CBTA Aktif Elemanının Performans Analizi

Tanım ba÷ıntıları ve sembolü bir önceki bölümde verilen CBTA elemanının CMOS’larla gerçeklemesi ùekil 2.4’de verilmiúti. Bu yapı kullanılarak bundan sonraki bölümlerde çeúitli analog devre uygulamaları gerçekleútirilecektir. Fakat bu uygulamaların do÷ru bir úekilde yapılabilmesi için CBTA aktif elemanının lineer çalıúma koúulları, küçük iúaretlerde hangi frekans bölgesinde çalıúabildi÷i belirlenmelidir. Yani CBTA elemanının performansı incelenmelidir. Bunun için bu alt bölümde PSPICE devre benzetim programı kullanılarak çeúitli analizler gerçekleútirilmiútir. Bu analizlerde Ek 1’de verilen TSMC 0.25 μm seviye–7 parametreleri kullanılmıútır. CMOS devresinin besleme gerilimleri ise r1.5 V’tur.

2.1.2.1 CBTA Elemanının Lineer Çalıúma Koúullarının Belirlenmesi

Aktif elemanlardan oluúan lineer bir devrenin kendisinden beklenen fonksiyonları tam olarak gerçekleyebilmesi için devre içindeki tüm aktif elemanların lineer olarak çalıúması gerekmektedir. Devredeki herhangi bir aktif elemanın uçlarındaki akım ve gerilimlerin zamana ba÷lı de÷iúimleri belli úartları sa÷lamaz ise, artık o eleman lineer olarak çalıúamaz ve bu durumda devrenin çıkıúındaki iúaretler bozulmuú olarak, yani ancak yüksek distorsiyonlu olarak elde edilebilir (Acar ve Kuntman, 1996), (Acar ve Kuntman, 1999). Bu yüzden, lineer devrelerin giriúine uygulanan iúaretin genli÷i veya frekansı devredeki aktif elemanların lineer bölgeden çıkmayaca÷ı úekilde seçilmelidir.

Bu alt bölümde, CBTA aktif elemanının hangi úartlar altında lineer bölgede çalıútı÷ı, PSPICE devre analizi programı kullanılarak incelenmiútir. Bu amaçla daha önceki bazı çalıúmalarda karúılaúılanlara benzer bir yol tutulmuútur (Sedef, 1993), (Özo÷uz, 2000). CBTA aktif elemanının lineer çalıúma bölgesini belirleyebilmek için Denklem (2.1)’de verilen tanım ba÷ıntılarının hepsinin çalıúma aralıklarının tespit edilmesi gerekmektedir. Tanım ba÷ıntıları Denklem (2.5)’te tekrar verilmiútir.

)

( _{p n}

m

z g v v

i  , v ,_w v_z i ,_p i_w i_n i_w (2.5)

ølk olarak, iz gm(vp vn) tanım ba÷ıntısının lineer çalıúma bölgesini belirlemek için CBTA elemanının p ve n giriúleri arasına genli÷i -1 V”(vpvn)”1 V aralı÷ında de÷iúen bir DC

tarama gerilim uygulanmıútır. CBTA’nın z çıkıú akımı, z ucunun gerilim de÷eri 0V ve w ucuna 1 Tȍ’luk direnç ba÷lı iken ölçülmüútür. Elde edilen de÷iúim ùekil 2.5a’da verilmiútir. Burada gm de÷eri 0.5 mS olacak úekilde CMOS yapıdaki IB akımı ayarlanmıútır. Bu test

koúulları altında yapılan ölçümlerde CBTA’nın z ucuna iliúkin akım de÷erlerinin %1 hata payı ile -200 PA”iz”200 PA aralı÷ında lineer olarak de÷iúti÷i görülmüútür. Dolayısıyla bu gm

de÷eri için z akımının lineer olarak çalıúabilmesi için vp-vn geriliminin -0.4 V” vpvn”0.4 V

aralı÷ında olması gerekmektedir.

økinci olarak, v tanım ba÷ıntısının lineer çalıúma bölgesini belirlemek için CBTA w vz elemanının z ucuna gerilim de÷eri -2 V”vz”1.5 V aralı÷ında de÷iúen bir DC tarama gerilim

uygulanmıútır. CBTA’nın w çıkıú gerilimi, p ve n uçlarının gerilim de÷erleri 0V ve w ucuna 1 Tȍ’luk direnç ba÷lı iken ölçülmüútür. Elde edilen de÷iúim ùekil 2.5b’de verilmiútir. Bu test koúulları altında yapılan ölçümlerde CBTA’nın w ucuna iliúkin gerilim de÷erlerinin %1 hata payı ile -1.5 V” vw”1 V aralı÷ında lineer olarak de÷iúti÷i görülmüútür.

ùekil 2.5 a) z çıkıú akımına iliúkin DC transfer karakteristikleri. b) w çıkıú gerilimine iliúkin DC transfer karakteristikleri.

Son olarak, i ,_p i_w i_n i_w tanım ba÷ıntılarının lineer çalıúma bölgesini belirlemek için CBTA elemanının w ucuna akım de÷eri -1 mA”iw”1.5 mA aralı÷ında de÷iúen bir DC tarama

akımı uygulanmıútır. CBTA’nın p ve n akım de÷iúimleri, p, n ve z uçlarının gerilim de÷erleri 0 V iken ölçülmüútür. p ve n uçlarının akım de÷iúimleri sırasıyla ùekil 2.6a ve ùekil 2.6b’de verilmiútir. Bu test koúulları altında yapılan ölçümlerde CBTA’nın p ucuna iliúkin akım de÷erlerinin %1 hata payı ile -750 PA” ip”1.3 mA aralı÷ında lineer olarak de÷iúti÷i

görülmüútür. Aynı úekilde n ucuna iliúkin akım de÷erlerinin %1 hata payı ile -750 PA” in”1.1

mA aralı÷ında lineer olarak de÷iúti÷i görülmüútür.

ùekil 2.6 a) p uç akımına iliúkin DC transfer karakteristikleri. b) n uç akımına iliúkin DC transfer karakteristikleri.

yeterli de÷ildir. Çünkü i_z g_m(v_p v_n) tanım ba÷ıntısı göz önüne alındı÷ında, iz akımı vp ve vn gerilimlerinin farkı ile iliúkilidir. Fakat iz f(vp vn)’i incelemek yeterli de÷ildir. Çünkü

iz akımının de÷iúimini, iw akımının de÷iúimi ve vz geriliminin de÷iúimi de etkilemektedir.

Dolayısıyla bu tanım ba÷ıntısını incelerken iw ve vz’de ba÷lı oldu÷u görülmektedir.

Dolayısıyla CBTA elemanının tanım ba÷ıntılarını Denklem (2.6)’da verilen fonksiyonlar úeklinde gösterebiliriz. ) , ), (( _{p n z w} z z f v v v i i  , )v _w f_w(v_z,i_w,v_p,v_n , (2.6a) ) , , , ( _{z w p n} p p f v i v v i , i _n f_n(v_z,i_w,v_p,v_n) (2.6b)

CBTA elemanının ilk tanım ba÷ıntısı göz önüne alındı÷ında, iz akımının de÷iúimi vp-vn’nin

de÷iúimine ba÷lı oldu÷una göre, vp-vn’i bir de÷iúken olarak alabiliriz. Dolayısıyla fz

fonksiyonunun lineer davrandı÷ı bölgeyi belirlemek için üç de÷iúkenli fonksiyonun de÷iúimi incelenmelidir. Bu de÷iúimin incelenmesini aynı anda yapmak zordur. Bundan dolayı bu inceleme, her seferinde bir de÷iúken sabit tutularak di÷er iki de÷iúken için de÷iúim incelenerek gerçekleútirilebilir. Dolayısıyla ilk tanım ba÷ıntısı için iki farklı de÷iúim grafi÷i elde edilecektir. Aynı inceleme CBTA elemanının di÷er tanım ba÷ıntıları için de gerçekleútirilmelidir. Dolayısıyla, Denklem (2.6)’da verilen fonksiyonların yerine Denklem (2.7)’de verilen iki boyutlu fonksiyonlar incelenmiútir.

) , ), (( _{p n z w,sabit} z z f v v v i i  , )i_z f_z((v_p v_n),v_z,sabit,i_w (2.7a) ) , , , ( _{z w p,sabit n,sabit} w w f v i v v

v , )v _w f_w(v_z,i_w,sabit,v_p,v_n,sabit ,v _w f_w(v_z,i_w,sabit,v_p,sabit,v_n)(2.7b) ) , , , (_{w z p,sabit n,sabit} p p f i v v v

i , )i _p f_p(i_w,v_z,sabit,v_p,v_n,sabit ,i _p f_p(i_w,v_z,sabit,v_p,sabit,v_n) (2.7c) ) , , , (_{w z p,sabit n,sabit} n n f i v v v

i , )i _n f_n(i_w,v_z,sabit,v_p,v_n,sabit ,i _n f_n(i_w,v_z,sabit,v_p,sabit,v_n) (2.7d) Bu inceleme sırasında, i_z f_z((v_p v_n),v_z,i_w,sabit) fonksiyonu için iw,sabit akımının de÷eri 0 A

alınmıútır. vz geriliminin bazı de÷erleri için, iz(vpvn) karakteristi÷i çıkarılarak bu

fonksiyonun hangi aralılarda lineer olarak çalıútı÷ı belirlenmiútir. Aynı úekilde ) , ), (( _{p n z,sabit w} z z f v v v i

i  fonksiyonu için vz,sabit geriliminin de÷eri 0 V alınmıútır. iw

akımının bazı de÷erleri için iz(vpvn) karakteristi÷i çıkarılmıútır. Bu karakteristi÷i elde etmek

için PSPICE programında DC tarama analizi iúlemi gerçekleútirilmiútir. Denklem (2.7a)’daki inceleme sonucunda elde edilen karakteristikler ùekil 2.7’de verilmiútir.

ùekil 2.7 Denklem (2.7a)’daki fonksiyonun incelenmesi. a) iz(vpvn) karakteristi÷i (vz

de÷iúken). b) iz(vpvn) karakteristi÷i (iw de÷iúken).

ùekil 2.7a incelendi÷inde vz geriliminin de÷iúimine ba÷lı olarak iz(vpvn) karakteristi÷inin de

de÷iúti÷i görülmektedir. ùekil 2.5’te verilen analiz sonucuna göre iz akımının lineer olarak

çalıúabilmesi için vp-vn geriliminin -0.4 V”vpvn”0.4 V aralı÷ında olması gerekti÷i

görülmüútü. ùekil 2.7a incelendi÷inde vpvn’nin bu aralı÷ı için iz akımının lineer olarak

çalıútı÷ı vz gerilim aralı÷ı %1 hata payı ile -0.7 V” vz”0.7 V olarak tespit edilmiútir. Aynı

zamanda iz akımının de÷iúimine bakıldı÷ında, lineer oldu÷u aralı÷ın ùekil 2.5’te elde edilen

ile aynı oldu÷u görülmektedir. ùekil 2.7b de iw akımının de÷iúimine ba÷lı olarak

karakteristikte bir de÷iúim oluúmamaktadır.

Denklem (2.7b)’deki fonksiyonların incelenebilmesi için her seferinde iki de÷iúkenin de÷eri sabit alınmalıdır. Bu incelemede sabit olarak alınan de÷iúkenlerin de÷erleri 0 alınmıútır. Bu inceleme sonucunda elde edilen karakteristikler ùekil 2.8’de verilmiútir.

ùekil 2.8 Denklem (2.7b)’deki fonksiyonun incelenmesi. a) vwvz karakteristi÷i (iw de÷iúken).

b) vwvz karakteristi÷i (vp de÷iúken). c) vwvz karakteristi÷i (vn de÷iúken).

ùekil 2.8a incelendi÷inde farklı iw akımlarına göre vwvz karakteristi÷inin de÷iúti÷i

görülmektedir. CBTA’nın w ucundaki akımın -300 PA ile 300 PA arasındaki de÷erleri için %1 hata payı ile vw geriliminin lineer olarak çalıútı÷ı aralık -1 V”vw”0.7 V olarak tespit

edilmiútir. ùekil 2.8b’de ve ùekil 2.8c’de ki karakteristiklerde sırasıyla vp ve vn de÷iúken iken vz vw karakteristi÷inde bozulma oluúmamaktadır.

Denklem (2.7c) ba÷ıntısına karúı gelen üç e÷ri ailesi yukarıda açıklandı÷ı gibi elde edilmiú ve ùekil 2.9’da verilmiútir.

ùekil 2.9 Denklem (2.7c)’deki fonksiyonun incelenmesi. a) ipiw karakteristi÷i (vz de÷iúken).

b) ipiw karakteristi÷i (vp de÷iúken). c) ipiw karakteristi÷i (vn de÷iúken).

ùekil 2.9a’da farklı vz gerilimleri için, ip- iw iliúkisi elde edilmiútir. Görüldü÷ü üzere z ucunun

gerilimi de÷iútikçe ip akımının lineerli÷i bozulmaktadır. øncelemeler sonucunda -0.7 V” vz”1

V iken ip akımının lineer olarak de÷iúti÷i aralık -300 μA” ip”1.3 mA olarak belirlenmiútir.

Aynı úekilde ùekil 2.9b’de farklı vp gerilimleri için ip– iw iliúkisi incelenmiútir ve vp gerilimi

de÷iútikçe ip akımının lineerli÷inin bozuldu÷u görülmektedir. øncelemeler sonucunda -0.7

V”vp”0.7 V iken ip akımının lineer olarak de÷iúti÷i aralık -500 μA”ip”600 μA olarak

belirlenmiútir. ùekil 2.9c’de farklı vn gerilimleri için ip – iw iliúkisi incelenmiútir ve iliúkisinin vn geriliminin de÷erine ba÷lı olmadı÷ı açıkça görülmektedir.

Denklem (2.7d) ba÷ıntısına karúı gelen üç e÷ri ailesi yukarıda açıklandı÷ı gibi elde edilmiú ve ùekil 2.10’da verilmiútir.

ùekil 2.10 Denklem (2.7d)’deki fonksiyonun incelenmesi. a) iniw karakteristi÷i (vz de÷iúken).

b) iniw karakteristi÷i (vp de÷iúken). c) iniw karakteristi÷i (vn de÷iúken).

ùekil 2.10a’da farklı vz gerilimleri için, iniw iliúkisi elde edilmiútir ve ùekil 2.9a’daki de÷iúim

ile hemen hemen aynıdır ve incelemeler sonucunda -0.7 V”vz”1 V iken in akımının lineer

olarak de÷iúti÷i aralık -300 μA” in ”1.1 mA olarak belirlenmiútir. ùekil 2.10b’de farklı vp

gerilimleri için iniw iliúkisi incelenmiútir ve iliúkisinin vp geriliminin de÷erine ba÷lı olmadı÷ı

açıkça görülmektedir. ùekil 2.10c’de farklı vn gerilimleri için iniw iliúkisi incelenmiútir ve vn

gerilimi de÷iútikçe in akımının lineerli÷inin, vp gerilimi de÷iúken alındı÷ında elde edilen ipiw

iliúkisine göre daha fazla bozuldu÷u görülmektedir. øncelemeler sonucunda -0.5 V” vn”0.5 V

iken in akımının lineer olarak de÷iúti÷i aralık -300 μA” in”400 μA olarak belirlenmiútir.

Yapılan analizler sonucunda CBTA’nın uç gerilim ve akımları için elde edilen lineer çalıúma aralıklarının kesiúimleri alındı÷ında, sinüzoidal iúaretlerin maksimum simetrik salınımlar yapması göz önünde tutularak, Eúitsizlik (2.8a)-Eúitsizlik (2.8d)’de verilen doyma sınır

de÷erleri elde edilir.

|iz|” 200 μA, |vz|” 0.7 V (2.8a)

|iw|” 300 μA, |vw|” 0.7 V (2.8b)

|ip|” 300 μA, |vp|” 0.4 V (2.8c)

|in|” 300 μA, |vn|” 0.4 V (2.8d)

Sonuç olarak, Denklem (2.12)’de belirlenen doyma sınırları içinde kalmak koúulu ile CBTA elemanının lineer olarak çalıútı÷ı anlaúılmıútır.

ùekil 2.4’te verilen CMOS tranzistörler ile gerçekleútirilmiú CBTA elemanının çalıúma koúulları belirlenirken, IB akımı ile gm geçiú-iletkenli÷inin de÷iúimi de mutlaka incelenmelidir.

CBTA elemanının gm de÷erinin IB akımı ile nasıl de÷iúti÷ini belirleyebilmek için CBTA

elemanının p ve n uçları arasına 100 mV genlikli DC gerilim kayna÷ı ba÷lanmıútır ve z ucu kısa devre yapılarak IB akımı 1 μA ile 1 mA arasında de÷iútirilmiútir. Bu úartlar altında iz

akımının de÷iúimi incelenmiútir. CBTA’nın gm geçiú-iletkenli÷i, )gm iz/(vp vn oldu÷una göre PSPICE benzetim programında iz akımı 100 mV’a bölünerek gm de÷erinin IBakımı ile

de÷iúimi elde edilmiútir. PSPICE programında DC tarama iúlemi sonuçları ùekil 2.11’de verilmiútir.

ùekil 2.11 IBakımı ile gm de÷erinin de÷iúimi.

ùekil 2.11’de görüldü÷ü üzere IB akımı ile gm’nin de÷iúimi lineer de÷ildir. Literatürde OTA

yapılarında gm de÷erinin lineerleútirilmesi ile ilgili birçok çalıúma mevcuttur. Öte yandan,

ile gerçekleútirilmiú, analog devrelerde çeúitli gm de÷erleri için belirlenmiú olan IB akım

de÷erleri kullanılarak benzetimler gerçekleútirilecektir. Çizelge 2.2’de bazı IB akım de÷erleri

için belirlenen gm de÷erleri verilmiútir.

Çizelge 2.2 IB akımına ba÷lı olarak elde edilen gm de÷erleri

IB gm IB gm 1 μA 28.2 μS 48 μA 500 μS 5 μA 122 μS 83 μA 600 μS 10 μA 210 μS 400 μA 750 μS 13 μA 250 μS 430 μA 900 μS 20 μA 330 μS 447 μA 1000 μS 29 μA 400 μS 508 μA 1200 μS

2.1.2.2 CBTA Elemanının Küçük øúaretlerde AC Analizi

Bu alt bölümde, ùekil 2.4’de verilen CMOS CBTA devresinin AC úartlarda davranıúı incelenmiútir ve frekans karakteristikleri çıkartılmıútır.

ølk olarak Denklem (2.2)’de verilen ideal olmayan CBTA tanım ba÷ıntılarının frekansa göre de÷iúimleri incelenmiútir. Bu inceleme sonucunda CBTA’nın akım, gerilim ve geçiú- iletkenli÷i izleme hataları ve bu hataların köúe frekans de÷erleri bulunmuútur.

CBTA elemanının ideal olmayan I_z g_m(s)(V_p V_n) tanım ba÷ıntısının frekansa göre de÷iúimini incelemek için CBTA’nın p ve n uçları arasına gerilim de÷eri 100 mV olan ve frekansı 10 Hz ile 1 GHz arasında de÷iúen bir AC tarama gerilimi uygulanmıútır. z ucunun gerilimi 0 V yapılarak iz akımının frekansa göre de÷iúimi incelenmiútir. Elde edilen

| ) /( | | ) (

|g_m s I_z V_p V_n transfer fonksiyonunun genlik-frekans karakteristi÷i ùekil 2.12a’da verilmiútir. Burada gm de÷eri 0.5 mS olacak úekilde ayarlanmıútır. Bu de÷er CBTA’nın ideal

olmayan tanım ba÷ıntılarında DC úartlardaki geçiú iletkenli÷i go de÷erine karúılık gelmektedir.

ødeal olmayan geçiú-iletkenli÷i ifadesi,

) ( ) 1 ( ) ( gm gm gm o m s g _s g Z H Z  

oldu÷una göre, s=0 iken yani giriúe DC gerilim uygulandı÷ında )g_m g_o(1H_gm olmaktadır. Bu durumda elde edilen geçiú-iletkenli÷i izleme hatası H_gm 0.0184 olmaktadır.ùekil 2.12a’da verilen sonuçlara göre

elde edilen köúe frekansı de÷eri ise Z_gm #3700 Mrad/s olmaktadır.

CBTA elemanının V_w P_w(s)V_z tanım ba÷ıntısının frekansa göre de÷iúimini incelemek için CBTA’nın z ucuna gerilim de÷eri 100 mV olan ve frekansı 10 Hz ile 10 GHz arasında de÷iúen bir AC tarama gerilimi uygulanmıútır. CBTA’nın w ucuna 1 T:’luk bir direnç ba÷lanarak vw

geriliminin frekansa göre de÷iúimi incelenmiútir. Elde edilen |P_w(s )| |V_w/V_z | transfer fonksiyonunun genlik-frekans karakteristi÷i ùekil 2.12b’de verilmiútir. CBTA elemanının gerilim izleme hatası Hw 0.035olarak hesaplanmıútır. Köúe frekansı de÷eri ise Zw #3960 Mrad/s olmaktadır.

ùekil 2.12 CBTA elemanının genlik-frekans karakteristikleri. a) |g_m(s)| |I_z /(V_p V_n)| frekans karakteristi÷i. b) |P_w(s )| |V_w/V_z |- frekans karakteristi÷i.

CBTA elemanının I_p D_p(s)I_w tanım ba÷ıntısının frekansa göre de÷iúimini incelemek için CBTA’nın w ucuna akım de÷eri 100 PA olan ve frekansı 10 Hz ile 10 GHz arasında de÷iúen bir AC tarama akımı uygulanmıútır. CBTA’nın p ucunun gerilimi 0V yapılarak ip akımının

frekansa göre de÷iúimi incelenmiútir. Elde edilen |D_p | |I_p/I_w | transfer fonksiyonunun genlik-frekans karakteristi÷i ùekil 2.13a’da verilmiútir. Aynı úekilde, In Dn(s)Iw tanım ba÷ıntısının frekansa göre de÷iúimini incelenmiútir ve elde edilen |D_n | |I_n/I_w | transfer fonksiyonunun genlik-frekans karakteristi÷i ùekil 2.13b’de verilmiútir. Benzetim sonuçlarına göre, p ve n uçlarına iliúkin akım izleme hataları Hp 0.0142, 03Hn 0. olarak bulunmuútur. Köúe frekans de÷erleri ise Zp #5020 Mrad/s ve Zn #5150 Mrad/s olmaktadır.

ùekil 2.13 CBTA elemanının genlik-frekans karakteristikleri. a) |D_n | |I_n /I_w |frekans karakteristi÷i. b) |D_n | |I_n /I_w |frekans karakteristi÷i.

CBTA elemanının hesaplanan gerilim, akım ve geçiú-iletkenli÷i izleme hataları ve köúe frekansı de÷erleri Denklem (2.9)’da tekrar verilmiútir.

0184 . 0 gm H , 035Hw 0. , 0142Hp 0. , 03Hn 0. (2.9a) 3700 # gm

Z Mrad/s, Zw #3960 Mrad/s, Zp #5020 Mrad/s, Zn #5150 Mrad/s (2.9b) CBTA elemanının lineer çalıúma koúullarının belirlenmesi sırasında, CBTA’nın tanım ba÷ıntılarında farklı de÷iúkenler sabit alınarak tanım ba÷ıntılarının DC úartlarda nasıl de÷iúti÷i PSPICE benzetimleri gerçekleútirilerek incelenmiúti. Aynı iúlemler CBTA’nın küçük iúaretlerdeki AC davranıúını belirlemek için de gerçekleútirilmelidir.

ølk olarak I_z g_m(s)(V_p V_n) tanım ba÷ıntısı için I_z f_z((V_p V_n),V_z,I_w,sabit) ve ) , ), (( _{p n z,sabit w} z z f V V V I

I  de÷iúimleri incelenmiútir. PSPICE benzetimleri sonucunda

ùekil 2.14’de verilen de÷iúimler elde edilmiútir. Benzetimler sırasında uygulanacak maksimum gerilim ve akım de÷erleri için CBTA’nın belirlenen lineer çalıúma koúulları göz önünde tutulmuútur.

ùekil 2.14 a)I_z f_z((V_p V_n),V_z,I_w,sabit)de÷iúimi. b)I_z f_z((V_p V_n),V_z,sabit,I_w) de÷iúimi.

ùekil 2.14’den görülece÷i üzere Vz sabit veya Iw sabit alındı÷ında geçiú-iletkenli÷i izleme

hatası H_gm’de ihmal edilebilir düzeyde farklılık vardır. Fakat, köúe frekansı de÷eri Zgm incelendi÷inde belirgin bir farklılık söz konusudur. Köúe frekansı de÷eri; Iw sabit, Vz=-0.7 V

iken Zgm #2950 Mrad/s ve Vz sabit, Iw=-300PA iken Zgm #3330 Mrad/s bulunmuútur.

økinci olarak, CBTA elemanının Vw Pw(s)Vz tanım ba÷ıntısı için

) , , , ( _{z w p,sabit n,sabit} w w f V I V V V , )V _w f_w(V_z,I_w,sabit,V_p,V_n,sabit ve ) , , , ( _{z w,sabit p,sabit n} w w f V I V V

V de÷iúimleri incelenmiútir. PSPICE benzetimleri sonucunda

ùekil 2.15’de verilen de÷iúimler elde edilmiútir.

ùekil 2.15 a)V _w f_w(V_z,I_w,V_p,sabit,V_n,sabit)de÷iúimi. b)V _w f_w(V_z,I_w,sabit,V_p,V_n,sabit)ve ) , , , ( _{z w,sabit p,sabit n} w w f V I V V V de÷iúimi.

ùekil 2.15 ile verilen sonuçlardan görülece÷i üzere Iw, Vp ve Vn’nin de÷iúimlerine ba÷lı olarak

izleme hatalarının de÷iúmedi÷i görülmektedir. Fakat Iw’nın de÷iúimine ba÷lı olarak köúe

frekansı de÷eri de÷iúmektedir. Ama bu de÷iúim CBTA’nın maksimum çalıúma frekansını de÷iútirmemektedir. Çünkü yapılan incelemeler sonucunda minimum frekansı belirleyen tanım ba÷ıntısının I_z g_m(s)(V_p V_n) oldu÷u görülmüútür.

Üçüncü olarak, CBTA elemanının I_p D_p(s)I_w tanım ba÷ıntı için

) , , , ( _{w z p,sabit n,sabit} p p f I V V V I , I _p f_p(I_w,V_z,sabit,V_p,V_n,sabit) ve ) , , , ( _{w z,sabit p,sabit n} p p f I V V V

I de÷iúimleri incelenmiútir. PSPICE benzetimleri sonucunda

ùekil 2.16’da verilen de÷iúimler elde edilmiútir.

ùekil 2.16 a)I _p f_p(I_w,V_z,V_p,sabit,V_n,sabit)de÷iúimi. b)I _p f_p(I_w,V_z,sabit,V_p,V_n,sabit)ve ) , , , ( _{w z,sabit p,sabit n} p p f I V V V I de÷iúimi.

ùekil 2.16’dan görülece÷i üzere Vz, Vp ve Vn’nin de÷iúimleri izleme hatasını ve köúe frekansı

de÷erini de÷iútirmemektedir.

Son olarak, I_n D_n(s)I_w tanım ba÷ıntısı için de aynı incelemeler gerçekleútirilmiú ve ùekil 2.16’da verildi÷i gibi Vz, Vp ve Vn’nin de÷iúimleri ile izleme hatasının ve köúe frekansının

de÷iúmedi÷i görülmüútür.

Yukarıda yapılan tüm incelemeler sonucunda elde edilen köúe frekans de÷erleri göz önüne alındı÷ında CBTA elemanının çalıúabilece÷i maksimum frekans de÷eri

470 } , , , min{ max f f f fP # f p n gm MHz olarak belirlenmiútir.

CBTA elemanının AC analiz incelemesi için ayrıca ùekil 2.17a ve ùekil 2.17b ile verilen gerilim ve akım kuvvetlendirici devreleri kullanılacaktır. ùekil 2.17a’da verilen gerilim kuvvetlendirici devresinin çıkıú gerilimi, v_o(t) g_mR_Zv_i(t) olmaktadır. g =0.5 mS için R_m Z

direncinin 2 kŸ, 4 kŸ, 8 kŸ, 10 kŸ, 20kŸ de÷erleri için vp giriúine genli÷i 100 mV olan ve

frekansı 10 Hz ile 1 GHz arasında de÷iúen bir AC tarama gerilimi uygulanmıútır. Bu test koúulları altında V /0 Vi gerilim transfer fonksiyonlarına iliúkin genlik-frekans karakteristikleri elde edilmiútir ve sonuçlar ùekil 2.18’de verilmiútir.

ùekil 2.17 a) Gerilim kuvvetlendirici devresi. b) Akım kuvvetlendirici devresi.

ùekil 2.18 Gerilim kuvvetlendirici devresinin transfer fonksiyonunun genlik-frekans karakteristi÷i.

ùekil 2.17b’de verilen akım kuvvetlendirici devresinin çıkıú akım ifadesi, i_o(t) g_mR_pi_i(t) olmaktadır. g =0.5 mS için R_m p direncinin 2 kŸ, 4 kŸ, 8 kŸ, 10 kŸ, 20kŸ de÷erleri için iw

giriúine genli÷i 100 PA olan ve frekansı 10 Hz ile 1 GHz arasında de÷iúen bir AC tarama akımı uygulanmıútır. Bu test koúulları altında I /0 Ii akım transfer fonksiyonlarına iliúkin genlik-frekans karakteristikleri elde edilmiútir ve sonuçlar ùekil 2.19’da verilmiútir.

Bu analizler sonucunda elde edilen gerilim ve akım kazanç de÷erleri ve köúe frekansı de÷erleri Çizelge 2.3’de verilmiútir. Burada gerilim ve akım kuvvetlendirici devrelerinin köúe frekansları sırasıyla fvc ve fic ile gösterilmiútir.

ùekil 2.19 Akım kuvvetlendirici devresinin transfer fonksiyonunun genlik-frekans karakteristi÷i.

Çizelge 2.3 Gerilim ve akım kuvvetlendirici devrelerinin kazanç ve köúe frekansı de÷erleri Gerilim Kuvvetlendirici Akım Kuvvetlendirici

Z R (kŸ) ( i o V V ), dB f , MHz_vc R (kŸ) (_p i o I I ), dB f , MHz _ic 2 -0.06 390 2 -0.07 390 4 5.92 288 4 5.63 350 8 11.85 185 8 11.72 210 10 13.75 155 10 13.91 172 20 19.55 90 20 19.32 100

Gerilim ve akım kuvvetlendirici devreleri için gerçekleútirilen benzetimler sonucunda Çizelge 2.3’den görülece÷i üzere kazanç band geniúli÷i çarpımı sabit de÷ildir. Bu özellik, akım modlu devrelerin gerilim modlu devrelere göre önemli avantajlarından birisidir.

2.1.2.3 CBTA Elemanının Parazitik Kapasite ve Direnç De÷erlerinin Belirlenmesi

CBTA elemanının ùekil 2.3’de verilen kayıplı eúde÷er devre modelindeki parazitik kapasite ve direnç de÷erleri belirlenmelidir.

ølk olarak, CBTA’nın p ucuna iliúkin parazitik kapasite ve direnç de÷erlerinin belirleyebilmek için p ucuna frekans de÷eri 10 Hz ile 1 GHz arasında de÷iúen bir gerilim kayna÷ı uygulanmıútır. CBTA’nın z ve w uçları topra÷a ba÷lanmıútır. Bu durum için

) // (

/ _{p p p p}

p I Z R C

V transfer empedans fonksiyonunun frekansla de÷iúimi incelenmiútir.

Düúük frekanslar için elde edilen empedans de÷eri Rp direncine eúittir. Parazitik kapasite

de÷erini hesaplayabilmek için genlik-frekans karakteristi÷inin genlik de÷erinin -3 dB düútü÷ü

fp köúe frekansı belirlenir. Parazitik kapasite de÷eri Cp 1/2SfpRp eúitli÷i ile hesaplanır. Aynı úekilde CBTA’nın n, z ve w uçları için de analizler gerçekleútirilmiútir. Elde edilen parazitik kapasite ve direnç de÷erleri Çizelge 2.4’de verilmiútir.

Çizelge 2.4 CBTA elemanının parazitik kapasite ve direnç de÷erleri

Parazitik Kapasite ve Dirençler De÷erleri

Rp 53 kŸ Rn 67 kŸ Rz 403 kŸ Rw 19.6Ÿ Cp 75 fF Cn 990 fF Cz 430 fF

Belgede Yeni aktif eleman yapıları ve analog devre tasarımındaki uygulamaları (sayfa 58-74)