İstatistiksel Düşünme ile İlgili Araştırmalar

Bu bölümde istatistiksel düşünme ile ilgili ulusal ve uluslararası literatürde yer alan bazı çalışmalara yer verilmiştir. Çalışmalar örneklemlerin eğitim düzeyine göre gruplandırılmıştır. Ortaokul öğrencileri ile yürütülen çalışmalar bir grubu oluştururken; ilkokul ya da lise öğrencileri ile yürütülen çalışmalar diğer grubu oluşturmaktadır.

2.2.1.1. Ortaokul öğrencileri ile yürütülen çalışmalar. Watson ve English (2017) tarafından Kanbera’da bir devlet okulunda yürütülen bu nitel çalışmaya 89 tane altıncı sınıf öğrencisi katılmıştır. Öğrencilerin istatistiksel sorgulama yapabilme, verilen bir veri seti ile araştırma sorusu üretebilme, gerekli bilgileri kullanabilme, karara ulaşabilme ve fazladan bilgi verildiğinde o kararı tekrar gözden geçirip, düzenleyebilme becerilerini incelemek bu araştırmanın amacıdır. Bu araştırmayı diğer araştırmalardan ayıran en önemli yanı, bu çalışmadan önce altıncı sınıf düzeyinde problem durumu ile ilgili fazladan bilgi verildiğinde öğrencilerin kararlarını yeniden gözden geçirmeleri ve sorgulamaları ile ilgili literatürde yapılmış bir çalışma olmamasıdır. Çalışmada öğrencilerin amaçları 2016

Olimpiyatları için en iyi takımları seçmektir. Sonradan sorulan soruda ise eğer sporcular zaman içinde kendilerini geliştirirlerse sporcuların yeni performanslarına göre öğrencilerden seçimlerinin nasıl değişeceği üzerine düşünmeleri ve önceki kararlarını gözden geçirmeleri istenmektedir. Uygulama aşamasında derse öğrencilerin daha önceden bildikleri tepe değer, ortanca ve aritmetik ortalama gibi kavramların tekrarı ile başlanmış, sonrasında bir veri grubuna bakarken nelere dikkat etmeleri gerektiği sorulmuş ve bunlar tahtaya yazılmıştır. Daha sonra öğrenciler 2012 Londra ve 2008 Beijing Olimpiyatları’nda Hüseyin Bolt’un koşusunu izlemişlerdir ve Bolt’un rekorları ile ilgili küçük bir sınıf tartışması yapmışlardır.

Bu sınıf tartışması sonucunda sporcuların zaman içinde kendilerini geliştirebilecekleri ve dolayısı ile rekorlarının da değişebileceği ortak kararına varılmıştır. Daha sonra öğrencilerden sporcuların zaman içinde kendilerini geliştirebilecekleri durumunu göz önüne alarak birer araştırma sorusu yazmaları istenmiştir. Ayrıca bu soruyu cevaplamak için hangi bilgilere ihtiyaçları olduğunu da belirtmeleri istenmiştir. Öğrenciler birbirlerinin bu çalışmalarını değerlendirmişlerdir. Sonrasında öğrenciler ikişerli gruplara ayrılmışlardır ve onlara 12 adet (100 m koşu, 1500 m koşu, yüksek atlama, uzun atlama gibi) veri seti verilmiştir. Her ikili grup bu 12 veri setinden birini seçerek önce araştırma sorularını ve hangi bilgiye ihtiyaçları olduğu yönündeki bilgilerini revize etmişler, daha sonra da veriler üzerinde çalışıp, bir karara varmışlardır. Çalışma sonunda öğrencilerin yaklaşık %70’inin araştırmayı tamamlayabildiği ve mantıklı bir karar verdiklerini kanıtlayabildikleri görülmüştür. Ayrıca öğrencilerin %45’inin sonradan verilen bilgi ile kararlarını gözden geçirip tekrar doğru bir sonuca ulaşabildikleri görülmüştür.

Uçar ve Akdoğan (2009) tarafından Türkiye’de yürütülen çalışmanın amacı ise altıncı, yedinci ve sekizinci sınıf öğrencilerinin ortalamaya ne anlam verdiklerini, sonucu yorumlayabilme becerilerini ve bu durumun yaşa göre nasıl değiştiğini incelemektir. Araştırma Bolu ilinde bulunan bir ilköğretim okulunda her düzeyden altışar olmak üzere toplam 18 öğrenci ile yapılmış nitel bir çalışmadır. Veriler yarı-yapılandırılmış görüşme formları ile toplanmıştır. Bu görüşmelerde öğrencilere ortalamayı hesaplama ve yorumlama ile ilgili beş tane soru sorulmuştur. Bu sorular öğrencilerin ortalamaya ne anlam verdiklerini gösterecek tarzda hazırlanmış problemler olup, üç tanesi alan yazın çalışmaları sonucu Türkçeye çevrilerek, diğer ikisi ise araştırmacılar tarafından hazırlanarak kullanılmıştır. Analizler sonucunda görülmüştür ki öğrenciler aritmetik ortalama hesaplamada zorluk yaşamamakta, neredeyse tüm sınıf aritmetik ortalamayı

doğru olarak hesaplayabilmektedir; fakat yaklaşık yarısı ortalamanın veriyi temsil etme gücünü anlayamamış durumdadırlar. Bu sonuç da göstermektedir ki öğrenciler bir veri grubuna ait ortalamayı hesaplayabilirken, bunu yorumlama ve anlamlandırabilmede yani istatistiksel düşünebilmede zorluklar yaşamaktadır.

Yanık, Özdemir ve Eryılmaz Çevirgen (2017) tarafından yapılan çalışmada beşinci, altıncı, yedinci ve sekizinci sınıf MEB kitaplarının veri işleme ve analizi konusundaki örnekler, etkinlikler ve ünite sonu değerlendirme sorularının ne ölçüde istatistiksel düşünme bileşenlerini yani problem oluşturma, veri toplama, analiz yapma ve çıkarım yapma gerektirdiği araştırılmıştır. Bu amaç doğrultusunda nitel araştırma deseni ile çalışılmış; doküman incelemesi ve içerik analizi kullanılmıştır. Araştırma soruları şu şekildedir: “2015-2016 yıllarındaki beşinci, altıncı, yedinci ve sekizinci sınıf matematik ders kitaplarındaki veri işleme öğrenme alanına yönelik etkinlikler, ne düzeyde problem oluşturma, veri toplama-analiz yapma ve sonuç çıkarma boyutları ile ilgilidir ve bu boyutların dağılımının sınıf düzeyleri arasındaki benzerlik ve farklılıklar nelerdir?” (s. 50). Veri işleme konusu ile ilgili yapılan önceki kitap incelemelerinin hiçbiri bu kadar kapsamlı ve ayrıntılı olmadığı için bu çalışma önemlidir. Dokümanlar dört bileşene göre incelenmiştir: Problem oluşturma, veri toplama, veri analizi ve sonuç çıkarma. Bu bileşenler incelenen dokümanın her bir biriminde varsa bir yoksa sıfır kodlaması yapılarak analiz edilmiştir. Analizler sonucunda altıncı sınıf kitabındaki ilgili üniteye ait etkinlik ve soruların %80’inin veri analizi ile ilgili iken sadece %16,92’lik kısmının sonuç çıkarma odaklı olduğu sonucuna varılmıştır. Toplam altı kazanıma sahip olan altıncı sınıf veri işleme ve analizi konusunun kazanımlarının yüzde dağılımlarına bakılacak olursa verilerin tanımlanması bileşenine ayrılan kazanımların yaklaşık %8,3, verilerin organize edilmesi ve indirgenmesi ile ilgili kazanımların yaklaşık %8,3, veri gösterimi kazanımlarının %25 ve veri analizi ve yorumlaması ile ilgili kazanımların yaklaşık %58,3 olduğu görülmektedir. Bu araştırmanın en çarpıcı sonucu ise,

Ders kitaplarında öğrenciler tarafından toplanan gerçek verilere dayalı etkinliklerin son derece sınırlı olduğu bulunmuştur. Bu durum ders kitaplarının öğrencilere verileri nasıl toplayıp hangi araçlarla temsil edebilecekleri konusunda sınırlı fırsatlar sunduğunu göstermektedir. Oysa ki literatür incelendiğinde (Auster ve Wylie,2006; Franklin ve diğ. ,2007; McLaren, 2012) gerçek verilerle çalışmanın öğrencilerin ilgisini ve motivasyonunu arttırdığı ve veri işlemenin doğasını daha iyi anlamalarına yardımcı olduğu görülmektedir (s. 13).

Koparan ve Güven (2013) tarafından yapılan bu araştırmada Jones, Thornton, Langral ve Mooney’nin (2000) tanımladığı istatistiksel düşünme düzeyleri kullanılarak ortaokul öğrencilerinin hangi düzeyde bulundukları incelenmiştir. Araştırmanın amacı

öğrencilerin bu istatistiksel düşünme düzeylerinden hangisinde bulunduklarını incelemektir. Araştırma altıncı, yedinci ve sekizinci sınıflardan toplam 90 öğrenci ile yapılmış bir tarama çalışmasıdır. Beş çoktan seçmeli ve 21 açık uçlu sorudan oluşan bu test araştırmacılar tarafından geliştirilmiş, uzman görüşmeleri alınmış ve sonrasında öğrencilere uygulanmıştır. Testte yer alan maddelerden beş tanesi verinin betimlenmesi, beş tanesi verilerin organize edilmesi, sekiz soru verilerin gösterimi ve kalan sekiz ise verilerin analiz edilmesi ve yorumlanması becerileri ile ilgilidir. Araştırma verileri nitel analiz yöntemleri ile incelenmiştir. Altıncı, yedinci ve sekizinci sınıf öğrencilerinin verilerin betimlenmesinde çoğunlukla dördüncü düzeyde olmalarına rağmen, verilerin organize edilmesi, veri gösterimi ve verilerin yorumlanmasında birinci düzeyde olduklarını göstermiştir.

Koparan ve Güven (2014) tarafından yapılan araştırmada ise proje tabanlı öğrenme yaklaşımının öğrencilerin çıkarıma yönelik istatistiksel okuryazarlık becerisine etkisi incelenmiştir. Sekizinci sınıf öğrencilerinden 35’i deney ve 35’i kontrol grubu olmak üzere toplam 70 öğrenci ile ön test son test kontrol gruplu deneysel desen yöntemiyle çalışılmıştır. Her iki gruba da ön testler yapıldıktan sonra deney grubuna proje tabanlı öğretim, kontrol grubuna ise ders kitabı ile öğretim yapılmış ve son testler uygulanmıştır. Deney ve kontrol grupları arasında istatistiksel okuryazarlık bakımından anlamlı bir farklılık bulunamamıştır.

Ben-Zvi (2004) tarafından yapılan bu araştırma iki tane yedinci sınıf öğrencisi ile yürütülen nitel bir çalışmadır. Araştırmanın amacı yedinci sınıf öğrencilerinin değişkenlik kavramı ile ilgili açık uçlu problem durumlarında nasıl akıl yürütme yaptıklarını belirlemektir. Bu amaçla düşüncelerini açıklayabilen, iş birliği içinde çalışabilen, gerekli ön bilgilere sahip, teknoloji kullanımına hâkim ve video kayıt altına alınmaktan rahatsız olmayan iki öğrenci seçilmiştir. İsrail’in Tel-Aviv kentinde bir okulda yürütülen bu araştırma üç tane 90’ar dakika süren etkinlik süreçlerinden oluşmaktadır. Araştırma süresince video kayıt yapılmış, gözlem notları tutulmuş, görüşmeler yapılmış ve öğrencilerin defterleri incelenmiştir. Etkinlikte öğrencilerden 35 tane İsrailli öğrencinin isim ve soy isimlerinin yer aldığı bir veri seti ile 35 tane Amerikalı öğrencinin isim ve soy isimlerinin bulunduğu veri setini inceleyerek soy isim uzunluklarını karşılaştırmaları istenmiştir. Etkinliğin büyük kısmında öğrenciler bilgisayar üzerinde Excel programı ile çalışmış, öğretmen ise öğrenciler yardım istediklerinde onlara kısa açıklamalar yapmıştır. Araştırma sonunda öğrencilerin değişkenlik ile ilgili akıl yürütmelerinin yedi adımda

gerçekleştiği görülmüştür. Bunlar sırasıyla neye odaklanacağına karar verme, veri setindeki değişkenliği nasıl tanımlayacağına karar verme, değişkenlikle ilgili hipotez belirleme, sıklık tablosu ile değişkenliği belirleme, veri gruplarını karşılaştırmak için merkezi eğilim ve yayılım ölçülerinin nasıl kullanılacağına karar verme, değişkenliği uç değerler ile inceleme ve değişkenliği veri seti içinde ve veri setleri arasında grafikler ile karşılaştırabilme şeklindedir. Bu araştırma göstermektedir ki öğrenciler iki veri setini karşılaştırırken önce sıklık tablosu oluşturup, sonra grafiğe geçiş yapma eğiliminde olmaktadırlar. Ayrıca veri setindeki uç değerler üzerinde çalışmak dağılımın tanımlanmasında oldukça önemlidir. Öğrencilerin çalışması sürecinde öğretmenin sadece onlar yardım istediği zamanlarda kısa açıklamalar yapması süreci baştan sona öğrencilerin yönlendirmesi adına faydalı olmuştur.

McClain, Cobb ve Gravemeijer’in (2000) yedinci sınıfa devam eden bir grup öğrenci ile yürüttükleri çalışma 12 hafta sürmüştür. Araştırmada amaç öğrencilerin istatistiksel düşünmelerini açığa çıkarmaktır. Öğrencilerin yaptıkları etkinliklerin birinde onlardan iki pili karşılaştırıp hangisinin daha iyi olduğuna karar vermeleri istenmiştir. Öğrenciler önce tüm sınıf tartışması yapmışlardır. Küçük grup çalışması esnasında öğrenciler bireysel ya da istedikleri bir kişi ile birlikte ikili grup çalışması yapmışlardır. Yapılan etkinlikte öğrenciler pil ömrü değişkeni üzerinde yoğunlaşmışlardır yani daha iyi olan pilin daha uzun ömürlü olan pil olacağına tüm sınıf tartışması ile karar verilmiştir. Bununla ilgili olarak öğrencilere iki farklı pil markasına ait olan ve onar veri içeren veri setleri verilmiştir. Bu veri setlerinde pillerin ömür sürelerinin en yüksek değerleri birbirine yakın iken en düşük değerleri arasında fark vardır. Öğrenciler burada tüm sınıf tartışması ile verilerin tutarlılığı kavramı üzerine odaklanmışlardır. Etkinlik sonunda ise öğrenciler en yüksek değeri ile en düşük değeri arasındaki farkın az olduğu yani açıklığı daha küçük olan pil markasının daha iyi olduğuna karar vermişlerdir. Bu çalışma göstermektedir ki öğrencilere bir tanesi yüksek değerler içeren ama tutarlı olmayan, diğeri ise görece daha düşük fakat tutarlı değerler içeren iki veri grubu verildiğinde öğrenciler sınıf tartışması ile tutarlılık kavramına odaklanabilmektedirler. Bunun yanı sıra tutarlılık gerektiren durumlar ile tutarlılık gerektirmeyen durumları ayırt edebilip, bu durumlara uygun olabilecek veri setini doğru bir şekilde belirleyebilmektedirler.

Watson ve English (2017) tarafından yürütülen bu çalışma da üç yıl süren Start Smart projesinin bir bölümüdür. Doksan altı tane beşinci sınıf öğrencisinin yer aldığı bu çalışma bir tam gün okul süresi yani yaklaşık dört buçuk saat sürmüştür. Araştırma soruları

şu şekildedir: Beşinci sınıf öğrencileri bir istatistiksel süreci başından sonuna kadar yürütürken hangi anlama düzeylerini gösterirler ve öğrencilerin iki farklı veri seti ile ilgili analizleri ne derece tutarlıdır? Bu amaçla öğrencilerle iki adet etkinlik yapılmıştır. Birinci etkinliğin adı Düşen Cetvel’dir. Burada ikili gruplar halinde çalışan öğrencilerden biri 30 cm’lik bir cetvelin sonundan tutar ve aşağı bırakır. Diğer öğrencinin eli aşağıda durmaktadır ve baş ve işaret parmağıyla cetveli yakalar. Başparmağının geldiği noktanın ölçüsü en yakın sayıya yuvarlanarak öğrencilerin defterlerine kayıt ettirilir. Sonra diğer öğrenci de aynı süreci tekrarlar. Daha sonra öğrencilerden topladıkları bu veriler ile şu sorulara cevap vermeleri istenmiştir: “Beşinci sınıf öğrencilerinin tipik tepki süreleri nedir?” “Bu sonuca nasıl ulaştığınızı, neler kullandığınızı açıklayınız.” “Sonucunuzdan ne kadar eminsiniz?” “Bu sonucu bulmanızda etkili olan faktörleri belirtebilir misiniz?”(s. 270) Bu etkinlik sonucunda öğrencilerin %82’si tipik tepki verme süresini doğru hesaplayabilmiş, %64’ü buldukları sonucun açıklamasını uygun bir şekilde yapabilmiş, %14’ü bulduğu sonuçtan tamamen emin ve %45’i ise sonucu bulmasında dış faktörlerin bozucu bir etkisi olmadığını belirtmiştir. İkinci etkinlikte ise öğrenciler bilgisayar ile çalışmış, ekrandaki kutuda bir fotoğraf belirdiği anda fareye tıklamaları istenmiştir. İkili gruplar halinde çalışan öğrenciler sırayla etkinliği yapmışlar ve süreler milisaniyeler halinde bilgisayar tarafından kaydedilmiştir. Öğrencilerden yine bir önceki etkinlikte cevapladıkları soruları cevaplamaları istenmiştir. Bu etkinlik sonunda ise öğrencilerin %92’si tipik tepki süresini doğru hesaplayabilmiş, %68’si buldukları sonucu açıklayabilmiş, %15’i sonuçtan tamamen emin ve %44’ü sonucun dış etkenlerden etkilenmediğini düşünmektedir. Öğrencilerin süreçte istedikleri veri gösterim yöntemini kullanabilecekleri söylenmiş, ayrıca ikinci etkinlikte TinkerPlots uygulamasından da yararlanılmıştır. Öğrencilerin birinci etkinlik analizleri ile ikinci etkinlik analizleri %55 oranında tutarlı bulunmuştur. Yani öğrencilerin %55’i her iki problem durumunda da aynı analizleri yapıp aynı veri temsil yöntemlerini kullanmışlardır. Bu araştırma hem öğrencilerin bir istatistiksel süreci baştan sona yaşamaları hem de tipik kavramını tam olarak anlamlandırabilmeleri açısından oldukça önemlidir.

2.2.1.2. İlkokul ya da lise öğrencileri ile yürütülen çalışmalar. Bu bölümde ağırlıklı olarak ilkokul ya da lise öğrencileri ile yürütülen çalışmalara yer verilmiştir. Bazı çalışmaların örneklemlerinde ortaokul öğrencileri de yer almaktadır. Sadece ortaokul öğrencileri ile yürütülen çalışmalar bir başlık altında verilirken bu bölümde farklı sınıf düzeylerindeki öğrenciler ile yürütülen çalışmalara yer verilmiştir.

Makar (2013) öğrencilere “Üçüncü sınıfa giden öğrencilerin tipik boy uzunluğu kaçtır?” sorusunu sorarak onların ortalamaya ne anlam verdiklerini yani sonuçları yorumlayabilme becerilerini incelemiştir. Bu amaçla Avustralya’da bir devlet okulunda 26 tane üçüncü sınıf (sekiz yaşında) öğrencisi ile çalışmıştır. Yedi ders saati süren nitel bir çalışmadır. Uygulama aşamasında öğrenciler sınıf içinde birbirlerinin boylarını ölçerek veriler elde etmiş ve bu verileri grup çalışması yaparak uygun biçimde düzenleyip göstermişler ve daha sonra sınıf tartışması yaparak tipik boy uzunluğunu bulmuşlardır. Çalışmanın sonunda öğrencilerin ortalama ve tipik kavramları için “geçerli”, “en çok yaygın olan”, “normatif”, “toplumu temsil eden” kavramlarını kullanabildikleri görülmüştür. Gerçek bir problem durumuna uygun olarak yapılan bu öğretimin sonunda öğrencilerin sonuçları yorumlayabilme, tahmin edebilme ve anlamlandırabilme becerilerinin geliştiği gözlenmiştir.

Rubin ve Hammerman’ın (2006) yaptıkları çalışmanın amacı ortaokul ve lise öğretmen ve öğrencilerinin TinkerPlots yazılımı (Konold ve Miller, 2004) ile gerçek hayattan elde edilmiş verileri nasıl analiz ettiklerini, bu analizlerini nasıl açıklayıp desteklediklerini ve veri temsillerini nasıl oluşturduklarını incelemektedir. Bu amaçla Boston’da toplam 11 tane ortaokul ve lise ile iki yıl süresince çalışılmıştır. Burada çalışmanın bir kısmına yer verilmiştir. Öğretmenlere iki haftada bir olmak üzere üç saatlik seminerler verilmiş; bu seminerlerde TinkerPlots üzerinde veri temsili oluşturma ve veri analizi çalışmaları yapılmıştır. Öğretmenler de bu çalışmaları öğrencilerine yaptırmışlardır. Araştırmada iki adet gerçek veri seti kullanılmıştır. Birincisi AIDS hastası insanların kullandığı iki ilacın etkisini göstermektedir. Toplam 232 hastaya ait olan bu veriler için, öğretmen ve öğrencilere sağlıklı bireylerin sahip olması gereken kan hücresi sayıları aralığı verilmiş, bununla iki farklı türde ilaç kullanan insanların kan hücresi sayılarını karşılaştırarak daha etkili olan ilacı belirlemeleri istenmiştir. İkinci veri setinde ise 82 öğrenciye ait gerçek anket sonuçları bulunmaktadır. Ankette öğrencilerin boyu, kilosu, kardeş sayıları, ödev yapma süreleri, not ortalamaları gibi bilgiler yer almaktadır. İstenen çalışma ise bu katılımcıların cinsiyetlerine göre not ortalamalarını ve ödev yapma sürelerini karşılaştırmaktır. Araştırmada katılımcıların iki şekilde veri analizi yaptıkları gözlemlenmiştir. Bunlardan birincisi verileri belirli gruplara ayırmak olurken; ikincisi eşit olmayan grup dağılımlarını incelemek için verilere orantısal olarak bakmaktır. Verilerin temsilinde katılımcıların verilerin temsilleri arasında kolay bir geçiş yapamadıkça veri dağılımının özelliklerini tam olarak açıklayamadıkları görülmüştür. Ayrıca tüm öğrencilere

tek bir temsil ile veri temsili yaptırılmasındansa, sınıf tartışması ve oluşturulan sınıf kültürü ile öğrencilerin kendi istedikleri temsil şeklini kullanmalarının daha etkili ve öğrenciler için daha anlamlı olduğu gözlemlenmiştir. Bu çalışma göstermektedir ki GME’nin de özellikle önem verdiği gibi öğrencilerin matematik öğrenebilmesi için kendilerini o ortamda rahat hissedebilmeleri, düşüncelerini tartışabilmeleri, üzerinde çalıştıkları veri setinin onlar için anlamlı olması yani gerçek ya da gerçeğe uygun olması önemli etkenlerdir.

Watson, Chich ve Callingram (2014) tarafından yürütülen çalışmaya 247 öğrenci katılmıştır. Araştırmada 14 tane altıncı sınıf, 56 tane yedinci sınıf, 36 tane sekizinci sınıf, 59 tane dokuzuncu sınıf, 78 tane 10. sınıf ve dört tane de 11. sınıf öğrencisi yer almıştır. Bu makale, üç yıl süren Start Smart projesinin sadece bir kısmından bahsetmektedir. Makalenin araştırma soruları şu şekildedir: Ortaokul öğrencileri problem durumuna bağlı olarak merkezi eğilim ile ilgili hangi düzeyde anlamalar gerçekleştirmektedirler ve bu ortaokul sınıflarına göre değişiklik gösterir mi, öğrencilere en zor gelen problem durumu hangisidir, erkek öğrenciler ile kız öğrenciler arasında farklılık var mıdır? Öğrencilere ortalama kavramı ile ilgili aile fert sayısı, hava sıcaklığı ve ev fiyatları problem durumları ile ilgili ikişer adet, toplamda altı problem sorulmuştur. Analizlerin kolay yapılabilmesi için sınıflar altı ve yedi, sekiz ve dokuz, 10 ve 11 olacak şekilde ikili olarak eşleştirilmiştir. Araştırma sonunda sekizinci ve dokuzuncu sınıfların en yüksek ortalamaya sahip olduğu, ev fiyatları ile ilgili problem durumunun öğrencilere en zor gelen sorular olduğu görülmüş ve erkeklerin başarısı ile kızların başarısı arasında istatistiksel anlamlı fark bulunmamıştır. Araştırmaya GME penceresinden bakıldığında öğrencilerin günlük hayatlarına en uzak problem durumunun ev fiyatları ile ilgili olanlar olduğu görülmektedir. Dolayısıyla GME’ ye göre öğrencilerin bu problem durumunda zorlanarak düşük başarı göstermesi olası bir sonuçtur. Bu sebeple istatistik gibi görece daha soyut ve karmaşık olan konularda öğrencilerin hayatlarına yakın, onlara bir anlam ifade edebilecek, kısaca GME’ ye uygun problem durumları ile öğretim yapmak oldukça önemlidir.

Petrosino, Lehrer ve Schauble’ın (2003) yürüttükleri bu araştırma istatistik eğitimine farklı bir bakış açısı sunan ilginç ve önemli bir çalışmadır. Yirmi iki tane dördüncü sınıf öğrencisi ile Amerika’nın Wyoming eyaletinde bir devlet okulunda yürütülen bu çalışma 1999 yılının ikinci yarıyılında toplam sekiz hafta sürmüştür. Araştırmanın amacı öğrencilere ölçümlerdeki hatanın dağılımlı olması ve birçok farklı sebepten kaynaklanıyor olabileceğini fark ettirmektir. Burada öğrencilerin değişkenliği

dağılım olarak görebilmesi ve sadece ölçümler arasındaki farklılıkların toplamı olarak algılanmaması için dağılım öğrencilere aynı olaya ait kendilerinin gözlemleri arasındaki farklılığı gösterme olarak tanıtılmıştır. Sekiz haftalık bu süreçte öğrenciler okulun bayrak direği, kalemler, model roketler gibi birçok farklı nesnelerin uzunluklarını ölçmüşlerdir. Rastgele (tesadüfi) ve sistematik hataların kaynakları incelenmiştir. Örneğin, öğrencilerin