Nessa estrat´egia a integra¸c˜ao da informa¸c˜ao ´e realizada ap´os a compara¸c˜ao, ou seja, ap´os os vetores de caracter´ısticas serem apresentados a classificadores individuais para cada caracter´ıstica biom´etrica. Esta categoria combina as informa¸c˜oes do sistema biom´etrico multimodal da seguinte forma:
• N´ıvel compara¸c˜ao baseada na pontua¸c˜ao : neste caso, cada modalidade fornece uma pontua¸c˜ao, que indica a semelhan¸ca do vetor de caracter´ısticas com o padr˜ao armazenado. Estas pontua¸c˜oes podem ser combinadas gerando um valor escalar (MARCIALIS; ROLI, 2004). T´ecnicas tais como regress˜ao log´ıstica pode ser usada para
combinar o vetor de pontua¸c˜ao oriundo das diferentes modalidades biom´etricas. Para os sistemas biom´etricos multimodais no modo de verifica¸c˜ao, pode-se definir um vetor s = [s1, s2, ..., sN], onde si representa o grau de semelhan¸ca do padr˜ao a ser testado, normalizado no intervalo [0, 1], onde 0 representa totalmente diferente e 1 idˆentico com o seu padr˜ao armazenado na base de dados do i-´esimo classificador. Com isso define-se a Equa¸c˜ao 10.
F (s) = 1 N N X n=1 si, (10)
onde F (s) representa a semelhan¸ca m´edia do padr˜ao de entrada x, em rela¸c˜ao a todos os classificadores. A decis˜ao final pode ser tomada com base na Equa¸c˜ao 11:
D(s) = Aceito, seF (s) > r, Rejeitado, seF (s) < r (11)
onde r representa o limiar de decis˜ao, sendo que esse limiar ´e definido previamente. Diferentes valores de r podem gerar diferentes taxas de Falsa Aceita¸c˜ao e Falsa Rejei¸c˜ao para o sistema. Desta forma diferentes valores devem ser testados de forma a escolher o valor que representa melhor compromisso entre a taxa de falsa rejei¸c˜ao e taxa de falsa aceita¸c˜ao.
Uma segunda forma de realizar a decis˜ao ´e atrav´es da constru¸c˜ao de um classificador bin´ario, respons´avel por separar as classes de aceito e rejeitado. Neste caso utiliza-se o vetor de semelhan¸cas s como entrada para esse classificador e ao final tem-se a resposta se a identidade deve ser aceita ou rejeitada. O problema dessa abordagem ´e que o
parˆametro do classificador tem que ser bem definido, para que n˜ao ocorram grandes valores de falsa aceita¸c˜ao e falsa rejei¸c˜ao. Um exemplo desse tipo de combina¸c˜ao pode ser visto na Figura 12.
Figura 12 – Fus˜ao da pontua¸c˜ao obtida no n´ıvel de compara¸c˜ao.
Em (ROSS; JAIN, 2003) foram apresentadas diferentes estrat´egias de combina¸c˜ao dos valores de semelhan¸ca da face e impress˜ao digital a fim de obter a pontua¸c˜ao final, sendo esta utilizada no processo de tomada de decis˜ao final com as abordagens de soma, ´arvores de decis˜ao e uma fun¸c˜ao discriminante linear.
• N´ıvel de Decis˜ao: quando cada comparador (por exemplo, classificador) produz seu pr´oprio r´otulo de classe (isto ´e, aceita ou rejeita na verifica¸c˜ao, ou a identidade de um usu´ario em um sistema de identifica¸c˜ao), um ´unico r´otulo de classe pode ser obtido empregando t´ecnicas de combina¸c˜ao como: regras AND, regras OR ou voto majorit´ario (ROSS; JAIN, 2003). Um exemplo dessa abordagem pode ser visto na Figura 13.
Na estrat´egia de combina¸c˜ao baseada em regras AND o sistema s´o aceita a identidade se todos os classificadores apresentarem a mesma identidade como resposta. J´a a estrat´egia baseada em regras OR, o sistema aceita a identidade se, pelo menos, um dos classificadores identifica o padr˜ao. Sendo essas abordagens geralmente utilizadas no modo de verifica¸c˜ao.
A estrat´egia de combina¸c˜ao baseada em voto majorit´ario define um vetor D = [d1, d2, ..., dn], onde D representa a sa´ıda de todos os N classificadores. Neste caso a classe ser´a aquela que com maior ocorrˆencia dentro do vetor D. Essa ocorrˆencia deve ser maior
Figura 13 – Fus˜ao no n´ıvel da decis˜ao.
que N
2, caso isso aconte¸ca a identidade ´e aceitada, caso contr´ario, ela ´e rejeitada. Algumas varia¸c˜oes podem ser realizadas de forma a diminuir a sua rigidez.
Em (HANMANDLU et al.,2008) foi realizada a combina¸c˜ao no n´ıvel de decis˜ao atrav´es de diferentes regras para obter a decis˜ao final sobre a identidade do usu´ario. Neste caso, foram utilizadas as regras AND, OR, NAND, PSO, PSO Bin´ario, PSO H´ıbrido, Regra de Chair-Varshney.
Em (TAO; VELDHUIS,2009) s˜ao utilizadas diferentes abordagens de combina¸c˜ao nos n´ıveis de decis˜ao e de compara¸c˜ao. Os autores fizeram o uso das taxas de probabilidade de falsa aceita¸c˜ao e falsa rejei¸c˜ao dos classificadores de forma a combinar com o uso de regras AND e OR, SVMs e m´etodo de Soma. Os melhores resultados foram obtidos com o uso da regra OR.
3 T´ecnicas de extra¸c˜ao de caracter´ısticas
Um dos principais m´odulos em um sistema biom´etrico ´e o m´odulo de extra¸c˜ao de caracter´ısticas, que ´e respons´avel por extrair as informa¸c˜oes importantes das caracter´ısticas biom´etricas do usu´ario. Pode-se fazer o uso dos pixels da imagem como informa¸c˜ao de entrada, ou aplicar estrat´egias de extra¸c˜ao de caracter´ısticas que destaquem os pontos mais importantes no dado de entrada. A vantagem de se utilizar caracter´ısticas extra´ıdas das imagens ´e que estas podem gerar uma melhor separa¸c˜ao entre-classe e uma menor varia¸c˜ao intra-classe representando melhor o dom´ınio da aplica¸c˜ao (VIOLA; JONES, 2004).
Para que uma t´ecnica de extra¸c˜ao de caracter´ısticas forne¸ca uma boa representa¸c˜ao dos dados, independente da modalidade biom´etrica, ´e necess´ario que esta seja capaz de extrair caracter´ısticas discriminantes que n˜ao s˜ao sens´ıveis a varia¸c˜ao de pose, escala e ilumina¸c˜ao (JADHAV; HOLAMBE, 2009).
Para a extra¸c˜ao de caracter´ısticas das modalidades biom´etricas aqui estudadas, no caso face e ´ıris, foram analisadas as transformadas Wavelet (THEPADE; BIDWAI,2013) (LIU; ZHANG; ZHU, 2012), Contourlet (XU et al., 2013)(WANG et al., 2011) e Curvelet (GUESMI et al., 2012) (ZHANG; YU; GU,2012).