Kümülatif Beklenti Teorisi

28

Değer Fonksiyonu grafiğinden de görüleceği üzere, değer fonksiyonu kazançlar için konkav iken kayıplar için konveks bir şekil almaktadır. Yani kayıplar için kazançlardan daha dik bir yol izlemektedir. Ayrıca değer fonksiyonu doğrusal olmayan bir yol izlemekte, düşük olasılıklı olaylara olması gerekenden fazla değer biçerken, yüksek olasılıklı olaylara olması gerekenden az değer biçmektedir.

29

birbiriyle aynıdır ve sonuçta 200 kişinin hayatı kurtulacaktır. Ancak pozitif çerçevede hazırlanan sorularda katılımcılar kesin seçenekleri seçerek risk almaktan kaçınırken, negatif çerçevede sunulan sorularda katılımcılar kesin seçenek yerine risk almayı tercih etmektedir (Tversky & Kahneman, 1981, s. 453).

1999 yılında yapılan bir çalışmada, daha önce yapılan 43 ampirik çalışmanın verileri alınmış, 200 pozitif ve 192 negatif çerçevede sunulan anket çalışmaları değerlendirilmiştir. Sonuç olarak, pozitif çerçevede sunulan anketlerde toplam katılımcıların %60’ının riskten kaçınma davranışı sergilerken, negatif sunulan anketlerde %60’ının risk aldığı görülmüştür (Kuhberger, Schulte-Mecklenbeck, &

Perner, 1999).

Kişilerin benimsediği genel çerçeve kısmen sorunun nasıl sunulduğundan, kısmen de kişilerin inançları, düşünceleri ve geçmiş tecrübelerinden etkilenmektedir.

Örneğin, öğleden sonrasını at yarışı oynayarak geçirmiş ve 140 ABD Doları kaybetmiş bir kişiyi düşünelim. Bu kişi şu anda 15'e 1 getiri olasılığıyla 10 ABD Doları daha bahis oynamayı düşünmektedir. Bu süreç, karar vericinin aldığı referans noktasına göre iki şekilde sonuçlanabilir. Birincisi karar vericinin referans noktası nötrdür ve bahis sonucu ya 140 ABD Doları kazanacaktır ya da 10 ABD Doları kaybedecektir. Diğer seçenek ise karar verici bu bahsin sonunda ya kazanıp eski zararını telafi edip nötr hale gelecektir ya da 150 ABD Doları birden zarar edecektir. Beklenti Teorisi'ne göre ikinci seçenekte kişiler daha fazla risk almaya meyilli olacaklardır. Referans noktasını her kayıptan sonra başa almayan kişiler daha fazla oynamaya devam edeceklerdir. Zaten genel gözlemler de bu şekildedir (Tversky & Kahneman, 1981, s. 456).

30

Çerçeveleme etkisine ilişkin birçok çalışma yapılmış olsa da bu çalışmalar genelde bu sürecin nasıl işlediğinden ziyade sonuçlarına odaklanmış ve bilişsel süreç kısmını kara kutu olarak görmüşlerdir. Bunun sonucunda ise bireyler bu tür irrasyonel davranışın tuzağına nasıl düştüğü sorusunun cevabı eksik kalmıştır. Bu kapsamda Gonzales ve diğerlerinin (2005) yaptığı çalışmada 15 katılımcının karar verirken beyin röntgenleri çekilmiştir. Sonuçta, karar sürecinde beyinde aktifleşen alanlardan yola çıkılarak, pozitif çerçevede sunulan bir sorunda katılımcıların kesin seçeneği seçerken gösterdikleri bilişsel çabanın riskli kazancı seçerken gösterdiği çabadan çok daha az olduğu görülmüştür. Yani kesin kazancı seçmenin bilişsel maliyeti alternatifine göre düşüktür. Öte yandan negatif çerçevede sunulan bir sorunda ise, kesin kaybın seçilmesi durumundaki bilişsel çabanın riskli kaybın seçilmesi durumunda gösterilen çaba kadar fazla olduğu ifade edilmektedir. Yani kesin kaybı seçmenin yarattığı memnuniyetsizlikten kaynaklanan duygusal bir maliyetin olduğu tahmin edilmektedir.

Bundan dolayı kayıp durumlarında iki seçeneğin de bilişsel maliyeti yüksektir.

Doğrusal olmayan tercihler: Allais Paradoksu'nda da gösterildiği üzere, %99 ile %100 olasılık arasındaki farkın bireylerin tercihleri üzerine etkisi, %10 ile %11 arasındaki farkın etkisi ile aynı değildir. Dolayısıyla olasılıkların tercihlere etkisi doğrusal olarak ilerlemez. Machine (1987) yaptığı çalışmada Beklenen Fayda Teorisi'ndeki doğrusal tercih varsayımının ihlal edildiğini ve kayıtsızlık eğrilerinin paralel olmadığını gösteren geçmiş akademik çalışmalara yer vermiştir.

Kaynak bağımlılığı: İnsanların kesin olmayan olaylar üzerine tercih yapması yalnızca olayın ne kadar belirsiz olduğu ile ilgili değil, aynı zamanda olayın kaynağı ile de ilgilidir (Tversky & Kahneman, 1992, s. 298). Yapılan çalışmalarda, insanların olayların olmasına atfettikleri olasılıklar aynı olsa bile, kendilerini bilgili saydıkları bir alanda

31

iddiaya girmeye daha fazla eğilimleri olduğu, hatta bunun için fazladan prim bile ödemeye razı oldukları gözlemlenmiştir. Yani insanların belirsiz olaylar üzerine iddiaya girmesi yalnızca olayın olma olasılığı ve tahminin kesinliğine bağlı olmayıp, ayrıca insanların o olaya ilişkin kendilerini ne kadar bilgi sahibi gördükleri ile de alakalıdır (Heath & Tversky, 1991).

Risk arama: Her ne kadar genel ekonomik analizlerde bireylerin riskten kaçındığı varsayımı yapılsa da, iki durum bunun istisnasıdır. Birincisi bireyler olasılığın beklenen getirisi yerine çok düşük ihtimalle kazanılacak büyük ödülü tercih ederler. İkincisi ise bireyler kesin kayıp ile büyük ihtimalle çok daha büyük kayıp arasında kaldıklarında risk alma eğilimindedirler (Tversky & Kahneman, 1992).

Kayıptan kaçınma: Bireylerin kayıp ve kazanç ihtimallerinden doğan fayda veya fayda kaybı simetrik değildir (Kahneman & Tversky, 1979).

Kahneman ve Tversky (1992), daha önce ortaya attıkları Beklenti Teorisi'nde iki önemli sorun olduğunu ifade etmiştir. Birincisi bu teori stokastik baskınlık varsayımını her zaman sağlayamamaktadır. İkincisi ise mevcut haliyle çok fazla sayıda sonuç içeren olaylar için geçerli değildir. Belirsizlik altında karar verme aslında rasgele değişkenler arasında tercih yapmaktır. Rasyonel bireyler, beklenen faydalarını maksimize edecek şekilde bu rasgele değişkenleri seçerler. Ancak burada esas sorun bireylerin fayda fonksiyonunun bilinmesindeki zorluktur. Bu yüzden bireylerin fayda fonksiyonun ortak noktalarını esas almak en yararlı yol olacaktır. Buna göre, bireyler daha fazla getiriyi daha az getiriye ve daha az riski daha çok riske tercih etmektedirler. Birinci dereceden stokastik baskınlık özetle, anılan varsayımlar kapsamında bireylerin fayda fonksiyonundan bağımsız olarak, stokastik olarak büyük olanı, yani bireylerin tercih

32

etmesi beklenen seçeneği; ikinci dereceden stokastik baskınlık ise daha az riskli olanı, yani risk sevmeyen bireylerin tercih etmesi beklenen seçeneği ifade etmektedir (Wolfstetter, 1999, s. 149-164).

Bu sorunların çözümü olarak ise Quiggin (1982) tarafından risk altında ve Schmeidler (1989) tarafından belirsizlik altında karar vermeye ilişkin ortaya atılan sıraya bağlı ya da kümülatif fonksiyondan faydanılabilmesinin ve Beklenti Teorisi'nin her bir olasılığını ayrı ayrı dönüştürmek yerine bütün kümülatif dağılım fonksiyonunu dönüştürecek şekilde geliştirilmesinin uygun olacağı belirtilmiştir. İşte Kümülatif Beklenti Teorisi bu şekilde ortaya çıkmıştır (Tversky & Kahneman, 1992, s. 299-300).

Grafik 1-3: Kümülatif Beklenti Teorisi’ne göre Olasılık-Karar Ağırlığı İlişkisi

Yukarıda yer verilen karar ağırlığı grafiği hem kazanç hem de kayıp ihtimallerine ilişkin durumu göstermektedir. Buna göre düşük olasılıklı durumlar beklenen fayda teorisine göre olması gerekenden fazla ağırlıklandırılırken, orta veya yüksek olasılıklı durumlar olması gerekenden az ağırlıklandırılmaktadır. Bu grafiklerin hem içbükey hem de dışbükey olduğu kısımlar vardır ve buna göre düşük olasılık düzeylerinden orta düzeyde olasılıklara gittikçe insanlar olasılık değişimlerine karşı

Karar Ağırlığı W (p)

Olasılık (p)

33

daha duyarsızlaşmaktadırlar. Ayrıca %5 ve %95 aralığındaki olasılıklar için hem bireysel hem de toplam veri setini güzel bir şekilde yansıtmaktadır. Her ne kadar kazançlar (W⁺) ve kayıplar (W^-) için ağırlıklandırma fonksiyonları çok yakın olsa da kazançlar için daha eğimlidir. Buna göre, orjinal Beklenti Teorisinde kazançlar için riskten kaçınma eğilimi kayıplar için risk alma eğilimi ile aynı iken, bu versiyonda kazançlar için riskten kaçınma eğilimi kayıplar için risk alma eğiliminden daha fazladır.