Cinci Hoca’nın Mallarının Müsadere Edilmesi Ve Katli

O modelo adequou-se aos pressupostos estatísticos de uma análise de regressão. Inicialmente, o teste de Durbin-Watson foi solicitado para verificar a existência de

autocorrelação (dependência) nos resíduos (erros) da regressão. Como já foi relatado, valores menores do que 1 ou maiores do que 3 são preocupantes, o ideal é que o valor do teste seja próximo ou igual a 2. Para esses dados, o valor foi de 1,940, assim, a hipótese de independência dos erros foi satisfeita.

Em seguida, com vistas a verificar a validade dos pressupostos, procedemos a análise gráfica dos resíduos da regressão, que viabilizou a verificação da normalidade dos termos de erro (figura 9).

Figura 9 – Histograma e diagrama P-P dos resíduos normalmente distribuídos

Fonte: Elaborada pela pesquisadora (2015).

O histograma dos resíduos dá uma ideia da distribuição normal, já que o valor da média µ = 3,18x10-15 é,para efeitos práticos, 0. Além disso, o desvio padrão observado é muito próximo de 1 (σ = 0,987). No diagrama, a linha reta representa a distribuição normal e os pontos representam os resíduos observados já padronizados. Em um conjunto de dados normal, todos os pontos situam-se bem próximos da linha (FIELD, 2009).

Na análise gráfica do diagrama, podemos afirmar que o modelo tem um bom ajustamento aos dados, atendendo às recomendações propostas por Field (2009, p. 173): “Se o modelo se ajusta bem aos dados da amostra, todos os resíduos devem ser pequenos (se o modelo aderir perfeitamente aos dados da amostra, todos os pontos estarão sobre a linha de regressão e todos os resíduos serão iguais a zero)”.

Posteriormente, verificamos o pressuposto de homocedasticidade por meio da análise dos resíduos da regressão dispostos no gráfico do ZRESID contra ZPRED. De acordo com Field (2009), o ideal é que o gráfico se assemelhe a um conjunto aleatório de pontos dispersos em torno de 0. A disposição dos pontos, para o modelo explicativo do desempenho

acadêmico em Língua Portuguesa, possibilita-nos afirmar que a linearidade e a homocedasticidade foram satisfeitas (figura 10).

Figura 10 – Gráfico do ZRESID contra ZPRED

Fonte: Elaborada pela pesquisadora (2015).

Além da validação da homocedasticidade, da linearidade, da independência e da normalidade dos resíduos, em uma análise de regressão, é necessário validar o pressuposto de inexistência de multicolinearidade. Como já mencionado, a multicolinearidade consiste em uma alta correlação entre as variáveis previsoras. Assim, a fim de verificar a imperfeição da multicolinearidade entre as variáveis previsoras, analisamos os valores da Tolerância e do Fator de Inflação de Variância (FIV) de cada coeficiente (tabela 9).

Tabela 9 – Estatísticas de colinearidade

Fonte: Elaborada pela pesquisadora (2015).

a _{Variável dependente: Proficiência em Língua Portuguesa.} * Estatísticas de colinearidade.

Coeficientesa Tolerância* FIV* AQ48_49.nota - Nota da reprovação e do abandono escolar. Escala [0 ; 10] 0,884 1,131

AQ17 - Quantas pessoas moram com você? 0,927 1,078

AQ45 - Você trabalha fora de casa? 0,922 1,085

AQ26_31.nota - Nota da participação na reunião de pais e do incentivo dos

pais ao aluno. Escala [0 ; 10] 0,957 1,045

AQ38_42.nota - Nota dos locais que costuma frequentar: bibliotecas, cinema,

museu, apresentações teatrais, musicais ou de dança. Escala [0 ; 10] 0,958 1,044 DQ69_78.nota - Nota da avaliação das condições de acessibilidade às

imediações externas da escola. Escala [0 ; 10] 0,963 1,038

DQ34.1 - Critério mais importante para a atribuição das turmas de 1ª a

4ª séries: não houve critério preestabelecido 0,896 1,115

DQ7.2 - Natureza dessa instituição: faculdade isolada 0,917 1,090 DQ21.5 - Assumiu a direção desta escola por: indicação de políticos 0,929 1,076 PQ121 - Quanto dos conteúdos previstos você conseguiu desenvolver

com os alunos desta turma, neste ano? 0,954 1,048

PQ19 - Há quantos anos você ministra aulas para alunos da série desta turma? 0,920 1,087 DQ18 - Há quantos anos você exerce funções de direção? 0,978 1,022 DQ10.3 - Área temática do curso de pós-graduação de mais alta

Para o modelo atual, não existe problemas de multicolinearidade. Os valores do FIV indicam baixa intercorrelação entre as variáveis previsoras, já que são inferiores a 5 e os valores da tolerância foram iguais ou superiores a 0,896. Para Hair et al. (2009, p. 179), “uma alta tolerância indica pouca colinearidade, e valores de tolerância próximos de zero indicam que a variável é quase totalmente explicada pelas outras variáveis”. Decididamente, não há evidência da existência de multicolinearidade na regressão, como indicado pelas estatísticas da tolerância e do FIV.

Outra precaução consiste em averiguar se o modelo é estável por toda a amostra ou se é influenciado por determinados casos influentes (FIELD, 2009). Tais casos podem ser identificados por meio da análise das distâncias de Mahalanobis, da distância de Cook e da influência leverage (tabela 10).

Tabela 10 – Estatísticas dos resíduosa

Mínimo Máximo Média Desvio padrão N Valor previsto 115,876091 248,792557 186,935499 23,4827692 486

Valor previsto padronizado -3,026 2,634 0,000 1,000 486

Erro padrão do valor

previsto 3,271 13,261 6,761 1,547 486

Valor previsto ajustado 114,457001 249,544067 186,934803 23,5591809 486

Resíduo -133,5957947 124,6605225 0E-7 40,3114626 486

Resíduo padronizado -3,269 3,051 0,000 0,987 486

Resíduo studentizado -3,338 3,082 0,000 1,001 486

Resíduo deletado padronizado -139,2997894 127,1944046 0,0006966 41,4777017 486 Resíduo deletado studentizado -3,375 3,110 0,000 1,003 486

Distância de Mahalanobis 2,109 50,083 12,973 6,617 486

Distância de Cook 0,000 0,034 0,002 0,003 486

Valor leverage 0,004 0,103 0,027 0,014 486

Fonte: Elaborada pela pesquisadora (2015).

a _{Variável dependente: Proficiência em Língua Portuguesa.}

Convencionalmente, valores de Mahalanobis superiores a 25 são motivos de preocupação (FIELD, 2009). Conforme as estatísticas dos resíduos, o valor máximo assumido pelas distâncias de Mahalanobis foi de 50,083, o que denuncia uma situação de caso(s) influente(s) sobre os parâmetros da regressão. Porém, essas distâncias obtiveram µ = 12,973, o que significa dizer que o referido valor máximo consiste em um caso que se distancia dos demais valores, não foi à toa que o desvio padrão dessa estatística foi de 6,617. Porém, os valores relativos às distâncias de Cook foram extremamente baixos, o valor máximo foi de 0,034, portanto, inferior ao limite recomendado, que é 1.

Além disso, 0,103 faz referência ao valor máximo atingido pela influência lever a ge, medida que varia entre 0 (sem influência) e 1 (total influência). De acordo com Field (2009), quando os valores da influência lever a ge ficam em torno do valor médio ([k + 1]/n), pode-se afirmar que nenhum caso influencia o modelo. Assim, o valor médio relativo ao modelo foi de 0,028, valor muito próximo da média dos valores de lever a ge obtida na regressão, que foi de 0,027. Com isso, essa medida não identificou casos influentes.

Por seu turno, o valor mínimo e máximo atingidos pela razão de covariância (CVR) foram 0,77 e 1,14, respectivamente. A média dessa medida foi de 1,03, resultado satisfatório, pois o fato de a razão estar próxima de 1 evidencia que o caso tem pouca influência nas variâncias dos parâmetros de regressão (FIELD, 2009).

Desse modo, em virtude dos valores apresentados nas demais medidas, não nos foi necessário recorrer à remoção do(s) caso(s) identificado(s) pelas distâncias de Mahalanobis.

5.4 Modelo explicativo do desempenho acadêmico em Língua Portuguesa de alunos do