Gerilme Gradyanının Etkisi

Gerilme gradyanı parça kesintisinde gerilmenin genel olarak de i imidir. Örne in e ilme ve burulma zorlamalarında elastik ekil de i imi bölgelerinde do rusal olarak azalarak tarafsız eksende sıfır de erine ula ır.

Çapları farklı olan iki parçanın yüzeyindeki gerilme aynı ise, çapı büyük olan parçada çok daha büyük bir hacim yüksek gerilme altında kalır. Yüksek düzeyde zorlanan malzeme hacminin artması ile malzeme kusurlarının bulunma olasılı ı da artaca ından, büyük çaplı parçada e ilme veya burulma yorulma dayanımları küçük çaplılara göre daha dü üktür. Çekme veya basma zorlamalarında ise gerilme gradyanı etmeni bakımından belirgin bir boyut etkisi yoktur.

Eksensel bir kuvvetin uyguladı ı prizmatik bir çubukta delik ve bütün çevresi boyunca çentik bulunmasının gerilme durumunda u iki önemli de i ikli i meydana getirdi inin biliyoruz.

a) Çentik ve deli in bulundu u kesitte artık gerilme üniform bir ekilde yayılmaz. Çentik dibinde veya delik kenarından maksimum de erini aldıktan sonra, çentik ve delikten uzakla tıkça de eri küçülür.

b) Çentik ve deli in bulundu u kesiti çevreleyen bir bölgede üç eksenli gerilme hali meydana gelir. Çubu a uygulanan eksensel kuvvetin bir çekme kuvveti olması halinde olu an, asal gerilmelerin üçü de çekme gerilmesidir

Delik kenarında veya çentik dibinde meydana galan maksimum gerilmenin, kesitteki üniform gerilmeye oranı, veya gerilme yı ılma katsayısı olarak tanımlanmaktadır. Pratikte en çok rastlanan durumlara göre katsayısı (1,5 – 3,2) aralı ı içinde de er alır.

Belirgin bir akma olayı gösteren sünek cisimlerde delik ve çentik bulunması bunların mekanik özelliklerinde bir azalma göstermez. Zira max’ ın akma sınırına ula ması halinde delik

artma kar ılanmı olur. Bu geli me delik ve çenti in bulundu u kesitte gerilme yayılı ı üniform bir hal alıncaya kadar devam ederek akma sınırının delikli ve çentikli numunelerde azalmasını önler. Di er taraftan delik ve çenti in bulundu u kesiti çevreleyen hacimde meydana gelen üç eksenli gerilme durumunda asal gerilmelerin üçünün de çekme gerilmesi olması, bilindi i gibi cismin mukavemetini belirgin derecede artırır. Bu sebeple birçok hallerde çentikli ve delikli numunelerin çekme mukavemetinde bir artı meydana gelir.

Gerilme yı ılması elemanda, delik ve çentiklerin bulunması dı ında, kesitin ani bir ekilde de i mesi sonunda da meydana gelebilir. Burada da ( max u olarak tanımlanır. Kesit

de i ikli inin ani olmaması sa lanırsa, nın de erini azaltmak mümkün olur.

Yapılarda genellikle çentikli ve delikli numunelerle kar ıla ılmakta ve kesit de i ikli i de hiç de seyrek olmayan bir ekilde olmaktadır.

Herhangi bir elemanda delik veya çenti in bulunması bu cismin yorulma mukavemetini önemli derecede azaltmaktadır. Y düz (çentiksiz ve delik bulunmayan) çubukların yorulma mukavemeti, Y1 _{ise çentikli veya delikli çubukların yorulma mukavemeti ise, bunlar arasında}

_Y

Y

=

β

gibi bir oran bulunmakta ve bu oran 1’den büyük de erler almaktadır. Buradan çubukta herhangi bir ekilde gerilme yı ılmasının olu ması yorulma mukavemetinin azalmasına sebep oldu u anla ılmaktadır. Bu azalma hakkında bir fikir edinmek için Ludwik tarafından çelikler üzerinde yapılan deneylerde alternatif gerilme hali için bulunan de erleri a a ıda veriyoruz. Deneylerdeki çubuklarda çentik derinli i 0,2 mm. olup bunlar çapı 0,05 mm. olan daire yaylan ile son bulmaktadır.

Buradan görülmektedir ki gayet küçük bir çenti in bulunması halinde katsayısı l,26 ile 1,56 arasında de i mektedir. Bu konuda yapılan di er deneylerde yumu ak çeliklerde katsayısının (1.75) mertebesinde de er aldı ı saptanmı tır. Bazı hallerde 'nın 2’nin üstünde de de erler aldı ı gözlenmi tir ’nın 1.25 – 2.00 arasında de i ti i kabul edilirse, çenti in bulunması yorulma mukavemetinde %20 - %50 arasında bir azalmaya neden olmaktadır. Yorulma mukavemetinde önemli mertebede meydana gelen bu azalma, gerilme yı ılmasının oldu u bütün hallerde göz önünde tutularak, kesit boyutları buna göre tayin edilmelidir. Bu ekilde hareket edilmedi i takdirde gerilme yı ılmasının bulundu u kesitlerde yorulma etkisiyle kırılmanın olu ması ve bunun sonunda yapının kısmen veya tamamen yıkılması büyük bir olasılıkla gerçekle ebilir.

Yorulma çentik etkisi ki bu etkiyle gerilme yı ılmasının olu masına neden olan, bütün halleri delik ve kesit de i ikli ini anlıyoruz, daha çok duyarlılık faktörü denilen bir karakteristik yardımıyla göz önünde tutulmaktadır, q ile gösterilen bu faktör u denklem ile tanımlanmı tır:

1

1

−

−

=

α

β

q

veya yorulma mukavemetindeki azalma katsayısının en önemli genel özeliklerinden birisi bunun dan küçük olmasıdır. Bu durum zaten nın aldı ı de erlerden kolaylıkla görülmektedir. nın dan küçük olması için muhtelif nedenler vardır. Bunlardan bir tanesi yorulma olayı esnasında bir miktar plastik deformasyonun olu ması ve bunun sonunda çentik dibinde meydana gelen maksimum gerilmenin azalmasıdır. Di er daha önemli bir neden numunenin boyutu ve gerilme de i iminin etkisidir. Deneyler unu göstermektedir ki cisimde maksimum gerilmenin etkisi altında bulunan hacmin azalmasıyla yorulma mukavemeti artmaktadır. Bunların dı ında gerilme yı ılmasının meydana getirdi i üç eksenli hali çentikli numunelerde yorulma mukavemetinin (Y/ 'dan daha büyük bir de er almasına neden olmaktadır .

Tablo 5.1. Çekme mukavemetine göre yorulma mukavemeti.

Yorulma Mukavemeti Çeli in cinsi Çekme Mukavemeti

Düz Çubuk Çentikli Çubuk

Yumu ak çelik 34 19 15 1.26

Yarı yumu ak çelik 54 27 18 1.50

Sert çelik 85 34 23 1.48

Çok sert çelik 100 42 27 1.56

Nikel ve kromlu çelik 85 47 35 1.35

Yukarıda yapılan açıklamaya göre teorik olarak nın alabilece i en küçük de er 1 ve en büyük de erde dır. katsayısının bu aralık içinde de i mesinden dolayı q çenti e duyarlılık faktörünün 0 – 1 arasında de erler aldı ı kolaylıkla anla ılır. (5.14) ifadesinden ayrıca q'nun ile veya nın q ile birlikte arttı ı hemen görülmektedir [34].