Este processo ocorre quando os usuários ingressam na fila de espera, aguardam uma quantidade positiva de tempo, perdem a paciência e abandonam o sistema. Essa atitude dos usuários sinaliza, para os gestores do Call Center, se vale a pena esperar pelo serviço prestado. Esse nível de serviço oferecido pelo sistema pode ser avaliado pela quantidade de abandonos que ocorrem em um determinado intervalo de tempo. Um aumento da quantidade de abandonos pode apontar um alto tempo de espera e, como consequência, um baixo nível de serviço. Assim sendo, o comportamento do abandono e o tempo de espera estão profundamente relacionados,
pois, todos os usuários que abandonam a fila, esperaram. Além disso, o tempo necessário para um cliente ser servido não é observado se ele abandona a fila. Então, esse tempo necessário para ser servido e o tempo de paciência são baseados em dados censurados.
Para melhor analisar esses tempos, Brown et al. (2002) faz três distinções. A primeira é a diferença entre o tempo de fila e o tempo de espera, desprezando a espera zero. Considera o tempo de espera (isto é, somente com esperas positivas) como sendo mais relevante para os gestores do Call Center, principalmente quando analisado juntamente com a fração dos que esperam. A segunda, a distinção entre os tempos de espera dos usuários que foram servidos no sistema e daqueles que abandonaram o sistema. Brown et al. (2002) afirmam que o tempo apenas daqueles que abandonaram (tempo de paciência) não descreve a paciência de todos os usuários. A terceira, distinção é entre o tempo que um usuário necessita esperar antes de ser atendido por um agente (tempo virtual de espera) e o tempo que um usuário está disposto a esperar antes de abandonar o sistema (paciência).
O tempo virtual de espera pode ser entendido como a quantidade de tempo que um usuário (virtual) equipado com infinita paciência tem que aguardar até ser atendido, enquanto que o tempo de paciência refere-se à medida operacional da paciência (ou impaciência) do usuário. Entretanto, nenhuma dessas medidas são diretamente observáveis e devem ser estimadas.
A caracterização da paciência e do tempo do tempo virtual de espera está baseada em dados censurados de acordo com Mandelbaum et al. (2001). Consideram que para os usuários que são pacientes o suficiente para esperar um agente, os seus tempos de espera são uma amostra do tempo necessário para aguardar (tempo virtual de espera). Neste caso, afirmam que a paciência dos usuários (tempo disposto para esperar) é censurado pelo tempo de espera para o serviço (tempo virtual de espera), em que apenas o tempo de espera para o serviço é observável. Por outro lado, para os usuários que abandonam, o tempo de paciência (tempo disposto para esperar) censura o tempo necessário para esperar (tempo virtual de espera) e, neste caso, o tempo de paciência é observável.
Para estimar esses tempos que são censurados e, portanto, não observáveis como a paciência dos usuários, utiliza-se o estimador Kaplan-Meier que é uma ferramenta da Análise de Sobrevivência, um ramo da estatística que se preocupa em analisar dados censurados (KALBFLEISCH & PRENTICE; 1980). Esta seção analisa as experiências que os usuários tiveram na fila até abandonar o sistema do Call Center do Banco analisado na seção 4.2.2. Os mesmos três intervalos de tempos, analisados anteriormente, foram aqui considerados nesta análise.
Procedeu-se à análise estatística dos tempos de espera até abandonar (tempo de paciência) das chamadas telefônicas, calculando-se a sua média, mediana e desvio padrão. Ajustou-se, também, uma distribuição teórica de probabilidade para esses tempos de paciência, para caracterizar o padrão da paciência dos usuários ao Call Center. Estimou-se o tempo de paciência dos usuários do Call Center por meio do estimador Kaplan-Meier para dados censurados.
Na análise estatística de cada um dos três intervalos de hora (11-12 horas, 12-13 horas, 15-16 horas), considerou-se os tempos de espera até abandonar (tempos de paciência), registrados na variável Q_Time (Q_Time > 0), das chamadas telefônicas que buscavam por serviços do tipo NE, NW e PS, e que abandonaram o sistema. O abandono foi identificado pelo registro HANG na variável Outcome. Desprezou-se as chamadas que abandonaram na VRU (Customer_ID <> 0). Com os valores da variável Q_Time, procedeu-se à análise estatística dos tempos de espera até abandonar (paciência) as chamadas telefônicas, calculando-se a sua média, mediana e desvio padrão. A Tabela 4.2 sumariza essas estatísticas.
TABELA 4.2 – Tempo de espera para abandono (paciência) (min)
Dados amostra 11 – 12 h 12 – 13 h 15 – 16 h Média (seg) 65,859 68,390 67,661 Mediana (seg) 43,000 45,500 42,500 Desvio padrão (seg) 85,431 77,565 78,586 Coef. Variação 1,297 1,134 1,161 Média (min) 1,098 1,139 1,128 Taxa abandono(ch/min) 0,911 0,877 0,887
Fonte: elaborado pelo autor
Outras análises foram realizadas por Mandelbaum et al. (2001), utilizando o histograma, razão entre a mediana e a média e, também, o uso do gráfico P-P plot. Os resultados dessas análises estão no Apêndice C.
O p-value para o teste Kolmogorov-Smirnov (K-S) para a exponencialidade foi 0,01538; 0,02587 e 0,000019 para os intervalos de tempos analisados das 11 às 12 horas, das 12 às 13 horas e das 15 às 16 horas, respectivamente. Esses resultados indicam a aproximação com a distribuição exponencial dos tempos de paciência, nos dois primeiros horários, com α = 1% e α = 2%, respectivamente, e rejeita a exponencialidade para o terceiro horário. Além da exponencial, foi verificado o ajuste de outras distribuições. A distribuição Fatigue Life (ver Apêndice F) foi a que teve melhor ajuste com os tempos de paciência, fornecendo os mais altos
p-value para o teste Kolmogorov-Smirnov 0,23208; 0,11255 e 0,00725, para os mesmos três
relação aos tempos de paciência, nos dois primeiros horários, com p-value 0,04495 e 0,04254, respectivamente, e é rejeitada no terceiro horário, com p-value 0,0000. Pelo teste Kolmogorov- Smirnov, todas das distribuições foram rejeitadas no horário das 15-16 horas. Diante das possibilidades oferecidas pelo teste K-S, optou-se pelas distribuições Exponencial, Fatigue Life e Lognormal para modelar os tempos de paciência dos usuários, nos três horários, mesmo considerando que todas as distribuições foram rejeitadas no horário das 15-16 horas. Nesta análise estatística dos tempos de paciência das chamadas telefônicas, utilizou-se o software
EasyFit ®, versão 5.5 (2010).
Como o interesse é estimar a paciência dos usuários do Call Center, ou seja, quanto tempo um usuário está disposto de aguardar antes de abandonar, então deve-se considerar o tempo necessário para um usuário atingir um agente como uma observação censurada. De fato, se ele atingiu o agente, é porque o tempo que desejava esperar era maior.
Para estimar a paciência dos usuários em cada um dos intervalos de hora, considerou-se os tempos de espera na fila registrados na variável Q_Time (Q_Time > 0), das chamadas telefônicas que buscavam por serviços do tipo NE, NW e PS, que abandonaram o sistema ou foram atendidos por um agente. Essas chamadas foram identificadas pelo registro HANG ou
AGENT na variável Outcome. Desprezou-se as chamadas que abandonaram na VRU
(Customer_ID <> 0). Considerando-se as chamadas que atingiram o agente como observações censuradas na variável Q_Time, procedeu-se a estimação da paciência dos usuários, usando-se o estimador Kaplan-Meier, por meio do software SPSS ®.
A Figura 4.3 mostra as estimativas Kaplan-Meier da função de sobrevivência da paciência dos usuários (tempo que ele está disposto a aguardar antes de abandonar) dos três intervalos de tempo analisados. A Tabela 4.3 reporta as médias e os desvios padrões da estimativa de Kaplan-Meier para a distribuição da paciência dos usuários em cada intervalo de hora. Esses resultados foram obtidos pelos procedimentos convencionais do software SPSS ® ao estimar a função de sobrevivência.
TABELA 4.3 – Tempo de paciência estimado pelo Kaplan-Meier
Medidas 11 – 12 h 12 – 13 h 15 – 16 h Média (seg) 500,851 404,520 555,350 Desvio padrão (seg) 22,343 16,308 19,084 Média (min) 8,348 6,742 9,256 Taxa abandono (ch/min) 0,119 0,148 0,108
Fonte: elaborada pelo autor
As médias da Tabela 4.3 indicam que os usuários do horário das 15 às 16 horas são mais pacientes (suportam aguardar mais) que aqueles dos outros horários.
FIGURA 4.3: Curvas de Sobrevivência
Fonte: elaborada pelo autor
A razão disso é que, nesse horário (das 15 às 16 horas), os usuários têm mais urgência dos serviços que necessitam e maior confiança de que o sistema irá fornecê-lo. É o horário que ocorre o fechamento do mercado de ações (BROWN et al, 2002). Observa-se, ainda, da Tabela 4.5, que a paciência média e as correspondentes taxas de abandono em cada intervalo de hora estão próximos dos valores ajustados por Brown et al. (2002), ao utilizarem para paciência média 540 segundos. A última paciência média foi inserida nas equações do modelo M/M/c+M e obtiveram medidas de desempenho próximas com os dados reais observados.