Binada Hesap Kontrolü

7.2.1 LRFD yöntemine göre hesap

Önceki bölümde 6 katlı binaya ait çelik kolon ayağı için belirlenen kolon ve taban levha boyutları, malzeme ve ankraj bulonu özellikleri ASDIP-steel programında kullanılarak hesaplama kontrol edilmiştir. Buna göre; kolon kesiti: W18x158 profil, levha boyutları (30x20) in (762x508 mm), beton blok boyutları (60x60) in (1524x1524) mm, ankraj bulonu gömülme uzunluğu: 20 in (508 mm), beton blok yüksekliği: 40 in

(1016 mm), beton blok için; Wp1= WP2 = Lp1 = Lp2 = 30 in (762 mm) (Şekil 7.10), bulon

ara mesafeleri: 7.5 in (190.5 mm) ve 12.5 in (317.5 mm), harç kalınlığı: 1.5 in (38.1 mm) ve 4 adet 1 in (25.4 mm) çapında ankraj bulonu kullanılmıştır. Çelik için malzeme (Grade 36) Fy = 36 ksi (244.8 MPa), beton için fc´= 4 ksi (27.2 MPa) seçilmiştir. Analizde AISC-LRFD yöntemine göre kontrol yapılmıştır. Hesapta dikkate alınan mesnet reaksiyonları; Mu= - 743.67 kip.in (84.02 kN.m), Pu= 477.434 kip (2123.63 kN) ve Vu= -10.018 kip (44.56 kN)'tir. Çizelge 7.15'te program analiz sonuçları özet olarak görülmektedir. ASDIP-steel programında LRFD yöntemine göre hesap detayları Çizelge 7.16, 7.17, 7.18, 7.19, 7.20, 7.21'de verilmiştir. Şekil 7.11'de taban levhası altında meydana gelen gerilme dağılımı, Şekil 7.12'de çekme etkisindeki alan, Şekil 7.13'te kesme etkisindeki alan görülmektedir.

Çizelge 7.15. ASDIP-steel programında LRFD yöntemine göre hesap özeti EKSENEL YÜK ETKĠSĠNDE TABAN LEVHA

Thornton Model Cantilever Model

Taşıma Gerilmesi ΦFp 4.4 ksi (30.337 MPa) Kritik kesit @ lnt λn´ 1.6 in (40.64 mm) Kritik kesit levhada 1.0 kip.in/in (4.45 kN.mm/mm)

Plate Thickness tp 0.35 in ( 8.89 mm) Taşıma Gerilmesi fp 0.8 ksi (5.52 MPa) ✓

Kritik kesit @ Uzun m 5.6 in ( 142.2 mm) Kritik kesit @ Kısa n 5.5 in ( 139.7 mm) Plate Thickness tp 1.25 in (31.75 mm)

MOMENT ETKĠSĠNDE TABAN LEVHA

DeWolf Yöntemi Blodgett Yöntemi

Maks. Taşıma Gerilmesi fp 1.0 ksi (6.89 MPa) Kritik kesite Taşıma 1.0 ksi (6.89 MPa) Kritik kesite Moment 16.1 kip.in/in

(71.61 kN.mm/mm)

Bulonda Çekme Nedeniyle Moment 0.00 kip.in/in (0.00 kN.mm/mm) Levhada Tasarım Moment 16.1 kip.in/in (71.61 kN.mm/mm)

Levha Kalınlığı tp 1.41 in (35.8 mm) Maks. Taşıma Gerilmesi fp 1.0 ksi (6.89 MPa)

Kritik kesite Taşıma 1.0 ksi (6.89 MPa) Kritik kesite Moment 16.1 kip.in/in

(71.61 kN.mm/mm) Bulonda Çekme Nedeniyle Moment 0.00 kip.in/in (0.00 kN.mm/mm) Levhada Tasarım Moment 16.1 kip.in/in (71.61 kN.mm/mm) Levha Kalınlığı tp 1.41 in (35.8 mm) ANKRAJ TASARIMI Çekme Analizi 0.00 kip (0.00 kN) Çekme Kuvveti Nug 0.00 kip (0.00 kN) Tek Bir Bulona Gelen Kuvvet Nui

Donatı Kullanılmamıştır . Nu/ ΦNn Nn Φ Göçme Modları 0.00 35.1 (156.13 kN) 0.75 Çelik Dayanımı Nsa

N.A. N.A. 0.75 Donatı Dayanımı Nrg 0.00 121.9 (542.24 kN) 0.70 Beton Kopması Ncbg 0.00 ✓ 67.2 (298.92 kN) 0.70 Çekip Çıkarma Dayanımı Npn N.A. N.A. 0.70 Yan Yüzde Beton

Kopması Nsbg

Nu/ ΦNn Çekme Tasarım Oranı 0.00 ✓ Kesme Analizi

Kesme Sadece Ankraj Bulonları Tarafından Karşılanmaktadır

10.0 kip (44.48 kN) Kesme Kuvveti V

5.0 kip (22.24 kN) Tek Bir Bulona Gelen Kuvvet Vi

Sadece Ön Bulonlar Çalışmaktadır. Donatı Kullanılmamıştır .

Vu/ ΦVn Vn Φ Göçme Modları 0.46 ✓ 16.9 (75.17 kN) 0.65

Çelik Dayanımı Vsa

N.A. N.A. 0.75 Donatı Dayanımı Vrg 0.22 63.8 (283.80 kN) 0.70 Beton Kopması Vcbg 0.06 243.9(1084.92 kN) 0.70 Beton Kaldıraç Vcpg

Vu/ ΦVn Kesme Tasarım Oranı 0.46 OK Çekme – Kesme EtkileĢimi

Çizelge 7.16. Eksenel yük etkisinde kolon taban levhası analizi

Taşıma Gerilmesi fp = P/(W*L) = 477.4/(20*30) = 0.8 ksi ( 5.52 MPa) Taşıma Dayanımı Fp =0.85*fc´ 𝐴1

𝐴2 = 0.85*4

3000

600 =6.8 ksi (46.88MPa) ACI 10.14.1

Dayanım Faktörü Φ = 0.65 ACI 9.3.2.4

Taşıma Dayanımı Oranı = _{𝛷 𝐹𝑝}𝑓𝑝 = 0.8

0.65∗6.8 = 0.18 < 1.0

Kritik kesit m = 0.5*(L-0.95*d)=0.5*(30-0.95*19.7)=5.6 in (142.2 mm) AISC-DG#13.1.2 Kritik kesit n = 0.5*(W-0.80*bf) = 0.5*(20-0.80*11.3) = 5.5 in (139.7 mm)

𝑋 = [ _{(𝑑+𝑏𝑓 )}4∗𝑑∗𝑏𝑓 ₂ ] * Taşıma Oranı = [ _(19.7+11.3)4∗19.7∗11.3 ₂ ] *0.18 = 0.17 AISC-DG#13.1.2

=_{1+ 1−𝑥}2 𝑥 = _{1+ 1−0.17}2 0.17 = 0.43

n´ = 0.25 _{𝑑. 𝑏𝑓} =0.25* 19.7 ∗ 11.3 = 3.7 in (93.98 mm)

Kontrol edilen kesit k=Max (m , n , 𝑛´ ) =Max (5.6, 5.5, 0.43*3.7)=5.6 in (142.2 mm) Levha momenti M = fp * k2 /2 = 0.8* 5.62 /2 = 12.7 kip.in/in (56.49 kN.mm/mm)

Levha Kalınlığı t= 𝑘 _{𝑃𝑕𝑖 .𝑓𝑦}2𝑓𝑝 = 5.6 ∗ _0.9∗362∗0.8 =1.25 in (31.75 mm) AISC-DG#13.1.2

Çizelge 7.17. Moment etkisinde kolon taban levhası analizi Blodgett Yöntemi

Eksantrisite e=M/P=-62.0*12/477.4=1.6 in (40.6 mm) < L/3= 30/3 = 5 in (127 mm) Maks. Taşıma Gerilmesi fp =

𝑃 𝑊∗𝐿+ 6 𝑀 𝑊∗𝐿2 = 477.4 20∗30+ 6∗−62∗12 20∗302 = 1.0 ksi (6.89 MPa) Min. Taşıma Gerilmesi =_𝑊∗𝐿𝑃 − _𝑊∗𝐿6 𝑀₂ = 477.4

20∗30− 6∗−62∗12

20∗302 = 0.5 ksi (3.447 MPa) Kritik Kesitte Taşıma fp1=fp-m/L*(fp-fpmin)=1.0-5.6/30*(1.0-0.5)=1.0 ksi (6.89 MPa) Taşıma Nedeniyle Moment Mb=fp1*m2/2*(fp - fp1)*m2/3

Mb=1.0*5.62/2*(1.0-1.0)*5.62/3=16.1 kip.in/in (71.61 kN.mm/mm)

Levha Kalınlığı t = 4 𝑀𝑐

𝑃𝑕𝑖 .𝑓𝑦 = 4∗16.1

0.9∗36 = 1.41 in (35.8 mm) AISC-DG#13.1.2

Çizelge 7.18. Ankraj Tasarımı Bulon Malzemesi: A36

4 adet bulon, fya = 36 ksi (248.21 MPa), futa = 58 ksi (399.896 MPa)

Ankraj bulon boyutu: Çap: 1 in (25.4 mm), Gömülme boyu: 20 in (508 mm) Ase= 0.61 in²(394 mm²), Abrg = 1.50 in² (968 mm²)

Çizelge 7.19. Ankraj bulonlarında çekme analizi (ACI D.5) Çekme Kuvveti Nu = 0.00 kip(0.00kN). Çekme Bulon Sayısı = 0

Tek Bir Bulona Gelen Kuvvet Nui = 0.00 kip (0.00 kN)

Çekmedeki Ankrajlarda Çelik Dayanımı ACI D.5.1 Çelik Dayanımı Nsa = Ase * futa = 0.606* 58 = 35.1 kip (156.13kN) ACI Denk.(D-2)

Dayanım Faktörü Φ = 0.75 ACI D.4.3 Çelik Dayanım Oranı = _{𝛷 𝑁𝑠𝑎}𝑁𝑢𝑖 = 0.00

0.75∗35.1 = 0.00 < 1.0 ACI D.4.1.1 Çekmedeki Ankrajlarda Beton Kopma Dayanımı

Donatı Kullanılmamıştır ACI D.5.2 Etkin gömülme yüksekliği hef = Camax /1.5=22.5/1.5=15 in (381 mm) ACI D.5.2.3 Ankraj Grup Alanı Anc = (Ca + Cb1 )*(Ca + Sa + Cb1 )

Anc= (22.5 + 17.5 ) * (22.5 + 15 +17.5) = 2400 in2 (1548384 mm²) ACI D.5.2.1

Tek bir ankraj alanı Anco=9 hef 2

= 9*(15)2 = 2025 in2 (1306449 mm²) Denk.(D-5) Tek bir ankrajın dayanımı Nb= 24 𝑓𝑐´ . hef1.5 =24 4000 *151.5 =88.2 kip (392.33 kN) Denk.(D-6)

Eksantrisite Faktörü Ψec= 1.00 (Eksantrisite yükü yok) ACI D.5.2.4

Kenar Etki Faktörü Ψed=0.7+0.3 𝐶_{1.5 𝑕}𝑎 .𝑚𝑖𝑛

𝑒𝑓 = 0.7 +0.3*

17.5

1.5∗15 = 0.93 ACI D.5.2.5

Kırılma Faktörü Ψcn = 1.25 (Servis yük seviyesinde çatlamamış beton) ACI D.5.2.6

Kopma Dayanımı 𝑁𝑐𝑏𝑔 = _𝐴𝐴𝑛𝑐

𝑛𝑐𝑜 𝛹𝑒𝑐 𝛹𝑒𝑑 𝛹𝑐𝑛 𝑁𝑏

𝑁𝑐𝑏𝑔 = 2400₂₀₂₅∗ 1.00 ∗ 0.93 ∗ 1.25 ∗ 88.2 = 121.9 kip (542.24 kN) Denk.(D-4) Dayanım Faktörü Φ = 0.70 ACI D.4.3

Kopma Dayanım Oranı = _{𝛷 𝑁𝑐𝑏𝑔}𝑁𝑢 = _0.70∗121.90.00 = 0.00< 1.0 ACI D.4.1.1 Kopma Dayanım Oran Kontrolü (0.00 < 0.00) ACI D.5.2.9

Çekmedeki Ankrajlarda Beton Çekip Çıkarma Dayanımı ACI D.5.3

Tek bir ankraj dayanımı Np= 8 Abrg fc´= 8*1.5*4=48 kip (213.51 kN) ACI Denk.(D-14)

Kırılma Faktörü Ψcp =1.40 (servis yük seviyesinde çatlamamış beton) ACI D.5.3.6

Çekip Çıkarma Dayanımı Npn= Ψcp Np = 1.40*48 = 67.2 kip (298.92 kN) ACI Denk.(D-13)

Dayanım Faktörü Φ = 0.70 ACI D.4.3

Çekip Çıkarma Dayanım Oranı = 𝑁𝑢

𝛷 𝑁𝑝 = 0.00

0.70∗67.2 = 0.00 < 1.0 ACI D.4.1.1

Çekmedeki Ankrajlarda Yan Yüzde Beton Kopma Daynımı ACI D.5.4

Yan Yüz Kopması Nsbg = N.A. (Göm. < 2.5Ca .20<2.5*17.5=43.8) ACI D.5.4.1

Çizelge 7.20 Kesme analizi (ACI D.5)

Bulonlar sadece tek tarafta çalışmaktadır (Ankraj bulonları taban levhasına kaynaklanmamış)

Kesme kuvveti Vu= 10.0 kip (44.48 kN). Tek bir bulona gelen kuvvet Vi= 5.0 kip (22.24 kN) (bulonlar

sadece tek tarafta çalışmaktadır).

Kesmedeki Ankrajlarda Çelik Dayanımı

Çelik Dayanımı Vsa=0.6*Ase*futa*harç faktörü=0.6*0.61*58*0.8=16.9 kip (75.17 kN) ACI D.6.1.2

Dayanım Faktörü Φ = 0.65 ACI D.4.3 Çelik Dayanım Oranı= _{𝛷 𝑉𝑠𝑎}𝑉𝑖 = 5.2

0.65∗16.9= 0.46 < 1.0 ACI D.4.1.1

Kesmedeki Ankrajlarda Beton Kopma Dayanımı ACI D.5.2

Donatı Kullanılmamıştır Ankraj Grup Alanı Avc = (1.5*Ca1 )*(Ca2 + Sa + Cb)

Avc = (1.5*17.5)*(22.5 + 15 + 22.5) = 1575 in2 (1016127 mm²) ACI D.6.2.1 Tek Bir Ankraj alanı Avco=4.5*Ca2 =4.5*(17.5)2 =1378.1 in2 (889095 mm²) Denk.(D-32)

Tek Bir Ankraj Dayanımı Vb = 7 _𝑑𝑎𝑓𝑒 0.2 𝑑𝑎 𝑓𝑐´ 𝐶𝑎1.5

Vb=7*80.2

1 * 1 ∗ 4000 ∗ 17.5

1.5 _{= 41.7 kip (185.49 kN) Denk. (D-33)}

Eksantrisite Faktörü Ψec = 1.00 (Eksantrik yük yok) ACI D.6.2.5 Kenar Etki Faktörü Ψed = 0.7+0.3 _{1.5 𝐶𝑎𝑠}𝐶𝑎 = 0.7+0.3 * _1.5∗17.522.5 = 0.96 ACI D.6.2.6 Kırılma Faktörü Ψcv = 1.4 (Servis yük seviyesinde çatlamamış beton) ACI D.6.2.7 Kalınlık Faktörü Ψhv = 1.0 ACI D.6.2.8 Kopma Dayanımı Vcbg = _{𝐴𝑣𝑐𝑜}𝐴𝑣𝑐 𝛹𝑒𝑐 𝛹𝑒𝑑 𝛹𝑐𝑣 𝛹𝑕𝑣 𝑉𝑏

Vcbg=

1575

1378 .1∗ 1.00 ∗ 0.96 ∗ 1.40 ∗ 1.00 ∗ 41.7 = 63.8 kip (283.80 kN) Denk.(D-31)

Dayanım Faktörü Φ = 0.70 ACI D.4.3

Kopma Dayanım Oranı = 𝑉𝑢

𝛷 𝑉𝑐𝑏𝑔 = 10.3

0.70∗63.8= 0.22< 1.0 ACI D.4.1.1

Kopma Dayanım Oranı Kontrolü (0.22 <0.46) ACI D.6.2.9 Kesmedeki Ankrajlarda Beton Kaldıraç Dayanımı

Kıldıraç Dayanımı Vcpg= 2.0*Vcbg= 2.0* 63.8= 243.9 kip (1084.92 kN) ACI D.6.3.1 Dayanım Faktörü Φ = 0.65 ACI D.4.3 Kaldıraç Dayanımı Oranı= 𝑉𝑢

𝛷 𝑉𝑐𝑝𝑔 = 10.3

0.65∗243.9 = 0.06 < 1.0 ACI D.4.1.1

Çizelge 7.21. Çekme -kesme etkileşimi Birleşik Gerilme Oranı = [(çekme oranı)1.67 _{+ (kesme oranı )}1.67_]0.6

Birleşik Gerilme Oranı =[0.001.67_{+ 0.46}1.67 _]0.6_{= 0.46 < 1.0 ACI RD.7} Ankraj Tasarımı Sünektir.

ġekil 7.12. Çekme etkisindeki alan ġekil 7.13. Kesme etkisindeki alan

7.2.2 ASD yöntemine göre hesap

ASD yönteminde programda boyut ve malzeme özellikleri olarak Bölüm 7.2.1'deki değerler kullanılmış, mesnet reaksiyonları olarak ASDʼye göre hesaplanan Ma=-473.66 kip.in ( 53.51 kN.m), Pa=484.342 kip (2154.35 kN), Va= -7.386 kip (32.85 kN) değerleri kullanılmıştır. Çizelge 7.22'de program analiz sonuçları özet olarak görülmektedir. ASDIP-steel programında ASD'ye göre hesap detayları Çizelge 7.23, 7.24, 7.25, 7.26, 7.27, 7.28'de verilmiştir. Şekil 7.14'te taban levhası altında meydana gelen gerilme dağılımı, Şekil 7.15'te çekme etkisindeki alan, Şekil 7.16'da kesme etkisindeki alan görülmektedir.

Çizelge 7.22. ASDIP-steel programında ASD yöntemine göre hesap özeti EKSENEL YÜK ETKĠSĠNDE TABAN LEVHA

Thornton Model Cantilever Model

Taşıma Gerilmesi Fp /Ω 2.7 ksi (18.62 MPa) Kritik kesit @ lnt λn´ 2.1 in (53.3 mm) Kritik kesit levhada 1.8 kip.in/in (8.006 kN.mm/mm)

Levha Kalınlığı tp 0.58 in (14.7 mm) Taşıma Gerilmesi fp 0.8 ksi ( MPa) ✓

Kritik kesit @ Uzun m 5.6 in ( 142.2 mm) Kritik kesit @ Kısa n 5.5 in ( 139.7 mm) Levha Kalınlığı tp 1.54 in (39.1mm)

MOMENT ETKĠSĠNDE TABAN LEVHA

DeWolf Yöntemi Blodgett Yöntemi

Maks. Taşıma Gerilmesi fp 1.0 ksi (6.89 MPa) Kritik kesite Taşıma 0.9 ksi (6.21 MPa) Kritik kesite Moment 15.0 kip.in/in (66.72 kN.mm/mm) Bulonda Çekme Nedeniyle Moment 0.0 kip.in/in ( 0.0 kN.mm/mm) Tasarım Moment Levhada 15.0 kip.in/in (66.72 kN.mm/mm)

Levha Kalınlığı tp 1.67 in ( 42.4 mm) Maks. Taşıma Gerilmesi fp 1.0 ksi (6.89 MPa)

Kritik kesite Taşıma 0.9 ksi (6.21 MPa) Kritik kesite Moment 15.0 kip.in/in

(66.72 kN.mm/mm) Bulonda Çekme Nedeniyle Moment 0.0 kip.in/in ( 0.0 kN.mm/mm)

Tasarım Moment Levhada 15.0 kip.in/in (66.72 kN.mm/mm) Levha Kalınlığı tp 1.67 in (42.4 mm) ANKRAJ TASARIMI Çekme Analizi 0.0 kip (0.0 kN) Çekme Kuvveti N 0.0 kip (0.0 kN) Tek Bir Bulona Gelen Kuvvet Ni

Donatı Kullanılmamıştır. N/ Nn/ Ω Nn Ω Göçme Modları 0.00 35.1 (156.13 kN) 2.00 Çelik Dayanımı Nsa

N.A. N.A. 2.00 Donatı Dayanımı Nrg 0.00 121.9 (542.24 kN) 2.14 Beton Kopması Ncbg 0.00 ✓ 67.2 (298.92 kN) 2.14 Çekip Çıkarma Dayanımı Npn N.A. N.A. 2.14 Yan Yüzde Beton

Kopması Nsbg

N/ Nn /Ω Çekme Tasarım Oranı 0.00 ✓ Kesme Analizi

Kesme Sadece Ankraj Bulonları Tarafından Karşılanmaktadır

7.4 kip (32.92 kN) Kesme Kuvveti V

3.7 kip (16.46 kN) Tek Bir Bulona Gelen Kuvvet Vi

Sadece Ön Bulonlar Çalışmaktadır. Donatı Kullanılmamıştır.

V/ Vn/ Ω Vn Ω Göçme Modları 0.51 ✓ 16.9 (75.17 kN) 2.31 Çelik Dayanımı Vsa N.A. N.A. 2.00 Donatı Dayanımı Vrg 0.25 63.8 (283.80 kN) 2.14 Beton Kopması Vcbg 0.07 243.9(1084.92 kN) 2.14 Beton Kaldıraç Vcpg

V/ Vn /Ω Kesme Tasarım Oranı 0.51 ✓ Çekme – Kesme EtkileĢimi

Çizelge7.23. Eksenel yük etkisinde kolon taban levhası analizi Taşıma Gerilmesi fp = P/(W*L) = 484.3/(20*30) = 0.8 ksi (5.52 MPa)

Taşıma Dayanımı Fp =0.85*fc´ 𝐴₁

𝐴2 = 0.85*4

3000

600 = 6.8 ksi (46.88 MPa) ACI 10.14.1

Dayanım Faktörü Ω = 2.50 ACI 9.3.2.4

Taşıma Dayanımı Oranı= _{𝐹𝑝 /𝛺}𝑓𝑝 = 0.8

6.8/2.50 = 0.30 < 1.0

Kritik Kesit m=0.5*(L-0.95*d)=0.5*(30-0.95*19.7)=5.6 in (142.2 mm) AISC-DG#13.1.2 Kritik Kesit n = 0.5*(W-0.80*bf) = 0.5*(20-0.80*11.3) = 5.5 in (139.7 mm)

𝑋 = [ _{(𝑑+𝑏𝑓 )}4∗𝑑∗𝑏𝑓 ₂ ] * Taşıma Oranı = [ _(19.7+11.3)4∗19.7∗11.3 ₂ ] *0.30 = 0.27 AISC-DG#13.1.2

=_{1+ 1−𝑥}2 𝑥 = _{1+ 1−0.27}2 0.27 = 0.57

n´ = 0.25 _{𝑑. 𝑏𝑓} =0.25* 19.7 ∗ 11.3 = 3.7 in (93.98 mm)

Kontrol Edilen Kesit k = Mak. (m , n , 𝑛´) =Mak. (5.6,5.5, 0.57*3.7)=5.6 in (142.2 mm) Levha Momenti M = fp * k2 /2 = 0.8 *5.62 /2 = 12.8 kip.in/in (56.93 kN.mm/mm)

Levha Kalınlığı t = 𝑘 2 𝑂𝑚𝑒𝑔𝑎 𝑓𝑝_𝑓𝑦 = 5.6 ∗ 2∗1.67∗0.5₃₆ =1.54 in (39.1 mm) AISC-DG#13.1.2

Çizelge7.24. Moment etkisinde kolon taban levhası analizi Blodgett Yöntemi

Eksantrisite e=M/P=-39.5*12/484.3= 1.0 in (25.4 mm) < L/6=30/3 = 5 in (127 mm) Maks. Taşıma Gerilmesi fp=_𝑊∗𝐿𝑃 + _𝑊∗𝐿6 𝑀₂ = 484.3

20∗30+

6∗−39.5∗12

20∗302 = 1.0 ksi (6.89 MPa) Min. Taşıma Gerilmesi =_𝑊∗𝐿𝑃 − _𝑊∗𝐿6 𝑀₂ = 484.3

20∗30−

6∗−39.5∗12

20∗302 = 0.6 ksi (4.14 MPa)

Kritik Kesitte Taşıma fp1=fp-m/L*(fp-fpmin)=1.0-5.6/30*(1.0-0.6)=0.9 ksi (6.21 MPa) Taşıma Nedeniyle Moment Mb=fp1*m2/2*(fp - fp1)*m2/3

Mb=0.9*5.62/2*(1.0-0.9)*5.62/3=15.0 kip.in/in (66.72 kN.mm/mm)

Levha Kalınlığı t = 4 𝑀𝑐.𝑂𝑚𝑒𝑔𝑎

𝑓𝑦 =

4∗10.8∗1.67

36 =1.67 in (42.4 mm) AISC-DG#13.1.2

Çizelge7.25. Ankraj Tasarımı Bulon Malzemesi: A36

4 adet bulon, fya = 36 ksi (248.21 MPa), futa = 58 ksi (399.896 MPa)

Ankraj bulon boyutu: Çap: 1 in (25.4 mm), Gömülme boyu: 20 in (508 mm) Ase= 0.61 in²(394 mm²), Abrg = 1.50 in² (968 mm²)

Çizelge 7.26. Ankraj bulonlarında çekme analizi (ACI D.5) Çekme Kuvveti N= 0.0 kip ( 0.0 kN). Çekme Bulon Sayısı = 0

Tek Bir Bulona Gelen Kuvvet Ni = 0.0 kip ( 0.0 kN)

Çekmedeki Ankrajlarda Çelik Dayanımı ACI D.5.1 Çelik Dayanımı Nsa = Ase * futa = 0.606 * 58= 35.1 kip (156.13 kN) ACI Denk.(D-2)

Dayanım Faktörü Ω = 2.00 ACI D.4.3 Çelik Dayanım Oranı= _{𝑁𝑠𝑎 /𝛺}𝑁𝑖 = 0.00

35.1/2.00 = 0.00 < 1.0 ACI D.4.1.1 Çekmedeki Ankrajlarda Beton Kopma Dayanımı ACI D.5.2 Donatı Kullanılmamıştır

Etkin Gömülme boyu hef = Camax /1.5=22.5/1.5=15 in (381 mm) ACI D.5.2.3 Ankraj Grup Alanı Anc = (Ca + Cb1 )*(Ca + Sa + Cb1 )

Anc= (22.5 + 17.5 ) * (22.5 + 15 +17.5) = 2400 in2 (1548384 mm²) ACI D.5.2.1

Tek Bir Ankraj alanı Anco=9 hef2 = 9*(15)2 = 2025 in2 (1306449 mm²) Denk.(D-5)

Tek Bir Ankrajın Dayanımı Nb=24 𝑓𝑐´ . hef1.5=24 4000 *151.5=88.2 kip (392.33 kN) Denk.(D-6)

Eksantrisite Faktörü Ψec= 1.00 (Eksantrik yük yok) ACI D.5.2.4

Kenar Etki Faktörü Ψed=0.7+0.3 𝐶𝑎 .𝑚𝑖𝑛

1.5 𝑕_𝑒𝑓 = 0.7 +0.3* 17.5

1.5∗15 = 0.93 ACI D.5.2.5

Kırılma Faktörü Ψcn = 1.25(servis yük seviyesinde çatlamamış beton) ACI D.5.2.6

Kopma Dayanımı 𝑁𝑐𝑏𝑔 = _𝐴𝐴𝑛𝑐

𝑛𝑐𝑜 𝛹𝑒𝑐 𝛹𝑒𝑑 𝛹𝑐𝑛 𝑁𝑏

𝑁𝑐𝑏𝑔 = 2400₂₀₂₅∗ 1.00 ∗ 0.93 ∗ 1.25 ∗ 88.2 = 121.9 kip (542.24 kN) Denk.(D-4) Dayanım Faktörü Ω = 2.14 ACI D.4.3

Kopma Dayanım Oranı= _{𝑁𝑐𝑏𝑔 /𝛺}𝑁 = _121.9/2.140.00 = 0.00< 1.0 ACI D.4.1.1 Kopma Dayanım Oran Kontrolü (0.00 < 0.00) ACI D.5.2.9

Çekmedeki Ankrajlarda Beton Çekip Çıkarma Dayanımı ACI D.5.3

Tek Bir Ankraj Dayanımı Np= 8 Abrg fc´= 8*1.5*4=48 kip(213.51 kN) ACI Denk.(D-14)

Kırılma Faktörü Ψcp =1.40 (Servis yük seviyesinde çatlamamış beton) ACI D.5.3.6

Çekip Çıkarma Dayanımı Npn= Ψcp Np = 1.40*48 = 67.2 kip (298.92 kN) ACI Denk.(D-13)

Dayanım Faktörü Ω = 2.14 ACI D.4.3 Çekip Çıkarma Dayanım Oranı = 𝑁

𝑁𝑝𝑛 /𝛺 = 0.00

67.2/2.14 = 0.00 < 1.0 ACI D.4.1.1

Çekmedeki Ankrajlarda Yan Yüzde Beton Kopma Dayanımı ACI D.5.4

Yan Yüz Kopması Nsbg = N.A. (Göm. < 2.5Ca.20<2.5*17.5=43.8) ACI D.5.4.1

Çizelge7.27. Kesme analizi (ACI D.5)

Bulonlar sadece tek tarafta çalışmaktadır (Ankraj bulonları taban levhaya kaynaklanmamış)

Kesme kuvveti V= 7.4 kip (32.92 kN). Tek bir bulona gelen kuvvet Vi= 3.7 kip (16.46 kN) (bulonlar

sadece tek tarafta çalışmaktadır).

Kesmedeki Ankrajlarda Çelik Dayanımı

Çelik Dayanımı Vsa =0.6*Ase*futa* harç faktörü =0.6*0.61*58*0.8=16.9kip (75.17 kN) ACI D.6.1.2

Dayanım Faktörü Ω = 2.31 ACI D.4.3 Çelik Dayanım Oranı= _{𝑉𝑠𝑎 /𝛺}𝑉𝑖 = 3.7

16.9/2.31 = 0.51 < 1.0 ACI D.4.1.1 Kesmedeki Ankrajlarda Beton Kopma Dayanımı ACI D.5.2 Donatı Kullanılmamıştır

Ankraj Grup Alanı Avc = (1.5*Ca1 )*(Ca2 + Sa + Cb)

Avc = (1.5*17.5)*(22.5 + 15 + 22.5) = 1575 in2 (1016127 mm²) ACI D.6.2.1 Tek Bir Ankraj alanı Avco=4.5*Ca2 =4.5*(17.5)2 =1378.1 in2 (889095 mm²) Denk.(D-32) Tek Bir Ankrajın Dayanımı Vb = 7 _𝑑𝑎𝑓𝑒 0.2 𝑑𝑎 𝑓𝑐´ 𝐶𝑎1.5

Vb= 7*

80.2

1 * 1 ∗ 4000 ∗ 17.5

1.5_{= 41.7 kip (185.49 kN) Denk.(D-33)}

Eksantrisite Faktörü Ψec = 1.00 (Eksantrik yük yok) ACI D.6.2.5 Kenar Etki Faktörü Ψed = 0.7+0.3 _{1.5 𝐶𝑎𝑠}𝐶𝑎 = 0.7+0.3 *_1.5∗17.522.5 = 0.96 ACI D.6.2.6 Kırılma Faktörü Ψcv = 1.4 (Servis yük seviyesinde çatlamamış beton) ACI D.6.2.7

Kalınlık Faktörü Ψhv = 1.0 ACI D.6.2.8 Kopma Dayanımı Vcbg = 𝐴𝑣𝑐 𝐴𝑣𝑐𝑜𝛹𝑒𝑐 𝛹𝑒𝑑 𝛹𝑐𝑣 𝛹𝑕𝑣 𝑉𝑏 Vcbg= 1575 1378 .1∗ 1.00 ∗ 0.96 ∗ 1.40 ∗ 1.00 ∗ 41.7 = 63.8 kip (283.80 kN) Denk.(D-31)

Dayanım Faktörü Ω = 2.14 ACI D.4.3

Kopma Dayanım Oranı= _{𝑉𝑐𝑏𝑔 /𝛺}𝑉 = _68.8/2.147.4 = 0.25 < 1.0 ACI D.4.1.1 Kopma Dayanım Oranı Kontrolü (0.25 <0.51) ACI D.6.2.9 Kesmedeki Ankrajlarda Beton Kaldıraç Dayanımı

Kıldıraç DayanımıVcpg =2.0*Vcbg=2.0*63.8=243.9 kip (1084.92 kN) ACI D.6.3.1 Dayanım Faktörü Ω = 2.14 ACI D.4.3 Kaldıraç Dayanımı Oranı = 𝑉

𝑉𝑐𝑝𝑔 /𝛺 = 7.4

243.9/2.14= 0.07 < 1.0 ACI D.4.1.1

Çizelge 7.28. Çekme -kesme etkileşimi Birleşik Gerilme Oranı = [(çekme oranı)1.67 _{+ (kesme oranı )}1.67_]0.6

Birleşik Gerilme Oranı = [0.001.67 _{+ 0.51}1.67 _]0.6_{= 0.51 < 1.0 ACI RD.7} Ankraj Tasarımı Sünektir.

ġekil 7.15. Çekme etkisindeki alan ġekil 7.16. Kesme etkisindeki alan

Belgede Çelik yapılarda kullanılan kolon taban levhalarının analitik olarak incelenmesi (sayfa 83-96)