Birincil Parçalanma Modelleri

Birincil parçalanma Rayleight, birinci girdap uyarışlı rejim, ikinci girdap uyarışlı rejim ve atomizasyon olmak üzere viskoz kuvvetlerin yüzey gerilme kuvvetlerine oranı olan Ohnesorge Oh (4.1) sayısına göre 4 farklı rejim ile açıklanabilmektedir. Diesel motorlarda birincil parçalanma için atomizasyon rejimi geçerlidir *127].

58 O = W_{h e} Re (4.1) Re = u D ρ_{b d g} μ_s (4.2) 2 We = u D ρ_{b d g} ς_s (4.3) O = μ_{h s} ς ρ D_{s g d} (4.4) Verilen denklemde, Oh Ohnesorge sayısını, Re Reynolds sayısını, We Weber sayısını, Dd damlacığın iç çapını (m), σs, sıvının yüzey gerilimini (N/m), ρg, akış bölgesindeki gazın yoğunluğu (kg/m3), ub damlacık ve gaz fazı bağıl hızı ifade etmektedir.

Diesel motorlarda birincil parçalanma, silindir içinde karışım oluşumu ile ilgili hesaplamalar için başlangıç koşullarını verir. Sprey oluşumunun simülasyonu, sıvı fazın Lagrange tanımı damlaların varlığını gerektirdiği için, her zaman yanma odasına girmeye çalışan damlalarla başlar. Birincil parçalanma modelinin amacı enjektör içindeki akış şartlarından etkilenen bu damlaların başlangıç yarıçapı ve hız bileşenleri (sprey açısı) gibi başlangıç koşullarını belirlemektir.

Deneysel araştırmalar yoğun sprey ve küçük boyutlara bağlı olarak çok karmaşık olduğundan yüksek basınç spreylerinin birincil parçalanma modellemesi için çok az sayıda ayrıntılı model vardır. Bu nedenle, birincil parçalanma modellerinin doğrulanması zordur. Yüksek basınçlı enjektörler içindeki akışı benzetmek mümkün olmakla beraber enjektör içindeki (Eulerian tarif) ve dışında (Lagrangian tarif) sıvı fazın farklı matematiksel tanımları yüzünden birincil parçalanmayı direkt olarak hesaplamak mümkün değildir ve modeller kullanılmalıdır.

Birincil parçalanma modellerine bakıldığında aerodinamik-uyarımlı, kavitasyon-uyarımlı ve türbülans-uyarımlı parçalanma gibi farklı parçalanma modelleri sınıfları vardır. Model basitleştikçe daha az veri girişine ihtiyaç duyulacağından daha genel bir modelleme ile uygulama alanları genişleyecektir. Ayrıntılı modeller, hesaplama zamanını çok fazla miktarda artırmakla birlikte her modelin kendine has uygulama alanları vardır. Giriş verisine, hesaplama zamanına, belirli bir konfigürasyonun ilgili

59

parçalanma prosesinin yanı sıra simülasyonunda istenen doğruluğa bağlı olarak uygun model seçilmelidir.

Günümüzde sıvılardaki parçalanma olayının fiziği kesin açıklamaya sahip olmamakla birlikte sıvıların parçalanmasında iç ve dış kuvvetlerin rolü önemlidir. Parçalanmada en büyük etkiyi atalet kuvvetleri ile viskoz kuvvetler arasındaki dengeyi tanımlayan Reynolds sayısının belirlediği bilinmektedir Bu konuda çok sayıda araştırma yapılmış ve çeşitli teoriler geliştirilmiştir [113,127].

Literatürdeki birincil yanma modelleri incelendiğinde, Reitz ve Diwaker [128] tarafından geliştirilen, Diesel yakıtı spreylerin çıkışındaki enjektörden çıkan ilk damlaların başlangıç şartlarını belirlemenin en kolay ve tercih edilen yöntemi olarak damla modeli karşımıza çıkmaktadır. Damla modeli, enjektör yakınındaki yoğun spreydeki damla parçalanması ile atomizasyonun ayırt edilemeyen prosesler olduğu varsayımına dayanır. Damla modeline ile detaylı bir simülasyon yerine, daha sonradan aerodinamik veya diğer etkenler ile uyarılmış ikincil parçalanmaya maruz kalacak olan aynı boyutlardaki büyük küresel damlaların püskürtmesi yapılabilmektedir. Bu damlaların çapı enjektör delik çapı olan Dd’ye eşittir. Birim zamanda püskürtülen damlaların sayısı kütle akış hızından belirlenebilir. Enjektörün içinde sert bir akış olduğu varsayılarak, kütle korunumu damlaların püskürtme hızını verir. Her bir damlanın hız bileşenlerinin belirlenmesi için, sprey koni açısı k ölçümlerden bilinmeli veya yarı

ampirik bağıntılarla tahmin edilmelidir [127].

Kuensberg vd. [129], tüm püskürtme olayı boyunca etkin püskürtme hızını ve etkin damla çapını dinamik olarak hesaplayan ve kavitasyona bağlı enjektör akış alanı azalmasını da göz önünde bulunduran bir damla metodu geliştirmişleridir. Enjektör deliğinin akışının tek boyutlu analitik modeli için girdi parametreleri olarak kütle akışı ve enjektör geometrisi kullanılır. Bu model ile püskürtme süresi boyunca her zaman adımı için enjektör deliği içindeki akışın türbülanslı veya kavitasyonlu olduğunu belirler. Damla modeli, Eulerian-Lagrangian HAD kodlarına uygulamak için basit ve iyi bilinen bir yöntem olup birincil sprey bileşimi hakkında detaylı bilgi olmadığından ve sprey koni açısı ile ilgili ölçümler mümkün olduğundan yanma odasına giren sıvının başlangıç

60

şartları belirlenebilmektedir. Ancak bu model birincil parçalanma sırasındaki ilgili proseslerin detaylı bir fiziksel ve tatmin edici modellemesini temsil etmez. Bu modelde enjektör dışında türbülans ve kavitasyon kabarcıklarının parçalanmasıyla desteklenen birincil parçalanma dikkate alınmamıştır [127].

Huh ve Gosman [130], tam koni Diesel spreylerde türbülans-uyarımlı atomizasyon için model geliştirmişlerdir. Bu model ile birincil sprey koni açısı da tahmin edilmekte olup, araştırmacılar, aerodinamik kuvvetlere bağlı olarak eksponansiyel olarak artan ve yeni damlacıklar oluşturan başlangıç yüzeyindeki karışıklığın sebebinin enjektörden çıkan sıvıdaki türbülans kuvvetleri olduğunu ifade etmişlerdir. En kararsız yüzey dalgasının dalga boyu türbülans ölçeğine skalasına göre belirlenmiştir. Atomizasyon modeli, çapı enjektör delik çapı Dd’ye eşit olan küresel damlaların püskürtülmesi ile başlar. Gaz ve damla arasındaki bağıl hız nedeniyle başlangıçtaki yüzey dalgaları büyür ve karakteristik bir atomizasyon uzunluk ölçeği LA ve zaman ölçeği τA ile parçalanır. Birincil sprey koni açısınının tahmin edilmesi için spreyin LA/τA gibi bir radyal hız ile ayrıldığını kabul edilmiştir. Radyal ve eksensel hızların kombinasyonu sprey koni açısı k’yı vermektedir.

Bu modelde kavitasyon etkileri hesaba katılmamıştır. Bunun yerine enjektör delik çıkışındaki türbülansın, enjektör özelliklerinin birincil sprey parçalanması üzerine etkisini temsil ettiği kabul edilmiştir. Bu model, kavitasyonsuz türbülanslı enjektör delik spreylerinde kullanılmaktadır [127].

Arcoumanis vd. [131], tarafından tam koni Diesel spreyler için, kavitasyon, türbülans ve aerodinamik etkileri de göz önüne alan birincil parçalanma modeli geliştirilmişlerdir. Araştırmacılar tek boyutlu alt model kullanarak efektif delik alanı, püskürtme hızı ve türbülans kinetik enerjisi gibi giriş verilerini tahmin etmişlerdir. Böylece sprey özelliklerinin enjektör delik akışı ile ilişkisi belirlenebilmektedir. Damlacığın başlangıç çapı efektif delik çapına eşit olarak alınmıştır [127].

Nishimura ve Assanis [132] tarafından tam koni spreyler için kavitasyon kabarcığının bozulma enerjisini de hesaba katan bir kavitasyon ve türbülans uyarımlı birincil parçalanma modeli geliştirilmiştir [127].

61

Baumgarten vd. [133, 134, 135], tarafından tam koni spreyleri için ileri parçalanma ve karışma proseslerinin simülasyonu için gerekli olan başlangıç koşullarını tahmin eden ayrıntılı kavitasyon ve türbülans uyarımlı birincil parçalanma modeli geliştirilmiştir. Model enerji ve kuvvet denkliklerine dayanmakta olup giriş verisi enjektör akışının HAD hesaplamalarından çıkarılır. Bu model, delik içindeki sıvının ve kabarcıkların karmaşık dağılımını basitleştirir ve bir sıvı bölgesi (bölge 1) ve sıvı ile kabarcıklar içeren ve bölge 1’i saran bir karışım bölgesi (bölge 2) olarak iki bölge tanımlar. Bu model yüksek basınç Diesel yakıtı püskürtmelerinin simülasyonu için çok uygundur [127].