A operação de teste de uma hipóteses por experimento, que consiste em observar que, se verdadeira, observações feitas sob certas condições deveriam apresentar determinados resultados, e então sendo estas condições preenchidas, e observando os
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resultados, e, se forem favoráveis estendendo certa confiança à hipótese, eu denomino indução (PEIRCE, CP 6.256) 159
A indução é o terceiro estágio da investigação. É o teste que levaria à confirmação ou não das hipóteses através de experiências futuras. A hipótese de realidade torna a validade da indução uma questão real. Segundo Santaella (1993; 120) "o privilégio que Peirce deu ao método da ciência está profundamente ligado ao problema da indução, pois a hipótese central desse método é a hipótese da realidade, postulada na permanência ou insistência do real".
Pelo contrário, o único procedimento correto para a indução, cuja tarefa consiste em testar uma hipótese já recomendada pelo procedimento retrodutivo, é em primeiro lugar receber suas sugestões da hipótese, tecer previsões da experiência que faz condicionalmente, e então testar o experimento e ver se ele se comporta com o que havia sido virtualmente previsto pela hipótese. Ao longo da investigação é bom ter em mente somente aquilo que nós estamos tentando obter naquele particular estágio do trabalho ao qual chegamos. Quando chegamos ao estágio indutivo nós vamos conhecer quão verdadeira nossa hipótese é, e que proporção de suas antecipações será verificada. (PEIRCE CP 2.755)160
Na indução parte-se de uma teoria, dela se deduz predições de fenômenos e se observa esses fenômenos a fim ver quão perto eles concordam com a teoria. (CP 5.170) Assim a indução pode levar a três tipos de situações:
1. a hipótese é sensivelmente correta, 2. a hipótese requer alguma modificação ou, 3. a hipótese deve ser rejeitada.(CP 6.472)
Inicialmente, Peirce concebia a indução como a inversão de uma dedução estatística. Como foi mencionado no item 3.2, a dedução estatística tem a seguinte forma:
Se p% dos M's são P's.
S é um conjunto numeroso tomado randomicamente, entre os M's Portanto, provavelmente e aproximadamente p% dos S's são P's.
159Tradução nossa, a citação completa original é a seguinte: “The operation of testing a hypothesis by experiment, which consists in remarking that, if it is true, observations made under certain conditions ought to have certain results, and then causing those conditions to be fulfilled, and noting the results, and, if they are favorable, extending a certain confidence to the hypothesis, I call induction.” (CP 6.526)
160Tradução nossa, a citação completa original é a seguinte: “On the contrary, the only sound procedure for induction, whose business consists in testing a hypothesis already recommended by the retroductive procedure, is to receive its suggestions from the hypothesis first, to take up the predictions of experience which it conditionally makes, and then try the experiment and see whether it turns out as it was virtually predicted in the hypothesis that it would. Throughout an investigation it is well to bear prominently in mind just what it is that we are trying to accomplish in the particular stage of the work at which we have arrived. Now when we get to the inductive stage what we are about is finding out how much like the truth our hypothesis is, that is, what proportion of its anticipations will be verified.” (CP 2.755)
E a indução, como inversão da dedução estatística pode ser ilustrada da seguinte forma:
S é um conjunto numeroso, tomado randomicamente entre os M's. p% dos S's são P's
Portanto, provavelmente e aproximadamente p% dos M's são P's (CP 2.758).
Posteriormente no artigo "A Doutrina da Necessidade Examinada" (CP 6.35-65), Peirce desenvolve o caráter autocorretivo da inferência indutiva, as inferências resultantes de processos de amostragem são tidas como provisórias e experienciais. 161.
Amostra aleatória e predesignação de caracteres amostrados deveriam ser sempre trabalhadas no raciocínio indutivo, mas mesmo quando não são alcançadas, ao ser honestamente conduzida, a inferência retém algum valor. Quando não podemos assegurar como a amostra ou o caracter selecionado da amostra foram obtidos, a indução ainda conserva sua validade essencial, que minha presente avaliação mostra ter. (PEIRCE, CP 6.42)162
Em outra passagem, Peirce define um argumento oriundo de uma amostra aleatória (randômica) como um método para determinar qual proporção de elementos de uma classe finita possui uma qualidade prédesignada pela seleção de casos dessa classe, de acordo com um método, que a longo prazo, apresentará um caso com a mesma freqüência de qualquer outro. Ele conclui que a razão encontrada para essa amostra permanecerá a mesma a longo prazo, o que torna evidente sua justificativa. (CP 2.269)
A indução é o modo de raciocínio que adota uma conclusão como aproximada por resultar ele de um método de inferência que, de modo geral, deve no final conduzir à verdade [...] Tudo o que a indução pode fazer é determinar o valor de uma relação. (PEIRCE, CP 1.67)
Assim, a indução pode ser definida, em termos precisos como a inferência virtual de uma probabilidade. Peirce enfatiza que a própria noção de probabilidade não pode ser definida sem a idéia da indução, e alerta para a imprecisão da idéia de probabilidade, que exige "no seu uso, toda a precaução do pragmatismo". (CP 2.101)
161 L. Santaella (1993b ), op. cit. p. 122.
162Tradução nossa, a citação completa original é a seguinte: “But in so far as these conditions are not known to be complied with, the above figures cease to be applicable. Random sampling and predesignation of the character sampled for should always be striven after in inductive reasoning, but when they cannot be attained, so long as it is conducted honestly, the inference retains some value. When we cannot ascertain how the sampling has been done or the sample-character selected, induction still has the essential validity which my present account of it shows it to have.” (CP 6.42)
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A justificativa da indução reside no fato de que ao seguirmos firmemente este método, devemos descobrir, a longo prazo, como é que o problema realmente se apresenta. (CP 5.170) A verdadeira validade da indução é que é um método para se chegar a conclusões, que a longo prazo, seguramente vai corrigir qualquer erro temporário.
A verdadeira garantia da validade da indução é que é um método para se chegar a conclusões que, se persistido durante tempo suficiente, corrigirá seguramente qualquer erro referente à experiência futura no qual possa nos levar temporariamente. (PEIRCE, CP 2.769)
E isto não se deve a qualquer necessidade dedutiva, mas porque é manifestadamente adequada, com a ajuda da retrodução e das deduções de sugestões retrodutivas para descobrir quaisquer regularidades e seus desvios podem ser matematicamente determinados. (CP 2.769). Em outra passagem Peirce afirma que a validade da indução depende da relação necessária entre o geral e o singular, o que constitui a base do pragmatismo. (CP 5.170)
É interessante observar que para Peirce, a abdução é um método de formar uma predição geral sem nenhuma certeza positiva, mas é a indução, "que a partir de experiências passadas nos encoraja fortemente a esperar que ela seja bem sucedida no futuro." (CP 2.270)
O conceito de indução está ligado às relações entre amostra e universo, do ponto de vista qualitativo e do ponto de vista quantitativo à auto-correção do processo indutivo. 163 O erro que pode aparecer está associado à amostra, mas a investigação a “long run” poderá corrigi-lo. No entanto, se persistirmos nesse método, a longo prazo, chega-se à verdade, ou a um ponto sempre mais perto da verdade, a respeito de qualquer questão.
A verdade é que a indução é o raciocínio a partir de uma amostra obtida aleatoriamente de todo um lote a ser amostrado. Uma amostra é aleatória desde que seja obtida mecanicamente, artificialmente ou psicologicamente, de tal forma que a longo prazo qualquer indivíduo do lote total tenha a mesma chance de ser escolhido que qualquer outro. Entretanto, julgar a composição estatística do todo a partir da amostra é julgar através de um método que será correto na média com o correr do tempo e pelo raciocínio da doutrina do acaso será correto mais freqüentemente do que estará longe de sê-lo. (PEIRCE, CP 1.93-4) 164
163A questão da auto-correção do método científico está ligada ao processo de indução (Ver CP 2.588, 2.703, 2.729, 2.776,
2.781, 5.384, 5.385, 5.582, 5.590, 6.40 e 6.41)
164 Tradução nossa, a citação completa original é a seguinte: “The truth is that induction is reasoning from a sample taken at random to the whole lot sampled. A sample is a random one, provided it is drawn by such machinery, artificial or physiological, that in the long run any one individual of the whole lot would get taken as often as any other. Therefore, judging of the statistical composition of a whole lot from a sample is judging by a method which will be right on the
Se a conclusão da investigação for errada, ela será corrigida pela aplicação continuada do método e deverá se confrontar com o curso posterior da experiência, sofrendo assim, um processo auto-corretivo. Portanto, para Peirce o método indutivo utilizado nas ciências leva inevitavelmente à verdade, por ser auto-corretivo.
Um argumento oriundo de uma amostra aleatória é um método de determinar que proporção dos membros de uma classe finita possui uma qualidade pré-designada, ou virtualmente pré-designada, pela seleção de casos dessa classe de acordo com um método que, a longo prazo, apresentará um caso com a mesma freqüência de qualquer um outro, e concluindo que a razão encontrada para essa amostra permanecerá a mesma a longo prazo. (PEIRCE, CP 2.270)
Do ponto de vista do evolucionismo peirceano, um hábito é uma regra geral de conduta, e sua aquisição é um processo de generalização da natureza do processo indutiva. A indução é a forma lógica que expressa o processo fisiológico de formação de um hábito. (CP 2.643)
A indução também é definida como um argumento estatístico, que leva a uma conclusão provável, e, portanto tem a característica adequada para lidar com aqueles objetos sujeitos ao acaso.
A indução pode ser definida como um argumento que se desenvolve a partir da presunção de que todos os membros de uma classe ou agregado possuem todos os caracteres que são comuns a todos aqueles membros da classe a cujo respeito isto é conhecido, tenham ou não seus membros tais caracteres; ou, em outras palavras, aquilo que se pressupõe ser verdadeiro de toda uma coleção aquilo que é verdadeiro de certo número de casos nela tomado ao acaso. Isto poderia ser chamado um argumento estatístico. (PEIRCE, CP 5.275).
Para Peirce, a indução tem três momentos165:
1. Classificatório: em que idéias gerais são relacionadas a objetos da experiência; ou os objetos da experiência são atados às idéias gerais.
2. Comprovação (Probation)- em que estas idéias são testadas com respeito às conseqüências experienciáveis. É nesse momento que o investigador vê preenchidas as condições de predição.
average in the long run, and, by the reasoning of the doctrine of chances, will be nearly right oftener than it will be far from right. (CP 1.93-94)
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3. Sentencial- em que o investigador avalia cada comprovação isoladamente, depois suas combinações então faz uma auto-avaliação dessas avaliações, passando então ao julgamento final do resultado total. (CP 6.468-73)
Nas conferências de Lowell, em 1903 Peirce apresenta a distinção entre três modos de indução: a indução rudimentar ou crua, a indução qualitativa e a indução quantitativa. 166
O primeiro e mais fraco tipo de indução é aquele que presume que a experiência futura com respeito a uma dada questão não será diferente do que ocorreu no passado. Como exemplo, Peirce explica que se até agora nenhum poder de clarividência foi claramente estabelecido, então se pode presumir que não existe tal tipo de coisa. (CP 2.756)
A indução rudimentar ou crua está relacionada com a generalização empírica de fatos do dia-a-dia, baseando-se na ausência de fatos contrários, por exemplo, afirmações do tipo: todos os cisnes são brancos, ou os trovões são sempre precedidos por raios. 167
É a única forma de indução que conclui uma proposição logicamente universal. Segundo Peirce, é possível dizer que a indução crua é o único tipo de indução capaz de inferir a verdade a partir de uma proposição universal, mas isto seria apenas uma forma de ver a questão, já que qualquer proposição concernente ao caminho geral da futura experiência pode ser encarada como universal, porque o que é denominado indução completa não é o raciocínio indutivo, mas sua dedução logística. (CP 2.757)
Embora seja a forma mais frágil de indução não pode ser dispensada nos assuntos práticos.
A indução crua pode ser exemplificada na prática de generalizar sobre a tendência dos eventos futuros a partir da experiência passada. A fraqueza óbvia deste tipo de método está no fato de que se sua conclusão for entendida como indefinida, ela será de pouco uso, enquanto que, se for tomada de modo definido, ela está apta, a qualquer momento, a ser aniquilada por uma simples experiência. (PEIRCE, CP 2.757)
166Segundo Santaella, (1992) op. cit. p. 94, Peirce chegou afirmar que descobriu mais oito formas de indução além das
formas lógicas, mas que seriam utilizadas exclusivamente por pensadores que não são adestrados em lógica.
Para Peirce a indução rudimentar tem pouca importância para a ciência, principalmente porque sua característica auto-corretiva está condicionada às observações realmente feitas. Se faltarem algumas observações, não há garantias de que não se chegará a uma falsa crença no final da investigação. O método corrigiria a si mesmo desde que a série de experimentos não fosse descontinuada, ou se subseqüentemente se começasse outra série. (CP 7.215)
As duas formas de indução mais usadas em ciência são a quantitativa e a qualitativa. A indução quantitativa é por Peirce vista como um poderoso instrumento na investigação. É a forma mais forte de indução e corresponde à inversão da dedução estatística.
A indução quantitativa investiga a questão sugerida pela retrodução "Qual é a real probabilidade de que um elemento de certa classe experiencial S's tenha certo caracter P? Isto é obtido coletando-se uma "amostra justa", que leve em conta a proporção de elementos que possuem tal caracter pré-designado P. (CP 2.758)
A indução então presume que o valor da proporção entre os S's da amostra, daqueles que são P, provavelmente se aproxime, com certo limite de aproximação, do valor da real probabilidade em questão. (CP 2.758)
A indução quantitativa depende da possibilidade de se encontrar uma amostra representatativa, isto é, os elementos que a compõem devem ser escolhidos como possuidores daquele caracter condicional, embora sua escolha não possa ser influenciada pelo fato de terem ou não o caracter conseqüente. (CP 8.237)
Numa carta a W.James (1909), Peirce diz que a indução quantitativa é a espécie mais perfeita de indução.168
A terceira forma de indução constitui a indução qualitativa, consiste em se estabelecer, a partir de uma amostra uma avaliação para total da classe após uma qualificação própria com o auxílio da doutrina do acaso. (CP 7.120) A indução qualitativa testa uma hipótese pela amostragem das predições possíveis, neste caso as predições não são feitas com base em amostras aleatórias ou randômicas.
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A indução qualitativa é considerada por Peirce em geral, como de maior utilidade do que os outros tipos de indução, embora intermediária entre eles à segurança e valor científico de suas conclusões. Consiste naquelas induções que não são baseadas nem na experiência sobre uma massa, nem numa coleção enumerável de elementos de valores evidenciais iguais, mas numa experiência nas qual os valores relativos das evidencias de diferentes partes tem que ser estimados de acordo com o sentido das impressões que elas produzem sobre nós. (CP 2.759)
A indução qualitativa consiste em primeiro deduzir da hipótese retrodutiva o maior numero de predições condicionais que possam ser convenientemente levadas a teste, com a condição de terem tal nível ou tipo de verdade para assegurar sua verdade. Ao denominá-las predições, Peirce deixa claro que não se trata de relacioná-las com eventos futuros, mas devem anteceder o conhecimento de sua verdade para o investigador. A validade da indução qualitativa depende de que o investigador siga um método racional e decisivo. Pode trazer economia principalmente no início da pesquisa. (CP 2.759)
Todos os tipos de indução constituem processos para se testar hipóteses já levantadas, qualquer que seja o tipo, a estrutura lógica é a mesma - inferir a partir da amostra para o todo, portanto a amostra tem grande importância e deve ser colhida de acordo com um método, que se aplicado indefinidamente resultaria a longo prazo na extração de qualquer conjunto tão freqüentemente quanto qualquer outro conjunto de mesmo número. Para Peirce a amostra randômica garante este resultado. (CP 7.217)
Portanto o investigador agora prossegue no caminho para estabelecer a verdade ou falsidade das hipóteses averiguando quais devem ser:
1. consideradas como provadas, ou 2. no caminho de serem provadas, ou
3. não merecedoras de maiores atenções, ou
4. sujeitas a receberem algumas modificações à luz dos experimentos, ou
5. se deveriam receber modificações definitivas à luz de novos experimentos e serem indutivamente reexaminadas ou
6. finalmente aquelas que embora não sejam verdadeiras apresentam alguma analogia com a verdade de tal forma que os resultados da indução possam ajudar a sugerir uma hipótese melhor. (CP 2.759)