Araştırma Verilerinin Toplanması

Araştırma verilerinin toplanması araştırma sorularının geliştirilmesi ve veri toplama olmak üzere iki kısımda ele alınmıştır. Bu durum ilgili literatür desteği ile sunulmaktadır.

3.3.1. Araştırma sorularının geliştirilmesi

Araştırmada verilerin toplanması için ilköğretim (1-8) matematik dersi öğretim programında yer alan kesir çeşitlerinin birbirine dönüştürülmesi ile ilgili kazanımlar doğrultusunda, araştırmacı tarafından hazırlanan açık uçlu soruların yer aldığı çalışma envanteri kullanılmıştır. Çalışma envaterinin hazırlanma aşamasında araştırmacı

tarafından oluşturulan sorular ilk olarak bir sınıf öğretmeni, bir ilköğretim matematik öğretmeni, Gazi Üniversitesi’nde görev yapmakta olan biri Sınıf Öğretmenliği Bölümü’nde görevli, dördü Matematik Eğitimi Bölümü’nde görevli araştırma görevlisi ve aynı zamanda doktora öğrencisi olan beş kişi ile aynı üniversitenin Matematik Bölümü’nde görevli bir öğretim üyesine sorulmuş ve alınan cevaplardan hareketle zihinsel modelleri ortaya koyabilecek soruların oluşturulmasına çalışılmıştır. Bu kişilerin değerlendirmeleri doğrultusunda oluşturulan çalışma envanteri, biri sınıf öğretmenliği bölümünde ve dördü matematik eğitimi bölümünde doktora yapmakta ve araştırma görevlisi olarak çalışmakta olan beş kişi ve Matematik Eğitimi bölümünde görevli bir öğretim üyesi olmak üzere toplam altı kişiden uzman görüşü alınmıştır. Böylece elde edilen çalışma envanteri (EK 1) araştırmada kesirler konusundaki dönüştürmeler ile ilgili olarak kullanılmıştır. Hazırlanan bu envanterdeki soruların pilot uygulamadaki katılımcılar tarafından cevaplandırılması aşamasında, zihinsel modellerin açığa çıkarılması için sorulacak diğer sorular belirlenmeye çalışılmış, asıl uygulamada araştırmanın veri toplama aşamasında sorulması gerekipte, sorulmadık bir soru kalmaması için sorular tekrar gözden geçirilmiştir. Nitel çalışmaların yapısı gereği yukarıda da belirtildiği gibi olgu ve içinde bulunduğu içerik arasındaki sınırların kesin hatlarıyla belirgin olmaması (durum çalışmasının bir gereği olarak özel durumların ortaya çıkması) sebebiyle çalışma envanterindeki soruların cevaplanması sürecinde yöneltilebilecek başka sorulara da yer verilmesi planlanmıştır.

3.3.2. Verilerin Toplanması

Çalışma envanterinde yer alan soru maddelerinin her biri pilot çalışmada, katılımcı öğrencilere bir sayfada tek bir soru maddesi olacak şekilde teker teker verilmiştir. Soru maddelerinin çözümü ve cevaplanmasında öğrencilere düşüncelerini yazarak aktarabilecekleri cevap kağıtları, görsel olarak çizim yoluyla gösterebilecekleri (çizim yapabilecekleri) boş kağıtlar, somut materyallerle anlatabilecekleri oyun legoları, sayı çubukları, sayı fasülyeleri, kağıt, kalem, boya kalemleri, önceden çalışma seanslarının uygulanacağı ortamda masa üzerinde hazır bulundurulmuştur.

Veri Toplama Teknikleri

Verilerin toplanmasında, araştırmanın veri tabanının zenginleştirilmesi ve araştırma sonunda ulaşılacak sonuçların daha geniş bir bakış açısıyla ele alınması amacıyla, görüşme, döküman incelemesi yöntemleri ve “Sesli Düşünme Tekniği (Think Aloud)” kullanılmıştır. Ayrıca veri kaybını en aza indirmek, gözden kaçan bir şey kalmamasını sağlamak ve daha sonra verilerin analizi sırasında farklı anlam çıkarma ve yorumlamaları bertaraf etmek amacıyla, video kaydı ve ses kaydı alınmıştır. Video kayıtlarında sesin duyulması konusunda herhangi bir prolem ile karşılaşılmadığı için ayrıca ses kayıtlarını dinleme ihtiyacı duyulmamıştır. Böylece araştırmanın güvenirliğinin artması sağlanmaya çalışılmıştır.

Görüşme Yönteminin kullanılması

Patton görüşmenin amacını, bir bireyin iç dünyasına girmek ve onun bakış açısını anlamak (Patton, 1987’den aktaran: Yıldırım, A.ve Şimşek, H. 2005:120) şeklinde yorumlamaktadır. Yıldırım ve Şimşek’ e göre ise; görüşme yoluyla deneyimler, tutumlar, düşünceler, niyetler, yorumlar ve zihinsel algılar ve tepkiler gibi gözlenemeyenler anlaşılmaya çalışılır (Yıldırm, A. ve Şimşek, H. 2005:120). Ginsburg’a gore, nitel araştırmalarda, bireylerin düşüncelerini derinlemesine incelemek amacıyla birey ile karşılıklı yapılan görüşmeler olarak tanımlanmaktadır (Ginsburg, 1981). Clement ise; klinik görüşmeyle bireylerin anlam ve fikirlerindeki zihinsel süreçler hakkında veri toplanabileceğini ve bireyin düşüncesinde gizli bulunan yapı ve yöntemlerin ortaya çıkarılabileceğini söylemektedir (Clement, 1998). Literatür incelendiğinde görüşme yöntemi farklı kategorilerde ele alınmıştır. Bu çalışmada, Patton’un (Patton, 1987’den aktaran: Yıldırm, A.ve Şimşek, H. 2005:122) ortaya koyduğu “sohbet tarzı görüşme”, “görüşme formu yaklaşımı” ve “standartlaştırılmış açık uçlu görüşme” yaklaşımlarından görüşme formu yaklaşımı kullanılmıştır. Görüşme formu yaklaşımının seçilmesinin sebeblerinden biri, bu çalışmada sesli düşünme tekniğinin de kullanılacak olmasıdır (Sesli düşünme tekniğinin bir özelliği gereği araştırmacının katılımcıya yeteri kadar az müdahale edeceği ve katılımcının kendini rahat hissedebileceği bir ortamın sağlanması gerekmektedir). Sesli düşünme tekniği uygulanırken ara ara yeri geldiğinde görüşme formunda yer alan sorular katılımcılara yöneltilecektir. Görüşme formu yaklaşımı, görüşme sırasında irdelenecek bir sorular

veya konular listesini kapsar. “görüşme formu yöntemi benzer konulara yönelmek yoluyla değişik insanlardan aynı tür bilgilerin alınması amacıyla hazırlanır (Patton, 1987:111’den aktaran: Yıldırım, A. ve Şimşek, H. 2005:122). Görüşmeci önceden hazırladığı konu veya alanlara sadık kalarak, hem önceden hazırlanmış soruları sorma, hem de bu sorular sırasında daha ayrıntılı bilgi almak amacıyla ek sorular sorma özgürlüğüne sahiptir. Görüşme formu araştırma problemi ile ilgili tüm boyutların ve soruların kapsanmasını güvence altına almak için geliştirilmiş bir yöntemdir. Görüşmeci, görüşme sırasında soruların cümle yapısını değiştirebilir, bazı konuların ayrıntısına girebilir veya daha çok sohbet tarzı bir yöntem benimseyebilir. Veriler formda kapsanan konu ve soru alanları altında elde edildiği için elde edilen verilerin düzenlenmesi ve analizi daha kolaydır (Yıldırım, A. ve Şimşek, H. 2005:122-123). Görüşme verileri video kaydı ve ses kaydı şeklinde yapılarak daha sonra yazıya dökülerek metin haline getirilmiştir.

Döküman İncelemesi Yönteminin Kullanılması

Bu araştırmadaki diğer bir veri toplama yöntemi de döküman incelemesi yöntemidir. Bu çalışmada, görüşme yönteminin yanısıra, çalışılan araştırma problemi ile ilgili olarak katılımcıların kendilerine verilen soruları çözme aşamasındaki yazdıkları yazılar, problemi görsel olarak sunmak amacıyla çizmiş oldukları resimler ve anlatımlarını kolaylaştırmak amacıyla kullanmış oldukları somut materyaller ile gösterim durumlarına ait fotoğraflar uygulama sırasında araştırmanın veri toplama aşamasına dahil edilmiştir.

Sesli Düşünme Tekniğinin Kullanılması

Tüm bu veri toplama aşamasında zihinsel modellerin mümkün olduğu ölçüde tam olarak belirlenebilmesi için “Sesli Düşünme Tekniği” kullanılmıştır. Newel’e göre sesli düşünme doğrudan gözlem yöntemlerinden biridir ve Newel ve Sümon tarafından geliştirilmiştir (Newel, 1972’den aktaran: Block, 1986: 464). Sesli düşünme, diğer içgözlem raporlarından farklıdır, çünkü bu yöntemde katılımcılar düşünce ve davranışlarını kuramsallaştırmadan ifade ederler. Bu yüzden, sesli düşünme protokolleri katılımcıların zihinsel aktivitesi hakkında doğrudan bir fikir verir (Block, 1986: 464).

Someren ve arkadaşları sesli düşünme tekniğinin katılımcı tarafından yapılan yorumdan kaçınılması böylece basit kelimelerden oluşan bir ifadelendirme süreci içermesi özelliği ve sözlü protokolleri, herkese hitap eden ve dolayısıyla nesnel bir yöntem yaratan veri olarak algılanması özelliği ile diğer sözel veri toplama yöntemlerinden daha iyi olduğunu savunmaktadırlar (Someron ve ark., 1994).

Yine Someron ve arkadaşları (1994), sesli düşünme yönteminin araştırmada başarıyla uygulanması ve veri toplarken göz önünde bulundurulması gereken ortam, bilgilendirme, alıştırma evresi, katılımcıların sesli düşünme süreci boyunca araştırmacı tarafından kontrol edilmesi, ve sesli düşünme ortamının video vb dijital bir ortamda kaydedilmesi şeklinde beş önemli unsuru dile getirmektedirler. Someron ve arkadaşları bunları şöyle açıklamaktadırlar (Someron ve ark., 1994.):

Ortam: Katılımcının kendini yeterince rahat ve güvende hisedeceği ve yapılan çalışmaya odaklanabileceği bir ortam oluşturulmalıdır. Ayrıca, araştırmacı katılımcıya mümkün olduğu kadar az müdahale etmelidir.

Bilgilendirme: Sesli düşünme protokollerine başlamadan önce katılımcılar çalışma sürecinde sesli düşünmeyi nasıl yapacakları konusunda bilgilendirilmelidirler. Bu bir tür problemin gerçek düşünme yoluyla çözülmesidir. Ancak, araştırmacının onlara yapılan çalışmaya ilişkin görüş ve düşüncelerini sorması anlamına gelmemektedir. Sesli düşünme protokolleri kişilerin verilen problemi çözerken akıllarından geçirdiklerini sesli olarak söylemelerini gerektirir. Sonuç olarak bilgilendirme, kısa ve açık olmalı ve de araştırmacının katılımcılardan ne istediğini yorumlamalarını gerektirecek durumlardan uzak olmalıdır.

Alıştırma Evresi: Katılımcıya sesli düşünmeyi pratik yapma imkanı verilir. Bu aşama asıl çalışma sırasında araştırmacıya katılımcıların düşüncelerini mi açıkladıkları yoksa yorumlamada mı bulundukları konusunda değerlendirme fırsatı sunar. Katılımcının sesli düşünme işleyişine alışıncaya kadar asıl çalışmaya başlanmaması gerektiği için bu araştırmada bu kaideye uyuldu.

Katılımcıların, araştırmacı tarafından sesli düşünme süreci boyunca kontrol edilmesi: Araştırmacı katılımcıları sesli düşünme süreci boyunca kontrol eder ve sadece katılımcılar konuşmaya ara verdiklerinde müdahale eder.

Kaydetme: Sesli düşünme seansları genellikle ses kaydı ve video kayıtları ile kaydedilir. Işleyişin doğru olarak gidip-gitmediğini kontrol etmek için bilgilendirme ve alıştırma evrelerinin kaydedilmesi faydalı olacaktır.

Bu araştırmada sesli düşünme protokollerine başlamadan önce katılımcılar çalışma sürecinde sesli düşünmeyi nasıl yapacakları konusunda bilgilendirilmişlerdir. Katılımcılara, sesli düşünmeyi pratik yapma imkanı vermek amacıyla birer tanesi payda eşitlemeyi gerektiren, birer taneside payda eşitlemeyi gerektirmeden yapılabilecek olan kesirlerde toplama ve çıkarma işlemi ile ilgili toplam 4 soru sorulmuştur. Alıştırma evresinde katılımcların çoğunun ilk iki soruyu cevapama sürecinde sesli düşünme tekniğini başarı ile kullanabildikleri tespit edilmiştir. Buna bakılmaksızın tüm katılımcılarla 4 sorunun cevaplanma süreci tamamlanmıştır.