A relação entre as categorias e a abdução, dedução e indução é uma questão polêmica. O próprio Peirce, numa passagem do texto "Os Três Tipos de Bem” 169, confessa ter mudado de
opinião sobre esta relação:
Com referência às relações destes três modos de inferência com as categorias e no tocante a certos outros detalhes, confesso que minhas opiniões têm oscilado. (PEIRCE, CP 5.146)
Há uma passagem no artigo "Minute Logic" (CP 2.96) onde Peirce faz uma explícita correlação entre:
1. abdução com originalidade e ícone e, portanto Primeiridade; 2. dedução com obsistência e índice, isto é, Segundidade e 3. indução com transuação e símbolo, ou seja, Terceiridade.
A passagem em questão é transcrita a seguir:
O argumento é de três tipos: Dedução, Indução e Abdução (geralmente denominado de adoção de uma hipótese). Um argumento Obsistente, ou Dedução, é um argumento que representa fatos nas Premissas, de tal modo que, se vamos representá- los num Diagrama, somos compelidos a representar o fato declarado na Conclusão: destarte, a Conclusão é levada a reconhecer que, independentemente de ser ela reconhecida ou não, os fatos enunciados nas premissas são tais como não poderiam ser se o fato enunciado na conclusão ali não estivesse: quer dizer, a Conclusão é sacada com reconhecimento de que os fatos enunciados nas Premissas constituem um Índice do fato cujo reconhecimento é assim compelido. Todas as demonstrações de Euclides são deste tipo. A Dedução é Obsistente quanto ao fato de ser o único tipo de argumento que é compulsório.
Um Argumento Originário, ou Abdução, é um argumento que apresenta fatos em suas Premissas que apresentam uma similaridade com o fato enunciado na Conclusão, mas que poderiam perfeitamente ser verdadeiras sem que esta última também o fosse, mais ainda sem ser reconhecida: de tal forma que não somos
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levados a afirmar positivamente a Conclusão, mas apenas inclinados a admiti-la como representando um fato do qual os fatos da premissa constituem um ícone.(...) Uma Abdução é Originária quanto ao fato de ser o único tipo de argumento que começa com uma nova idéia.
Um Argumento Transuasivo, ou Indução, é um Argumento que emerge de uma hipótese, resultante de uma Abdução anterior, e de previsões virtuais, sacadas por Dedução, dos resultados de possíveis experimentos, e tendo realizado os experimentos, conclui que a hipótese é verdadeira na medida em que aquelas predições se verificam, mantendo-se esta conclusão, no entanto, sujeita a prováveis modificações que se seguiriam a futuros experimentos. Visto a importância dos fatos enunciados nas premissas depende do caráter de predicabilidade dos referidos fatos, que eles não poderiam ter se a conclusão não houvesse sido hipoteticamente sustentada, eles satisfazem a definição de um Símbolo do fato enunciado na conclusão. (PEIRCE, CP 2.96) 170
Numa outra passagem do texto os "Três Tipos de Raciocínio" (CP 5.171), Peirce diz que a "Dedução prova que algo deve ser", portanto ligada à necessidade da Segundidade. Já a "Indução mostra que alguma coisa é realmente operativa", seria o would be da Terceiridade e a "Abdução simplesmente sugere que alguma coisa pode ser", o may be, a possibilidade da Primeiridade. 171
Em outro texto, ao diferenciar abdução e indução, Peirce argumenta que as hipóteses fornecem o elemento sensual ("sensuous element") do raciocínio, portanto um primeiro, enquanto que a indução fornece o elemento habitual, a noção de hábito da terceiridade, já que indução é a forma lógica que expressa o processo fisiológico de formação de hábito. (CP 2.643)
Peirce atribui somente à abdução um poder heurístico originário (CP 5.171). Parece não haver dúvida quanto à importância que Peirce dava à criatividade científica (CP 1.46) e neste contexto, a relação da abdução com a Primeiridade fica bastante clara quando se compara algumas idéias típicas de Primeiridade (frescor, novo, original, espontâneo, livre... CP 1.357), com algumas passagens que falam sobre abdução. (A abdução formula hipóteses explanatórias para fatos que permanecem inexplicados, CP 2.777), o termo abdução indica as operações pelas quais teorias e conceitos são engendrados (CP 5.590), é a única operação lógica que apresenta uma idéia nova (CP 5.171 ), existe um elemento de liberdade e de criatividade na forma como as idéias se associam na mente (CP 6.302).
Anderson em "Scientific Creativity"172 faz uma análise bastante interessante sobre a correspondência categorial com a abdução. Para ele, a chave para se entender a investigação está nas categorias. Assim, se pensarmos a abdução como uma forma de raciocínio, ela é essencialmente um terceiro, mas sendo o primeiro estágio da investigação científica e fazendo parte da metodêutica, é um primeiro de um terceiro.
Por outro lado, a primeiridade da abdução está ligada ao modo de autocontrole. Em primeiro lugar, sendo o primeiro raciocínio está ligado ao sentimento, que é a primeira das categorias da consciência (CP 2.643), o que caracteriza o fato da abdução ser a forma lógica mais fraca de argumento, além do que a abdução exibe um tipo de liberdade que não é próprio aos outros dois tipos de raciocínio, sendo a dedução e indução mais sujeitas a regras e formas (CP5.188).
Em segundo lugar, a abdução também é mais livre no sentido de que é um processo até certo ponto livre do trabalho da própria pessoa que raciocina, no momento em que está sob influência das idéias (MS. 442). Ambos os aspectos da liberdade, do ponto de vista do agente e do processo, são indicativos de sentimento - um agente do sentimento que é impresso na consciência pela imaginação é pouco sujeito às regras da inferência, além do que os sentimentos se forçam (“insist upon”) o agente.
A abdução busca uma teoria (CP 7.218), isto é, na abdução quem raciocina deve deixar que as idéias ou fatos da percepção gozem de liberdade, ou seja, o autocontrole começa somente no momento em que a pessoa se abre para as idéias. As hipóteses são meras possibilidades. 173 Peirce justifica estas idéias em "Humble Argument" em que ele descreve o surgimento das hipóteses, como um devaneio, um jogo livre de sentimentos e idéias, com infinitas possibilidades:
Existe certa ocupação agradável da mente que, por não ter um nome distinto, eu infiro não ser comumente praticada como deveria; se adotada moderadamente - digamos, uns cinco a seis por cento da vida consciente de alguém, talvez num passeio - ela é bastante refrescante para compensar os desgastes. Por não envolver nenhum propósito senão o de deixar de lado todo propósito sério , tenho algumas vezes me inclinado a considerá-la como um devaneio, mas com alguma qualificação,
171 C. S. Peirce, "Possibility, Impossibility, Possible".(CP 6.364) 172 D. Anderson (1987) op.cit. p.41-50.
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mas para um estado da mente antípoda ao vazio e falta de sonhos, tal designação seria inadequadamente dolorosa... Ela é de fato Puro Jogo. Mas o Jogo, nós sabemos, é um exercício vivo de nossos poderes. O Jogo Puro não tem regras, exceto esta genuína lei da liberdade. (PEIRCE, CP 6.458)
Peirce desenvolve esta idéia de devaneio como um estado da mente em que desfilam perante nós os três elementos da experiência, subsumidos às três categorias: o primeiro evidencia as meras qualidades na sua diversidade; o segundo, a existência das coisas na sua particularidade e o terceiro, aquele aspecto de ordenação, permanência e regularidade das coisas maravilhamento. (CP 6.458)
Para Staat, no artigo "On Abduction, Deduction, Induction and the Categories” 174,
Peirce é bastante claro quanto à relação da Primeiridade com Abdução e claramente o termo qualidade é sugerido como correlato da natureza hipotética do raciocínio abdutivo.
Para Staat, a escolha da seqüência abdução, indução e dedução ou abdução, dedução , indução vai determinar a relação categorial mas esta escolha depende da perspectiva em que se coloca a questão:
1. do ponto de vista das inferências, a seqüência abdução, indução, dedução apresenta grau de certeza crescente e simultaneamente "uberty" decrescente;
2. do ponto de vista da Teoria da Investigação a seqüência seria abdução, dedução, indução, isto é, em primeiro lugar a hipótese, depois a formulação das condições de aceitação das hipóteses e finalmente o teste destas conseqüências de tal forma que novas hipóteses possam ser sugeridas, obviamente resultando num novo ciclo de investigação.
Por outro lado, Staat enfatiza que a abdução não pode ser estudada sem se entender o pragmatismo peirceano, já que "a questão do pragmatismo não é nada mais do que a lógica
da abdução". Assim, a questão sobre o que seria o pragmatismo leva à pergunta sobre o que é a Lógica da abdução. Esta pergunta por sua vez remete à Teoria da Investigação, em que abdução, dedução e indução são explicadas em termos de modos da realidade,
174W.Staat (1993), "On Abduction, Deduction, Induction and the Categories", Transactions of The Charles S.Peirce Society,
respectivamente - “can be- real- possibility" da Primeiridade, os existentes da Segundidade e o "would be" da Terceiridade.
Dado que o conhecimento não pode mais ser visto como um conjunto de proposições verdadeiras, mas sim como um processo, a epistemologia de Peirce é dinâmica, então o contexto da investigação determina a seqüência abdução, dedução e indução. Mas esta mesma seqüência pode ser considerada para a representação do processo de crescimento do conhecimento, como aparece nos trabalhos da maturidade de Peirce.
As mudanças que ocorreram nos trabalhos de Peirce são particularmente importantes para o contexto da abdução, dedução, indução no que diz respeito à correspondência categorial, à medida que Peirce não mais tratava a lógica como a disciplina fechada, mas sim como um processo dinâmico da investigação com uma essência semiótica e também Peirce deixava de considerar as formas de raciocínio como estritamente silogísticas.
Staat se diz cada vez mais convencido de que a seqüência categorial para as três fases da investigação é abdução-Primeiridade, dedução-Segundidade e indução-Terceiridade.
Ele conclui seu artigo argumentando que, do ponto de vista da Teoria da Investigação de Peirce, deveríamos atribuir a categoria do "would be", ou Terceiridade à representação completa da investigação, ou seja, a abdução, indução e dedução consideradas em conjunto. Se nós entendermos a indução como posterior à dedução e abdução, então ela está relacionada à Terceiridade e da abstração da Terceiridade chega-se à Segundidade da dedução. Segundo ele, a partir de 1896 não há mais dúvida quanto à Primeiridade da Abdução.
No artigo mencionado, Staat cita outros comentadores175 que apresentam opiniões diferentes. Apel, Bense e Parret consideram abdução relacionada com a Primeiridade, mas a indução estaria relacionada com a Segundidade e a dedução com a Terceiridade. Para estes autores a indução ao "determinar o valor de uma relação" (CP 1.67) estaria relacionada à Segundidade-já que "a concepção de relação procede da consciência dupla ou sentido de
ação e reação." (CP 1.376-379), como também a indução seria da ordem da experiência
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observacional, cuja estratégia corresponde à Segundidade, enquanto que a dedução seria da ordem do pensamento e, portanto corresponderia à Terceiridade.
Para Apel176 a teoria da realidade de 1868 parece concentrar todo o processo de
“inquiry” na representação conceptual do real por meio das inferências racionais
(Terceiridade). A teoria do índice de 1885 trouxe o contato denotativo com fatos existentes encontrados na verificação experimental (Segundidade).
Continuando, Apel argumenta que a teoria icônica dos predicados perceptuais tornou possível, pela primeira vez, introduzir na estrutura da representação conceptual a comparação quantitativa do conhecimento formulado na linguagem e as características do que é real, e mais do que isto, tornou possível levar em conta sua percepção inicial como uma função da informação empírica. Mesmo o entendimento antropomórfico de próprio mundo, a que Peirce se refere repetidas vezes, a "afinidade da alma humana à alma do universo"177, como o horizonte heurístico de todas as hipóteses, deve ser baseado na função icônica, a cognição concebida em termos semióticos.
Para Apel, na teoria peirceana é possível relacionar as três espécies de inferências às ocorrências naturais percebidas pelos sentidos-as categorias. A ênfase da Primeridade na representação icônica resultou numa nova visão da inferência abdutiva. Se o homem tem o poder de explicar seus próprios significados através de símbolos, o que torna a dedução válida178, a dedução não teria nada a ver com a experiência de realidade, já que a dedução meramente envolve as conseqüências necessárias de pura hipótese. (CP 5.171) O contato da indução com a realidade é a "indicação" ou a "denotação" dos fatos encontrados, pois como Peirce sugeriu, em 1883, a indução serve unicamente para avaliar hipóteses já existentes seja confirmando-as ou estabelecendo sua falsidade.179
Segundo Staat, há ainda outra linha de comentadores, tais como o autor americano O'Donnell e o italiano Ponzio180. Para O'Donnell, a indução traz os habituais elementos do
176K. Apel, (1981) CHARLES S. PEIRCE From Pragmatism to Pragmaticism, Amherst: University of Massachusetts Press.
p. 104.
177 CP 5.47, 5.212, 5.536 e 6.477. 178 CP 6.474.
179 CP 5.171, 5.145 e 6.475.
pensamento ou da Terceiridade e a dedução está relacionada com os elementos de rotina da Segundidade. Para Ponzio, na dedução, sendo as premissas aceitas, a conclusão se impõe compulsoriamente, e portanto relaciona-se com a Segundidade, enquanto que na indução, a conclusão não é imposta pelas premissas, estando sujeita a modificação e portanto está ligada à mediação da Terceiridade.
Por outro lado, segundo Ibri 181 podemos associar dedução com lei (Terceiridade), já que a dedução tem o caráter de uma inferência necessária, "observa-se por diversas vezes que o
universo da lei, ou seja, o universo da terceiridade real configura-se como uma potencialidade cujo tecido lógico é a necessidade", como é explicitada nesta passagem:
Concebemos usualmente que a Natureza está perpetuamente efetuando deduções em "Bárbara". Esta é a nossa metafísica natural e antropomórfica. Concebemos que há Leis da Natureza que são suas regras ou premissas maiores. Concebemos que Casos surgem sob estas leis; estes casos consistem na predicação ou ocorrência de "causas" que são os termos médios dos silogismos. E, finalmente, concebemos que a ocorrência destas causas, em virtude das leis da Natureza, resulta em efeitos que são as conclusões do silogismo. (PEIRCE, CP 2.713)
Peirce mostra que a lei em si mesma não é um argumento dedutivo, mas dela participa como sua premissa maior e sob esta ótica, então a regra ou lei poderia se traduzir como causa formal do silogismo.
Kruse, no artigo "Indexicality and the Abductive Link" 182 sugere que "há certo sentido no qual a indexicalidade é a função semiótica mais fundamental, baseada na relação singular entre a função indexical dos signos e o modo de inferência que Peirce chama de abdução". Para Kruse, a idéia de abdução como "a única operação lógica que apresenta uma idéia nova, relacionada a uma capacidade instintiva do homem para escolher a alternativa mais correta que explique alguns fatos surpreendentes", está relacionada ao processo de interpretar índices cuja relação com seu objeto dinâmico é ainda desconhecida e portanto relativa à Segundidade. Por outro lado, para Ibri183, conquanto parecesse não haver quaisquer regras que condicionem a formulação de uma hipótese explicativa, o processo pelo qual surge uma nova
181I. Ibri, (1992), op. cit. p. 116.
182F. Kruse, (1986) "Indexicality and the Abductive Link", Transactions of The Charles S.Peirce Society, vol XXII, n.4,
p.435-448.
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idéia está subsumido à terceira categoria. Para Ibri, esta explicação está contida na cosmologia peirceana: o evolucionismo configurou o crescimento da terceiridade sob a forma de aquisição de hábitos, ou seja, na forma de generalizações de natureza indutiva. Todavia na natureza modal da abdução existe uma intencionalidade que evidencia um paralelo entre o caráter originário das representações e aquele do próprio universo.
Não tenho sido bem sucedido em persuadir meus contemporâneos a crer que a Natureza também efetua induções e retroduções... Assinalo que a Evolução , onde quer que ela ocorra, é uma vasta sucessão de generalizações, pela qual a matéria está se tornando sujeita a leis cada vez mais elevadas; e aponto para a infinita variedade da natureza como testemunho de sua Originalidade ou poder de Retrodução. (PEIRCE, NEM 344)184
Nesta mesma linha de raciocínio, Kapitan185 em "In What is Abduction Inference
Creative?" também relaciona a Terceiridade com abdução, como a "hipótese H que explicará o fato surpreendente C", segundo um determinado repertório, ou seja, um ”insight” direto dentro da Terceiridade.
Turrisi em "Peirce's Logic of Discovery” 186 argumenta que se podem reduzir todas as
formas lógicas abdução, dedução e indução a combinações de Terceiridade na concepção de inferência; combinações de Segundidade na concepção de alteridade e combinações de Primeiridade na concepção de caráter. Todas as formas lógicas, assim como todas as formas de existência real e todos os elementos do julgamento perceptivo consistem em última análise em formas das três categorias.
Finalmente, para Santaella187, a correspondência entre as categorias só fica esclarecida quando se tem em mente o processo evolutivo do conceito de inferência e a refuncionalização do papel lógico que cada um dos tipos passou.
[...] antes de 1900, os modos de inferência estavam relacionados com as categorias à luz do grau de certeza de cada um desses modos, na seguinte ordem decrescente: dedução (terceiridade), indução (segundidade) e hipótese (primeiridade). Quando foram concebidos como estágios da investigação, a relação passou a ser: abdução (primeiridade), dedução (segundidade) e indução (terceiridade), visto que se trata
184 Idem, os grifos são de Ibri.
185 T. Kapitan, (1990), "Peirce's Logic of Discovery", Transactions of the Charles S. Peirce Society vol. XXVI, n.4, p. 499-
512.
186P. Turrisi, (1990), "Peirce's Logic of Discovery", Transactions of the Charles S. Peirce Society vol. XXVI, n.4, p. 465-497 187 L. Santaella, (1993b) op.cit. p. 88. Ver item 2.3 deste capítulo.
aqui não mais do grau de força de cada um dos argumentos lógicos, mas da sua ordem de interdependência no processo. (SANTAELLA, 1993 b: 88)