Gemiler, konstrüksiyon olarak karmaşık yapılardır. Tüm gemi yapısının sonlu elemanlar ile ayrıklaştırma aşamasında birçok basitleştirici kabul uygulanabilmektedir. Gemi ana taşıyıcı yapısının sonlu elemanlar modeline dahil edilmesi ana modelleme gereksinimlerinden en önemlisidir. Global gemi titreşim analizi için ana sevk sistemi ve üst binaları da içeren üç boyutlu bir sonlu elemanlar modelinin oluşturulması gerekmektedir.
Gemi yapısının elastik ve atalet özelliklerini mümkün olduğunca gerçeğe yakın bir şekilde modele yansıtabilmek için kontrol edilebilir limitler çerçevesinde makul sayıda sonlu eleman ve nokta sayısı seçilmelidir. Titreşim analizi için kurulan modellerde eleman boyutu olarak, kıç ve üst bina hariç, stifner arası mesafenin veya posta arası mesafesinin üç veya dört katı kadar büyüklükte elemanlar seçilebilir. Eğilme özelliği olan kabuk eleman ve kiriş sonlu elemanlarının seçilmesi yapının katılığının daha doğru tanımlanabilmesi için uygundur. Ayrıntılı bir şekilde incelenmesi gereken alanlarda ise daha detaylı eleman ağı kullanılabilir. Ana makine ve temelleri modele dahil edilmelidir. Makine, katılığı ve ağırlık merkezi makinenin üreticisi tarafından verilen özellikler ile uyacak şekilde, katı sonlu elemanlar kullanılarak modellenebilir. Makinenin üst bağlantıları eğer varsa modele dahil edilmelidir. Ayrıca pervane şaftı da uygun katılık derecesini verecek şekilde kiriş elemanlar ile modellenebilir.
Geminin boş gemi (lightship) ağırlık dağılımı titreşim analizinde önemli bir etkendir ve gerçeğe uygun bir şekilde elde edilmelidir. Gemi yapısında bulunan bütün ekipmanlar modele, geminin gerçek ağırlık merkezini verecek şekilde kütle elemanlar ile eklenmelidir. Ayrıca üst binanın da kütle dağılımı gerçeğe uygun yapılmalıdır.
Gemide bulunan balast veya yakıt tankı gibi sıvı ağırlıklar da kütle elemanı ile modele dahil edilmelidir.
Geminin titreşim karakteristikleri gerçek yükleme durumlarında analiz edilmelidir. Bu yükleme durumlarından iki tanesi üzerinde durulabilir. Bunlar;
• Tam yüklü durum, • Balast durumu.
Bu iki yükleme koşulu, geminin limit yükleme koşullarıdır ve gemi titreşimleri açısında bir aralık vermektedir. Eğer gemi üzerinde titreşim deneyi yapılması söz konusu ise deniz testinin yapılacağı yükleme koşulu özel olarak çözdürülebilir. Yükleme koşuluna bağlı olarak modele eklenecek yükler kütle olarak tanımlanıp modelin ilgili noktalarına dağıtılmalıdır.
Sonlu elemanlar yöntemi ile hidro-elastik titreşim analiz yapılması durumunda, su hacminin sonlu elemanlar ağı oluşturulur ve model ıslak olarak çözdürülerek, ıslak frekanslar ve mod
şekilleri elde edilir.
Hidro-elastik yöntem olarak sınır elemanlar yöntemi izlenirse, ilk önce modelin kuru titreşim modları hesaplanır. Islak elemanların frekansa bağlı titreşim hızı değerleri sınır eleman hidro- elastisite kodunda girdi olarak kullanılır ve ıslak titreşim modlarına ve şekilleri hesaplanır.
Zorlanmış analiz denilen frekans tepki analizi, yapının düzgün periyodik uyarımlara olan tepkisini incelemek amacı ile yapılmaktadır. Gemi yapısı ana makine sisteminden ve pervanelerden gelen periyodik uyarımlara maruz kalmaktadır.
Pervaneden gelen kuvvetler arasında bulunan pervane şaft kuvvetleri, pervanenin içinde çalıştığı iz nedeni ile oluşan değişken yük etkileri nedeni ile oluşur. Genel olarak boy yönündeki itme değişimleri ortalama itmenin %2’si ile %8’i arasındadır. En ve düşey yönündeki kuvvet değişimleri ise ortalama itmenin %1’i veya %2’si değerindendir. Enine eksen etrafındaki moment değişimleri ise ortalama momentin %5’i ile %20’si arasındadır ve düşey eksen etrafındaki moment değişimi ise ortalama momentin %1’i ile %10’u arasındadır (ABS, 2006).
Pervaneden gelen kuvvetler arasında en önemlisi pervane nedenli tekne yüzey basınç değişimleridir. Ticari gemilerde pervane optimizasyonu için kavitasyona bir dereceye kadar izin verilir. Pervane nedenli oluşan titreşimlerin yaklaşık %10’u yukarıda verilen yatak kuvvetleri nedeni ile geri kalan %90’ı ise tekne kıç formu üzerinde oluşan pervane nedenli basınç değişimlerinden oluşur (ABS, 2006). Tekne üzerinde oluşan basınç değişimlerinin bulunabilmesi için birkaç yöntem vardır. Bunlar; Holden vd. (1980) tarafından 72 geminin tam ölçekli deneyleri sonucunda elde edilmiş verilerden oluşturulan ampirik formül, kaldırıcı çizgi, kaldırıcı yüzey veya vorteks ızgara yöntemi ile yapılan hesaplamalar (Güner vd., 2006; Güner vd., 1999; Bal ve Güner, 2009), sonlu hacimler yöntemi ile yapılan hesaplamalı
akışkanlar dinamiği hesapları ve deneysel ölçümlerdir.
Düşük devirli dizel makinelerin, temelleri üzerinden gemiye ilettiği uyarıcı kuvvet ve momentler, gemi titreşimlerinin diğer önemli kaynaklarından biridir. Makine üzerindeki etkin kuvvetler, yanma işlemi sırasında ortaya çıkan kuvvetler ve hareketli kütlelerin dengelenmemiş ataletsel kuvvetleridir. Bu kuvvetler nedeni ile boy ekseni ve yatay eksen etrafında moment yaratabilecek ve makine üzerinde burulma momenti oluşturabilecek kuvvet çiftleri oluşabilmektedir.
Ayrıca, ana makine ve pervaneden gelen uyarıcı kuvvetlerin modele uygulanması ile belli frekans aralıklarında yapılan zorlanmış titreşim analizi sonucunda ise gemi modeli üzerindeki düğüm noktalarında frekansa bağlı yer değiştirme, hız ve ivme değerleri elde edilebilir. Bu değerler ilgili kriterler (ISO 6954) ile karşılaştırılarak elde edilen titreşim değerlerinin limitlerin altında olup olmadığı kontrol edilebilir.
Şekil 1.2’de üç boyutlu tam gemi sonlu elemanlar modelinin hidro-elastik titreşim analizinde izlenen adımları gösteren genel bir akış diyagramı verilmiştir.
Şekil 1.2 Hidro-elastik titreşim analizi akış diyagramı. Gemi Konstrüksiyon Çizimleri Gemi Lightship Ağırlık Dağılımı Stabilite Kitapçığı Global Sonlu Elemanlar Modeli Yükleme Koşulları
Hidro-Elastik Titreşim Analizi: Strip Teori veya
Sınır Elemanlar Yöntemi veya Sonlu Elemanlar Yöntemi
Islak Frekans Değerleri ve Mod Şekilleri
Zorlanmış Titreşim Analizi Ana Makinadan Gelen
Uyarıcı Kuvvetler
Pervaneden Gelen Uyarıcı Kuvvetler ve Yüzey Basınç Değerleri
Frekansa Karşılık Genlik, Hız ve İvme Değerleri Rezonans Kontrolü Kriterler ile Karşılaştırma