Katlama Modeli ile Yapılan M Öğretmenin Dersi

soruyu çözmeleri ve x açısının ölçüsünü bulmalarını istemiştir. Soru aşağıdaki gibidir.

Şekil 16.

Katlama sorusu örneği 4

Öğrencilerin üçü de soruyu başarılı bir şekilde çözmüştür ve üçünün de tartışmaya katıldığı görülmektedir. Öğrencilerin tartışmasında hem ilişkilendirme (121, 125) hem değişmezleri araştırma becerilerine ilişkin göstergeler karşımıza çıkmaktadır.

121 Deniz: Bu açılar eşit oluyordu değil mi? (Katlanmamış şekilde B’ köşesi ile A ve E köşelerini birleştiren birer doğru parçası çiziyor ve BEA ile AED açılarını kast ediyor.)

Şekil 17.

Tekrar katlama ihtiyacı olmadan sorunun çözümü

122 Cengiz: Evet

123 Hasan: Kat izindeki şu açılarda eşit aynı zamanda. (121’de yaptığı çizimde BAE ve EAB’ açılarını kast ediyor.)

124 Deniz: Evet şuraya “x” adını versek burada “x” olur o zaman.(BAE ve EAB’ açıları)

125 Hasan: Yalnız bunlar ikizkenar olmuyor. (AB’D üçgeninden bahsediyor)

126. Cengiz: Orada tam katladığımda AB buraya eşit oluyor. İkinci çizdiğin AB’ ne eşit oluyor. (EBA üçgeni ile EAB’ üçgenlerinin eş olduğunu ifade ediyor.)

…

141 Hasan: Şimdi bu dörtgenin (ABCD) iç açıları toplamı 360 olduğu için, tüm açıların toplamını aldım ve 360 a eşitledim. 70-70 karşılıklı açıları birbirine eşit bunlar 140+80+40+2x var birde. X-x bunlar birbirine eşit, katlama sonucunda burada bir açıortay oluştu.

Şekil 18.

145 Öğretmen: Deniz’in sorusuna bakalım önce. Deniz ne yaptın anlatır mısın?

146 Deniz: Eş açıları gösterdim. B açısıda iki eş parçaya ayrıldı. Bunlar da eşit. (BEA ile AED açılarını) Kenarların eşit olduğunu gösterdim.

…

156 Öğretmen: Evet şimdi bize Hasan, nedenlerini açıklayarak sorunun çözümünü yapsın.

157 Hasan: şimdi buradan zihnimde B açısını B’ ne çektim şekil üzerinde. Bu şekilde olduğunda buradaki AB kenarı AB’ kenarına eşit olmuş oldu. Soruda zaten AD nin de AB ye eşit olduğunu vermişti. Burada bir ikizkenar üçgen gördüm (AB’D üçgeni) 40 derece idi soruda burası ikizkenar oldu şimdi burası o zaman diğer iki açısı 70-70 oldu. Deltoidin karşılıklı kenarları birbirine eşittir.

Öğretimin sonunda öğrenciler kağıt katlama yapmamış olmalarına ragmen, soruları çözerken zihinlerinde katlamaları canlandırmış ve soruları çözmüşlerdir. Çözümlerini de benzer şekilde kağıt katlamayla bağlantı kurarak anlatmışlardır. Çalışmada öğrencilerin düşünme süreçlerinin geliştiği açıkça görülmektedir ve buna ek olarak kazandıkları geometrik zihin alışkanlıkları göstergelerini kalıcı olarak sürdürdükleri söylenebilir. Çalışmadan üç ay sonra yapılan ulusal sınavda (2017-YGS) çıkan kâğıt katlama sorusunu, çalışmaya katılan üç öğrencinin de zorlanmadan çözüme ulaştığı tespit edilmiştir.

Kâğıt katlama etkinliği esnasında öğrenciler arası etkileşimler ve öğretmenlerin ders sonrası yapmış oldukları 10. Mesleki Öğrenme Toplantısı verilerine göre öğretmenlerin öğrencilerin üst düzey (uzamsal) bilişsel becerilerini geliştirici öğrenme ortamlarının

oluşturulması, alanın eğitim ve öğretimi için gerekli olan becerileri sergilemesi, öğrencilerin derslerde analitik düşünmelerini sağlamak için sorularla yönlendirilmesi (postülatlar),

öğrenme ve öğretme sürecinde uygun strateji yöntem ve teknikleri kullanarak etkili öğrenmeyi gerçekleştirmesi becerilerinde artış olduğu gözlenmiştir.

M Öğretmen: Arkadaşlar gördünüz mü? Derse ne kağıt ne de makas götürdüm. Buna rağmen öğrencilerime soruları çözmelerinde kağıt katlama modeli ile yardımcı oldum ve onlarda zorlanmadan soruları çözdüler. Artık derse, kağıt makas yerine kağıt katlama modelini götüreceğim.

O: Arkadaşlar bu kağıt katlama postülatları ve bu soruların çözümündeki uygulamalar ne yalan söyleyeyim ben de bile tam oturmamış bazı kısımların

sağlamlaşmasına vesile oldu. Çözümünü öğrencilere anlatırken en çok zorlandığım soru tipleri idi şimdi ise artık nelerin değiştiğini nelerin değişmediğini çok rahat görebiliyorum. Bundan sonra zorlanmadan anlatacağım bir model bulduğum için katlama sorularının çözümünü zorlanmadan hatta zevk alarak anlatacağım arkadaşlar, teşekkürler.

M: Evet hocam, öğrencilerin kafasında canlandırmada zorlandıkları soru modellerinin başında geliyor bu katlama soruları, bir de artık ulusal sınavlarda (eskiden ygs-lys idi şimdi tyt-ayt) her yıl sorulan sorular arasına girdi yani güncel bir soru modeli oldu.

S: Evet arkadaşlar artık ben de anlatırken bu yeni modeli kullanıyorum ve çok faydasını da gördüm. Öğrencilere soruları çözerken neler değişmiyordu gençler dediğimde hocam, "açılar ve uzunluklar değişmiyor" diyorlar. Sorunun çözümünde artık ne öğrenciler ne de ben zorlanmıyorum. M hocamın dediği gibi son zamanlarda ÖSYM her yıl mutlaka katlama sorusu sormaya başaladı, bizim kullandığımız model sayesinde öğrenciler bu tür soruları rahat çözebildiği için kendilerine bir güven geliyor böylece geometri dersinden korkma yerine artık dersi sevmeye başladılar bu da öğrenmenin önündeki en büyük engellerden biri olan öğrenilmiş çaresizliği ortadan kaldırmaya vesile oluyor.

O: Arkadaşlar gerçekten bu tür soruların soyutluğu öğrenciyi korkutuyordu, bu model sayesinde öğrencilerimde artık korkmanın yerini kendine güven aldı ve bende

yapabiliyorum diyenlerin sayısı arttı bu da sınıflarda güzel ve olumlu bir hava oluşturdu. Bu havanın artarak devam etmesi temennisiyle, gelsin yeni modeller.

Çalışmanın uygulama süresince sınıf içi gözlemler, elde edilen verilere ait bulgular incelenmiştir. Bu aşamada elde edilen veriler, topluluk ortamında değerlendirilmesi sonucu ortaya çıkan ders planlarının sınıf ortamında uygulanması sonucu öğretmenlerin mesleki beceri gelişimleri analiz edilerek bütüncül bir bakış açısı oluşturması açısından bir tabloda birleştirilerek sunulmuştur. Tabloda öncelikli olarak her bir katılımcının uygulamalarından elde edilen bulgular ayrı ayrı verilerek sonrasında genel bir değerlendirme yapılmıştır. Uygulama aşamasında verilerin betimsel analizi sonucu elde edilen bulgular Tablo 9’da açıklanmıştır.

Tablo 9.

Mesleki becerilerde gözlemlenen değişimler

MÖT Sonrası Mesleki Becerilerde Gözlemlenen Değişimler Eğitim Öğretimi

Planlama

Öğrenme Ortamları Oluşturma

Öğretme ve öğrenme sürecini yönetme

Ölçme ve değerlendirme O Ö ğr et m en -Öğretim sürecini çevreyi, maliyeti ve zamanı dikkate alarak planlar. -Öğrencilerin bireysel farklılıklarını ve sosyokültürel özelliklerini dikkate alarak esnek öğretim planı hazırlar.

- Öğrenme ortamlarını öğrencilerin bireysel farklılık ve ihtiyaçlarını göz önüne alarak düzenler. - Öğrenme ortamlarını dersin kazanımlarına göre düzenler. - Öğrencilerle etkili iletişim kurabileceği demokratik öğrenme ortamları hazırlar. - Öğrencilerle etkili iletişim kurabileceği demokratik öğrenme ortamları hazırlar.

- Öğretme ve öğrenme sürecinde zamanı etkin kullanır.

- Öğrencilerin öğrenme sürecine aktif katılımlarını sağlar.

-Derslerini öğrencilerin günlük yaşamlarıyla ilişkilendirir.

- Öğrencilerin derslerde analitik düşünmelerine yönelik etkinlikler hazırlar.

- Öğretme ve öğrenme sürecinde bilgi iletişim teknolojilerini etkin olarak kullanır.

- Öğretme ve öğrenme sürecinde uygun strateji, yöntem ve teknikleri kullanarak etkili öğrenmeyi gerçekleştirir. -Ölçme ve değerlendirmede süreç ve sonuç odaklı yöntemler kullanır. -Ölçme ve değerlendirme sonuçlarına göre öğrencilere diğer paydaşlara doğru ve yapıcı geri bildirimler verir.

MÖT Sonrası Mesleki Becerilerde Gözlemlenen Değişimler Eğitim Öğretimi

Planlama

Öğrenme Ortamları Oluşturma

Öğretme ve öğrenme sürecini yönetme

Ölçme ve değerlendirme S Ö ğr et m en -Öğretim sürecini çevreyi, maliyeti ve zamanı dikkate alarak planlar. -Öğrencilerin bireysel farklılıklarını ve sosyokültürel özelliklerini dikkate alarak esnek öğretim planı hazırlar.

- Öğrenme ortamlarını öğrencilerin bireysel farklılık ve ihtiyaçlarını göz önüne alarak düzenler. - Öğrenme ortamlarını dersin kazanımlarına göre düzenler.

- Öğrencilerle etkili iletişim kurabileceği demokratik öğrenme ortamları hazırlar. -Öğrencilerle etkili iletişim kurabileceği demokratik öğrenme ortamları hazırlar.

- Öğretme ve öğrenme sürecinde zamanı etkin kullanır.

- Öğrencilerin öğrenme sürecine aktif katılımlarını sağlar.

-Derslerini öğrencilerin günlük yaşamlarıyla ilişkilendirir.

- Öğrencilerin derslerde analitik düşünmelerine yönelik etkinlikler hazırlar.

- Öğretme ve öğrenme sürecinde bilgi iletişim teknolojilerini etkin olarak kullanır.

- Öğretme ve öğrenme sürecinde uygun strateji, yöntem ve teknikleri kullanarak etkili öğrenmeyi gerçekleştirir.

-Öğretme ve öğrenme sürecini yürütürken, özel gereksinimleri olan öğrencileri dikkate alır. -Eğitim- öğretim faaliyetlerinde ilgili kişi, kurum, kuruluşlar ve meslektaşları ile iş birliği yapar.

-Ölçme ve değerlendirmede süreç ve sonuç odaklı yöntemler kullanır. -Ölçme ve değerlendirme sonuçlarına göre öğrencilere diğer paydaşlara doğru ve yapıcı geri bildirimler verir.

MÖT Sonrası Mesleki Becerilerde Gözlemlenen Değişimler Eğitim Öğretimi

Planlama

Öğrenme Ortamları Oluşturma

Öğretme ve öğrenme sürecini yönetme

Ölçme ve değerlendirme M Ö ğr et m en -Öğretim sürecini çevreyi, maliyeti ve zamanı dikkate alarak planlar. -Öğrencilerin bireysel farklılıklarını ve sosyokültürel özelliklerini dikkate alarak esnek öğretim planı hazırlar.

- Öğrenme ortamlarını öğrencilerin bireysel farklılık ve ihtiyaçlarını göz önüne alarak düzenler. - Öğrenme ortamlarını dersin kazanımlarına göre düzenler.

- Öğrencilerle etkili iletişim kurabileceği demokratik öğrenme ortamları hazırlar. -Öğrencilerle etkili iletişim kurabileceği demokratik öğrenme ortamları hazırlar. -Öğrencilerin üst düzey bilişsel becerilerini geliştirici öğrenme ortamları oluşturur.

- Öğretme ve öğrenme sürecinde zamanı etkin kullanır.

- Öğrencilerin öğrenme sürecine aktif katılımlarını sağlar.

-Derslerini öğrencilerin günlük yaşamlarıyla ilişkilendirir.

- Öğrencilerin derslerde analitik düşünmelerine yönelik etkinlikler hazırlar.

- Öğretme ve öğrenme sürecinde bilgi iletişim teknolojilerini etkin olarak kullanır.

- Öğretme ve öğrenme sürecinde uygun strateji, yöntem ve teknikleri kullanarak etkili öğrenmeyi gerçekleştirir.

-Öğretme ve öğrenme sürecini yürütürken, özel gereksinimleri olan öğrencileri dikkate alır. -Eğitim- öğretim faaliyetlerinde ilgili kişi, kurum, kuruluşlar ve meslektaşları ile iş birliği yapar. -Öğretme ve öğrenme sürecinde uygun strateji, yöntem ve teknikleri kullanarak etkili öğrenmeyi gerçekleştirir.

- Öğretme ve öğrenme sürecinde uygun araç gereç ve materyalleri etkin kullanır.

- Sınıfta istenmeyen davranış ve durumlarla etkin ve yapıcı bir biçimde mücadele eder.

-Ölçme ve değerlendirmede süreç ve sonuç odaklı yöntemler kullanır. -Ölçme ve değerlendirme sonuçlarına göre öğrencilere diğer paydaşlara doğru ve yapıcı geri bildirimler verir. -Ölçme ve değerlendirme sonuçlarına göre öğretme ve öğrenme süreçlerini yeniden düzenler.

MÖT sonrası öğretmenlerin derslerinde yapılan gözlem sonuçlarına göre mesleki becerilerinde meydana gelen gelişmeler açıklanmaktadır. Eğitim öğretimi planlama, Öğrenme ortamları oluşturma, Öğretme ve öğrenme sürecini yönetme ve ölçme değerlendirme

becerileri altında yer alan kazanımlara ilişkin gelişimleri Tablo 9’da gösterilmiştir. Üç öğretmenin MÖT sonrası mesleki beceri ile ilgili gelişim gösterdikleri söylenebilir. Ancak herbir öğretmen için farklı düzeyde gelişime sahip oldukları da söylenmelidir. Her bir öğretmen için eşit düzeyde bir gelişim olmamıştır. S öğretmeni, suskun öğretmen seviyesinden pasif öğretmen seviyesine ve pasif öğretmen seviyesinden aktif öğretmen seviyesine O öğretmene göre daha erken yükselmiştir. Bu S öğretmeninin O öğretmene göre yeni modelleri kabullenme ve kullanma noktasında daha istekli olduğunu göstermiştir. M öğretmen pasif öğretmen seviyesinden başlamış ve aktif öğretmen seviyesine diğer

meslektaşlarından daha hızlı yükselmiştir. Hatta M öğretmenin fakülte-okul arasında köprü vazifesi olması onu yeniliklere açık öğretmen seviyesine yükseltmiştir.