Bulanık Mantık Analiz Yöntemi

Günlük hayatımızda bir şeyi tanımlarken, bir şeyi açıklarken ya da bir şeyle ilgili görüşlerimizi söylerken kullandığımız birçok ifade fark etmesek de bulanıklık içerir. Genç, yaşlı, kısa, uzun, sıcak, soğuk biraz, çok az, fazla gibi terimler bunlara örnek olarak gösterilebilir. Bütün bunlar insan beyninin belirsiz ve kesinlik içermeyen durumlarda nasıl davrandığına ve olayları nasıl değerlendirip, tanımlayıp, komut verdiğine dair örneklerdir. Şen (2002)’ye göre insan zihnindeki bu düşünce dünyasındaki belirsizliği bulanıklık (fuzzy) olarak tanımlamak mümkündür (Tektaş, 2007).

Bulanık Mantık diğer adıyla “Fuzzy Logic” kuramı ilk kez 1965 yılında Lotfi Zadeh tarafından ortaya atılmıştır. Kümeler teorisinde bir eleman ya bir kümeye aittir ya da değildir. Fakat bulanık kümelerde bir eleman birden fazla kümeye ait olabilmektedir. Bulanık mantık (Fuzzy) karar verme mekanizması olarak da tanımlanabilecek sözel ifadelerin bir uzman kişi tarafından belirtilen kesin olmayan sınırlar içindeki davranışını matematiksel olarak modellemeye yarar. Modelleme kesin olmayan bulanık kümelerden oluştuğundan Bulanık yada Fuzzy olarak ifade edilir. Bu ismi kişisel ya da uzman kişinin kesin çizgilerle ifade edemediği ancak bölgesel olarak yaklaşık sınırlarının belli olduğu durumlarda anlamlı sonuçlar vermektedir. Bulanık mantık kavramı iki temel öğeden oluşur;

-Bulanık kümeler ve bu kümeleri kullanarak bir dizi kural oluşturma - Karar verme süreci.

Bulanık mantık kuramının uygulamaları, günümüzün karmaşık problemlerinin çözümünde kullanışlı bir araç haline gelmiştir. İlk ortaya atıldığı tarihten bu yana konu, matematikçiler, bilim adamları ve mühendisler tarafından birbirinden bağımsız pek çok çalışmaya konu olmuştur. Bulanık kümeler, kullandığımız sözel ifadeleri bilgisayara aktarabilmek için oluşturduğumuz matematiksel modellerdir.

Bulanık mantığın bugün kullanım alanları arasında, ticari ve elektronik ürünler ve robotik alanlarında otomatik kontrol sistemleri olarak, uzman bilgi tabanlı sistemlerde ve bilgi depolamada, görüntü işleme ve tanımlama sistemlerinde ve optimizasyon alanlarında kullanılmaktadır (Altaş, 1999). Günümüzde bulanık mantık kullanılarak fotoğraf makineleri 63 _{, fotokopi makineleri} 64 _{nin aynı sıra, bilgi}

değerlendirmesi yapan bulanık mantık sistemleri 65 _{de mevcuttur. Günümüzde} kullanıldığı bir çok alan66_{da enerji, iş gücü ve zaman tasarrufu le iktisat sağlamaktadır} (Tektaş, 2007).

Günümüzdeki kullanım alanları dışında, karar verme problemlerinin çözülmesinde (Chaudhuri ve ark., 2009; Malinin, 2013) ve karar verme sistemlerinde (Gajzler, 2004), çok kriterli karar verme süreçlerinde (Hardy, 1995; Karami ve Guo, 2012; Ansari ve ark., 2010) karar destek mekanizmaları olarak kullanılmaktadır.

Çiftçi (2002)’ye göre bulanık Mantığın sağladığı avantajlar:

- İnsan düşünce sistemine ve tarzına yakındır.

- Uygulanmasında mutlaka matematiksel bir modele gereksinim duymaz. - Yazılımın basit olması nedeniyle, sistem daha ekonomik olarak kurulabilir.

- Üyelik değerlerinin kullanımı sayesinde, diğer kontrol tekniklerine göre daha esnektir. - Kesinki arz etmeyen bilgiler kullanılabilir.

- Doğrusal olmayan fonksiyonların modellenmesine izin verir.

- Sadece uzman kişilerin tecrübeleri ile kolaylıkla bulanık mantığa dayalı bir model yada sistem tasarlanabilir.

- Geleneksel kontrol teknikleriyle uyum halindedir (Tektaş, 2007)

Bulanık mantık esaslarına göre işlem yapan bir sistem de kendisine daha önceden öğretilen bilgileri kullanarak, yeni durum hakkında bir sonuca varır. Bulanık sistemlerin en temel elemanı bulanık kümedir. Bulanık bir küme, değişik üyelik yani ait

olma derecelerine sahip elemanları olan bir küme türüdür. Böyle bir küme,

elemanlarının her birine 0 ile 1 arasında üyelik değeri atayabilen bir üyelik fonksiyonu ile karakterize edilebilir. Bulanık kümelerin bu tanımı, bulanık kümelerle ilgili ilk çalışmaları yapan ve bu konunun bulucusu olarak kabul edilen Lotfi A Zadeh tarafından 1965 yılında yayınladığı orijinal makalesinde yapılmaktadır. Kümeye dahil olmayan elemanların üyelik değerleri 0, kümeye tam dahil olanların üyelik değerleri de 1 olarak atanmaktadır. Kümeye dahil olup olmadıkları belirsiz olan elemanlara ise belirsizlik durumuna göre 0 ile 1 arasında değerler atanır. Oysa kesin küme teorisinde belirsiz

64 _{Fotokopi makineleri daha kaliteli kopyalar çıkarmaktadır}

65 _{Japonya’da sağlık hizmeti veren bir sisteme ait beş tıp veri tabanı, bulanık mantık ile kontrol edilerek}

10.000 kadar hastanın sağlık durumlarını öğrenmek ve hastalıklardan korunmalarına yardımcı olmak ve kişiye özel planlar çıkarmak amacıyla kullanılmıştır.

66 _{Pilav pişirme aletleri, asansörler, arabaların motor ve süspansiyon sistemleri, nükleer reaktörlerdeki}

eleman diye bir şey söz konusu değildir. Bir eleman ya kümeye dahildir ya da tamamı ile kümenin dışındadır. Dolayısıyla kesin kümelerde bir elemanın alabileceği üyelik değeri ya 0 ya da 1 dir (Altaş, 1999).

(a) (b)

Şekil 3.58. Yaşlılar kümesinin kesin (a) ve bulanık küme(b) lerle gösterimi. Rakamlar, 0

yaşa göre yaş halkalarıdır.

Şekil 3.58 a’ da kesin kümeye göre yaşı 60 ve üzerinde olanlar yaşlı, 60 dan küçük olanlar yaşlı değildir. Oysa Şekil 3.58 b’de sadece yaşı 75 in üzerinde olanlar değil, yaşı 25 ile 75 arasında olanlar da yaşlılar kümesine dahildir. Bu kümelerin üyelik fonksiyonları (karakteristik fonksiyonlar) ile temsil edilebilirler.

Şekil 3.59.(a)Yaş genel uzayında tanımlı yaşlı kesin kümesi(b)Yaş uzayında tanımlı yaşlı bulanık kümesi.

Şekil 3.59 daki kümeler yerine üyelik fonksiyonlarını kullanmak daha yararlı ve anlaşılır olacaktır. Görüleceği gibi, üyelik fonksiyonlarının kullanılması, elemanların kümelere ait olma derecelerini 0 ile 1 arasında değişen sayılara atama olanağı verir. Örneğin yaşı 20’ nin altında olanların yaşlı bulanık kümesindeki üyelik dereceleri sıfır iken, yaşı 20’ nin hemen üzerinde olanların üyelik derecesi sıfırın biraz üzerinde, yaşı 75’e gelmek üzere olanların üyelik derecesi de 1’e yakındır. Örneğin, 25 yaşındaki birisinin YAŞLI kümesindeki üyelik derecesi oldukça az iken, 65 yaşındaki birinin üyelik derecesi oldukça fazladır. Herhangi bir bulanık küme, elemanlarının ait olma

derecelerini gösteren bir karakteristik veya üyelik fonksiyon ile temsil edilebilir.

Örneğin bir A bulanık kümesi genel anlamda aşağıdaki gibi gösterilebilir.

Şekil 3.60. Bulanık Mantık denklemi

Bu denklemlerde;

X : uzay kümesi (kesin küme)

x : uzay kümesinin kesin küme elemanları A : bulanık küme

μA(x) : x kesin sayılarının A bulanık kümesindeki üyelik dereceleridir.

Denklem (1-3) ile verilen ifadeler, bir bulanık kümenin üyelik fonksiyonları ile karakterize edilmesini göstermektedir. Bu denklemlerde kullanılan Σ ve ∫ işaretleri toplama ya da integral alma anlamında değil, üyelik fonksiyonlarının birleşimini temsil etmektedirler. Ayrıca bölme çizgisi de bölme yapmak amacıyla değil, sadece bir işaret olarak kullanılmaktadır.

Tez çalışmasında bulanık mantık yöntemi, AHP yönteminden elde edilen, mirasın her bir değerinin 0 ile 1 arasındaki katsayılarının bulanık mantığa göre değerlendirilmesinde kullanılmıştır.

3.5.3. Kültürel Mirasın Sahip olduğu değerlere ve uygulama türlerine yönelik