Derinlemesine Görüşme Protokolü

Araştırmada, öğrencilerin problem çözme stratejilerindeki değişimi ölçmek için deney öncesinde ve deney sonrasında, her iki gruba da “Derinlemesine Görüşme Protokolü” uygulanmıştır. Verilerin çözümlenmesinde derinlemesine görüşme video kayıtları ve öğrencilere ait müsvedde kağıtlarından yararlanılmıştır.

Katılımcıların problem çözme stratejilerindeki değişimi ölçmek için görüşme tekniğine başvurulmuştur. Araştırmada görüşme sürecini belli standartlara kavuşturmak, araştırmanın geçerliliğini ve güvenirliğini sağlamak ve araştırmacının katılımcılara mümkün olduğunca eşit muamele etmesini sağlayabilmek amacıyla, önceden üç protokol hazırlanmıştır. Kullanılılan protokoller; “Görüşmeye Başlama Protokolü”, “Sesli Düşünme Protokolü” ve “Görüşmeyi Bitirme Protokolü” dür. Derinlemesine görüşme protokolü İsrael (2003) tarafından geliştirilmiştir. Bu protokol gerekli izinler alındıktan sonra araştırmanın amacına göre yeniden düzenlenmiş ve uygulanmıştır. Bu protokolün amacı, öğrencilerin problem çözerken kullanmış olduğu problem çözme stratejilerini ortaya çıkarmaktır.

Her öğrenciye eşit bilgi verebilmek ve her öğrenciye eşit mesafede olabilmek amacıyla, görüşmeye belli bir metne sadık kalarak başlanılmış ve aynı şekilde görüşme belli bir metne sadık kalarak sonlandırılmıştır. Bu metinler görüşmeye başlama ve görüşmeyi bitirme protokolleri olarak isimlendirilmiştir.

Problem çözeme sürecinde, öğrencilerin sürekli konuşmaya teşvik edilmesi, her adımlarının izlenmesi ve kontrol edilmesi için sesli düşünme protokolü hazırlanmıştır. Bu protokolde, öğrencinin zihninden geçenleri mümkün olduğunca anlayabilmek için olası öğrenci davranışlarına göre, araştırmacının ne söyleyeceği belirlenmiştir. Öğrenciler problemleri çözerken araştırmacı, sesli düşünme protokolüne sadık kalmıştır. Hazırlanan tüm protokoller Ek 2 de sunulmuştur.

Derinlemesine Görüşme Protokolünün Uygulanması

Derinlemesine görüşme protokolü, öğrencilerin düşüncelerini ortaya çıkarabilmek ve kullandıkları stratejileri anlayabilmek amacıyla, seçilen problemler üzerinden gerçekleştirilmiştir. Süreç boyunca araştırmacı, öğrencilerin düşüncelerini sesli bir şekilde ifade edebilmelerine yardım etmek ve kullandıkları stratejileri ortaya çıkarabilmek amacıyla görüşmeyi gerçekleştirmiştir.

Görüşmeler, öğrencilerinde uygun oldukları gün ve saatler önceden belirlenerek, okuldaki matematik sınıfında, zaman kısıtlaması olmaksızın, araştırmacı tarafından gerçekleştirilmiştir. Görüşmeye başlama protokolü ile katılımcılar, uygulama hakkında bilgilendirilerek görüşmelere başlanmıştır.

Katılımcı sesli bir şekilde problem çözme sürecindeyken araştırmacı, sesli düşünme protokolüne ve analitik bir dinleme için dinleyicinin yapması gereken işleri anlatan Hartman’ın aşağıdaki önerilerine uymaya gayret gösterilmiştir.

1- Problem çözücüyle birlikte düşün. Her adımını anladığına emin ol. Eğer anlamadıysan soru sor. Problem çözenin önemli terimleri, değişkenleri, kuralları, metodları tanımlamasını sağla. Problem çözenin tüm adımları sözlü olarak ifade ettiğinden ve tüm çalışmayı yaptığından emin ol. Eğer problemi çözen bir adımı sesli düşünmeden atlarsa, ondan gözden kaçırdığın düşüncesini anlatmasını iste.

3- Problem çözenin seni geçmesine izin verme. Gerekli olduğunda problemi çözenden beklemesini iste; böylece bir işlemi veya yöntemi kontorol edebilirsin. Eğer problem çözen çok hızlı çalışıyorsa onu yavaşlat; böylece onu dikkatli, analitik ve doğru olarak izeleyebilirsin.

4- Problem çözeni her adımda kontrol et. Sonuç için bekleme. Her şeyi, her işlemi, diagramı, metodu kontrol et. Zihninin bir köşesinde sürekli şu soruları sor: “Bu doğru mu? Bunu kontrol ettim mi?”

5- Bir hata bulursan onu düzeltmekten kaçın. Yanlışı işaret et ve problem çözenin düzeltmesini iste. Eğer sıkışırsa onu doğru yola çekmek için sorular sor. Eğer gerekliyse bazı öneriler, ipuçları ve kısmi cevaplar ver. Cevabı ancak son çare olarak söyle (İsrael, 2003).

Araştırmacının, problem çözme sürecinde katılımcıyı konuşmaya sevk etmesi, verimli bir süreç yaşanması ve hiçbir basamağın gözden kaçırılmaması için görüşmelerin video kaydı alınmıştır. Daha sonra bu video kayıtları izlenerek gerekli çözümlemeler yapılmıştır. Çözümlemelerde, öğrencilerin kullanmaları için boş bırakılan bölgelerdeki, yazılı çalışmalarındanda yararlanılmıştır. Araştırmacı süreci görüşmeyi bitirme protokolüne uygun bir şekilde sonlandırmıştır.

Derinlemesi Görüşme Protokolünde Kullanılan Problemlerin Seçilmesi

Araştırmada kullanılan problemler, 2008-2009 eğitim öğretim yılı 6. sınıf matematik ders kitaplarından ve yardımcı kitaplardan yararlanılarak oluşturulmuştur. Bu problemler oluşturulurken araştırmada ele alınan konularla ilgili, ve öğrencilerin belirlenen stratejileri gösterebilmelerine fırsat veren problemler olmasına dikkat edilmiştir. Araştırmada ele alınan konularla ilgili her kazanıma ait en az bir probleme yer verilmiştir. Ayrıca problemlerin belli bazı stratejileri, kullanmaya fırsat vermesine de özen gösterilmiştir.

Örneğin kesir problemleri ile ilgili olarak, iki probleme yer verilmiştir. Problemlerden biri zor diğeri ise kolay seçilmiştir. Zor problem özellikle önce sorulmuştur. Bunun nedeni zor olan problemi çözemediğinde, kolay problemden yararlanarak tekrar zor probleme dönüp, basit problemi model alarak çözmesidir. Burada öğrencilerin problemi model alma stratejisini kullanmaları hedeflenmiştir.

Bir probleme, verilenlerinden en önemlisi eksik bir şekilde, bir diğer problemde de geçen kişilerden birisinin adı değiştirilerek yer verilmiştir. Bu iki problemde öğrencilerin eksik veriyi ve değişikliğe uğrayan veriyi bulmaları istenmektedir. Beş problemde, problemi çözümü için gereksiz olan ifadelere yer verilmiştir. Burada öğrencilerin bu bölümleri atlayarak, ya da üzerini çizerek soruyu anlama ve çözmeye çalışma davranışını göstermeleri beklenmektedir. Bu beş problemin bu şekilde verilmesinin nedeni, öğrencinin gereksiz bilgiyi eleme stratejisini kullanıp kullanmayacağını görmektir.

Yaratıcı drama destekli matematik öğretimi uygulanan deney grubunun gözünde canlandırma, günlük hayatla ilişkilendirme, deneme yanılma ve sıra dışı çözüm yolları bulma gibi farklı stratejileri göstermeleri beklendiği için, genel olarak problemlerde günlük hayata dair, öğrencilerin kendi güncel yaşantılarında karşılaşabilecekleri ve birkaç farklı çözüm yollu olan problemler seçilmesine özen gösterilmiştir.

Belirlenen problemlerin, araştırmanın amacına hizmet edip etmediği ve araştırmanın amacına uygun olup olmadığı konusunda üç öğretim üyesinin görüşleri alınmıştır. Ayrıca problemlerin 2008-2009 eğitim öğretim yılı matematik dersi öğretim programının kazanımlarına uygun olup olmadığı hakkında, aynı üç öğretim üyesinin ve dört ilköğretim matematik öğretmeninin görüşü alınmıştır. Kullanılan problemler Ek 3’te sunulmuştur.

Derinlemesine Görüşme Protokolünün Veri Analizi

Problem çözme stratejilerini çözümleyebilmek için yapılan işlemler:

1- Görüşme verisinin yazıya geçirilmesi: Video kayıtlarının yazıya dökülmesi, görüşmeler esnasında araştırmacının aldığı kısa notlarında yardımıyla gerçekleştirilmiştir.

2- Anlamlı veri birimlerinin ve veri gruplarının saptanması: İlgili literatür taramasından sonra katılımcıların gösterdiği problem çözme stratejilerinin bir listesi oluşturulmuştur. Bu liste her problem için özel bir bölüm bırakılarak tablolaştırılmıştır. Veriler kodlanırken bu tablo kullanılmıştır. Problem çözme stratejileri çetele listesi Ek 4’te sunulmuştur.

3- Veri birimlerinin tanımlanması: Kodlamanın belli bir standarda kavuşması ve kodlayıcılar arasında belli bir anlaşma zemininin oluşturulabilmesi için belirlenen stratejiler açık bir şekilde tanımlanmıştır. Strateji tanımları Ek 5’te sunulmuştur.

4- Verilerin kodlanması: Kodlamalar hazırlanan tablo üzerinde her bir soru için, her bir davranışın gösterilmesi ve gösterilmemesi (0-1) olarak iki ayrı kodla kodlanmıştır. Video kayıtları tek tek izlenerek ve katılımcıların yazdıkları da incelenerek kodlamalar yapılmıştır. Ayrıca öğrencilerin müsvedde kağıtlarına ait örneklere de Ek 6’da yer verilmiştir.

5- Kodlama güvenirliliğinin tespiti: İkinci kodlayıcının kodladığı 3 öğrenci kaydına ait çetele listesi ve aynı kayıtlara ait araştırmacının çetele listeleri Ek 7’de sunulmuştur. İki kodlayıcı arasındaki kodlama güvenirliği Tablo 3.3. da sunulmuştur.

6- Veri birimlerinin yüzdelerinin saptanması: Kodlamalar tamamlandıktan sonra öğrencilerin problem çözme stratejilerini gösterip, göstermeme frekansları bulunmuştur. Tüm öğrencilere ilişkin strateji gösterme frekansları, deney grubu için ayrı, kontrol grubu için ayrı bir tabloda toplanmıştır.

Her bir stratejinin gösterilme frekansının tüm strateji gösterilme frekansına oranının 100 ile çarpılması ile deney grubunda ve kontrol grubunda ayrı ayrı, hangi stratejinin daha çok ve hangi stratejinin daha az görüldüğü bilgisine ulaşılmıştır (Yıldız Demirtaş ve Sucuoğlu, 20011; Türnüklü ve Şahin, 2003; Türnüklü, 2000).

Deney ve kontrol grubunun ön görüşme ve son görüşmelerdeki, her bir problem çözme stratejisine ait yüzdeleri, her iki grup için ayrı ayrı incelenmiş ve sonuçları Bölüm IV’te ayrıntılı bir şekilde sunulmuştur.

Kodlayıcılar Arasındaki Kodlama Güvenirliliği

Araştırmanın problem çözme stratejileri ile ilgili bölününün güvenirililik çalışması için bir ilköğretim okunda matematik öğretmeni olarak görev yapmakta olan ikinci bir kodlayıcıya başvurulmuştur.

Araştırmanın görüşme yoluyla elde edilen, nitel verilerinin güvenirliliğini ölçmek amacıyla başvurulan ikinci kodlayıcı; Dokuz Eylül Üniversitesi İlköğretim Matematik Öğretmenliği mezunudur. 9 yıldan beri bir devlet okulunda görev yapmaktadır. Kodlama güvenirliği, ikinci kodlayıcının 3 öğrenciye ait kayıtları bağımsız olarak kodlaması aracılığıyla belirlenmiştir. İki kodlayıcı da bağımsız olarak aynı 3 video kaydını önceden hazırlanan, davranışları da tanımlanmış olan tablo üzerinde her bir stratejiyi, herbir soruda, gösterme ve göstermeme olarak (0 ve 1 olarak) kodlamıştır.

İki kodlayıcı arasındaki kodlama güvenirliliği, her bir strateji için anlaşma sağlanan madde sayısının, toplam madde sayısına bölümünün, 100 ile çarpılması yoluyla, herbir strateji için tek tek hesaplanmıştır (İsrael, 2003). Elle hesaplanabildiği ve kolay olduğu için bu yönteme başvurulmuştur. Tablo 3.3.’de iki kodlayıcı arasındaki güvenirlilik yüzdeleri her bir strateji için ayrı ayrı verilmiştir.

Tablo 3.3.

İki Kodlayıcı Arasındaki Kodlama Güvenirliği

Davranışlar İki kodlayıcı arasındaki kodlama güvenirliği % Genel Stratejiler

Soruyu anlamasına engel olan bölümleri atlayarak okudu % 97,78 Soruda önemli olduğunu düşündüğü yerlerin altını çizdi % 100,00 Soruyu anlamak için gayret gösterdi % 92,12

Matematiksel semboller kullandı % 100,00

Problem anlatan şekil, şema veya tablo çizdi % 100,00

Yazmadan çözmeye çalıştı % 95,56

Soruyu tekrar okudu % 97,78

Sonucu kontrol etti % 95,56

Probleme Özel Stratejiler

Tahmin ve Kontrol etti % 93,34

Liste yaptı % 100,00

Bağıntı buldu % 97,78

Akıl yürüttü % 93,34

Model inceledi % 95,56