Para realizar este estudo, considerando que um dos objetivos deste trabalho é mensurar estatisticamente a eficiência dos recursos tecnológicos como ferramenta didática no processo de ensino aprendizagem da matemática, em especial, visando fazer com que os alunos que chegam ao ensino médio possam superar as deficiências da base, ou seja, desenvolvam as competência e habilidades inerentes àqueles conteúdos de matemática da etapa de escolaridade anterior ao que o estudante se encontra e, consequentemente, melhore o desempenho da aprendizagem nessa disciplina no Ensino Médio, foi tomado os seguintes procedimentos:
Primeiro foi escolhido um componente curricular para a aplicação do estudo, a saber: os Números Racionais. A razão desta escolha, já mencionada anteriormente é simples: são conteúdos que satisfazem pelo menos duas condições, ou seja, os estudantes apresentam grande dificuldade de compreensão e domínio e trata-se de componentes curriculares imprescindíveis para uma boa aprendizagem da Matemática do Ensino Médio. Desta forma, este tema adequa-se perfeitamente a aplicação deste estudo, pois se deseja mostrar que usando os recursos tecnológicos pode-se superar essas deficiências e, consequentemente, melhorar o rendimento desses alunos na etapa escolar em que se encontram.
Para tanto, uma vez definido os Números Racionais como objeto de estudo, selecionou-se no universo desta unidade curricular um conjunto de competências e habilidades a serem testadas. A lista dessa competência pode ser verificada na tabela da página seguinte. O instrumental utilizado para averiguar o domínio dessas competências é uma lista contendo ao todo, 26 questões, aplicadas em forma de teste, o qual denominamos de pré-teste (anexo), onde cada uma delas, exceto a 6ª questão que complementa a 5ª, contém uma competência e habilidade específica. Note que foi contemplado nas sete primeiras questões alguns conteúdos relativos ao conjunto dos números naturais que consideramos imprescindíveis ao estudo das frações, como múltiplos e divisores, calculo do m.d.c, cálculo do m.m.c, reconhecimento de um número primo e decomposição em fatores primos. A inclusão dessas competências e habilidades leva em consideração o que foi dito no estudo teórico do capítulo anterior que enfatiza essa necessidade. As demais questões contemplam os Números Racionais nas suas múltiplas formas de representação: fração, decimais, porcentagens e dízimas periódicas. Enfatiza-se ainda, o fato de centrarmos esse estudo na
resolução de problemas, alma da matemática conforme enfatizado anteriormente, tal fato justifica as questões que estão expressas em negrito.
Tabela 5: Lista de competências/habilidades dos testes aplicados
CÓD Questões Competência/habilidades
C1 01 Determinar os divisores de um número natural C2 02 Determinar os múltiplos de um número natural C3 03 Calcular o m.d.c. de um conjunto de números C4 04 Calcular o m.d.c. de um conjunto de números C5 05 e 06 Reconhecer números primos
C6 07 Decompor um número natural em fatores primos
C7 08 Compreender a ideia de fração como uma relação parte-todo C8 09 Compreender a ideia de fração como quociente de dois inteiros C9 10 Compreender a ideia de fração como razão de grandezas C10 11 Comparar número na forma de fração
C11 12 Compreender equivalência de frações
C12 13 Utilizar os conceitos de equivalência na resolução de problemas C13 14 Saber simplificar frações
C14 15 Adicionar e subtrair frações com denominadores iguais C15 16 Adicionar e subtrair frações com denominadores diferentes
C16 17 Aplicar os conceitos de adição e subtração de fração na resolução de problemas C17 18 Determinar o produto de números na forma de frações
C18 19 Determinar o quociente de números fracionários
C19 20 Aplicar os conceitos de multiplicação e divisão de fração na resolução de problemas C20 21 Escrever uma fração na forma de porcentagens
C21 22 Escrever uma porcentagem na forma de fração C22 23 Transformar frações em decimais
C23 24 Transformar decimais em frações
C24 25 Determinar a geratriz de uma dízima periódica C25 26 Representar um número racional na reta real
O objetivo do pré-teste é saber como os alunos participantes, doravante denominados grupo de participantes, se encontravam antes da aplicação desse estudo, que na Escola de Ensino Médio Vivina Monteiro foi denominado de Projeto Avançando na Matemática. Para tanto, tabulamos o resultado de todos os alunos anotando o número de acertos por competência/habilidade utilizando o aplicativo Excel 2010. Calculamos o
resultado em termos de acertos absolutos e relativos e confeccionamos gráficos para demonstrarmos esses resultados conforme pode ser visto nos próximos itens desse capítulo. A ideia central foi utilizarmos esse resultado em comparação com o resultado de outro teste aplicado no final do projeto. Chamamos este segundo teste de pós-teste. Esse último teste, da mesma forma que o primeiro, explora as mesmas competências da tabela acima. Da comparação dos dois testes extraiu-se a evolução dos participantes que foi calculada considerando o desempenho coletivo do grupo de uma forma geral e também a evolução por competência. Embora com objetivo secundário, também foi calculado o desempenho individual dos alunos participantes.
Esses mesmos testes foi aplicado a um grupo de alunos não participantes desse estudo o qual denominamos grupo de controle, procedendo-se com estes da mesma forma que procedemos com o grupo de participantes. A ideia aqui, é mostrarmos que a evolução dos alunos do grupo de participantes deu-se devido a aplicação do projeto, uma vez que, a única diferença entre os dois grupos é o fato de um deles estar participando da aplicação desse projeto de pesquisa. O pré-teste ainda foi utilizado para mostrar que os dois grupos, se não congruentes são muito semelhantes, além disso, serviu como instrumento diagnóstico, possibilitando direcionar melhor as ações aplicadas no projeto. Já o pós-teste foi utilizado para evidenciar a evolução dos grupos e, através da comparação, demonstrar as diferença entre ambos, reforçando os efeitos oriundos da aplicação do projeto, o que implica na verificação da hipótese desse trabalho: é possível superar as deficiências da base em matemática utilizado recursos tecnológicos.
O resultado será demonstrado por desempenho obtido em cada competência comparando os percentuais de acertos em cada uma delas, bem como, o desempenho geral do grupo, através da comparação das médias de pontuação nos dois testes. No primeiro caso, a obtenção dos percentuais de acertos observará os seguintes passos:
1. Conta-se o número de acerto de cada questão, já que, cada uma delas corresponde uma competência, exceto a 6º questão como já evidenciado; 2. Calcula-se o percentual de acertos de cada competência;
3. Atribui-se uma nota de 0 a 10 a cada participante proporcional ao percentual de acertos considerando a primeira casa decimal;
4. Calcula-se a média geral das notas da turma
5. Condensa-se os resultados em tabelas e gráficos com auxilio do aplicativo excel.
Procede-se de modo análogo com o pós-teste. A evolução será definida pela relação:
Percentual de evolução = percentual do pós-teste – percentual do pré-teste
Este procedimento descrito acima, como já foi dito, nos possibilitará averiguar a validade da seguinte hipótese: Os alunos podem superar as deficiências da base estudando os conteúdos que possuem deficiências utilizando os recursos tecnológicos.
Pretende-se mostrar ainda que satisfeita a hipótese a cima uma segunda pode ser satisfeita, ou seja: uma vez recuperado as deficiências da base aumenta o desempenho da aprendizagem dos conteúdos do ensino médio. A verificação dessa hipótese pode ser obtida seguindo os passos abaixo:
1) Anota-se a média obtida no segundo bimestre por cada um dos membros do grupo participantes;
2) Calcula-se a média aritmética dessas médias;
3) Procede-se de modo análogo com os membros do grupo de controle; 4) Comparam-se as médias aritméticas das médias dos grupos
Assim, a segunda hipótese será verificada comparando a média de desempenho de cada grupo. Definindo a média das médias bimestrais do grupo de participante de Mp e a média das médias dos componentes do grupo de controle MC, obtendo-se uma , e somente uma, dos seguintes possibilidades:
MP > MC → Resultado positivo Mp = Mc → Resultado nulo Mp < Mc → Resultado negativo
Por fim, o percentual de evolução (E) será obtido pela relação(em taxa percentual):
E = [(Mp– Mc)/Mc] x 100
Vale salientar que a composição dos membros de cada grupo deu-se por sorteio. No caso específico do grupo de participantes, inicialmente foi feita uma exposição em cada um dos quatros 1ºs anos do turno da manhã da escola explicando como seria a aplicação do estudo. Solicitados a quem desejasse participar colocar os seus nomes para sorteio. Apareceram então 27 candidatos, dos quais sorteamos 20, visto que, o Laboratório Escolar de Informática - LEI dessa escola, local onde foi aplicado o projeto tem exatamente 20 computadores. Esses vintes sorteados fizeram então o pré-teste, entretanto, 3 nunca
apareceram nos encontros seguintes e 2 outros desistiram devido a problema de transporte nas quintas-feiras à tarde. Para não ter que aplicar o teste fora de tempo foi evitado substituições e fechado então em 15 participantes. Para compor o grupo de controle sorteamos os vinte em conformidade com o grupo de participante mantendo a proporção por sala. Na tabulação dos dados, entretanto, deixamos o grupo com 15 para fazermos o paralelo com o grupo de participantes. Já o pós-teste no final do estudo foi aplicado a esses dois grupos, cada um com os mesmo 15 membros.
O perfil dos alunos do grupo participantes segue no próximo item, para tanto, elaboramos um instrumental que se denomina “questionário do aluno” anexo a este trabalho. Nele encontram-se variáveis relativas à vida estudantil, familiar, bem como, visões dos alunos sobre o uso dos recursos tecnológicos na matemática e suas expectativas sobre o futuro, em especial, no que diz respeito à vida acadêmica. Algumas dessas variáveis, especialmente aquelas que julgamos mais relevantes, será apresentada nesse texto, entretanto, a tabulação de todos os dados foi condensada numa tabela que também está disponível no anexo dessa dissertação.
Vale salientar que aplicação das aulas do projeto deu-se em oito encontros, no contra turno, mais precisamente, das 13 às 15:30 horas das tardes das quintas-feiras. Quando os alunos participantes foram submetidos aos recursos tecnológicos empregados, tais como, vídeo-aulas, jogos da internet, softwares de matemática e listas de exercícios. A dinâmica das aulas, bem como, o perfil dos grupos participantes e a descrição dos recursos aplicados segue nas próximas seções desse capítulo.