Araştırmanın dördüncü alt problemi “Ortaokul 6. Sınıf “Sayılar ve İşlemler” ünitesinin kazanımlarının öğretilmesinde, Gerçekçi Matematik Eğitimi’ne dayalı Matematik Öğretim Programı’nın uygulandığı deney grubu ile ders kitabındaki etkinlikleri içeren Güncellenmiş Ortaokul 6. Sınıf Matematik Öğretim Programı’nın uygulandığı kontrol grubunun “öğrenilen bilgilerin kalıcılık düzeyleri” arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark var mıdır?” şeklinde belirlenmiştir.
Dördüncü alt problemi araştırmak için uygulanan istatistiksel testler öncesinde deney ve kontrol grubu kalıcılık testi verilerinin normal dağılıma sahip olup olmadığı Shapiro-Wilks Normallik analizi ile test edilmiştir. Tablo 3.12’de belirtildiği üzere her iki gruba ait kalıcılık testi son test puanları normal dağılım göstermektedir (Deney grubu için
W= .184; p>.05; kontrol grubu için W=.889; p>.05 ). Fakat verilerin analizi sürecinde çalışma gruplarının 30’dan az olması nedeniyle normal dağılım gösteren evreni temsil edemediği için parametrik olmayan istatistiksel tekniklerden yararlanılmıştır. Bu nedenden dolayı deney ve kontrol grubu öğrencilerinin kalıcılık testinden aldıkları puanlar istatistik paket programına aktarılarak, parametrik olmayan test tekniklerinden Mann-Whitney U testi kullanılmıştır. Tablo 4.4’te deney ve kontrol grubu öğrencilerinin kalıcılık testi başarı puanlarına ilişkin Mann-Whitney U testi analiz sonuçları verilmiştir.
Tablo 4.4
Deney ve Kontrol Grubu Öğrencilerinin Kalıcılık Testi Başarı Puanları Arasındaki İlişkisiz Ölçümler için Mann-Whitney U Testi Analiz Sonuçları
Grup N Ortalaması Sıra Toplamı Sıra U z p Deney
(Kalıcılık) 15 19.17 287.50 42.50 -2.74 .006
Kontrol
(Kalıcılık) 14 10.54 147.50
Toplam 29
Tablo 4.4’te gösterilen ilişkisiz ölçümler için Mann-Whitney U analiz sonuçları incelendiğinde, deney ve kontrol grubu öğrencilerinin kalıcılık testinden aldıkları başarı puanları arasında deney grubu lehine anlamlı bir fark olduğu bulunmuştur (U=42.50; p<.05). Sıra ortalamaları dikkate alındığında, Gerçekçi Matematik eğitimine dayalı derslerin işlendiği deney grubu öğrencilerinin uygulamadan altı hafta sonraki kalıcılık başarı puanlarının ortalamasının, MEB Ortaokul Matematik Öğretim Programı’na dayalı öğretimin uygulandığı kontrol grubunun uygulama sonrası kalıcılık başarı ortalamasından daha yüksek olduğu görülmüştür. Bu bulgu, “Sayılar ve İşlemler, Cebir” ünitesi kazanımlarının öğretiminde, deney grubuna uygulanan GME destekli öğretim yönteminin, kontrol grubuna uygulanan MEB Ortaokul Matematik Öğretim Programı’na dayalı öğretime göre, öğrencilerin kalıcılık düzeyini arttırdığı ve GME destekli öğretim yönteminin öğrenmede kalıcılığın sağlanmasında önemli bir etkiye sahip olduğunu göstermektedir.
Burada iki ayrı deneysel işleme göre test edilen grupların akademik başarı son test puanları ile kalıcılık testi puan ortalamalarında gözlenen değişimin birbirinden farklılaşıp farklılaşmadığını belirlemek için Karışık Ölçümlerde İki Faktörlü ANOVA (Two-Way ANOVA for Mixed Measures) kullanılmıştır. “Karışık ölçümler için iki faktörlü ANOVA, işlem gruplarına bağlı olarak ilişkisiz ölçümlerin ve zamana bağlı olarak tekrarlı ölçümlerin söz edildiği iki farklı karışık desenlerde, uygulanan deneysel işlemin
etkililiğine ilişkin satırxsütun ortak etkisini ve satır ile sütun faktörlerinin temel etkilerini test etmek için kullanılır” (Büyüköztürk, 2013, s.79). Deney ve kontrol gruplarının akademik başarı son test puanları ile kalıcılık testi puan ortalamalarında gözlenen değişimin ortalama puan ve standart sapma değerleri Tablo 4.4a’da verilmiştir.
Tablo 4.4a
Deney ve kontrol gruplarının akademik başarı son test puanları ile kalıcılık testi puan ortalamalarında gözlenen değişimin ortalama puan ve standart sapma değerleri
Grup Başarı Son Test Puanları Kalıcılık Testi Puanları
N S N S
Deney 15 82.40 9.89 15 81.87 12.72
Kontrol 14 58.86 16.85 14 57.14 24.37
Tablo 4.4a’da görüldüğü üzere, Gerçekçi Matematik Eğitimi’ne dayalı Matematik Öğretim Programı uygulanan deney grubu öğrencilerinin akademik başarı testi ortalama puanı 82.40 iken, bu değer altı hafta sonraki kalıcılık testinde 81.87 bulunmuştur. Güncellenmiş Ortaokul 6. Sınıf Matematik Öğretim Programı’nın uygulandığı kontrol grubu öğrencilerinin akademik başarı testi ortalama puanı 58.86 iken, bu değer altı hafta sonraki kalıcılık testinde 57.14 bulunmuştur. Buna göre, hem Gerçekçi Matematik Eğitimi’ne dayalı Matematik Öğretim Programı uygulanan grup hem de Güncellenmiş Ortaokul 6. Sınıf Matematik Öğretim Programı’nın uygulandığı grupta kalıcılık düzeyinde fazla değişimin yaşanmadığı söylenebilir.
Bütün bu analiz sonuçlarına ek olarak grupların akademik başarı son test puanları ile kalıcılık testi puan ortalamalarında gözlenen değişimin birbirinden farklılaşıp farklılaşmadığını belirlemek için Karışık Ölçümlerde İki Faktörlü ANOVA (Two-Way ANOVA for Mixed Measures) test analiz sonuçları Tablo 4.4b’de verilmiştir.
Tablo 4.4b
Deney ve Kontrol Gruplarının Akademik Başarı Son test ve Öğrenmede Kalıcılığa İlişkin Karışık Ölçümlerde İki Faktörlü ANOVA Testi Analiz Sonuçları
Varyansın Kaynağı Toplamı Kareler sd Ortalaması Kareler F p
Gruplar Arası 21450.483 28 Grup (D/K) 8435.016 1 8435.016 17.498 .000 Hata 13015.467 27 482.054 Gruplariçi 2064.636 29 Ölçüm (Sontest-Kalıcılık) 18.291 1 18.291 .242 .627 Grup*Ölçüm 5.050 1 5.050 .067 .798 Hata 2041.295 27 75.604 Toplam 23515.119 57
Tablo 4.4b incelendiğinde deney ve kontrol grubunun son test ve kalıcılık puanları arasında anlamlı bir fark vardır [F=17.498; p<.05]. bu bulgu, deney ve kontrol gruplarında bulunan öğrencilerin aldıkları puanlara göre unutma düzeyleri konusunda ölçüm ayrımı yapmaksızın farklılaştığını göstermektedir. Fakat iki ayrı öğretim programına katılan grupların deneysel işlemin altı hafta sonrasında uygulanan kalıcılık testi ortalama puanlarına bakıldığında istatistiksel olarak anlamlı bir faklılık gözlenmemektedir [F=.067; p>.05]. Bu bulgu, grupların son testten sonra öğrenmede kalıcılığa ait değişimlerini dikkate almamaktadır. Ölçüm temel etkisi ile ilgili olarak da grup ayrımı yapmaksızın araştırmada yer alan bireylerin deney sonrası son test ve son testten altı hafta sonra uygulanan kalıcılık testi puanlarının ortalamaları arasında da istatistiksel olarak anlamlı bir fark gözlenmemiştir [F=.242; p>.05]. Bu bulguda, dikkat edileceği gibi deneysel işleme giren bireylerde gözlenen değişmelerin kaynağı hakkında net bir bilgi vermemektedir. Şekil 4.1’de Gerçekçi Matematik Eğitimi’ne dayalı Matematik Öğretim Programı uygulanan deney grubu ile Güncellenmiş Ortaokul 6. Sınıf Matematik Öğretim Programı’nın uygulandığı kontrol grubu arasında son test ve öğrenmede kalıcılık testi analiz sonuçlarını gösteren diyagram verilmiştir.
Şekil 4.1 Deney ve kontrol gruplarının son test ve öğrenmede kalıcılık testi analiz sonuçlarını gösteren diyagram (İstatistik paket programı çıktısı)