Fotoelastik Stres Analiz Yöntemi

ÇeĢitli mühendislik dallarında sıklıkla kullanılan bu teknik diğer yöntemlere nazaran bütün modeldeki iç baskıları doğrudan göstermesi bakımından diĢ hekimliğinde de tercih edilmektedir (Patterson 2002, Ulusoy ve Aydın 2003). Restoratif diĢ hekimliğinde fotoelastisite ilk kez Noonan tarafından uygulanmıĢtır (Noonan 1949, TopbaĢı ve ark 2001).

Söz konusu yöntem, karıĢık yapılar içinde oluĢan mekanik iç baskı ve gerilimleri gözle görülebilir ıĢık taslakları haline dönüĢtürme tekniğidir. Bu yöntem iki fiziksel tekniğe dayanmaktadır:

1- Bazı ortamların kuvvet altında çift kırıcılık göstermesi 2- IĢığın polarizasyonu

IĢık bir Nicol prizmasından geçince polarize olur (ġekil 1.16). Polarizasyon, ıĢık dalga hareketindeki titreĢimlerin belirli bir yol çizmesi ile meydana gelen bir olaydır. Polarize ıĢık huzmesi, kuvvet uygulanan bir fotoelastik materyalin içinden geçtiğinde madde içinde farklı hızlarla hareket eden dikey titreĢimlere dönüĢür. Bu faz farkı, polarize filtre ya da Polariskop yardımı ile görünür hale gelir (Patterson 2002, Tombasco 2003, Ulusoy ve Aydın 2003). Polariskobu oluĢturan ana yapılar polarize filtre ve ıĢık kaynağıdır. Bu tip polariskoba “düzlemsel polariskop” denir (ġekil 1.17).

ġekil 1.16. IĢığın polarizasyonu (Özkır 2007).

ġekil 1.17. Düzlemsel polariskop (Özkır 2007).

Fotoelastik stres analizinin bazı avantajları vardır:

1. Oral yapılar gibi karmaĢık Ģekillere sahip yapılar modellerle incelenebilir. 2. Çiğneme kuvvetleri gibi kompleks yüklerden ve farklı restoratif uygulamalardan kaynaklı stresler belirebilir.

3. Tüm modellerdeki streslerin yerleri ve büyüklüğü belirlenebilir (Caputo ve Standlee 1987).

Modeller oluĢturulurken göreceli olarak da olsa protez ve dokuların elastik modülüslerine dikkat edilerek fotoelastik materyalinin seçilmesi gerekir (Caputo ve Standlee 1987).

Fotoelastik analiz yönteminin üç temel tekniği vardır:

1. Fotoelastik kaplama tekniği: Kuvvet analizi yapılacak materyale model üzerine yumuĢak, kırılma özelliği gösteren plastik levhalar yapıĢtırılır ve sonra kuvvet uygulanır. OluĢan kuvvet çizgileri polariskopta incelenir (Çalıkkocaoğlu 1992).

2. Ġki boyutlu fotoelastik stres analiz tekniği: Eğer, kuvvet analizi istenen cisim iki boyutlu veya düzlemsel ise 3-5 mm 'lik kalınlığa sahip fotoelastik maddelerden oluĢan levhalardan o cismin modeli hazırlanır ve Polariskop üzerindeyken yükleme yapılıp incelenir (Çalıkkocaoğlu 1992, Ulusoy ve Aydın 2003). Ġki boyutlu analizde stres varyasyonlarını engellemek için model kalınlıkları mümkün olduğunca azaltılmalıdır. OluĢturulacak kuvvetler tek düzlemle sınırlandırılmalıdır. Ġki boyutlu fotoelastik stres analiz tekniğinin avantajları:

a- Modellerin yapımı daha kolaydır,

b- Aynı modellere çok çeĢitli kuvvet uygulamaları yapılabilir, c- Aynı modelde birçok farklı yapı test edilebilir.

Bu uygulamanın dezavantajı olarak, üç boyutlu model hazırlanmadığı için üç boyutlu stres dağılımı gözlenememesi sayılabilir (Caputo ve Standlee 1987).

3. Üç boyutlu fotoelastik stres analiz tekniği: Bu teknikte de incelenecek cismin fotoelastik özelliği olan bir maddeden üç boyutlu bir modeli yapılır. Bu model özel koĢullar altında (belirlenmiĢ bir sıcaklıkta) yüklenir ve oluĢan gerilimler dondurulur. Daha sonra kesitler alınır ve Polariskopta incelenerek fotoğrafları çekilir (Çalıkkocaoğlu 1992, Ulusoy ve Aydın 2003).

Fotoelastik stres analiz yönteminde kullanılan Polariskop cihazı aĢağıdaki kısımlardan oluĢmaktadır (Ulusoy ve Aydın 2003):

Beyaz ıĢık: Bu ıĢıkta bulunan farklı renklerin giriĢime olan eğilimleri, kuvvet çizgilerinin spektrumda renkli görünmesine neden olur.

Monokromatik ıĢık: 5461 A°‟lık filtre edilmiĢ civa buharlı lamba veya sodyum lambası ile elde edilir. Kuvvet çizgilerinin siyah görünmesini sağlar.

B- Diffuser: IĢık dağıtıcı

C- Polaroid plaklar: Polaroid levhanın kolay geçiren eksen denilen levha içinde bir ekseni vardır. Eğer ıĢık bu eksen boyunca yönelmiĢ ise az bir soğurulma ile geçer.

Bu geçen ıĢığa “kutuplanmıĢ ıĢık” denir, yani polaroid plak bir kutuplayıcıdır. IĢık kolay geçiren eksene dik ise büsbütün soğurulur.

D- Çeyrek dalga plakaları: Bunlara geciktirme levhaları da denir. YavaĢ ve hızlı geçiren eksenleri vardır. KutuplanmıĢ olarak gelen ıĢığı hızlı bileĢene göre yavaĢ bileĢeni 1/4 titreĢimlik bir faz gecikmesi altında bırakır. Çeyrek dalga plakasından çıkan dalganın, yavaĢ ve hızlı bileĢenlerinin genlikleri aynıdır. Hızlı bileĢen yavaĢ bileĢenden faz olarak 90° ileridir. Bunlar birbiri ile çapraz, polaroid plakların kolay geçiren eksenleri ile 45° lik açı yapacak Ģekilde yerleĢtirilmek suretiyle dairesel polarize ıĢık meydana getirmede kullanılır ki bu izoklinik çizgileri ortadan kaldırır.

E- Analizi yapılacak olan maddenin paralel kesiti

F- Fotoğraf makinesi: Kesitler polariskop cihazındaki özel yerlerine yerleĢtirildikten sonra, iki ayrı ıĢık demeti altında incelenebilir. Turuncu rengindeki monokromatik sodyum ıĢığı altında kuvvet çizgileri siyah; beyaz ıĢıkta ise siyah, kırmızı, mavi ve yeĢil olarak izlenir.

Fotoelastik materyalde kırmızı ve yeĢil renkler arasındaki kuvvet çizgileri „fringe‟ olarak tanımlanır. Kuvvet çizgilerinin sayısı arttıkça stres de oransal olarak artar. Bu renkli bantlar veya kuvvet çizgileri birbirine yaklaĢtıkça stres değiĢimi fazla olur. Düzenli renk görünümü ise düzenli dağılım gösteren stres alanlarını ifade eder (Caputo ve Standlee 1987, Ulusoy ve Aydın 2003).

Genel olarak düzlemsel polariskopta iki tip kuvvet çizgisi gözlenir. Bunlardan biri esas kuvvetin yönünü gösteren izoklinik çizgilerdir ve poloriskopta siyah olarak görülürler (Caputo ve Standlee 1987). Ġkincisi ise gerilim farkından oluĢan çizgiler olup izokromatik çizgiler diye adlandırılır ve stresin yoğunlaĢtığı yerlerde görülür (Caputo ve Standlee 1987, Ulusoy ve Aydın 2003). Modelin iyi olarak analiz edilebilmesi ve görüntü alınabilmesi için izokromatik kuvvet çizgilerinin net olarak gözlenmesi gerekir. Bu nedenle izokromatik kuvvet çizgilerinin görülmesini kolaylaĢtırmak için izokliniklerin elimine edilmesi gerekir (Caputo ve Standlee 1987, Ulusoy ve Aydın 2003). Ġzokliniklerin eliminasyonu „sirküler polariskop‟ ile gerçekleĢtirilebilir (ġekil 1.18) (Özkır 2007). Materyalin incelenmesinde dairesel polarize ıĢık ve çeyrek dalga plakaları kullanılırsa sadece izokromatik çizgiler gözlenebilir. Gerilimdeki farklılığın Ģiddeti ise fringe sıralarının belirlenmesini sağlar. Modelin incelenmesinde beyaz ıĢık kaynağı kullanılırsa polariskopta birçok renkli çizgiler gözlenir. IĢık dalgası değiĢik frekanslara sahip bir seri dalgadan oluĢur. Dalga bileĢenlerinden biri giriĢim ile yok edildiğinde onun tanıtıcı rengi kalır. Örneğin: Mor renk ayırt edildiğinde onun tamamlayıcı rengi sarıdır. Artan kuvvetlere göre fringe‟lerin simgelediği renkler Ģöyle sıralanabilir: Ġlk siyah çizgi sıfır, kırmızı-mavi birinci fringe, kırmızı-yeĢil ikinci fringe ve bundan sonraki sıra hep kırmızı-yeĢil olarak devam eder (Ulusoy ve Aydın 2003, Çehreli ve ark 2004).

Analizde bir diğer önemli konu ise modele uygulanan yük miktarıdır. Kuvvet ne kadar arttırılırsa izokromatik kuvvet çizgisi sayısı da o oranda artıĢ gösterecektir. Kuvvet miktarının arttırılmasıyla kuvvet çizgilerinin Ģekil ve dağılımında farklılık gözlemlenmeyebilir.

Ġzokromatik stresler göz önüne alındığında yorum için iki temel prensip kullanılır:

1. Stres yoğunluğu arttıkça kuvvet çizgilerinin sayısı artar.

2. Ġzokromatik kuvet çizgilerinin birbirine yakınlığı ne kadar artarsa o oranda stres yoğunluğu fazla anlamına gelmektedir (Ulusoy ve Aydın 2003).

Stres yoğunluğu genel olarak üç durumda oluĢur. Bunlar: 1. Bir cismin diğerine baskı yapması,

2. Geometrik cismin devamlılığının bozulması (sıkma, bükme, germe gibi), 3. Cismin iki parçası arasında elastik modülüs farkının olması (Caputo ve Standlee 1987, Tombasco 2003).