Bilgisayar Uygulamaları

Bu bölümde, mono-atomik sistemlerin ve model alaşım sistemlerinin MD yöntemle amorf fazdan kristal faza dönüşüm sırasında kristalleşme sürecine önemli derecede etki ettiği düşünülen nano boyutta atomik topakların yapısal özellikleri incelenmeye çalışılmıştır. Bu işlemler detaylı bir şekilde aşağıda açıklanmıştır.

Benzetim çalışmalarına başlamadan önce, kullanılacak PEF parametrelerinin modellenen sistemler için geçerlilik sınırları test edilmiştir. Hem mono-atomik sistemler hem de alaşım sistemleri SC-EAM yaklaşımı kullanılarak modellenmeye çalışılmıştır. Bu yaklaşımın PEF parametreleri yapılan çalışmalarda verilen analitik ifadelerle belirlenmiştir. Bu şekilde belirlenen parametrelerin CuNi ve NiAl alaşım sistemlerini modellemek amacıyla kullanılması sonucu 5324 atomlu B2 süper örgü yapısında Al%50Ni alaşım modeli için 2662 Al ve 2662 Ni atomlu MD hücresi oluşturulmuştur. Aynı atom sayısında Cu-%10 Ni alaşım sistemi için elde edilen PEF parametreleri sistemin FCC örgü yapısında kararlı kıldığını göstermiştir. 5488 atomdan oluşan Cu-%26,8Al- %2,5Ni kompozisyonlu model sisteminde 3866 tane Cu, 1472 tane Al ve 150 tane Ni atomları BCC tabanlı DO3 tipi süper örgü yapısının örgü noktalarına yerleştirilmiştir. Atomların ikili ve üçlü alaşım sistemlerinde komposizyonlara bağlı olarak örgü noktalarına dağılım durumları ayrıntılı olarak bu alaşımlar üzerinde yapılan çalışmalardan incelenebilir [28]. MD benzetim çalışmalarında algoritma kararlılığı için en önemli faktörlerden birisi başlangıç şartlarıdır. Buna göre, PEF parametreleri ile tanımlanan yapının faz uzayı bölgesi dışında tanımlanacak algoritma başlangıç şartları, algoritmanın kararsızlık göstermesine neden olabilir. Bunu önlemek amacıyla model sistemlerin fiziksel özelliklerinden yararlanılarak başlangıç şartları oluşturulmuştur. Başlangıç atom hızlarının belirlenmesinde istenilen sıcaklığa uygun Maxwell hız dağılımı kullanılmıştır. MD yönteminde kullanılan birçok algoritma şartlı olarak kararlıdır. Burada önemli olan nokta Δt integrasyon adımının seçimidir. Yapılan çalışmalarda kullandığımız 5. mertebeden öngörücü düzeltici Gear algoritması için bir integrasyon adım büyüklüğü Δt = 0,002t olarak seçilmiştir. Burada t Einstein çarpışma periyodu olarak bilinmektedir [28,30].

Model sistemlerin termodinamik özelliklerinin yanı sıra, bu sistemleri meydana getiren iç dinamikleri ve buna bağlı olarak meydana gelen yerel düzen ile atomik topakların yapısal özelliklerini MD yöntemle belirlemek için iki farklı yapı analiz tekniği kullanılmıştır. Hesaplamalarda, Cu ve Ni mono-atomik sistemler, NiAl ve CuNi ikili alaşımlar ve CuAlNi üçlü alaşım için katı fazdan (oda sıcaklığı) başlayarak deneysel olarak bilinen erime sıcaklıklarına kadar ısıtılmıştır. Böylece model sistemlerin erime sıcaklıkları da MD yöntemle belirlenmiş ve bu erime sıcaklıklarında yapıların sıvı fazda olduğu RDF ile tespit edilmiştir. Mono-atomik ve ikili alaşım model sistemleri, sıvı fazda 5 farklı MD dengeletme adımlarında (zaman) bekletilmiş ve sıvı fazdan itibaren yüksek soğutma hızı (1013K/s) uygulanarak sistemlerin amorf faza dönüşümü sağlanmıştır. Amorf fazdan itibaren ise belirli bir MD adımı bekletilerek model sistemlerin kristal faza dönüşümleri araştırılmıştır. Tüm bu süreçlerde, model sistemlerin içyapılarında meydana gelen atomik topakların yapısal özellikleri ve düzen dereceleri yerel (local) BYD parametresi ile belirlenmiştir. Yine tüm model sistemleri için HA metodu kullanılarak atomik topakları meydana getiren bağlı ve bağsız çiftlerin dönüşüm mekanizması belirlenmeye çalışılmıştır. Üçlü alaşım için, çekirdeklenme ile kristalleşme kinetiklerinin bağlı olduğu başlangıç şartlarına göre FCC tabanlı örgü yapısında kararlı kaldığı sıcaklıktan itibaren ısıtılarak sıvı faza dönüşümü sağlanmıştır. Sıvı fazdan itibaren yüksek soğutma hızı uygulanarak amorf faz elde edilmiştir. Amorf fazdan itibaren tavlama olarak adlandırılan daha yüksek sıcaklıklarda (dört farklı sıcaklık değerinde) bekletilerek kristalleşme sürecinde yerel düzen ve mikro/nano boyutunda topakların yapısal özellikleri incelenmiştir. Üçlü alaşım sistemi için kullanılan atom sayısı arttırılarak amorf fazdan kristal faza dönüşüm sürecinde kristalleşme özelliklerine atom sayısının etkisi incelenmeye çalışılmıştır. Deneysel ölçümlerden elde edilen sonuçlara göre belirlenen Johnson-Mehl-Avrami (JMA) analizindeki Avrami üstelinin değeri, MD yöntemle belirlenen kristal yapıları temsil eden bağlı çiftlerin sayısındaki değişim incelenerek hesaplanmıştır. Bununla birlikte, model üçlü alaşım sistemi için HA metodu ile belirlenen bağlı çiftlerin literatürde bilinen mono-atomik ile ikili alaşım sistemlerine uygulanmasından farklı olarak bu çiftler, üçlü alaşım sisteminde meydana gelen ve örgünün yapısına bağlı olarak yapısal farklılıklar gösteren bağlı üçlüler şeklinde tanımlanmıştır. Yapılan tüm hesaplamalardaki veriler, sistemlerin faz uzayında dengeletilmesi için kullanılan ilk 5×103 MD adımından sonra alınmaya başlanmıştır.

Metal ve alaşımların sıvı fazdan itibaren uygulanan yüksek soğutma hızı ile amorf faza ve amorf fazdan belirli bir bekletilme süresi ile başlangıç yapısı olan kristal faza dönüşümü birbirini takip eden pek çok fiziksel süreci gerektirmektedir. Bu fiziksel süreçlerin birbirleriyle olan bağlantılarını anlamak için, metal ve alaşım sistemlerinin yapısal özelliklerini bilmek çok önemlidir. Özellikle, faz dönüşümleri sırasında dönüşüm mekanizmasının tam olarak açıklanması için sistemlerin içyapılarına bağlı olarak belirlenen yerel düzenlerinin bilinmesini önemlidir [76-78]. Bu yerel düzende, bir bulk sistemi meydana getiren ve birbirleriyle çok farklı etkileşimlerde bulunabilen atomik topakların yapısal özellikleri en etken parametredir. Bir sistemdeki atomların uzayda sıralanışı birbirleri arasındaki korelasyonları belirlemede RDF kullanılmaktadır. Fakat RDF ları, daha çok katı-sıvı ya da sıvı-katı geçişlerinde maddenin temel fazını belirler. Buna karşın, sistemin içindeki yerel düzen ve atomik topakların oluşum mekanizmasını açıklamada yetersiz kalmaktadır. Bunun temel nedeni, sistemin tüm konfigürasyonları üzerinden istatiksel ortalama alındığından, pek çok yerel yapılar ihmal edilmektedir. Örneğin, bir sistemde FCC, HCP, ICOS gibi çok farklı atomik topakların sistemde bulunma yüzdeleri ve bu topakların yapısal olarak düzenlilik-düzensizlik derecelerini anlamak için farklı yapısal analiz yöntemleri gerekmektedir. Bunlardan en önemli iki analiz tekniğinde ilki Steinhardt tarafından sistemin yerel düzenin incelenmesini olanaklı kılan bağ yönelim düzeni (BYD) parametreleridir. İkincisi, Honeycutt-Andersen metodudur.

MD benzetim çalışmalarında kullanılan parçacık sayısı sistemin fiziksel özelliklerini gerçek sistemlerle karşılaştırma açısından çok büyük bir öneme sahiptir. Bu nedenle, özellikle üçlü alaşım sisteminde kullanılan atom sayısı fazla tutulmaya çalışılmıştır. Gerek algoritma kararlılığını etkilemesi, gerekse atom sayısının fazla olması durumunda hesaplamalara bağlı olarak çalışma süresinin uzun olması hesaplamaların yapıldığı bilgisayar yazılımı ve donanım özelliklerini önemli kılar. Çalışmalarımızda özellikle sıvı fazda ve daha sonra düşük sıcaklık fazında bekletme adımları oldukça uzundur ve bu durum iyi donanımlı bir bilgisayara ihtiyaç duyulmasını gerektirmiştir. Burada yapılan çalışmalarda kullanılan bilgisayar programı Fortran dilinde yazılmış ve donanım olarak 4 çekirdekli yeni nesil işlemcilerden yararlanılmıştır. Ayrıca, zamandan tasarruf etmek amacıyla işletim sistemi olarak Linux işletim sistemi kullanılmıştır.