Modelos estocásticos do tipo Autorregressivos que projetam para o futuro estruturas de variabilidade de acordo com os eventos ocorridos no passado retratados nas séries históricas podendo ser univariadas, no caso do uso de apenas uma série, e multivariada, no caso de mais de uma série. O software PREVIVAZM, como descrito anteriormente, faz um ajuste da melhor solução dos modelos do tipo ARMA para a previsão de vazões mensais de acordo com a(as) série(es) com que se deseja trabalhar; devido a sua versatilidade e os bons resultados os softwares de previsão de vazões horária, semanal e mensal (sazonal) derivados do PREVAZ são utilizados para os Programas de Operação.
Os estudos de Costa et al. (2002, 2003 e 2007) apresentam a estrutura e a utilidade do software PREVIVAZM e Silva (2005) compara o desempenho de tal modelo como modelo chuva-deflúvio. Lima et al. (1997), Teixeira (2003) e Detzel et al. (2011) demonstram que mesmo o modelos Autorregressivo mais simples AR(1) pode ser uma ferramenta poderosa
na previsão de vazões. Modelos mais complexos são por vezes necessários como se conclui pelos trabalhos de Moura & Mendonça (2005) e Mendonça et al. (2007). Portanto, verifica-se
que o tipo de modelo Autoregressivo a ser utilizado depende da série de vazões mensais amostrais utilizadas.
O trabalho de Costa et al. (2002, 2003 e 2007) apresenta a estrutura e a utilidade do software PREVIVAZM, atualmente utilizados como metodologia previsão de vazão pelo ONS. Nos dois últimos trabalhos citados os autores acreditam que os modelos estatísticos da família ARMA gerados por tal software podem ganhos qualitativos no seu desempenho com adição dos dados de previsões de precipitação como variável explanatória em suas diversas escalas de tempo.
Silva (2005) realizou, entre outras análises, a avaliação da capacidade preditiva de três metodologias relativas às vazões mensais com antecedência de até seis meses para as usinas hidroelétricas de Três Marias e Sobradinho. Este trabalho compara o desempenho do modelo estocástico PREVIVAZM com um modelo hidroclimático que usa dados de precipitação de modelos de circulação global (AGCM) e regional (ETA) alimentando assim o modelo chuva vazão MGB-IPH previamente calibrado. Os resultados em Três Marias mostram que o modelo hidroclimático com AGCM não demonstra vantagens e relação ao PREVIVAZM. Já em Sobradinho tal modelo apresenta vantagem significativa somente para antecedências de até 2 meses. Com o uso da chuva gerada pelo modelo ETA os resultados foram inferiores ao PREVIVAZM, em ambas as usinas e para todas as antecedências.
Em estudo específico relativo ao uso de modelos Autoregressivos de primeira ordem, Lima et al. (1997) a princípio identificam regiões de mesma sazonalidade assim como regiões hidrologicamente homogêneas (K-means) e as teleconexões climáticas associadas (Análise de Componentes Principais – ACP). Os resultados indicaram que a primeira CP mostrou um padrão comum de variabilidade a todos os reservatórios representando 45% dos dados históricos, o qual apresenta uma forte correlação negativa com a temperatura da superfície do mar (TSM) no Pacífico tropical, incluindo a região Nino(3) e Nino(3.4). Já a
segunda CP que explica 20% da variabilidade das vazões sugere um dipolo norte-sul com fronteira no sudeste brasileiro, esta CP um apresenta-se altamente correlacionada com a TSM na costa sudeste brasileira e o campo de vento zonal sobre a América do sul. Foram analisados modelos de previsão de vazão mensal do tipo AR(1), de um mês a frente, para a primeira e segunda CP, o modelo apresentou excelentes resultados e mostrou-se capaz de reproduzir a correlação espacial verificada nos dados históricos de vazões afluentes dos reservatórios do SIN. Os autores sugerem que o desenvolvimento de modelos de previsão
utilizando as correlações encontradas nesse estudo podem tratar-se de um aperfeiçoamento destes modelos de geração sintética de afluências.
Ainda em relação a utilidade de modelo Autoregressivos simples o trabalho realizado Teixeira (2003) utiliza modelagem multivariado de AR(1), de um mês a frente, para obtenção de séries sintéticas de vazões mensais de doze postos fluviométricos situados na bacia do rio Piracicaba, o autor observa que as estatísticas dos modelos gerados e observados conservam sua características podendo ser uma ferramenta poderosa para que possua interesse na região.
A complexidade necessária do modelo adotado para geração consistentes de vazões mensais é ditada pelas características das séries amostrais. O estudo de Detzel et al. (2011) realizou uma análise comparativa entre o uso de modelos AR(1), AR(2), ARMA(1,1), ARMA(2,1) e ARMA(2,2) para sete reservatórios de geração hidroelétrica localizados na bacia do rio Paraná. Utilizando os valores de FAC, FACP e AIC; verificou-se que os modelos AR(1), isto é, o modelo mais simples, representavam de forma mais realista a série de vazões estudadas.
Modelos mais complexos foram utilizados no estudo de Moura & Mendonça (2005), o qual aplicou os modelos estocásticos periódicos da família PARMA do tipo multiplicativo, denominado PMIX, a séries de vazões mensais de 60 postos fluviométricos agrupados de acordo com as bacias hidrográficas utilizadas pela Agência Nacional de Águas (ANA). Cabe ressaltar que os modelos PMIX(1,0,0,0), PMIX(1,1,0,0) e PMIX(2,0,0,0) equivalem aos modelos PAR(1), PARMA(1,1) e PAR(2), respectivamente. Os autores analisaram a periodicidade, a dependência de longo termo e a dependência mês a mês das séries de vazões a partir de correlogramas anuais e mensais. Estes concluíram que o modelo PMIX(1,1,0,0) foi o que apresentou maior número de ocorrências como o modelo de melhor ajuste às séries de vazões mensais utilizadas. Neste trabalho para estação fluviométrica de Manga – 44500000, localizada no rio São Francisco no estado da Bahia, não foram encontrados modelos com parâmetros significantes. Assim, foi realizado um novo estudo por Mendonça et al. (2007), o qual insere mais um grupos de modelos na análise. O modelo PAR(2) foi o que melhor se ajustou a série utilizando transformação logarítmica, sem levar em consideração a necessidade de preservação da autocorrelação anual; quando a preservação foi considerada, o modelo com melhor ajuste foi o PMIX(2,1,1,1).
Nos últimos anos diversos estudos foram publicados mostrando a capacidade de modelos utilizando Redes Neurais Artificiais (RNA) de prever vazões como em Ballini (2000), Magalhães (2004), Matinez et al. (2002) e Siqueira (2009). No entanto tais modelos não possuem uma relação clara de causa e efeito, por não possuírem formulações com base física, e dependem intrinsecamente da estrutura adotada pelo usuário, pois diferentes estruturas geram diferentes ajustes no período de aprendizado da rede.
Um dos estudos pioneiros nacionalmente foi realizado por Ballini (2000), o qual compara modelos mensais do tipo RNA com modelos do tipo AR e PAR para três aproveitamentos hidroelétricos do SIN (dois na bacia do rio Paraná e um na do rio São Francisco). Para os modelos com defasagem (lag) de um mês, os métodos RNA apresentaram melhores resultados que os do tipo AR e PAR. No entanto, para modelos com lag’s maiores os modelos AR e PAR tendem a média das vazões mensais e os modelos RNA começam a deteriorar-se. Como o objetivo do trabalho citado era a análise do método RNA, foram usados artifícios que conseguiram gerar modelos de previsão com lag’s acima de 1 mês gerando resultados satisfatórios.
Estudos semelhante obtendo resultados como o de Ballini (2000) foram realizados como os de: Magalhães (2004) comparando modelos RNA com PARMA na previsão de vazões mensais afluentes a usina Sobradinho na bacia do rio São Francisco no nordeste brasileiro; Matinez et al. (2002) utiliza RNA em comparação com modelos PAR(1) para 10
aproveitamentos hidroelétricos em cascata localizados na bacia do rio Grande no sudeste brasileiro. Ainda na linha de modelos bio-inspirados, Siqueira (2009) propôs um modelo ARMA tendo seus coeficientes calculados através do uso de algoritmo genético os resultados apresentaram a aplicabilidade de tal modelo para previsão de vazão afluente ao reservatório Furnas.