Sınavlar Dönem İçi
Kontroller
Ödevler Ara Teslim
Dönem Ödevi (proje,
rapor, vb) Sözlü Sınav
Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı
Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer
Diğer
Hafta Konular
1 Matris cebiri, öz değerler ve öz vektörler 2 Karakteristik polinom, Cayley-Hamilton teoremi 3 Laplace dönüşümleri
4 Durum-uzay sistemleri ve çözümleri 5 Transfer fonksiyonu ve blok diyagramlar
6 Kararlılık
7 Asimptotik kararlı sistemler 8 Lyapunov kararlılık kriteri 9 Eşlenik operatörler
10 Açık döngü denetim sistemleri 11 Kapalı-döngü denetim sistemleri 12 Ulaşılabilirlik
13 Kontrol edilebilirlik 14 Gözlenebilirlik Sorumlu Öğretim
Elemanları Doç. Dr. Necati ÖZDEMİR Elektronik Posta nozdemir@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/
LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU
Dersin Adı : Olasılık Kodu : MAT4111 Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik
Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler
Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan
Çalışması Ödev Diğer Toplam T+U+L= Dersin Amacı Olasılık teorisinin temel tanım ve teoremleri öğretmek.
Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler
• Olasılığın temel kavramlarını ifade edebilme,
• Rasgelelik içeren problemlerin modellenmesini yapabilme,
• Bir Boyutlu Sürekli Rasgele Değişkenlerin Dağılım ve Birikimli Dağılım Fonksiyonlarını tanımlayabilme ve uygulayabilme,
• İki Boyutlu Sürekli Rasgele Değişkenlerin Dağılım ve Birikimli Dağılım Fonksiyonlarını tanımlayabilme ve uygulayabilme,
• Normal Dağılım, Binom dağılım, Bernoulli Dağılımı ve Poisson dağılımı kavramlarını ifade edebilme ve uygulayabilme.
Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar
1) S.Maden, Olasılığa Giriş, Seçkin Yayınları, 2006.
2) F. Akdeniz, Olasılık ve istatistik, Nobel Kitabevi, 2009.
3) S.O. Erbaş, Olasılık ve İstatistik, Problem ve Çözümleri İle, Gazi Yayınevi, 2007 DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%) Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Yarıyıl İçi Sınavlar X 40 Yarıyıl İçi Sınavlar
Kısa Sınavlar Dönem İçi Kontroller
Ödevler Ara Teslim
Dönem Ödevi (proje,
rapor, vb) Sözlü Sınav
Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı
Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer
Diğer
Hafta Konular
1 Örnek Uzay, Olay, Olasılık tanımları, Bir olayın olasılığı ve uygulaması, 2 Bazı Olasılık Kuralları, Koşullu olasılık ve uygulamaları,
3 Bağımsız Olaylar, Bayes Teoremi ve uygulamaları,
4 Rasgele Değişkenler: Bir Boyutlu Kesikli Rasgele Değişkenlerin Dağılım ve Birikimli Dağılım Fonksiyonları ve uygulamaları,
5 Bir Boyutlu Sürekli Rasgele Değişkenlerin Dağılım ve Birikimli Dağılım Fonksiyonları ve uygulamaları,
6 İki Boyutlu Kesikli Rasgele Değişkenlerin Dağılım ve Birikimli Dağılım Fonksiyonları ve uygulamaları,
7 İki Boyutlu Sürekli Rasgele Değişkenlerin Dağılım ve Birikimli Dağılım Fonksiyonları ve uygulamaları,
8 Koşullu Rasgele değişkenler, İki boyutlu Rasgele değişkenlerin bağımsızlığı ve uygulamaları, 9 Bir Rasgele değişkenin beklenen değeri ve varyansı ve uygulamaları,
10 Standart sapma , Korelasyon katsayısı,ve uygulamaları, 11 Momentler ve Moment Çıkaran Fonksiyonlar ve uygulamaları,
12 Özel Dağılımlar : 1)Kesikli Rasgele Değişkenlerin Olasılık Dağılımları: Bernoulli Dağılımı ve uygulaması,
13 Binom Dağılımı, Poisson Dağılımı ve uygulamaları,
14 2)Sürekli Rasgele Değişkenlerin Dağılımları: Normal Dağılım, Binom Dağılımına Normal Yaklaşım Sorumlu Öğretim
Elemanları Yrd. Doç. Dr. Figen AÇIL KİRAZ Elektronik Posta figen.acil.kiraz@hotmail.com Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/
LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU
Dersin Adı : Matematik Tarihi I Kodu : MAT4113 Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik
Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler
Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan
Çalışması Ödev Diğer Toplam T+U+L=
Kredi
AKTS Kredisi
56 0 0 0 0 124 180 4 6
Yarıyılı 7 Dili Türkçe
Dersin Türü Temel Alan Dersi
Alan Dersi
Teknik Seçmeli
Sosyal Seçmeli Dersin Amacı Matematiğin tarihsel gelişimi hakkında bilgi vermek.
Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler
• Eski sayı sisteminden hesaplamanın icadına kadar matematiksel gelişmeleri ifade edebilme,
• Hesaplama yöntemlerini ifade edebilme,
• Pisagor Teoreminin farklı ispatlarını yapabilme,
• Euclid Algoritmasını ifade edebilme,
• Yakın ve Uzak Doğu’ da Matematik ve Harezmi Cebiri ile ilgili bilgileri ifade edebilme.
Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar
1) D. M. Burton, The History of Mathematics: An Introduction, McGraw-Hill Science, 2005.
2) L. Hodgkin, A History of Mathematics: From Mesopotamia to Modernity, Oxford Univ. Press, 2005.
3) M. Boll, Matematik Tarihi, İletişim,2003 4) D. J. Struik, Kısa Matematik Tarihi, ,Doruk, 2002 5) R. Mankiewicz, Matematiğin Tarihi, Güncel, 2002
DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Yarıyıl İçi Sınavlar X 40 Yarıyıl İçi Sınavlar
Kısa Sınavlar Dönem İçi
Kontroller
Ödevler Ara Teslim
Dönem Ödevi (proje,
rapor, vb) Sözlü Sınav
Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı
Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer
Diğer
Hafta Konular
1 Eski Sayı Sistemleri ve Semboller 2 Eski Uygarlıklarında Matematik
3 Eski uygarlıklarda Matematik Problemleri 4 Yunan Matematiğinin Başlangıcı
5 Pisagor matematiği ve Figüratif Sayılar Teorisi 6 Pisagor Teoremi ve İspatları
7 Antik Üç Konstrüksiyon Problemleri 8 İskenderiye Okulu: Euclid
9 Euclid Geometrisi ve Euclid’in Pisagor Teoremi İspatı 10 Euclid’in Sayılar Teorisi ve Euclid Algoritması
11 Dünyanın Ölçümü
12 Yunanistan, Hindistan ve Çin'de Diophantine Denklemleri 13 Eski Hint Matematiği
14 Yakın ve Uzak Doğu’ da Matematik ve Harezmi Cebiri Sorumlu Öğretim
Elemanları Doç.Dr. Sebahattin İKİKARDEŞ Elektronik Posta skardes@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/
LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU
Dersin Adı : Kısmi Diferansiyel Denklemler I Kodu : MAT 4114 Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik
Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler
Teori Uygulama Laboratuar Proje/Alan
Çalışması Ödev Diğer Toplam T+U+L= Dersin Amacı Kısmi diferansiyel denklem tiplerini, sınıflamalarını ve çözüm yöntemlerini öğretmek.
Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler
• Kısmi türevli diferansiyel denklemleri tanımlayabilme ve sınıflandırabilme,
• Verilen modelden kısmi diferansiyel denklemi elde edebilme,
• Birinci mertebeden lineer kısmi türevli diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemlerini ifade edebilme ve uygulayabilme,
• Birinci mertebeden Yarı lineer kısmi diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemlerini ifade edebilme ve uygulayabilme,
• Birinci mertebeden lineer olmayan kısmi türevli diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemlerini ifade edebilme ve uygulayabilme,
• Birinci mertebeden kısmi diferansiyel denklemler için Cauchy problemini ifade edebilme.
Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar
1) A.N. Dernek, Kısmi Türevli Denklemler ve Çözümlü Problemler, Nobel Kitabevi, 2005.
2) M. Çağlayan, O. Çelebi, Kısmi diferansiyel Denklemler, Nobel Kitabevi, 2002.
3) I. Sneddon, Elements of Partial Differential Equations, McGraw-Hill, 1957.
DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Yarıyıl İçi Sınavlar X 40 Yarıyıl İçi Sınavlar
Kısa Sınavlar Dönem İçi
Kontroller
Ödevler Ara Teslim
Dönem Ödevi (proje,
rapor, vb) Sözlü Sınav
Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı
Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer
Diğer
Hafta Konular
1 Analizin ve Geometrinin bazı temel kavramları 2 Kısmi türevli denklemlerin genel bir sınıflandırılması 3 Kısmi türevli denklemlerin elde edilmesi
4 Vektör alanların integral eğrileri ve integral yüzeyleri Normal denklem sistemleri ve çözüm metodları 5
6 2 ve 3 değişkenli Pfaff diferansiyel denklemler ve çözüm metodları
7 Birinci basamaktan lineer kısmi türevli diferansiyel denklemler ve Cauchy problemi 8 Birinci basamaktan yarı lineer kısmi türevli diferansiyel denklemler ve Lagrange yöntemi
Ara Sınav 9
10 Lagrange yardımcı sisteminin genelleştirilmesi, verilen bir eğriden geçen integral yüzeyinin bulunması 11 Birinci basamaktan lineer olmayan denklemler, Charpit yöntemi ve Cauchy problemi
12 Bağdaşabilir sistemler ve Lagrange-Charpit yöntemi
13 Birinci basamaktan lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin özel tipleri 14 Standart forma dönüştürülebilen lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemler Sorumlu Öğretim
Elemanları Yrd. Doç. Dr. Fırat Evirgen Elektronik Posta fevirgen@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/
LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU
Dersin Adı : Galois Teori Kodu :
MAT4115 Fakülte : Fen Edebiyat Fakültesi Prog. : Matematik
Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler
Teori Uygulama. Laboratuar Proje/Alan
Çalışması Ödev Diğer Toplam T+U+L= Kredi AKTS
Dersin Amacı Bu dersin amacı Galois teorisinin temel kavramlarını öğrencilere vermek, polinom denklemlerinin çözümleri ile ilgili yöntemleri benimsetmektir.
Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler
Galois teorisinin temel fikrini anlayabilir,
Basit cisim genişlemelerinin Galois grubunu hesaplayabilirler, Basit polinomların Galois grubunu hesaplayabilir,
Cebirsel yapılar ile ilgili problemleri Galois ile ilişki kurarak çözebilir.
Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar
1) Joseph Rotman, Galois Theory (2nd edition),Springer, (1998) 2) Harold M. Edwards, Galois Theory. Springer-Verlag. (1984).
3) Janelidze, G.; Borceux, Francis, Galois theories. Cambridge University Press. (2001).
DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Yarıyıl İçi Sınavlar X 40 Yarıyıl İçi Sınavlar
Kısa Sınavlar Dönem İçi
Kontroller
Ödevler Ara Teslim
Dönem Ödevi (proje,
rapor, vb) Sözlü Sınav
Laboratuar Yarıyıl Sonu
Sınavı
Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer
Diğer
Hafta Konular 1
Denklemlerin Teorisi
Cisim ve Halka Otomorfizmleri Cisim Genişlemeleri
Cebirsel Cisim Genişlemesi Cebirsel Kapanış
Parçalanış Cismi Normal Genişleme Sonlu Cisimler Galois Genişlemesi Galois Grup
Kübik Polinomların Galois Grubu Galois Teorisini Temel Teoremi Çözülebilir Gruplar
Kompleks Köklerin Galois grubu Sorumlu Öğretim
Elemanları Doç. Dr. Sebahattin İKİKARDEŞ Elektronik Posta skardes@balikesir.edu.tr
Web Adresi
http://matematik.balikesir.edu.tr/
LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU
Dersin Adı : Uygulamalı Matematik İçin
Yöntemler I Kodu : MAT4116 Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi
Program Adı : Matematik
Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler
Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan
Çalışması Ödev Diğer Toplam T+U+L=
Dersin Amacı Uygulamalı matematiğin iki ve üç boyutlu başlıca başlangıç sınır değer problemlerini ve bunların çözüm yöntemlerini öğretmek.
Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler
2. Uygulamalı matematiğin başlıca denklemlerini ve denklem sistemlerini tanıyabilme,
3. İki ve üç boyutlu ısı ve dalga denklemlerinin çözüm yöntemlerini tanıyabilme ve bu esnada kullanılan özel tanımlı fonksiyonları ifade edebilme,
4. Fourier, Laplace, Hankel integral dönüşümlerinin başlangıç sınır değer problemlerine uygulayabilme.
Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar
1) N.H.Asmar, Partial Differential Equations with Fourier Series and Boundary Value Problems, Pearson Prentice Hall,2004
2) İ.B. Yaşar, İntegral Dönüşümleri ve Uygulamaları, Siyasal Kitabevi,2003.
3) B. Karaoğlu, Fizik ve Mühendislikte Matematik Yöntemler,Seyir Yayıncılık,2004.
4) A. Altın, Uygulamalı Matematik,Gazi Kitabevi,2011.
DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Yarıyıl İçi Sınavlar X 40 Yarıyıl İçi Sınavlar
Kısa Sınavlar Dönem İçi
Kontroller
Ödevler Ara Teslim
Dönem Ödevi (proje,
rapor, vb) Sözlü Sınav
Laboratuar Yarıyıl Sonu
Sınavı
Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer
Diğer
Hafta Konular
1 Diferansiyel denklemlerin bazı temel kavramları
2 Uygulamalı matematiğin başlıca denklem tipleri:Laplace, Poisson, Helmholtz,Isı ve Yayılım Denklemlerinin tanıtılması
3 Özdeğer problemleri,Laplace operatörünün özdeğer ve özfonksiyonların bulunması.
4 Fourier seri yöntemi, Fourier sinüs ve Fourier kosinüs seri açılımları Uygulama Problemleri
5
6 İki ve üç boyutlu Kartezyen koordinatlarda ısı denkleminin başlangıç ve sınır değer problemi 7 Polar, küresel ve silindirik koordinatlarda ısı denkleminin başlangıç ve sınır değer problemi
8 Uygulama problemleri
İki ve üç boyutlu Kartezyen koordinatlarda dalga denkleminin başlangıç ve sınır değer problemi
9
10 Polar, küresel ve silindirik koordinatlarda dalga denkleminin başlangıç ve sınır değer problemi 11 Uygulama problemleri
12 Başlangıç ve sınır değer problemlerine Fourier integral dönüşümlerinin uygulanması 13 Laplace ve Hankel dönüşümlerinin uygulamaları
14 Uygulama problemleri
Sorumlu Öğretim
Elemanları Doç. Dr. Necati ÖZDEMİR Elektronik Posta nozdemir@balikesir.edu.tr
LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Dersin Adı :
Fuzzy Topolojik Uzaylara Giriş Kodu : MAT4117
Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik
Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler
Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan
Çalışması Ödev Diğer Toplam T+U+L= Dersin Amacı Fuzzy topolojik uzayların gerekçesini, özelliklerini ve karakterizasyonlarını öğretmek.
Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler
• Fuzzy kümeler ile ilgili temel kavramları tanımlayabilme ve karakterizasyonları ifade edebilme.
• Fuzzy kümeler ile ilgili örnekleri yapabilme.
• Fuzzy kümelerde Q – çakışığımsı kavramını tanımlayabilme.
• Fuzzy topolojik uzay örneklerini kurabilme.
• Fuzzy topolojik uzaylarda sürekli fonksiyon ile ilgili örnekleri yapabilme.
Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar
• C. L. Chang, Fuzzy Topological Spaces, Journal of Mathematical Analysis and Applications 1968.
• Şaziye Yüksel, Genel Topoloji, Eğitim Kitapevi 2011.
• John L. Kelley, General Topology, Springer – Verlag 1955.
• K. Kuratowski, Topology, Academic Press 1966.
• Michael C. Gemignani, Elementary Topology, Dover publications 1990.
• Nicolas Bourbaki, General Topology, Springer – Verlag 1998.
DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Yarıyıl İçi Sınavlar X 40 Yarıyıl İçi Sınavlar
Kısa Sınavlar Dönem İçi
Kontroller
Ödevler Ara Teslim
Dönem Ödevi (proje,
rapor, vb) Sözlü Sınav
Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı
Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer
Diğer
Hafta Konular
1 Dersin kapsamı, önemi ve gerekçesi
2 Fuzzy küme kavramı
3 Fuzzy küme örnekleri 4 Fuzzy küme özellikleri 5 Fuzzy nokta kavramı 6 Fuzzy komşuluk kavramı 7 Fuzzy Q – çakışığımsı kavramı 8 Fuzzy Q – komşuluklar
9 Ara sınav
10 Fuzzy topoloji kavramı ve fuzzy topoloji örnekleri 11 Fuzzy kapanış ve iç nokta kavramları
12 Fuzzy süreklilik
13 Fuzzy açık ve kapalı fonksiyonlar 14 Çeşitli örnekler ve genel tekrar Sorumlu Öğretim
Elemanları Doç. Dr. Ahu Açıkgöz Elektronik Posta ahuacikgoz@gmail.com
Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/
LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU
Dersin Adı :
Fonksiyonel Analize Giriş II Kodu :
MAT4201
Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik
Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler
Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan
Çalışması Ödev Diğer Toplam Kredi AKTS Dersin Amacı Fonksiyonel analizin temel teoremlerini öğretmek.
Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler
• Bir sınırlı lineer dönüşümün normunu bulabilme,
• Düzgün sınırlılık prensibi, açık dönüşüm teoremi ve kapalı grafik teoremini ifade edebilme,
• Bir normlu uzayın duali kavramını tanımlayabilme ve bazı uzayların duallerini ifade edebilme,
• Hahn-Banach teoremini ifade edebilme,
• Yansımalı uzay ve dual dönüşüm kavramlarını tanımlayabilme,
• Normal, kendine eşlenik ve birimsel dönüşüm kavramlarını tanımlayabilme.
Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar
1) B. P. Rynne, M. A. Youngson, Linear Functional Analysis, Springer (2008).
2) I. J. Maddox, Elements of Functional Analysis, Cambridge University Pres (1988).
3) S. A. Kılıç, M. Erdem, Fonksiyonel Analize Giriş, Gazi Üniversitesi Yayınları (1987).
DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Yarıyıl İçi Sınavlar X 40 Yarıyıl İçi Sınavlar
Kısa Sınavlar Dönem İçi
Kontroller
Ödevler Ara Teslim
Dönem Ödevi (proje,
rapor, vb) Sözlü Sınav
Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı
Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer
Diğer
Hafta Konular 1
Lineer dönüşümler, Sürekli lineer dönüşümler,
Bir sınırlı lineer dönüşümün normu, B(X,Y) uzayı,
Baire kategori teoremi, Düzgün sınırlılık prensibi, Açık dönüşüm ve kapalı grafik teoremleri, Dual uzaylar,
Hahn-Banach teoremi,
Hahn-Banach teoreminin sonuçları, Yansımalı uzaylar ve Dual dönüşümler Zayıf yakınsaklık,
Hilbert uzayları üzerinde lineer dönüşümler, Normal, Kendine eşlenik ve birimsel dönüşümler, Bir operatörün spektrumu.
Sorumlu Öğretim
Elemanları Doç. Dr. Ali Güven Elektronik Posta ag_guven@yahoo.com
Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/
LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU
Dersin Adı : Fourier Analizi
Kodu : MAT4204
Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik
Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler
Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan
Çalışması Ödev Diğer Toplam Kredi AKTS Dersin Amacı Fourier serileri ile ilgili tanım ve teoremleri öğretmek.
Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler
• L2 uzayında trigonometrik ve üstel sistemleri ifade edebilme
• Bir fonksiyonun Fourier katsayılarını bulabilme,
• Fourier serilerinin yakınsaklığı ile ilgili teoremleri ifade edebilme,
• Fourier serilerinin integrallenmesi ve türevlenmesi kavramlarını uygulayabilme,
• Fourier serilerinin Cesaro ve Abel anlamında toplanabilirlik özelliklerini ifade edebilme.
Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar
1) J.E. Marsden, M.J. Hoffman, Elementary Classical Analysis, 2nd ed.,W. H. Freeman and Company 1993.
2) G. Tolstov, Fourier Series, Dover Publications, 1962.
3) K. Saxe, Beginning Functional analysis, Springer-Verlag, 2002.
DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Yarıyıl İçi Sınavlar X 40 Yarıyıl İçi Sınavlar
Kısa Sınavlar Dönem İçi
Kontroller
Ödevler Ara Teslim
Dönem Ödevi (proje,
rapor, vb) Sözlü Sınav
Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı
Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer
Diğer
Hafta Konular 1
Hilbert uzayları
Dikeylik ve Bessel eşitsizliği
Ortonormal tabanlar ve parseval özdeşliği Hilbert uzaylarında Fourier serileri
L2 uzayında trigonometrik ve üstel sistemler Trigonometrik seriler
Periyodik fonksiyonlar
2pi periyotlu fonksiyonların trigonometrik Fourier serileri 2pi periyotlu fonksiyonların kompleks Fourier serileri Fourier serilerinin yakınsaklığı
Herhangi bir aralıkta tanımlı fonksiyonların Fourier serileri Yarı-aralık Fourier serileri
Fourier serilerinin integrallenmesi ve türevlenmesi Fourier serilerinin Cesaro ve Abel toplanabilirliği Sorumlu Öğretim
Elemanları Doç. Dr. Ali GÜVEN Elektronik Posta ag_guven@yahoo.com
Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/
LİSANSÜSTÜ PROGRAMI DERS TANITIM FORMU