Bir dedektör için iki ana nicelik dedektörün verimi ve ayırma gücüdür. Verim öncelikle dedektörün boyutuna ve şekline bağlıdır. Dedektörün ayırma gücünü veya pik genişliğini (FWHM) etkileyen faktörler ise şunlardır:
• Yük oluşma işleminin istatistiği
• Her bir dedektöre ait özellikler, öncelikle yük toplama işleminin tamamlanabilirliği
Rezolüsyon (Ayırma Gücü)
• Pik genişliğine bu katkıların ilki, her bir dedektör materyaline özgüdür. Tek kristal germanyumda bant genişliği 77 K’de 0,67 eV’dur. Fakat e = 2,96 eV’luk bir ortalama enerji Ge’da serbest elektron-delik çifti oluşturmak için gereklidir. Bu Si için e = 3,76 eV’dur. Ekstra enerji örgü fononlarının oluşumunda harcanır. Her ne kadar çiftlerin ortalama sayısı N = Eg e olsa da, farklı uyarma modları arasındaki foton enerjisinin bölünmesi, çiftlerin sayısında bir istatistik dağılıma neden olur. Böylece pulsların genliklerinin bir istatistiksel yayılımı dedektör hacminde tamamen soğurulan tek enerjili foton grupları tarafından üretilir.
• Eğer her bir çift bağımsız olarak oluşturulursa, Poisson istatistiği uygulanabilir ve N’nin dağılımının standart sapması N1/2 olur. Buna karşın elektron-delik çiftlerinin oluşumunun istatistiği Poisson değildir. Fakat Fano tarafından sunulan teoriye göre tanımlanır. Bu tanımda çiftlerin sayısında gözlenen ortalama karekök sapma (F.N)1/2 olarak tanımlanır. Burada F fano faktörüdür. Bu ifadeden gözlenen pik genişliğine katkı aşağıdaki gibi olur:
wi = 2.355(F . Eg. e)1/2
• Fano faktörünün hesabı için yeterli teori olmadığından her bir dedektör materyali için ölçülmelidir. Bu faktör materyalin kendine has bir özelliğidir.
Öyle ki, Si ve Ge için yalnız bir değeri vardır. Faktörün tayininde en büyük deneysel zorluk şudur. Elektron ve delik tuzaklanması ve elektronik gürültü gibi rezolüsyonu artıran diğer tüm faktörler bertaraf edilmeli veya ölçülmeli ve çıkarılmalıdır. Germanyum ve Silisyum için Fano faktörü sırasıyla 0,06 ve 0,08’dir. Yarıiletken dedektörlerinin iyi rezolüsyonu F’nin değerinin 1’den daha küçük olması gerçeğine direk olarak bağlıdır. Pik genişliğine bu katkı
ile artar.
2 / 1
E
• Foto pik genişliğine bir sonraki katkı her bir dedektörün karakteristiğidir ve birincil olarak yük taşıyıcılarının kaybına bağlıdır. Serbest elektronlar ve deliklerin eksik toplanmasından sorumlu olan en önemli işlem yük tuzaklanmasıdır. Bir yük, safsızlıklar ve kristal kusurlarıyla enerji aralığına giren durumların birinde yakalandığında tuzaklanma vuku bulur. Ayrıca, uyarma tuzaklanmış yükün serbest kalması için gereklidir ve toplanmaya izin verir. Aynı zamanda tuzakta kalan bir yük taşıyıcısı, tuzak durumunun enerjisinin, sıcaklığın ve elektrik alanın bir fonksiyonudur. İlk iki parametre özel kristal ve standart soğutma metodunun karakteristiğiyle sabittir. Fakat besleme voltajı ayarlanabilir bir değişkendir. Artan voltaj yük toplamayı iyileştirdiğinden, bir voltaj kesilmesi riski olmaksızın dedektör normal olarak maksimum voltaj yakınlarına ayarlanabilir. Yük taşıyıcılarının her bir tipinin yakalanabildiği, hem akseptör hem donor tuzakları kristalin içinde mevcuttur.
• Tuzaklanma ya bu yükün tam kaybına ya da sadece yük toplama oranının yavaşlamasına neden olabilir. Yükün kaybı foton spektrumunda piklerde kuyruklanma ya da bir düşük enerji asimetrisi oluşturur. Tuzaklama karakteristikleri, özellikle kapalı-uç coaxial geometride elektrik alanının düzgün olmamasından dolayı dedektörde konumla değişebilir. Bu, tam enerji pikinin düşük enerji kuyruğundaki pulsların büyük bir kesrinin dedektörün belirli bir bölgesinden gelebileceği anlamındadır. Örneğin, kapalı-uç coaxial dedektörün ön köşelerinde elektrik alan küçüktür. Bu, yavaş rise-time pulslarının reddedilmesiyle rezolüsyonun ve pik şekilleniminin artacağını anlamındadır. Bu düşük enerji kuyruklanması piklerin FWHM’sini artırabilir veya yarı maksimumdaki yüksekliğin altındaki pik şekillenimini etkileyebilir. Kuyruklanma FWHM değerini etkilemese bile data analiz metotlarında önemli bir etkiye sahip olabilir.
Elektronik sistemler bir gürültü seviyesi girişidir. Bu katkı birincil olarak dedektörün kaçak akımına ve onun kapasitansına bağlıdır. Foton enerjisinden bağımsızdır ve dedektörün gürültüsünün sebebi olan iki terimle ilişkisizdir. Bu üç terimin her biri Gaussian dağılıma sahiptir. Böylece toplam pik genişliğinin karesi
olur. Burada wx tuzaklanma gibi dedektör etkilerinden katkıdır. we elektroniklerdendir.
Değişik dedektör konfigürasyonları ve foton enerjileri için 0,16 keV’dan 2,5 keV’a değişir.
2 2
2
2 = wi wx we
w
• Verim, sayım sisteminin radyasyonu algılayabilme yeteneğinin bir ölçüsüdür.
Kaynaktan çıkan bir radyasyonun algılanabilme ihtimali olarak ta tanımlanır. Alfa ve beta parçacıkları aktif hacme girdiklerinde, kısa mesafe içerisinde algılanabilecek miktarda iyon çiftleri oluştururlar ve tamamı algılanabilir. Bu durumda sayım verimi
%100 denilebilir. Gama ve nötron enerjisinin tamamını bırakabilmesi için çok büyük hacimlere ihtiyaç duyar. Detektör sisteminin verimi; detektörün kendisinden kaynaklanan etkileri, kaynak-detektör geometrisinin etkilerini, detektör çevresindeki madde ve malzemelerin etkilerini ve kaynak maddesindeki öz-soğurma etkisini kapsar.
Her kaynak-detektör geometrisi için ayrı bir verim kalibrasyonu yapılmalıdır.
Verim
Farklı şekillerde verim hesaplamaları yapılabilir:
• Bağıl verim: HPGe detektörleri tanımlamak için kullanılan bir verim çeşididir. 25 cm uzaklıktaki Co-60 kaynağından çıkan 1,33 MeV enerjisindeki gamaların HPGe detektördeki sayım hızının (3"×3") NaI detektöründeki sayım hızına oranı olarak tanımlanır.
• Mutlak verim: Kaynaktan yayınlanan fotonların sayısının aktif hacimde oluşturduğu atma sayısıdır. Mutlak verim; detektör malzemesine, radyasyonun enerjisine, detektörün boyutlarına, radyasyon kaynağının malzemesine, geometrisine, kaynak-detektör mesafesine bağlıdır.
ğ
• Gerçek verim: Detektör üzerine düşen fotonların aktif hacimde oluşturduğu atma sayısıdır. Bu verim spektrumdaki piklerin sayımlarını detektördeki gama oluşum sayılarıyla ilişkilendirir ve detektör malzemesine, radyasyonun enerjisine, detektörün boyutlarına bağlıdır.
Detektör kaynak geometrisine bağlı değildir.
• ç ö ü üş ğ
• Tam enerji fotopik verimi: Fotonunun deteksiyonu sırasında fotoelektrik olay, çift oluşum, Compton saçılması olayları meydana gelir. Gelen radyasyonun fotoelektrik olay yaparak enerjisini bıraktığını düşündüğümüz olayların sayısının dikkate alınması ile elde edilen verime tam enerji fotopik verimi denir.
• Toplam verim: Bu verim kaynaktan salınan fotonların bütün spektrum boyunca ve Compton bölgesi ve eksik soğurmalarında hesaba katıldığı, her şekilde detekte edilen foton sayımlarının bütünüdür. Aktif hacim içerisinde fotonun detektör malzemesi ile etkileşmesi sonucu oluşturduğu atma sayısının tamamının dikkate alınması ile elde edilir.