Nossa questão de pesquisa surgiu com o estudo de uma abordagem que fosse mais significativa para processo de ensino-aprendizagem da trigonometria no triângulo retângulo. Estudando as transformações geométricas no plano: a reflexão, a rotação e a homotetia e pesquisando os esquemas de apreensão figural (Duval, 1994), vimos que seria interessante pensar numa seqüência de ensino que contemplasse a conjugação desses elementos.
Achamos interessante optar pela Engenharia Didática como metodologia por entender que a análise a priori nos auxiliaria na elaboração de situações que promovessem efetivamente o desenvolvimento dos conceitos e que auxiliasse no controle dessas situações. Soma-se o fato de que poderíamos confrontar a análise a priori com a análise a posteriori para entendermos os erros e dificuldades dos alunos, a fim de validar a pesquisa.
comumente planejado para o conteúdo de trigonometria no triângulo retângulo. Foram utilizadas entre a solução das atividades e os comentários, no total, 15 aulas, o que corresponderia a três semanas com cinco aulas cada. Além disso, procuramos reutilizar conhecimentos anteriores como a congruência entre triângulos e a semelhança e trabalhamos com o cálculo do comprimento da circunferência, possibilitando produzir um melhor significado para o número π e para a relação entre ângulo central e arco, fato importante para o desenvolvimento das funções trigonométricas de números reais.
No entanto, observando os relatos de aplicação das atividades contidos na análise a posteriori, ficou evidenciado que houve dificuldade na apreensão perceptiva das situações propostas (o aluno não identificava a estratégia de solução do problema proposto), gerando, conseqüentemente, ineficiência na apreensão operatória. Acreditamos que, para amenizar essas dificuldades, seria interessante aliar a essa seqüência um contexto e um ambiente que ajudassem na exploração dessas situações. Talvez a articulação entre contexto e ambiente produzisse uma apreensão seqüencial que facilitasse na apreensão perceptiva e operatória. Poderiam ser construídas maquetes que representassem figuras planas ou espaciais ou poderia ser utilizado o ambiente computacional para fazer com que o aluno interagisse mais com problemas que envolvam o tratamento figural e o esquema de apreensão perceptiva em situações concretas. Isso poderia promover as apreensões discursiva, seqüencial e operacional. Essas contribuições eventualmente auxiliariam na aprendizagem significativa para o aluno.
Nesse sentido, pensamos que a nossa questão de pesquisa poderia ser reformulada, a fim de possibilitar uma melhor eficácia nos esquemas de apreensão figural, especialmente as apreensões perceptiva e operatória: Uma seqüência de ensino enfatizando as construções e transformações geométricas articuladas ao tratamento figural e com a conjugação entre diferentes ambientes e contextos, proporciona uma apreensão significativa para o aluno de 1º ano do Ensino Médio dos conceitos da trigonometria no triângulo retângulo.
Deixamos, com essa reformulação, uma proposta para uma futura questão de pesquisa.
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