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Para aplicar o método proposto em situações realísticas de mapeamento, foi utilizado um conjunto de dados reais obtidos de Robotics Data Set Repository (Radish) [Howard e Roy 2003]. Estes dados foram gravados a partir de experiências de mapeamento utili- zando robôs reais. Eles possuem informações de odometria e distância relativa aos obstá- culos, os quais são perfeitamente aplicáveis para o método aqui proposto.

A figura 5.17 apresenta um mapa em grade de ocupação de um ambiente interno e semi-estruturado, construído por um robô com sonares em uma simulação. Segundo os próprios autores, o erro de odometria não foi utilizado, mas a imprecisão do sonar foi mantida. A nuvem de pontos utilizada para a construção desta grade é apresentada na figura 5.18. Nesta figura, também é mostrado o caminho percorrido pelo robô para obter os pontos do ambiente com os sonares.

5.3. APLICAÇÃO EM DADOS REAIS 123

Ambiente Parâmetro Valor real Valor estimado Erro relativo

a1 x 0.0 0.0 0.0 y 0.0 0.0 0.0 θ 0◦ 0◦ 0.0 l 6.0 5.97282 0.00453 c 3.0 3.08836 0.02945 a2 x -1.5 -1.44232 0.03845 y -3.0 -3.11574 0.03858 θ 0◦ −95.2987◦ 95.2987◦ l 3.0 3.01926 0.00642 c 3.0 3.01431 0.00477 a3 x 1.5 1.57540 0.05027 y -3.0 -3.43611 0.14537 θ 0◦ −94.4619◦ l 3.0 2.93028 0.02324 c 3.0 3.64987 0.21662

Tabela 5.5: Comparação entre valores reais e valores obtidos para os ambientes locais, com a quinta simulação. Foram utilizados pontos âncoras para o posicionamento dos ambientes e correção dos erros de odometria do robô. Os erros no parâmetro θ estão em

valores absolutos.

Como a experiência que resultou nestes dados não seguiu os mesmos procedimen- tos de mapeamento apresentados no capítulo 3, as distâncias encontradas pelos sonares, em cada ambiente local, foram separadas manualmente com o intuito de aplicar o al- goritmo 4.4 para obter as representações por retângulo. Como estes ecos já estavam armazenados a priori, o mapeamento foi realizado de forma off-line. Os recursos das poses âncoras também não foram utilizados para estes dados, uma vez que os autores da simulação não usaram os erros de odometria. Desta forma, os retângulos foram calcula- dos utilizando o próprio referencial do mapa em grade, mostrado na figura 5.17. Estes retângulos estão representados na figura 5.19. Os resultados para os sete ambientes são:

124 CAPÍTULO 5. SIMULAÇÕES

Figura 5.17: Grade de um ambiente interno obtido de dados reais.

a1= ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ 12.21900 17.00286 0.65604◦ 24.09953 2.07453 ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ a2= ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ 30.46639 17.02905 −0.16616◦ 7.64390 1.91475 ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ a3= ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ 32.40490 21.25103 0.39362◦ 2.06108 9.98773 ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ a4= ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ 18.44865 25.04824 0.54374◦ 17.00027 2.08140 ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ a4= ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ 25.50682 20.11757 0.39362◦ 1.89037 8.13343 ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ a6= ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ 18.07447 14.14263 0.91845◦ 4.09110 7.86122 ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ a7= ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ 16.09741 7.60031 0.65604◦ 2.09593 11.06008 ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

5.3. APLICAÇÃO EM DADOS REAIS 125 y (m) x (m) 0 5 10 15 20 25 30 −5 0 5 10 15 20 25 30 35 40

Figura 5.18: Nuvem de pontos para a construção da grade apresentada na figura 5.17

ocupação da figura 5.17, percebe-se que a qualidade da representação final do mapa de re- tângulos é intuitivamente inferior. No entanto, alguns retângulos descreveram a geometria dos corredores com fidelidade, embora não tenha sido possível estabelecer uma compara- ção métrica porque as dimensões reais dos corredores do ambiente estavam disponíveis. Mas, pela figura 5.19, percebe-se que a representação local por retângulos se ajusta aos pontos obtidos a partir dos ecos dos sonares, ao menos em uma das dimensões. Os maio- res problemas foram obtidos por causa de superposições entre ambientes ou por causa de uma das dimensões ter sido calculado com um valor menor que o valor real. Por exemplo, na figura 5.19, os ambientes 03 e 04 não estão suficientemente próximos. Assim, caso o robô necessitasse mudar de ambiente, ele passaria por uma região de indeterminação, a qual não possui representação no mapa de retângulos.

Além deste problema das dimensões, este mapa de retângulo apresentado na figura 5.19 não poderia ser diretamente utilizado por um robô porque não foi possível obter a repre- sentação das passagens. Com isso, a informação sobre conectividade de ambientes não é disponível. Porém sabe-se que todos os problemas relativos ao mapa global são decorren- tes da falta do esquema de mapeamento apresentado no capítulo 3, para a aquisição dos dados de distância apresentados na figura 5.18. Os autores da esperiência que resultou no mapa 5.17 adotaram o procedimento padrão de construção de grade, o qual não prevê

126 CAPÍTULO 5. SIMULAÇÕES ambiente 01 ambiente 02 ambiente 03 ambiente 04 ambiente 05 ambiente 06 ambiente 07 y (m) x (m) 0 5 10 15 20 25 30 −5 0 5 10 15 20 25 30 35 40

Figura 5.19: Parte métrica da representação por retângulos para as informações de distân- cia apresentadas pela figura 5.18.

listas de passagens ou de ambientes, como apresentado neste trabalho. Assim, como há diferenças na natureza da aquisição dos dados, não se pode comparar os métodos apresen- tados nos capítulos anteriores com os métodos de construção em grade empregados para montar a figura 5.17. Somente pode-se afirmar que, intuitivamente, o mapa de retângulo da figura 5.19 não descreve o ambiente com suficiente qualidade para ser utilizado em outras tarefas.

Como descrição local, a utilização dos dados do repositório Radish [Howard e Roy 2003] permitiu observar que a grande quantidade de informação de dados brutos de so- nares (mesmo estes sendo simulados) implicaram uma representação não tão precisa de alguma dimensão de alguns ambientes. Isso porque os sonares têm a característica de somente retornar um eco mais preciso quando o feixe sonoro incide perpendicularmente a um obstáculo. Além disso, dependendo do ângulo de incidência, pode não haver eco ou então o eco que chega ao transdutor sofreu múltiplas reflexões no interior do ambiente. Isso explica o padrão da nuvem de pontos da figura 5.18. Como há uma grande quanti- dade de pontos produzidos desta forma, então o cálculo das dimensões fica afetado. Uma possível solução seria a adoção de sensores de distância que não sofresse com os efeitos de múltiplas reflexões ou por crosstalk, como os sensores lasers ou então a utilização de

5.4. CONSIDERAÇÕES 127

um filtro baseado nas regiões de profundidade constante, como adotada por Leonard e Durrant-Whyte (1992).

A inclinação e posição dos retângulos que foram obtidos apresentaram bons resultados porque os erros de odometria não foram utilizados pelos autores da experiência. Pela figura 5.19, todos os ambientes locais foram encontrados com inclinação próximas à 0◦e as posições dos retângulos foram encontradas de forma que a figura se ajustasse às nuvens de pontos locais. Para que o algoritmo 4.4 então pudesse apresentar bons resultados para todas os parâmetros que representam um ambiente, uma proposta similar ao trabalho de Fabrizi e Saffiotti (2002) poderia ser empregada.

5.4

Considerações

Analisando os resultados das simulações, percebe-se que a metodologia de mape- amento híbrido proposto consegue representar ambientes internos semi-estruturados de forma adequada. Os mapas gerados podem ser utilizados na execução de diversos tipos de tarefas, tanto de maneira métrica quanto na topológica. As tabelas 5.2 até 5.2 mos- tram isso. Porém, em situações realísticas o resultado final da representação pode não corresponder ao que é esperado.

A seção 5.3 buscou mostrar esta dificuldade ao fazer uma comparação entre a quali- dade de representação de um mapa do tipo grade de ocupação com um mapa de retân- gulos, seguindo a metodologia apresentada neste trabalho. Viu-se que, localmente, os resultados foram satisfatórios porque os retângulos conseguiram ser calculados de forma a se ajustar à maioria dos pontos coletados. Porém, o resultado global ficou aquém do esperado, por causa da aquisição dos dados ter sido feita utilizando outra abordagem para mapeamento, diferente da apresentada no capítulo 3. Esta dificuldade para a representa- ção global permite que se adote uma série de medidas visando a aplicação real do método. Estas medidas incluem a utilização de filtros para eliminar ecos que não vêm de paredes perpendiculares ao eixo sonoro do sonar, utilização de sensores mais precisos, elaboração de métodos mais apropriados para coleta de informações de distância relativa e explora- ção do ambiente. O próximo capítulo apresentará com maiores detalhes as conclusões tiradas destas simulações e os possíveis trabalhos que podem se originar desta tese.

Capítulo 6

Conclusões e Perspectivas Futuras

Esta tese apresentou uma metodologia de mapeamento híbrido de um ambiente interno e semi-estruturado, através de informações de distância relativa fornecidas por sensores extraceptivos de um robô móvel autônomo. O principal objetivo foi representar o am- biente de trabalho do robô em uma estrutura de dados simples o bastante para permitir pouco esforço computacional para armazenar e manipular a representação.

A metodologia para construção de mapa híbrido previa que houvesse um conjunto de mapas métricos locais, os quais formam os vértices do grafo, que é a parte topoló- gica da representação. Cada passagem também possui uma representação métrica e está associado a um elo no mapa topológico.

Os mapas métricos locais são representações utilizadas pelo robô para as salas e corre- dores do ambiente global. Como o robô atua em ambientes internos e semi-estruturados, foi utilizado um prévio conhecimento abstrato da geometria local para essa representação. Então, cada mapa local consistiu em uma figura geométrica que se ajusta ao espaço livre da sala ou corredor onde o robô estava. Para calcular essa figura geométrica, o robô utili- zava seus sensores de distância para obter um conjunto de pontos que representasse uma amostra dos limites deste espaço livre. Tendo estes pontos, o robô aplicava um método baseado na transformada generalizada de Hough para, enfim, encontrar os parâmetros que descreviam a referida figura geométrica.

Aqui foram utilizados modelos de ambientes que possuem suas salas e corredores representados por áreas retangulares. No entanto, sabe-se que esta ferramenta pode ser aplicada para determinar a geometria de qualquer figura plana. Evidentemente, dentro do contexto do mapeamento apresentado aqui, deve haver um remodelamento do algoritmo para que se possa obter a figura geométrica desejada, caso o ambiente que o robô explora apresente salas com os mais diversos formatos, como um salão oval por exemplo. As- sim, o robô teria um banco de dados contendo figuras geométricas diversas e, através de um procedimento de otimização, poderia-se encontrar qual melhor figura se ajustasse às amostras coletadas pelos sensores de distância. Esta generalização nos formatos das salas é uma proposta a ser aplicada para o método de mapeamento aqui apresentado.

O plano original deste trabalho foi a construção incremental e on-line do mapa hí- brido. Isto se diferenciou de outros trabalhos sobre mapeamento. Neles, inicialmente determinava-se uma das partes do mapa híbrido para, em seguida, extrair a outra parte utilizando as informações coletadas. Como citado no capítulo 3, a maneira de construir um mapa como foi apresentado aqui foi similar à forma apresentada por Buschka e Saffi-

130 CAPÍTULO 6. CONCLUSÕES E PERSPECTIVAS FUTURAS

otti (2004). No entanto, diversos fatores fizeram com que a plataforma robótica autonoma não estivesse finalizada a tempo para realizar as experiências de mapeamento. Assim, não foi possível proceder com a construção incremental e on-line de um mapa de um ambiente real. Então, optou-se por recorrer a simulações para que se pudesse testar o método de mapeamento.

De uma maneira geral, para criar uma representação global de um ambiente é ne- cessário que o robô o explore por completo. A metodologia de exploração escolhida foi baseada em algoritmos já fundamentados de pesquisa em grafos. Essa foi uma das vantagens do robô manter uma representação híbrida do ambiente, pois simplificou o pla- nejamento da rota até o próximo ambiente desconhecido. Um aspecto interessante foi a dualidade de qual metodologia poderia ser aplicada, o que levava em consideração qual critério fosse atendido: melhor qualidade de representação do ambiente ou maior velo- cidade na construção do mapa. Caso se desejasse que a representação tivesse uma boa qualidade, podia-se adotar a busca em largura. Caso o interesse fosse construir o mapa de forma mais rápida, então podia-se utilizar a busca em profundidade. De qualquer ma- neira, nenhuma proposta nova foi aplicada para a tarefa de exploração. Nas simulações realizadas, o método baseou-se apenas na busca em largura. Comparações que visavam verificar as diferenças entre mapas construídos com diversos métodos de exploração não foram realizadas.

A real contribuição desta tese foi a utilização de um método baseado na transformada generalizada de Hough para determinar a geometria do espaço livre local. A transformada generalizada de Hough é uma variante do algoritmo principal de Hough. Ela é pouco uti- lizada em robótica. A razão disto é o esforço computacional gasto com o processamento das informações. A princípio, utilizar uma ferramenta que exige um alto custo computaci- onal poderia criar um paradoxo com os objetivos iniciais desta tese, pois desejava-se obter um mapa do ambiente de forma incremental. Na transformada generalizada de Hough, o grande esforço é gasto com o tratamento de imagens, o qual consiste na busca da figura geométrica desejada, e com a manipulação do espaço vetorial multidimensional que serve para armazenar os votos de cada instância da figura, na imagem de busca. Para este tra- balho, grande parte deste esforço foi eliminada porque a quantidade de pontos utilizada pelo o algoritmo 4.3 foi bastante inferior à quantidade de pontos normalmente utilizada pela área de processamento de imagens. Com poucos pontos de amostragem de uma sala no qual o robô estava, foi possível obter uma boa estimativa da figura geométrica que descrevia o ambiente.

Uma outra razão para que o esforço gasto pelo algoritmo 4.3 fosse grande era o ta- manho do espaço vetorial acumulador. Como o retângulo foi descrito através de cinco parâmetros, então o espaço de Hough foi pentadimensional. Neste caso, foi necessário um espaço de armazenamento da ordem O(N5_{), com N sendo o número de pontos por}

dimensão. Dependendo do valor N, o armazenamento deste espaço vetoria seria inviá- vel. Para resolver este problema, utilizou-se uma baixa discretização por dimensão de Hough, ou seja, optou-se por usar baixíssimos valores para N. Foram testados valores entre 5 e 10 pontos, por dimensão. Porém, com esta baixa discretização, os resultados retornados pelo algoritmo 4.3 seriam completamente imprecisos. Dessa forma, foi apli- cado um método de refinamento em que este algoritmo 4.3 fosse executado de forma

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iterativa. Em cada iteração os espaços de busca eram redefinidos, o que fazia com que os seus limites se aproximassem-se do valor real para o determinado parâmetro. Assim, em um determinado momento, quando a norma euclidiana entre os sucessivos retângulos retornados pelas iterações consecutivas tornava-se inferior a um limite previamente espe- cificado, tinha-se o enfim a geometria final para a sala ou corredor que o robô estivesse mapeando. Este método de busca iterativa da solução foi um inspirado no método da bisseção, o qual é utilizado para determinar a raiz de uma função não-linear. Os resul- tados obtidos foram satisfatórios para o mapeamento local. As representações das salas mantiveram uma precisão da ordem de centímetros, quando comparadas com os valores rais de um ambiente. No entanto, percebeu-se que, para que o resultado representasse o ambiente com alguma precisão, era necessário que todas as paredes dos ambientes locais tivessem pontos no conjunto de amostra utilizado pelo robô para aplicar o algoritmo de detecção do retângulo. Isto não representa uma desvantagem, mas uma condição para que se obtenha uma representação com maior fidelidade métrica.

Deve-se destacar que o algoritmo 4.3 apresentado não é a única ferramenta que pode ser aplicada para a determinação do modelo local da sala ou do corredor em que o robô se encontra. Poderia-se, por exemplo, aplicar o mesmo procedimento adotado por Forsberg et al. (1995), ou seja, utilizar uma transformada ponderada na distância dos pontos cole- tados e coletar as retas derivadas dos maiores valores da matriz acumuladora. Ou então buscar outros métodos mais generalistas como o UpWrite, que é um método para auto- maticamente detectar uma classe de características geométricas a partir de um conjunto de pontos, como apresentado por McLaughlin e Alder (1998). A utilização da transfor- mada padrão de Hough, nos moldes do trabalho de Forsberg et al. (1995) tem a vantagem de poder representar ambientes com as mais diferentes formas geométricas. No entanto, uma representação local consistiria numa lista de segmentos de retas. Obter uma repre- sentação local de forma mais "fechada", como através de uma única figura geométrica, a partir desta seqüência de segmentos não seria plenamente impossível. Mas seria necessá- rio incorporar mais algumas linhas no algoritmo de representação. Por exemplo, no caso de retângulo, seria preciso encontrar os quatro segmentos que representassem as quatro paredes e, com isso, encontrar os seus vértices, as suas dimensões, o seu ponto central e a inclinação do retângulo. O esforço gasto com estes cálculos seria baixíssimo. Porém, o método que foi aqui apresentado ainda tem a vantagem de utilizar poucos pontos para se obter o retângulo desejado, desde que todas as paredes tivessem pontos no conjunto de amostra. No caso de Forsberg et al. (1995), são necessários vários pontos por parede para obter uma boa descrição por segmento de reta. Se fosse aplicado o mesmo conjunto de pontos de amostra, o resultado poderia ser bastante impreciso, como exemplificado pela figura 6.1.

No seu trabalho, McLaughlin e Alder (1998) realizaram uma comparação entre diver- sas variantes da transformada de Hough com o UpWrite e perceberam que esta ferramenta é mais robusta para imagens ruidosas. Mas o problema do UpWrite é que ele retorna um modelo local composto por vários modelos geométricos. Por exemplo, uma parede seria modelada através de um conjunto finito de pequenos segmentos de reta. Assim, a repre- sentação de uma sala completa tem muito mais segmentos de retas do que a quantidade apresentada por Forsberg et al. (1995). Outro problema é que, para que o UpWrite possa

132 CAPÍTULO 6. CONCLUSÕES E PERSPECTIVAS FUTURAS (a) x y y reta 01 reta 02 reta 03 x (b) reta 04? reta 04? reta 04? reta 04? reta 04? reta 04?

Figura 6.1: Retangulo para um conjunto de pontos de amostra (a) e retas para este mesmo conjunto de pontos (b)

descrever adequadamente uma sala, é necessário que o robô tenha coletado um conjunto grande de pontos e que seja aplicado um algoritmo de agrupamento local para obter uma determinada característica.

Embora não tenha sido possível implementar todos estes métodos para realizar uma comparação direta, por estas análises, o método aqui empregado para obter o melhor retângulo apresenta resultados melhores que estas outras abordagens citadas.

No capítulo 5 foram apresentadas algumas simulações para o método do mapeamento proposto, por causa da impossibilidade de realizar experiências com testes reais. Uma destas simulações consistiu em descartar os erros de odometria. Neste caso, como o robô apresentava erro nulo de localização, então o mapa se aproximou suficientemente bem da representação real. As diferenças ocorreram por causa da di scretização adotada para o espaço de Hough. Mesmo assim, estas diferenças estavam dentro da precisão esperada. No entanto, como erros nulos de odometria são hipotéticos, foram realizadas outras simu- lações onde a pose do robô era corrompida a cada movimento efetuado. Percebeu-se que a utilização de técnicas de localização e atualização da pose do robô são extremamente necessárias para manter a coerência entre o ambiente real e a representação criada pelo robô. Estas técnicas normalmente recaem na teoria da filtragem. A atualização da pose do robô utilizando apenas as informações de distância e o conhecimento da geometria da sala, como apresentado no capítulo 3 é simplista e funciona apenas em simulações. En- tretanto, esta idéia abriu a possibilidade de se testar um método de localização baseado na filtragem extendida de Kalman com informação incompleta do marco de referência. Ou seja, uma vez que o robô determinou o retângulo que represente uma sala, ele pode utili- zar as quatro paredes como marcos referenciais para serem ut ilizados na localização por

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filtragem extendida de Kalman, já que o robô possui o conhecimento de suas posições. Porém, os ecos retornados para os sonares possuem apenas a informação de distância, o que é incompleto para o filtro. Desta forma, um dos possíveis trabalhos futuros é o desenvolvimento deste filtro para sua aplicação na localização do robô dentro de uma sala.

Nas simulações realizadas para a aplicação deste método de mapeamento, os ambien- tes tiveram parte de seus parâmetros ajustados pelas chamadas poses âncoras. A utilização destas poses permite que o cálculo da geometria de um ambiente seja feito de forma des- correlacionada com o ambiente no qual o robô estava antes de entrar neste local que está sendo modelado. Isto permite que os erros de odometria acumulados no ambiente ante- rior sejam ignorados no momento que o robô está obtendo pontos de amostra através dos