Verilerin analizi bilgisayar ortamında ve SPSS 17 istatistiksel yazılım programı aracılığıyla gerçekleştirilmiştir. Araştırma sorularının cevaplanmasına geçilmeden önce, demografik değişkenlerin (cinsiyet, yaş ve sınıf düzeyi) bağımlı değişkenler üzerindeki (matematik ders başarısı ve matematik dersine yönelik tutum) olası etkileri incelenmiştir. Bu amaçla, tutum ve ders başarısı değişkenlerinin bağımlı, cinsiyet ve sınıf düzeyi değişkenlerinin bağımsız ve yaş değişkeninin ortak değişken olarak belirlendiği iki ayrı kovaryans analizi gerçekleştirilmiştir. Demografik değişkenlerin etkilerinin incelenmesi bu araştırmanın odak noktasını oluşturmamasına rağmen, söz konusu etkilerin incelenmesi bağımsız ve bağımlı değişkenler arasındaki ilişkiyi etkiyebilme ve böylece elde edilen bulguların görünümünü değiştirebilme olasılıkları nedeniyle önemlidir (Field, 2009). Nitekim cinsiyet, sınıf düzeyi ve yaş gibi demografik değişkenler, eğitim araştırmalarında etkileri sıklıkla kontrol edilen değişkenlerdir (Eren, 2011; Frenzel, Pekrun ve Goetz, 2007).
Araştırmanın birinci sorusunun cevaplanabilmesi amacıyla, Matematik Öğretmenine İlişkin Mecazlar Ölçeği, Matematik Öğrenmeye İlişkin Mecazlar Ölçeği ve Matematik Dersinde Başarılı Olmaya İlişkin Mecazlar Ölçeği aracılığıyla elde edilen verilerden hareketle, her bir ölçeği oluşturan faktörlere ilişkin aritmetik ortalama ve standart sapma değerleri hesaplanmıştır. Daha sonra ise, ölçeklerde kullanılan 5’li Likert tipi cevap formatının orta noktasının (3) faktörleri oluşturan madde sayısına çarpılmasıyla
elde edilen sayıların test değeri olarak kullanıldığı bir dizi tek-örneklem t testi gerçekleştirilmiştir (Field, 2009). Tek-örneklem t testleri aracılığıyla elde edilen sonuçlar, öğrencilerin birinci ve ikinci aşamalarda gerçekleştirilen analizler aracılığıyla ortaya çıkan matematik dersine yönelik mecazlara ilişkin görünümlerinin güvenilir bir biçimde incelenmesine olanak sağlamıştır.
Araştırmanın ikinci sorusunun cevaplanabilmesi amacıyla, öğrencilerin mecaz ölçeklerine ve matematik dersi tutum ölçeğine yönelik yanıtlarının ortalamalarıyla matematik ders başarı puan ortalamalarının yer aldığı ve cinsiyet, sınıf düzeyi ve yaş değişkenlerinin kontrol edildiği kısmi korelasyon analizi gerçekleştirilmiştir (ön analizler kısmına bakınız). Ancak, kısmi korelasyon analizi gibi gözlenen ya da açık (explicit) değişkenlerden hareketle gerçekleştirilen korelasyon analizleri maddelerin oluşturduğu gizil yapı (faktörler) ile gizil yapıyı temsil eden açık değişkenlerin (maddeler) hata oranlarını dikkate almamaktadır (Bollen ve Curran, 2006). Bu durum, değişkenler arasındaki ilişkiye yönelik belirsiz ve güvenilir olmayan sonuçların ortaya çıkmasına neden olabilmektedir (Loehlin, 2004). Bu nedenle, araştırmanın ikinci sorusunun cevaplanmasında kısmi korelasyon analizi ile birlikte, gizil değişkenler arasındaki ilişkilerin incelendiği ayrı bir korelasyon analizi de gerçekleştirilmiştir. Gizil değişkenler (faktörler) arasındaki ilişkiler AMOS 16 (Arbuckle, 2007) istatistiksel yazılım programı aracılığıyla incelenmiştir. Gizil değişkenler arasındaki ilişkilerin incelenmesinde en yüksek olabilirlik yöntemi kullanılmış ve söz konusu değişkenler arasındaki ilişkiler herhangi bir kısıtlamaya tabi tutulmaksızın ve aralarında nedenselliğe dayalı bağlar oluşturulmaksızın oranlanmıştır (Arbuckle, 2007). Gizil değişkenlerden hareketle gerçekleştirilen korelasyon analizi, hem faktörlerin maddelerden hareketle tanımlanan gizil yapılar olmaları gerçeğini, hem de faktörleri oluşturan maddelerin daima kontrol edilemeyen hatalar içerdiği gerçeğini dikkate alması nedeniyle, araştırmanın ikinci sorusunun odağını oluşturan değişkenler arasındaki ilişkilerin daha sağlam bir yaklaşımla incelenmesine olanak sağlamıştır.
Araştırmanın üçüncü sorusunun cevaplanması amacıyla iki ayrı hiyerarşik regresyon analizi gerçekleştirilmiştir. Hiyerarşik regresyon analizi bağımsız değişkenlerin analize belirli bir sırayla dâhil edilerek, bağımlı değişkenler üzerindeki etkilerinin incelenmesine ve bağımlı değişkene ilişkin varyansa katkıları açısından değerlendirilmelerine olanak sağlayan bir yaklaşımdır (Çokluk, Şekercioğlu ve Büyüköztürk, 2010; Pedhazur, 1997). Bu yönüyle hiyerarşik regresyon analizi çoklu regresyon analizi gibi regresyon analizlerinden farklı olarak, çok sayıda bağımsız değişkenin yer aldığı araştırmalarda bağımsız değişkenlerin göreli etkilerinin incelenmesine de olanak sağlamaktadır (Pedhazur, 1997). Dolayısıyla, araştırmanın üçüncü sorusunun cevaplanmasında hiyerarşik regresyon analizi tercih edilmiştir.
Birinci regresyon analizinde öğrencilerin matematik dersine yönelik ders başarı puanları bağımlı değişken olarak belirlenmiştir. Matematik Öğretmenine İlişkin Mecazlar Ölçeğini oluşturan faktörler birinci düzey, Matematik Öğrenmeye İlişkin Mecazlar Ölçeğini oluşturan faktörler ikinci düzey ve Matematik Dersinde Başarılı Olmaya ilişkin Mecazlar Ölçeğini oluşturan faktörler ise üçüncü düzey bağımsız değişkenler olarak analize sırayla dâhil edilmiştir.
İkinci regresyon analizinde ise, öğrencilerin matematik dersine ilişkin tutumları bağımlı değişken olarak belirlenmiştir. Birinci, ikinci ve üçüncü düzey bağımsız değişkenler birinci regresyon analizinde tanımlanan bağımsız değişkenlerden oluşmuştur. Her iki regresyon analizinde de cinsiyet, yaş ve sınıf düzeyi (ikili değişkenler olarak kodlandıktan sonra, bkz. Pedhazur, 1997; Field, 2009) değişkenleri kontrol edilmiştir. Ayrıca, regresyon analizlerinde bağımsız değişkenler arasındaki ilişkilerin bağımlı değişken üzerindeki olası ortak etkilerinin kontrol edilebilmesi amacıyla varyans enflasyon faktörleri de (VIF) hesaplanmıştır. VIF değerinin 10 veya daha yüksek değere sahip olması değişkenler arasındaki çoklu eş-doğrusallığın (multicollinearity) bir göstergesi olarak değerlendirilmekte ve ilgili değişkenler arasındaki etkileşimler regresyon analizlerine kontrol amaçlı olarak dâhil edilmektedir (Pedhazur, 1997). Dolayısıyla, regresyon
analizlerinde bağımsız değişkenler arasındaki etkileşimlerin analizlere dâhil edilip edilmemesi gerektiğine ilişkin kararlar VIF katsayıları bağlamında verilmiştir (Çokluk, Şekercioğlu ve Büyüköztürk, 2010).