BoĢanma

A análise de agrupamentos agrega indivíduos ou objetos semelhantes em um mesmo grupo, maximizando a homogeneidade dos objetos dentro do grupo e a heterogeneidade entre os grupos. Dessa maneira, quando os objetos forem representados graficamente, os

agrupamentos estarão distantes e os objetos que compõem o grupo estarão próximos (HAIR JR. et al.,2005).

A técnica de análise de agrupamentos foi aplicada aos grupos discriminados abaixo com o objetivo de identificar conjunto de observadores concordantes e discordantes na amostra, verificando a distribuição dessas observações entre os programas.

o Formação prática: Q1, Q9, Q10

o Formação técnico-científica: Q2, Q5, Q12, Q16 o Formação pedagógica - Q3, Q6, Q7, Q8, Q14 o Formação social e política - Q4, Q11, Q13, Q13

De acordo com Malhotra (2006) as etapas para uma análise de agrupamentos são: (i) formulação do problema; (ii) seleção de uma medida de distância; (iii) escolha de um procedimento de aglomeração; (iv) decisão quanto ao número de agrupamentos; (v) interpretação dos agrupamentos; e (vi) avaliação e validação do processo de agrupamento.

3.7.2.1 Formulação do problema

Malhotra (2006) afirma que uma das etapas mais importantes da formulação de um problema de agrupamento é a escolha das variáveis. O conjunto dessas variáveis deve descrever a semelhança entre objetos e indivíduos relevantes para o problema de pesquisa.

Assim, utilizaram-se as 16 afirmações já apresentadas, distribuídas conforme seu relacionamento com o tipo de formação do professor, divididas em: formação prática, formação técnico-científica, formação pedagógica, formação social e política.

3.7.2.2 Seleção de uma medida de distância

Para se agrupar objetos parecidos em grupos é necessário utilizar uma medida de similaridade, ou seja, um método que compare as observações simultaneamente. Uma das formas de medição da similaridade é a distância euclidiana entre cada par de observações, obtendo maior similaridade quando as distâncias forem menores.

Nesse trabalho, utilizou-se a medida euclidiana ao quadrado, definida por Malhotra (2006, p.576) como “Raiz quadrada da soma dos quadrados das diferenças de valores para cada variável”. A escolha dessa medida está relacionada com de método ou algoritmo

aglomerativo intitulado método Ward utilizado no procedimento de aglomeração, explicado a seguir.

3.7.2.3 Escolha de um procedimento de aglomeração

Dois tipos de procedimentos de aglomeração são apresentados por Malhotra (2006): agrupamento hierárquico e a não-hierárquica. No agrupamento hierárquico estabelece-se uma hierarquia, uma estrutura do tipo árvore existindo dois tipos de procedimentos – aglomerativos e divisivos. No método aglomerativo cada objeto tem início em um agrupamento separado, combinando-se posteriormente com os indivíduos mais próximos, formando-se agrupamentos cada vez maiores. No método divisivo, todos os objetos partem de um agrupamento grande e único, dividindo-se e formando agrupamentos menores.

De acordo com Hair Jr. et al. (2005) os procedimentos não-hierárquicos designam objetos a agrupamentos assim que o número de agregados a serem formados tenha sido especificado, e para isso deve-se selecionar uma semente de agrupamento como centro inicial de um agregado. Contudo, Malhotra (2006) adverte que as desvantagens desse procedimento são: o número de agrupamentos deve ser preestabelecido, a escolha dos centros (sementes) pode ser arbitrária, e os resultados da aglomeração dependem de como se escolhem os centros. Dessa forma, o procedimento adotado nesse estudo é o agrupamento hierárquico, método aglomerativo.

Dentre os métodos de ligação, algoritmos, disponíveis no método aglomerativo, Hair Jr et al. (2005) destacam: ligação individual; ligação completa; ligação média; método Ward e método centróide. Malhotra (2006, p.578) destaca que “Dos métodos hierárquicos, os métodos de encadeamento médio e o Ward tem-se revelado superiores aos outros métodos”.

O método de encadeamento médio utiliza como critério de agrupamento a distância média de todos os indivíduos em um agrupamento aos demais em um outro. Essa ligação tende a produzir agregados com aproximadamente a mesma variância (HAIR JR, 2005).

No método Ward, a distância entre dois agrupamentos é a soma dos quadrados entre os dois agrupamentos feita sobre todas as variáveis. Esse procedimento tende a combinar agrupamentos com poucos casos, e com aproximadamente o mesmo número de observações, minimizando as diferenças internas de grupos (HAIR JR, 2005).

Com isso, utilizaram-se, como método de ligação na análise dos agrupamentos, o método Ward e por conseqüência a medida euclidiana ao quadrado como medida de distância. “A escolha de um método de aglomeração e a escolha de uma medida de distância estão inter- relacionadas. Por exemplo, devem-se usar os quadrados das distâncias euclidianas com os métodos Ward e centróides” (MALHOTRA, 2006).

3.7.2.4 Decisão quanto ao número de agrupamentos

Malhotra (2006) observa que alguns fatores devem ser levados em conta no momento da decisão quanto ao número de agrupamentos a serem utilizados. Inicialmente, deve-se analisar a finalidade do agrupamento, as considerações teórica, conceituais e práticas envolvidas. Por seguinte, verificar as distâncias em que os agrupamentos estão sendo combinados, podendo obter essa informação por um esquema de aglomeração ou por um dendograma. E por fim, verificar os tamanhos relativos de cada grupo, sendo adequado trabalhar com tamanhos significativos.

Na pesquisa, ao proceder a análise os dados foram obtidos primeiramente 3 agrupamentos, porém observou-se que os perfis dos agrupamentos não estavam bem definidos para avaliações significativas, além de possuírem tamanhos relativos muito distantes.

Por meio da análise dos esquemas de aglomerações, informados no item anterior, foi possível verificar que a solução com 2 agrupamentos seria ideal, visto os grupos ficarem mais definidos e com tamanhos relativos significativos.

3.7.2.5 Interpretação dos agrupamentos

Interpretar e traçar o perfil dos agrupamentos envolvem a verificação dos centróides. Os centróides são valores médios dos objetos contidos nos agrupamentos em cada uma das variáveis. Eles possibilitam descrever cada agrupamento individualmente atribuindo-lhe um rótulo (MALHOTRA, 2005).

O autor informa que é conveniente traçar o perfil dos agrupamentos em termos de variáveis que não foram utilizadas na aglomeração e que podem incluir variáveis demográficas, psicograficas, de consumo, entre outras.

Nesse trabalho, fez-se uso de técnicas descritivas como freqüência, média, variância e desvio-padrão para selecionar o número de agrupamentos.

3.7.2.6 Avaliação e validação do processo de agrupamento

Com relação aos procedimentos formais para avaliar a confiabilidade e a validade dos agrupamentos, Malhotra (2006) coloca que são complexos e nem sempre totalmente defensáveis, propondo alguns procedimentos que permitem uma verificação adequada:

i. análise do agrupamento utilizando diferentes medidas de distâncias, comparando os resultados em relação às medidas para verificar a estabilidade da solução;

ii. utilizar diferentes métodos de aglomeração comparando os resultados;

iii. separar os dados de forma aleatória em duas metades, fazendo aglomerações separadas sobre cada parte e depois comparar os centróides obtidos;

iv. eliminar variáveis aleatoriamente procedendo o agrupamento com base no conjunto reduzido dos dados e compará-los com os dados do agrupamento inicial;

Para avaliação e validação do processo de agrupamento utilizado nesse estudo seguiram- se os procedimentos supracitados, mantendo a medida euclidiana ao quadrado, porém utilizando a ligação média como métodos de aglomeração. Os resultados obtidos apresentaram reduzida variação em relação ao procedimento original, validando o processo utilizado.